同步电动机的功角特性
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7.3 同步电动机的功角特性
同步电动机运行时，从电源吸收的电功率 P1 ，除一 小部分消耗在电枢绕组外，其余部分都通过气隙传递到 转子。通过电磁作用传递到转子的功率，就是同步电动 机的电磁功率 Pem 。忽略电枢电阻时，同步电动机的电 磁功率为 P ≈ P = 3U I cos ϕ （7-6） 式中 ϕ——电枢的功率因数角 忽略电枢电阻时的隐极式同步电动机相量图如图 7.4所示。在图中，使 OA 的延长线与 EC 的延长线交于B 点，OB 与 EB 是垂直的；过E点作一条与 OC 的延长线交于 D点的垂直线。根据图中的几何关系，有
1 0 em t 1
em
em
0
0
0
0
图7.6 隐极式同步电动机 的矩角特性
em 1 1 1
∠CED = ∠BOC = ϕ
−−−−
EC cos ϕ = OE sin θ
−−−−
即
xt I1 cos ϕ = E0 sin θ
（7-7）
同步电动机的功角特性（续1）
Pem ≈ 3U1I1 cos ϕ = 3
Pem
将式（7-7）代入式（7-6），得 （7-8） P θ 式（7-8）说明，在电源电压U 1 和励磁电流一定时，电磁功率 em 只与 角有 P = f (θ ) θ 关， 与 的关系曲线 称为同步电动机的功角特性，如图7.5所示。
cm
U1 E0 sin θ xt
& & & − 由于 θ 角是每相电枢电压 U 1 与励磁电势 − E 的相位差，U (U ≈ − E − E − E )、 E 分别是气隙合成磁动势 Fσ 、励磁磁动势 F f 所产生的磁通而感应的电势，因 此 θ 角也可以近似地看成气隙合成磁动势 Fσ 与励磁磁动势 F f 轴线在空间上的 & 电角度差。在电源电压 U 1 和励磁电流一定时，如果负载增大，则要求同步电 动机的输入功率 P1 增大，即要求电磁功率Pem 增大。
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1
1
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பைடு நூலகம்
a
σ
0
图7.4 隐极式同步电动机 的相量图（忽略ra时）
图7.5 隐极式同步电动 机的功角特性
同步电动机的功角特性（续2）
由式（7-8）看出，θ 角也应随负载的 增大而增大，说明气隙合成磁动势 Fσ 与励 磁磁动势 F f 在空间上的电角度差随负载的 增大而增大，即气隙间的磁拉力随负载的 增大而增大。这就是 θ 角的物理意义。 由式（7-8）容易得到电磁转矩与角之 间的关系 UE T =3 sin θ （7-9） xΩ T = f (θ ) 式中 Ω1 ——同步角速度 Tem 与 θ 角 的 关 系 曲 电磁转矩 线T = f (θ ) 称为同步电动机的矩角特性，如 图7.6所示。从图中看出： < θ < 90 时，电磁 0 转矩 Tem 随负载的增大而增大，同步电动 机的运行是稳定的； < θ < 180 时，电磁转 90 矩 Tem 随负载的增大而减小，同步电动机显 然不能稳定运行。在负载转矩 TL 一定 时， θ 角越小、最大电磁转矩 Tm 越大， 则稳定裕量越大、过载能力越大。实际应 用时，常常通过增大励磁电流（使 E0 增大） 来增大同步电动机的稳定裕量和过载能力， 如图7.6中虚线所示。
同步电动机运行时，从电源吸收的电功率 P1 ，除一 小部分消耗在电枢绕组外，其余部分都通过气隙传递到 转子。通过电磁作用传递到转子的功率，就是同步电动 机的电磁功率 Pem 。忽略电枢电阻时，同步电动机的电 磁功率为 P ≈ P = 3U I cos ϕ （7-6） 式中 ϕ——电枢的功率因数角 忽略电枢电阻时的隐极式同步电动机相量图如图 7.4所示。在图中，使 OA 的延长线与 EC 的延长线交于B 点，OB 与 EB 是垂直的；过E点作一条与 OC 的延长线交于 D点的垂直线。根据图中的几何关系，有
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图7.6 隐极式同步电动机 的矩角特性
em 1 1 1
∠CED = ∠BOC = ϕ
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EC cos ϕ = OE sin θ
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即
xt I1 cos ϕ = E0 sin θ
（7-7）
同步电动机的功角特性（续1）
Pem ≈ 3U1I1 cos ϕ = 3
Pem
将式（7-7）代入式（7-6），得 （7-8） P θ 式（7-8）说明，在电源电压U 1 和励磁电流一定时，电磁功率 em 只与 角有 P = f (θ ) θ 关， 与 的关系曲线 称为同步电动机的功角特性，如图7.5所示。
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U1 E0 sin θ xt
& & & − 由于 θ 角是每相电枢电压 U 1 与励磁电势 − E 的相位差，U (U ≈ − E − E − E )、 E 分别是气隙合成磁动势 Fσ 、励磁磁动势 F f 所产生的磁通而感应的电势，因 此 θ 角也可以近似地看成气隙合成磁动势 Fσ 与励磁磁动势 F f 轴线在空间上的 & 电角度差。在电源电压 U 1 和励磁电流一定时，如果负载增大，则要求同步电 动机的输入功率 P1 增大，即要求电磁功率Pem 增大。
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图7.4 隐极式同步电动机 的相量图（忽略ra时）
图7.5 隐极式同步电动 机的功角特性
同步电动机的功角特性（续2）
由式（7-8）看出，θ 角也应随负载的 增大而增大，说明气隙合成磁动势 Fσ 与励 磁磁动势 F f 在空间上的电角度差随负载的 增大而增大，即气隙间的磁拉力随负载的 增大而增大。这就是 θ 角的物理意义。 由式（7-8）容易得到电磁转矩与角之 间的关系 UE T =3 sin θ （7-9） xΩ T = f (θ ) 式中 Ω1 ——同步角速度 Tem 与 θ 角 的 关 系 曲 电磁转矩 线T = f (θ ) 称为同步电动机的矩角特性，如 图7.6所示。从图中看出： < θ < 90 时，电磁 0 转矩 Tem 随负载的增大而增大，同步电动 机的运行是稳定的； < θ < 180 时，电磁转 90 矩 Tem 随负载的增大而减小，同步电动机显 然不能稳定运行。在负载转矩 TL 一定 时， θ 角越小、最大电磁转矩 Tm 越大， 则稳定裕量越大、过载能力越大。实际应 用时，常常通过增大励磁电流（使 E0 增大） 来增大同步电动机的稳定裕量和过载能力， 如图7.6中虚线所示。