鸽巢原理(1)ppt

1+1=2
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
鸽巢问题 1.先要分清鸽巢和所分的物体，再看清它们的个数。
2.巧妙建造鸽巢，使鸽巢比要分的物体少。
鸽巢
物体的个数大于鸽巢的个数，不论怎么 飞，总有一个鸽巢至少飞进两只鸽子。
5÷3＝1……2 1＋1＝2
课堂练习
你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？
扑克牌中一共有4种花色，假设前4个人Biblioteka Baidu的牌花色不
一样，那么第5个人拿的牌花色一定和前4人中的一人
重复。
红桃 梅花 方片 黑桃
拿的牌要么是红桃、 要么是梅花、方片、
探究新知
我把各种情况都摆出来了。
（4，0，0）
（3，1，0）
列举法
（2，2，0） （2，1，1）
探究新知
假设法
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支， 剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至 少有一个笔筒中有2支铅笔。
探究新知
探究新知
鸽巢问题
物体 4支铅笔 4个要分的物体
鸽巢 3个笔筒 3个鸽巢
①
②
③
④
⑤ 黑桃。
一副牌，取出大小王，还剩52张牌，5人每人随意抽一 张，至少有2张牌是同花色的,是成立的。
课堂练习
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
答：假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第13位老师无论 属于哪一属相，其中至少有2位老师属相相同。
13÷12=1.……1
至少
等于或多于
为什么呢？
总有 一定有
探究新知
动手摆一摆，小组讨论， 展示分得情况，看哪一 组最先得出结论？
探究新知
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
探究新知
也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支， 右边不放。
探究新知
可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里 2支， 右边不放。
探究新知
还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右 边笔筒里放1支。
5 数学广角—鸽巢问题
鸽巢原理(1)
小游戏 5个同学每人随意抽一张。
我取你猜出们至大知少小道有王一2之副个后扑同呢克学？牌拿还一的有共牌 是多有同少多花张少色？张的吗。？
探究新知
想一想：把4支铅笔放 进3个笔筒中，你会怎 么放呢？
探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
把4只鸽子放进3个鸽巢，总有一个鸽巢中至少有2只鸽子。
探究新知
总结
把n+1个物体任意放进n个抽屉中，（n是非0自然 数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。
课堂练习
练一练
1、 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？
课堂练习
物体
5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽 笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？