七年级数学上册-33《-解一元一次方程(二)-去括号与去分母》-新人教版精品PPT课件
新人教版初中七年级数学上册《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》精品教学课件
课堂检测
解：设丢番图活了x岁，根据题意得
x x x 5 x 4 x. 6 12 7 2
解得 x=84. 答：丢番图活了84岁.
课堂小结
不要漏乘不 含分母的项
乘以所有分母 的最小公倍数
不要漏乘， 注意符号
等式的性质2 去分母
等式的性质2 系数化为1
探究新知
(2)3x x 1 3 2x 1 .
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得 18x+3x－得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得 x 23 .
解一元一次方程 的一般步骤
去括号
移项
等式的性质1
合并同 类项
移项要变号
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1） - 4（2x＋5） ＝ - 3×12.
去括号，得 3x - 3 - 8x - 20＝ - 36. 移项，得 3x - 8x＝ - 36＋3＋20. 合并同类项，得 - 5x＝ - 13. 系数化为1,得 x 13 .
5
人教版数学七年级上册_解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(3课时、共71张)
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母 （第3课时）
学习目标： （1）会去分母解一元一次方程． （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中
化归和程序化的思想方法． （3）通过列方程，进一步体会模型思想.
教学重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系
数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.
根据往返路程相等，列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
活动3：巩固练习，拓展提高
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风 飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
移项，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
活动2：巩固方法，解决问题
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返
回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求
船在静水中的速度.
问题中的相等
解：设船在静水中的平均速度为x km/h 关系是什么？
则顺流的速度为_(_x_＋__3_)_km/h，逆流速度为_(_x_－__3_)km/h.
七年级数学上册教学课件《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》(人教)
6x +6(x－2000) ＝150000
去括号
6x +6x－12000＝150000
移项
6x +6x＝150000+12000
合并同类项
12x＝162000
系数化为1
x＝13500
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月 平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h。 这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ (5)本题还有其他列方程的方法吗? 解：设下半年每月平均用电y kW· h。 根据题意，得 6y +6(y+2000) ＝150000 ② (6)试仿照解方程①方法解方程②。
实际问题的答案
检验
作业：教科书第91页习题3.3第1、6、7题。
随堂演练
1.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1，则a的值是( C ) A.-14 20 C. 14 D.-16 2.解方程5-5(x+8)=0的结果是 -7 。
3.解下列方程： (1) 5(x+8)-5=6(2x-7)； (2) 4(x-1)+3(2x+1)=10(1-2x)。 4.一架飞机在两城之间飞行，风速为24km/h，顺风飞行需要 2小时50分，逆风飞行需要3h。求无风时飞机的航速和两城之 间的航程。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元一次方
程解决实际问题的方法和步骤。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元 一次方程解决实际问题的方法和步骤。 实际问题 一元一次方程
解 方 程
设未知数，列方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解 (x=a)
知识归纳
1.“去括号法”解一元一次方程的步骤：
初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件
例 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，
逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－
根据题意，得
24)km/h.
17
6
+ 24 = 3( − 24).
解得 x=840.
若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间.
3.航行问题
顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度.
顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度-风速.
往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.
甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往
返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A
点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为
4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( B
A.5
B.4
C.3
100×2
解：设两人相遇的次数为x，依题意有
5+4
解得x=4.5，
因为 x为整数，
所以 x取4．
我们可以解决哪些实际问题呢？
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返
回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求
船在静水中的平均速度.
分析：等量关系为这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时
＝
×
×
间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，
人教版数学七年级上册解一元二次方程(二)去括号与去分母课件
解：设目的地距学校 x km，则骑自行车所用
时间为
x 9
h，乘汽车所用时间为
x 45
h．
由题意得 解得
x － x ＝ 40 . 9 45 60
x＝7.5
答：目的地距学校7.5 km.
一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时 行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小 时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预 定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？
2．为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺 钉数量的________．
【变式思考 1】 某车间有 28 名工人，生产一种螺母和螺栓，每
人每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，第一天 安排 14 名工人生产螺栓、14 名工人生产螺母，问第 二天应安排多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母， 才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好 配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）
合并同类项，得
10x＝4 200
系数化为1，得
x＝420.
答：A，B两地间的路程是420 km.
问题2 回顾本题列方程的过程，计算行程问题时 常用的数量关系是什么？
路程＝速度×时间
某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一 部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后 其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们 同时到达目的地，则目的地距学校多少km？
【变式思考 2】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人
每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，问应安排多 少工人生产螺栓、多少工人生产螺母，才能使当天生产 的螺栓和螺母刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺 母）
【变式思考 3】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平
七年级数学上册第三章一元一次方程《解一元一次方程(二)：去括号与去分母——去括号》
听课记录：新2024秋季七年级人教版数学上册第三章一元一次方程《解一元一次方程（二）：去括号与去分母——去括号》教学目标（核心素养）教学目标：1.知识与技能：学生能够理解并掌握解一元一次方程中去括号的方法，能够准确地去括号并求解方程。
2.过程与方法：通过具体例题的讲解和练习，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运用数学符号进行运算的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生细心、耐心的学习态度和严谨的数学思维。
核心素养：•数学运算：掌握去括号这一数学运算技能，准确执行运算步骤。
•逻辑推理：理解去括号对方程等价性的影响，培养逻辑推理能力。
•问题解决：将复杂的数学表达式简化为更易处理的形式，解决实际问题。
导入教师行为：•教师首先展示一个含有括号的一元一次方程，如“3(x+2)−4=5”，询问学生：“这个方程和我们之前学的有什么不同？我们该如何处理这些括号呢？”•引导学生回忆之前学过的四则运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号里的），并思考如何将其应用到解方程中去。
学生活动：•学生观察方程，注意到方程中含有括号，与之前的方程在结构上有所不同。
•学生回忆四则运算的顺序，并尝试将这一规则应用到方程中，思考如何去除括号。
过程点评：导入环节通过展示含有括号的方程，直接引出本节课的学习内容——去括号。
教师巧妙地利用学生已有的四则运算知识，引导学生思考如何将其应用到解方程中，激发了学生的学习兴趣和求知欲。
教学过程教师行为：1. 讲解去括号的方法•教师详细讲解去括号的方法，强调去括号时括号前是正号时，括号内的各项符号不变；括号前是负号时，括号内的各项符号都要改变。
•通过具体例题，如“3(x+2)−4=5”，演示去括号的过程，并强调每一步的运算依据。
2. 学生练习•教师给出几道含有括号的一元一次方程，让学生尝试自己去括号并求解。
•学生在练习过程中，教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并解答学生的疑问。
七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二-去括号与去分母去括号教案 新人教版
解一元一次方程课题： 3.3 解一元一次方程（去括号）课时1课时教学设计课标要求能解一元一次方程教材及学情分析本节课是人教版七年级上册第三章第三节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。
它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。
本节课的教材所具有的特点是所涉及到的方法和性质比较多，并且都是以题目的形式给出的，这就要求我们必须从学生的认知规律出发去暴露学生知识的发生和发展过程。
学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第二课时已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是去括号法则运用在一元一次方程中的延伸，针对学生而言，本节课的掌握并不难。
再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在课时教学目标1、了解去括号是解一元一次方程的重要步骤。
2、准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的方程。
重点准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的方程。
难点如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。
提炼课题探究去括号的方法解一元一次方程教法学法指导探究思考法、讲练结合法教具准备多媒体课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课一、知识回顾：一、复习回顾：1、解方程 9－3x=－5x+52、去括号回顾移项、合并同类项、系数化为一、去括号的法则复习旧知识，为本节课的学习打基础教学过程二、去括号解一元一次方程（一）问题：（二）去括号解一元一次方程方程的步骤二、去括号解一元一次方程1、问题分析：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度，半年共用电度，下半年共用电度。
人教七年级数学上册-解一元一次方程(二)---去括号与去分母(附习题)
（1）会通过去分母解一元一次方程.
（2）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程 中的化归思想.
推进新课 知识点1 去分母
数学小史料
英国伦敦博物馆保存着 一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用 象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
3.x为何值时，式子 的值相等？
3 4
4
3
1 2
x
1
8
与3 x 1
2
解：由题意得
3 4
4
3
1 2
x
1
8
3 2
x1
去括号，得 1 x 1 6 3 x 1
2
2
移项、合并同类项，得 –x = 8
系数化为1，得x = –8
课堂小结
6x＋6(x－2 000)＝150 000 去括号
6x＋6x－12 000＝150 000 移项
练习2 解下列方程 （1）2（x + 3）= 5x 解：去括号，得 2x + 6 = 5x.
移项，得 2x – 5x = –6. 合并同类项，得 –3x = –6. 系数化为1，得 x = 2.
（2）4x + 3（2x – 3）= 12 – （ x + 4） 解：去括号，得
4x + 6x – 9= 12 – x – 4 移项，得
一个数，它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总共是33， 求这个数. 分析：设这个数为x．
根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
方法1：合并同类项，得
97 x＝33 42
系数化为1，得
人教版七年级数学上册《三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》示范课课件_10
自我检验
1．解方程
2
3x 2
1
2x 2
1
去分母和去括号后，得(
D
)
A．4 3x 1 2x 1
B．2 3x 1 2x 1
C．2 3x 1 2x 1
D．4 3x 1 2x 1
2．由 x 3 1 4x 得 x 3 2 8x 的依据是
系数化为母的最小
公倍数，则得到
42 2 x＋42 1 x＋42 1 x＋42x＝42 33
3
2
7
28x＋21x＋6x＋42x＝1 386
x＝1386 97
合并同类项，得 97x＝1 386
系数化为1，得 x＝1386 97
四、尝试应用 3x＋1－2＝ 3x－2－ 2x＋3
分析：设这个数为x． 根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
1
2
解法一：
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
解：合并同类项，得
97 x＝33 42
．
系数化为1，得
x＝1386 97
2
总
解法二：
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
解：方程两边同乘各分母的这最样小做的依
最小公倍数
3、解一元一次方程的一般步骤:
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
二、新课引入 数学小史料
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七 分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
初中数学人教版七年级上册《解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件
合并同类项，得 25x = 23.
系数化为1，得
解方程：
2−1
3
−
10+1
6
=
2+1
4
− 1.
解：去分母(方程两边乘12)，得4(2x-1)-2(10x+1) =3(2x+1)-12.
去括号，得 8x-4- 20x-2=6x+3-12.
移项，得 8x-20x-6x=3-12+4+2.
合并同类项，得 -18x= -3.
的解法好.
像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系
数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
3x 1
3 x-2 2 x
解方程： 2 -2 10 - 5 .
若使方程的系数变成整数系数，方程两边应该同乘以什么数?
去分母时要注意什么问题?
3x 1
3 x-2 2 x
-2
2
系数化为1，得 x=
1
.
6
若式子 4x-5与
A. 1
2−1
2
的值相等，则 x的值是( B )
B.
3
2
解析：根据题意，得4 − 5 =
去分母，得 8x-10=2x-1.
移项、合并同类项，得 6x=9.
3
2
系数化为1，得 = .
C.
2−1
2
.
2
3
D. 2
解方程：
−3
2
−
2+1
3
= 1.
解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1) =6.
移项，合并同类项，得 x=4.
约去分母3后，(2x－
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教案
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教案一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节内容是在学生已经掌握了方程的基本概念和解一元一次方程的基本方法的基础上进行讲解的。
本节内容主要讲述了在解一元一次方程时，如何去括号和去分母。
这是解一元一次方程的重要步骤，对于学生来说，这部分内容较为抽象，需要通过大量的练习来掌握。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对于方程的概念和解一元一次方程的基本方法已经有了一定的了解。
但是，学生在去括号和去分母这一部分可能会存在一定的困难，因为这部分内容较为抽象，需要学生具有较强的逻辑思维能力。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握解一元一次方程中去括号和去分母的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握解一元一次方程中去括号和去分母的方法。
2.难点：理解去括号和去分母的原理，能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过讲解和示范，让学生理解去括号和去分母的方法；通过练习，让学生巩固所学知识；通过讨论，让学生提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关教案和课件。
2.准备一些典型的例题和练习题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程的基本概念和解一元一次方程的基本方法，引导学生进入本节内容。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍去括号和去分母的方法。
讲解去括号时，要注意括号前是“+”号还是“-”号，以及去括号后方程两边是否需要变号。
讲解去分母时，要注意选择适当的方法，如乘以公分母、乘以分子的最小公倍数等。
3.操练（10分钟）教师给出一些典型的例题，让学生独立完成，检查学生对去括号和去分母方法的掌握程度。
七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(新版)新人教版
七年级 上册
第三章 一元一次方程
知识点一 解一元一次方程——去括号
定义 去括号 按照去括号法则,把方程中的括号去掉,这个 过程叫做去括号 去括号 法则 将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体,按照分配律与括号内各项相乘.括号外 的因数是正数,去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同;括号外的因数是负数, 依据 乘法对加法的分配律
1 =-4- 1 =- 15 . a- a 4 4
点拨 本题第2个方程中含有一个字母常数,除用上述方法解题,也可把 字母常数看作已知数,在求得两方程的相同解后可得到关于这个字母常 数的方程,即可求得该字母常数的值.
题型三 选择适当的方法解一元一次方程 例3 用适当的方法解下列方程:
x 0.17 0.2 x =1; 0.7 0.03 1 1 2( x 1) x ( x 1) (2)x- = . 2 3 2
1 2 5 8
合并同类项,得-7x=-77.系数化为1,得x=11.
5 5 8 4 5 5 3 移项,得y+y+ y=1+ - . 8 4 2 21 3 2 合并同类项,得 y= .系数化为1,得y= . 8 4 7
(2)去括号,得y+ =1-y- y+ .
3 2
温馨提示 运用分配律去括号时,不要漏乘括号内任何一项.
1 a 1 a x4 3 x2 2
解析 解方程 -8=- ,
x4 3
x2 2
去分母,得2(x-4)-48=-3(x+2),
去括号,得2x-8-48=-3x-6, 移项、合并同类项,得5x=50, 系数化为1,得x=10. 把x=10代入方程4x-(3a+1)=6x+2a-1, 得4×10-(3a+1)=6×10+2a-1, 解得a=-4. 当a=-4时,
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)—去括号与去分母》(去分母)教学设计2
人教版数学七年级上册 3.3《解一元一次方程（二）—去括号与去分母》（去分母）教学设计2一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》这部分内容是学生在掌握了方程的基本概念和解法的基础上进行学习的。
本节课主要让学生学习如何去掉方程中的括号和分母，为后续的解方程和求解实际问题打下基础。
教材中通过例题和练习题引导学生掌握去括号和去分母的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习过一些代数知识，对解方程有一定的了解。
但是，对于去括号和去分母的技巧性操作，部分学生可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，确保学生能够掌握这部分内容。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号和去分母的方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维和运算能力。
四. 教学重难点1.去括号和去分母的方法。
2.如何将实际问题转化为方程，并运用去括号和去分母的方法解决问题。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、小组合作探究法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握去括号和去分母的方法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生将其转化为方程。
例如，甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地出发，以60千米/时的速度前往乙地，问几小时后汽车到达乙地？2.呈现（10分钟）PPT展示去括号和去分母的方法，通过例题讲解每一步的操作。
例如，对于方程3x + 2(x - 1) = 4x + 3，先去括号得到3x + 2x - 2 = 4x + 3，再去分母得到5x - 2 = 4x + 3。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，每组选择一道题目进行去括号和去分母的操作。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）PPT展示一些练习题，学生独立完成，检验自己是否掌握了去括号和去分母的方法。
初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》教学课件
根据火车的速度不变列方程，得
去分母，得 2(500+x)=3(500-x).
解方程，得 x=100.
答：火车的长度为100 m.
500+
30
=
500−
20
，
解一元一次方程的一般步骤如下：
1. 去分母
根据：等式的性质2.
具体做法：方程两边同时乘各分母的最小公倍数.
注意事项：
(1) 不要漏乘不含分母的项；
系数化为1，得 =
11
5
.
2
(
3
− 1).
−3
解方程：
0.15
−
+4
0.2
解：原方程可化为
=
6−0.1
.
0.3
20−60
3
− (5 + 20) =
去分母，得 20x-60-3(5x+20) =60-x.
去括号，得 20x-60-15x-60=60-x.
移项，得 20x-15x+x=60 +60 + 60，
把 x=4 代入上述方程，可得 a=-1，所以原方程为
去分母，得 2(2x-1)+10=5(x-1).
去括号，得 4x-2+10=5x-5.
移项、合并同类项，得 -x=-13.
系数化为1，得 x=13.
2−1
5
+1=
−1
2
，
解一元一次方程的一般步骤：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
ሶ
我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如，将0. 3转化为分数时，
3. 移项
根据：等式的性质1.
人教版七年级数学上册《三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》示范课课件_2
x = 37 14
练一练
解下列方程：
(1) 3x - 2 = 7 ;
6
3
x = 16 3
(2) 2x - 1 - 2 = 3x + 4 + 1;
4
5
x = - 81 2
(3) x + 4 - -5x + 2 = 3 + 5x - 1 .
3
4
6
x= 8 3
工程问题
1．工作量、工作时间、工作效率； 2．这三个基本量的关系是： 工作量=工作时间×工作效率 工作效率=工作量÷工作时间 工作时间=工作量÷工作效率 3．工作总量通常看作单位“1”
教学目标
知识与能力
1．掌握解一元一次方程中“去分母”、 “去括号”的方法，并能解此类型的方程．
2．了解一元一次方程解法的一般步骤．
教学目标
过程与方法
1．通过运用算术和列方程两种方法解决 实际问题的过程，体会到列方程解应用题更为 简捷明了；掌握去括号解方程的方法，会用去 分母的方法解一元一次方程．
x 13 5
(2) x 4 x 5 x 3 x 1
3
3
4
解：去分母（方程两边同乘12），得
4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3
（x－1）
去括号，得
－4x－16－12x＋60＝4x－12－3x＋3
移项，得
－4x－12x－4x＋3x＝－12＋3＋16－60
分析：设王大伯共种了x亩茄子，则他种 西红柿_（__2_5_－__x_）__亩．种茄子每亩用了1700 元．那么种茄子一共用去了__1_7_0_0_x__元； 种 西红柿每亩用了1800元，则他种西红柿共用 去了_1_8_0_0__（__2_5_－__x_）_元．根据王大伯种这两 种蔬菜共用去了44000元，可列方程
人教版七年级初一数学上册 3.3《_解一元一次方程(二)-去括号与去分母
9/13/2019
1
这是纵贯扬州的一段古运河，运河哺育了扬州，是扬州的 “根”。扬州段的古运河是整个运河中最古老的一段。 其中，扬州城区段的运河从瓜洲至湾头全长约30公里，构 成著名的“扬州三湾”。这一段运河可谓历史遗迹星列、 人文景观众多。
9/13/2019
思考： （1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
① A工程队的工作量+B工程队的工作量=总工作量
② A工程队工作时间+B工程队工作时间=总工作时间
（2）根据相等关系怎样设未知数，列出方程？
9/13/2019
5
古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有 一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后 接力完成，A工程队每天整治河道12米，B工程队每天 整治河道8米，共用时20天。求A、B两工程队分别整 治河道多少米。
13
解含分数系数的 一元一次方程的 步骤包括哪些？
9/13/2019
14
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
具体的做法
去分母
依据等式性质二 各项都乘所有的分母的最小公倍数.
去括号
依据去括号法则和乘法分配律 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
移项
依据等式性质一 注意“过桥变号”
依据乘法分配律
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
：
解：去分母（方程两边乘10），得
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号，得 15x＋5－20＝3x－2－4x－6
移项，得 15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
合并同类项，得 系数化为1，得
16x 7 x＝ 7 16
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结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
16x 7 x＝ 7 16
例题小结：
123.去分母母时的与不依去能据括漏是号乘等这没两式有步性分分质母开二的写，项，去；不分要母跳时步应， 防在止方忘程记的变两号边。乘所有分母的最小公倍数；
解：去分母（方程两边乘10），得
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号，得 15x＋5－20＝3x－2－4x－6 移项，得 15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
② A工程队工作时间+B工程队工作时间=总工作时间
（2）根据相等关系怎样设未知数，列出方程？
古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有 一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后 接力完成，A工程队每天整治河道12米，B工程队每天 整治河道8米，共用时20天。求A、B两工程队分别整 治河道多少米。
合并同类项，得 系数化为1，得
16x 7 x＝ 7 16
小试身手：
（1）
x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
（2）
3x＋ x－1＝3－ 2x－1
2
3
例3 解下列方程：
（1）
x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x)
去括号，得 2x＋2－4＝8＋2－x
移项，得
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
这是纵贯扬州的一段古运河，运河哺育了扬州，是扬州的 “根”。扬州段的古运河是整个运河中最古老的一段。 其中，扬州城区段的运河从瓜洲至湾头全长约30公里，构 成著名的“扬州三湾”。这一段运河可谓历史遗迹星列、 人文景观众多。
阳光朗照下的运河 余晖下的运河
万家灯火中的运河
问题：古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光 带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两 工程队先后接力完成，A工程队每天整治河道12米， B工程队每天整治河道8米，共用时20天。求A、B两 工程队分别整治河道多少米。
思考： （1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
① A工程队的工作量+B工程队的工作量=总工作量
25 x＝23
x＝ 23 . 25
解含分数系数的 一元一次方程的 步骤包括哪些？
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
具体的做法
去分母
依据等式性质二 各项都乘所有的分母的最小公倍数.
去括号
依据去括号法则和乘法分配律 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
移项
依据等式性质一 注意“过桥变号”
依据乘法分配律
2 x＋x＝8＋2－2＋4
合并同类项，得 系数化为1，得
3 x＝12
x＝4.
（2）
3x＋ x－1＝3－ 2x－1
2
3
解：去分母（方程两边乘6），得
18x＋3( x－1)＝18－2(2x－1).
去括号，得 18x＋3x－3＝18－4x＋2
移项， 得 18x＋3x＋4x＝18＋2＋3
合并同类项，得 系数化为1，得
合并同类项
16x 7
系数化为1
x 7 16
解方程： 3x＋1－2＝ 3x－2－ 2x＋3
2
10
5
解：去分母（方程两边乘10），得
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号，得 15x＋5－20＝3x－2－4x－6 移项，得 15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
合并同类项，得 系数化为1，得
①去分母时各项同乘以所有分母的最小公倍数. ②去分母后分子是多项式时要加括号. ③去括号时要用乘法分配律，不要漏乘. ④过桥要变号.
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
系数化为1 依据等式性质二
在方程的两边除以未知数的系数.
归纳总结：
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ （3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ （4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？
解方程时要注意：
解： 设A工程队整治河道x米, 那么B工程队整治河道（180- x）米．
根据题意，得 x 180 x 20
12 8
问题2. 这个方程与前面学过的一元一次方程有 什么不同？怎样解这个方程呢？
解方程： 3x＋1－2＝ 3x－2－ 2x＋3
2
10
5
分析： 方程两边同乘所有分母的
最小公倍数10
10（3x 1 2) 10 (3x 2 2x 3)
2
10
5
10 3x 1 10 2 10 3x 2 10 2x 3
2
10
5
（5 3x 1） 20 3x 2 2(2x 3)
3x 1－2＝3x 2－ 2x 3
2
10
5
去分母
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号
15x＋5－20＝3x－2－4x－6
移项