《充气轮胎动力学》
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汽
车
系 统
第三章
动
力
充气轮胎动力学
学
马 天 飞
整理课件
1
汽
第一节 概述
车 轮胎运动坐标系（SAE）
系
统
➢定义了轮胎的作用力、力矩（六分力）和相关运动变
动
量。
力
学
马 天 飞
整理课件
2
汽 车轮运动参数
车
➢滑动率s
系
➢描述的是车轮相对于纯滚动状态的偏离程度。
统
动
力
学
马
➢驱动时，滑转率：
srdωuw 10% 0 rdω
动
力
学
马 天 飞
整理课件
8
汽 轮胎模型的分类
车
➢单一工况模型
系
➢轮胎纵滑模型
统
➢用于预测驱动和制动工况时的纵向力
动
➢轮胎侧偏模型和侧倾模型
力
➢侧向力和回正力矩
学
➢轮胎垂向振动模型
➢高频垂向振动
➢联合工况模型
➢轮胎纵滑侧偏特性模型
马 天 飞
整理课件
9
汽 轮胎模型的分类
车
➢经验模型
系
➢根据轮胎试验数据，通过插值或函数拟合方法给出
马 天 飞
fR
FR FZ , W
整理课件
19
汽 轮胎接地印记内压力的分布
车 ➢轮胎接地印迹内的压力在横向和纵向均呈不对称分布。
系 统 动 力 学
马
斜交轮胎
天
飞
子午线轮胎
整理课件
20
汽 滚动阻力的产生
车 ➢在车轮中心面上，纵向压力的分布
系
统
动 ➢车轮转动阻力矩
力 学
M RF RW eRF ZW ,eR
系
模与接地区域分离，建模精度更高，可计算从瞬态到稳
统
态的轮胎动力学特性。
动
力
➢利用魔术公式计算侧向力和回正力矩，采用刚性圈理
论计算垂向力和纵向力。
学
➢在接地区域和刚性圈之间引入残余刚度，模拟轮胎的
静态刚度，并且考虑了胎体和胎面的柔性，更加全面。
马
➢考虑了接地印迹有效长度和宽度的影响。
天
飞
➢可实现轮胎在非水平路面和不平路面的仿真。
➢不能很好的拟合小侧偏情况下的轮胎侧偏特性。
马 天 飞
整理课件
13
汽 SWIFT 轮胎模型
车
➢是荷兰Delft工业大学提出的一种轮胎模型。
系
➢采用刚性圈理论，结合魔术公式综合而成。
统
➢适用于小波长、大滑移、中频（60Hz）输入。
动
力
学
马 天 飞
整理课件
14
汽 SWIFT 轮胎模型特点
车
➢在高频范围内，假设带束层为一个刚性圈，使胎体建
天 飞
➢制动时，滑移率：
sb
uwrdω10% 0 uw
整理课件
3
汽 车轮运动参数
车
➢轮胎侧偏角
系
➢车轮平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针为正。
统
动 力
arctan
vw uw
学
马
天
飞
➢负的侧偏角将产生正的轮胎侧向力。
整理课件
4
汽 车轮运动参数
车
➢轮胎径向变形
系
➢车辆行驶过程中，遇到路面不平度影响而使轮胎在
整理课件
15
汽
第四节 轮胎纵向力学特性
车
系 概述
统
➢车轮滚动阻力是指滚动车轮产生的所有阻力。
动
➢轮胎滚动阻力
力
➢轮胎变形产生的阻力
学
➢道路阻力
➢路面变形产生的阻力
➢轮胎侧偏阻力
马
➢轮胎侧向载荷使轮胎侧偏产生的附加纵向阻力
天
飞
整理课件
16
汽 一、轮胎滚动阻力
车
➢充气轮胎在理想（平坦、干、硬）路面上直线滚动时
统
动
➢通过获得有效的滑移率，也可计算非稳态工况下的轮
胎纵向力、侧向力及回正力矩。
力
学 ➢模型特点
➢一次台架试验得到的试验数据可用于模拟不同的路面
➢只需改变路面的附着特性参数
➢纯工况和联合工况的表达式是统一的；
马 天
➢可表达各种垂向载荷下的轮胎特性；
飞
➢使用的模型参数少，拟合方便。
整理课件
11
汽 “魔术公式”轮胎模型
系 受到的阻力。
统
➢包括弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应阻力。
动 力
F RF R ，弹＋ 性 F R ， 迟摩 滞 ＋ F R 擦 ，风扇
➢弹性迟滞阻力
学
➢胎体变形引起轮胎材料迟滞作用产生的阻力。
➢轮胎等效系统模型
➢低阻尼胎面材料会降低附着力
马
➢帘布层数越多，阻尼越大
天
飞
整理课件
17
汽 轮胎驻波的形成及其危害
学
➢传递侧向力，使车辆转向并保证行驶稳定性。
基本结构
➢胎体：帘线层、橡胶
马 天
➢胎圈
飞
➢胎面：包括胎冠、胎肩和胎侧
整理课件
6
汽 轮胎的发展
车
➢轮胎的结构特性很大程度上影响了轮胎的物理特性。
系
➢德国新倍力轮胎公司产品性能的发展
统
动
力
学
马 天 飞
整理课件
7
汽
第三节 轮胎模型
车
系 概述
统
Βιβλιοθήκη Baidu
➢描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系。
统
预测轮胎特性的公式。
动
➢物理模型
力
➢根据轮胎与路面之间的相互作用机理和力学关系建
学
立模型，旨在模拟力或力矩产生的机理和过程。
➢通常被简化成一系列理想化、具有给定物理特性的 径向排列的弹性单元。
马
➢弦模型
天
飞
➢刷子模型
整理课件
10
汽 幂指数统一轮胎模型
车
➢郭孔辉院士提出的半经验模型。
系
➢可用于轮胎的稳态侧偏、纵滑和纵滑侧偏联合工况。
稳态值决定，见教材；
马
B为刚度系数，B=tan/(CD)；
天
E描述了曲线峰值处的曲率，
飞
见教材。
整理课件
12
汽 “魔术公式”轮胎模型的特点
车
➢用一套公式可以表达出轮胎的各项力学特性，统一方
系
便；
统
动
➢需拟合的参数较少，各参数物理意义明确，初值易确
力
定；
学
➢拟合精度比较高；
➢由于是非线性函数，参数拟合较困难，计算量大；
车 ➢由Pacejka教授提出。 系 ➢用三角函数组合的形式来拟合轮胎试验数据，得到的
统 纵向力、侧向力和回正力矩公式形式相同。
动
y D s{ iC a nr[B c tE x ( a B n a xrB c )tx ]a }n
力
➢x表示轮胎侧偏角或纵向滑移率。
学
D=yp，曲线峰值；
C为曲线形状系数，由峰值和
MR FRrd
➢滚动阻力系数
马 天
fR
eR rd
飞
整理课件
21
汽 滚动阻力系数的影响因素
车
➢滚动阻力通常随车轮载荷的增加而增加，而滚动阻力系
系
数随载荷的增加而减小；
统
➢轮胎压力升高，滚动阻力系数减小；
车
➢轮胎的阻尼随车轮转速的增加而减小。
系
➢高速时，离开接触区域的胎面变形不能立即恢复，残
统
留变形导致径向波动，形成驻波。
动
➢危害：显著增加能量损失，并破坏轮胎，因此限制了
力
轮胎的最高安全行驶速度。
学
马 天 飞
整理课件
18
汽 滚动阻力系数
车
➢轮胎滚动阻力和车轮载荷近似成线性关系
系
统
动
力
学
➢定义轮胎滚动阻力系数
统
半径方向上产生的变形。
动
➢定义为无负载时的轮胎半径rt与负载时的轮胎半径
力
rtf之差。
学
rt rtf
➢符号定义：正的轮胎径向变形产生负的轮胎法向力。
马 天 飞
整理课件
5
汽 第二节 轮胎的功能、结构及发展
车
系 基本功能
统
➢支撑整车重量；
动
➢衰减由路面不平引起的振动与冲击；
力
➢传递纵向力，实现驱动和制动；
车
系 统
第三章
动
力
充气轮胎动力学
学
马 天 飞
整理课件
1
汽
第一节 概述
车 轮胎运动坐标系（SAE）
系
统
➢定义了轮胎的作用力、力矩（六分力）和相关运动变
动
量。
力
学
马 天 飞
整理课件
2
汽 车轮运动参数
车
➢滑动率s
系
➢描述的是车轮相对于纯滚动状态的偏离程度。
统
动
力
学
马
➢驱动时，滑转率：
srdωuw 10% 0 rdω
动
力
学
马 天 飞
整理课件
8
汽 轮胎模型的分类
车
➢单一工况模型
系
➢轮胎纵滑模型
统
➢用于预测驱动和制动工况时的纵向力
动
➢轮胎侧偏模型和侧倾模型
力
➢侧向力和回正力矩
学
➢轮胎垂向振动模型
➢高频垂向振动
➢联合工况模型
➢轮胎纵滑侧偏特性模型
马 天 飞
整理课件
9
汽 轮胎模型的分类
车
➢经验模型
系
➢根据轮胎试验数据，通过插值或函数拟合方法给出
马 天 飞
fR
FR FZ , W
整理课件
19
汽 轮胎接地印记内压力的分布
车 ➢轮胎接地印迹内的压力在横向和纵向均呈不对称分布。
系 统 动 力 学
马
斜交轮胎
天
飞
子午线轮胎
整理课件
20
汽 滚动阻力的产生
车 ➢在车轮中心面上，纵向压力的分布
系
统
动 ➢车轮转动阻力矩
力 学
M RF RW eRF ZW ,eR
系
模与接地区域分离，建模精度更高，可计算从瞬态到稳
统
态的轮胎动力学特性。
动
力
➢利用魔术公式计算侧向力和回正力矩，采用刚性圈理
论计算垂向力和纵向力。
学
➢在接地区域和刚性圈之间引入残余刚度，模拟轮胎的
静态刚度，并且考虑了胎体和胎面的柔性，更加全面。
马
➢考虑了接地印迹有效长度和宽度的影响。
天
飞
➢可实现轮胎在非水平路面和不平路面的仿真。
➢不能很好的拟合小侧偏情况下的轮胎侧偏特性。
马 天 飞
整理课件
13
汽 SWIFT 轮胎模型
车
➢是荷兰Delft工业大学提出的一种轮胎模型。
系
➢采用刚性圈理论，结合魔术公式综合而成。
统
➢适用于小波长、大滑移、中频（60Hz）输入。
动
力
学
马 天 飞
整理课件
14
汽 SWIFT 轮胎模型特点
车
➢在高频范围内，假设带束层为一个刚性圈，使胎体建
天 飞
➢制动时，滑移率：
sb
uwrdω10% 0 uw
整理课件
3
汽 车轮运动参数
车
➢轮胎侧偏角
系
➢车轮平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针为正。
统
动 力
arctan
vw uw
学
马
天
飞
➢负的侧偏角将产生正的轮胎侧向力。
整理课件
4
汽 车轮运动参数
车
➢轮胎径向变形
系
➢车辆行驶过程中，遇到路面不平度影响而使轮胎在
整理课件
15
汽
第四节 轮胎纵向力学特性
车
系 概述
统
➢车轮滚动阻力是指滚动车轮产生的所有阻力。
动
➢轮胎滚动阻力
力
➢轮胎变形产生的阻力
学
➢道路阻力
➢路面变形产生的阻力
➢轮胎侧偏阻力
马
➢轮胎侧向载荷使轮胎侧偏产生的附加纵向阻力
天
飞
整理课件
16
汽 一、轮胎滚动阻力
车
➢充气轮胎在理想（平坦、干、硬）路面上直线滚动时
统
动
➢通过获得有效的滑移率，也可计算非稳态工况下的轮
胎纵向力、侧向力及回正力矩。
力
学 ➢模型特点
➢一次台架试验得到的试验数据可用于模拟不同的路面
➢只需改变路面的附着特性参数
➢纯工况和联合工况的表达式是统一的；
马 天
➢可表达各种垂向载荷下的轮胎特性；
飞
➢使用的模型参数少，拟合方便。
整理课件
11
汽 “魔术公式”轮胎模型
系 受到的阻力。
统
➢包括弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应阻力。
动 力
F RF R ，弹＋ 性 F R ， 迟摩 滞 ＋ F R 擦 ，风扇
➢弹性迟滞阻力
学
➢胎体变形引起轮胎材料迟滞作用产生的阻力。
➢轮胎等效系统模型
➢低阻尼胎面材料会降低附着力
马
➢帘布层数越多，阻尼越大
天
飞
整理课件
17
汽 轮胎驻波的形成及其危害
学
➢传递侧向力，使车辆转向并保证行驶稳定性。
基本结构
➢胎体：帘线层、橡胶
马 天
➢胎圈
飞
➢胎面：包括胎冠、胎肩和胎侧
整理课件
6
汽 轮胎的发展
车
➢轮胎的结构特性很大程度上影响了轮胎的物理特性。
系
➢德国新倍力轮胎公司产品性能的发展
统
动
力
学
马 天 飞
整理课件
7
汽
第三节 轮胎模型
车
系 概述
统
Βιβλιοθήκη Baidu
➢描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系。
统
预测轮胎特性的公式。
动
➢物理模型
力
➢根据轮胎与路面之间的相互作用机理和力学关系建
学
立模型，旨在模拟力或力矩产生的机理和过程。
➢通常被简化成一系列理想化、具有给定物理特性的 径向排列的弹性单元。
马
➢弦模型
天
飞
➢刷子模型
整理课件
10
汽 幂指数统一轮胎模型
车
➢郭孔辉院士提出的半经验模型。
系
➢可用于轮胎的稳态侧偏、纵滑和纵滑侧偏联合工况。
稳态值决定，见教材；
马
B为刚度系数，B=tan/(CD)；
天
E描述了曲线峰值处的曲率，
飞
见教材。
整理课件
12
汽 “魔术公式”轮胎模型的特点
车
➢用一套公式可以表达出轮胎的各项力学特性，统一方
系
便；
统
动
➢需拟合的参数较少，各参数物理意义明确，初值易确
力
定；
学
➢拟合精度比较高；
➢由于是非线性函数，参数拟合较困难，计算量大；
车 ➢由Pacejka教授提出。 系 ➢用三角函数组合的形式来拟合轮胎试验数据，得到的
统 纵向力、侧向力和回正力矩公式形式相同。
动
y D s{ iC a nr[B c tE x ( a B n a xrB c )tx ]a }n
力
➢x表示轮胎侧偏角或纵向滑移率。
学
D=yp，曲线峰值；
C为曲线形状系数，由峰值和
MR FRrd
➢滚动阻力系数
马 天
fR
eR rd
飞
整理课件
21
汽 滚动阻力系数的影响因素
车
➢滚动阻力通常随车轮载荷的增加而增加，而滚动阻力系
系
数随载荷的增加而减小；
统
➢轮胎压力升高，滚动阻力系数减小；
车
➢轮胎的阻尼随车轮转速的增加而减小。
系
➢高速时，离开接触区域的胎面变形不能立即恢复，残
统
留变形导致径向波动，形成驻波。
动
➢危害：显著增加能量损失，并破坏轮胎，因此限制了
力
轮胎的最高安全行驶速度。
学
马 天 飞
整理课件
18
汽 滚动阻力系数
车
➢轮胎滚动阻力和车轮载荷近似成线性关系
系
统
动
力
学
➢定义轮胎滚动阻力系数
统
半径方向上产生的变形。
动
➢定义为无负载时的轮胎半径rt与负载时的轮胎半径
力
rtf之差。
学
rt rtf
➢符号定义：正的轮胎径向变形产生负的轮胎法向力。
马 天 飞
整理课件
5
汽 第二节 轮胎的功能、结构及发展
车
系 基本功能
统
➢支撑整车重量；
动
➢衰减由路面不平引起的振动与冲击；
力
➢传递纵向力，实现驱动和制动；