电路基础(一)答案

《电路基础》作业（一）答案

参考答案：

一、简答题（每题5分，共40分） 1、答：

2, 2()3, 2A t S

i t A t S

<⎧=⎨

->⎩ 2、答： t 111

(1)/(1)ab ab i R

R U i R i ββ-===-

3、答：

保留控制电压u 3所在电阻R 3，将左侧电压源电路变换为电压源、电阻支路；右侧的受控电流源变换为受控电压源支路，如下图。 在回路中可写出KVL

33322

s u u u =+

即

3303010, 0.130.30.3

s s s s

u u u u u u u u u =====

4、答：

2

2(26)161623216696/128IS R U V P U I W P U I W P U

R W

=⨯+===⨯===-⨯=-==

其中支路消耗的总功率为32W ，电流源支路产生功率96W ，电阻支路消耗128W ，整个电路功能平衡。

5、答：

12512512520108401024420842020

i i i i i i i i i --=--+-=---+= 6、答：

I 是由Is 和含源电阻网络中的电源Us 共同作用产生的，按叠加定理

s s I aI bU =+

当Is=2A 时，I=-1A ；当Is=4A 时，I=0 分别代入，得 a=0.5, bUs=-2 所以，当I=1A 时，Is 值

1()6s s I I bU A a

=

-=

7、答： 电阻消耗电能

[]

[]22

2

22

00

2

2

2

1()2

11()(0)()11()2

2

t t

t R C

R t R C

C W i t R dt I e

R dt I R C u u i t dt e

dt IR C

C

W C u I R C

-

-

∞∞=

==

∞=+===

∞=

⎰⎰

⎰

⎰

二者相等 8、答：

由阶跃响应的定义知，i S =ε(t)，iL(0+)= iL(0-)=0，由于iL(0+)=0，故t=0+时，电感L 为短路，由0+等效电路得 uL(0+)= R1 * iS=4ε(t)V 当t ∞时，电感电压为 uL(∞)=0 时间常数为 τ=L/（R1+R2）=1/2s

利用三要素公式，得阶跃响应 g(t)= uL(t) = 4e-2t ε(t)V

二、计算题（每题10分，共60分） 9、解：

设网孔电流为i 1，i 2。如图中所示列网孔方程

(a)

6K Ω

6K Ω

936396I II I II i i i i +=⎧⎨

+=⎩解得0.5

0.5I II

i i =⎧⎨=⎩ 则流过左上方6K Ω的电流为I 1=0.5mA ，流过右上方6K Ω的电流为I II =0.5mA ，流过中间3K Ω的电流为I 1 + I II =1mA

10、解：

111221331442553663122W , (3)26W 8216W , (4)14W 7(1)7W , (3)(1)3W

P U I P U I P U I P U I P U I P U I ==⨯===-⨯=-==⨯===-⨯=-==⨯-=-==-⨯-=

11、解：

自a 、b 断开R L ，设U OC 参考方向，如图（a ）所示。由图已知

sc I

(a) (b)

I ’ = -2I’，则I ’ = 0 U OC = -3I ’ + 6 = 6V

将图（a ）中a,b 端短路，电流I SC 如图(b)所示

由KVL 方程知，3I ” - 6 = 0，得I ” = 2A 由KCL 得，I SC = I ”+ 2I” = 3I” = 6A 所以R O = 6/6=1Ω

由最大功率传输定理知，当R L =R O =1Ω时，其上获得的功能最大，此时 2

max 94OC L O

U P W R =

=

12、解：

解：先由ｔ<0的电路求初始值

()3//60_105V

23//6

c u =

⨯=+

()()0_0_/3 1.67A

L c i u ==

由ＲＣ电路部分求()

c u t

()()00_5V c c u u +==

()10V

c u ∞=

1120.51R C s

τ==⨯=

所以

()()()1

0105V

t

t

c c c c u u u u e

e τ--=∞++-∞=-⎡⎤⎣⎦

由ＲＬ电路部分求3

R u

()()00_ 1.67L L i i A

+==，

()0

L i ∞=

()()2231/1/360.11L R R R s

τ=+=+=

所以 ()2

901.67

A

t

t

L L i i e

e τ--=+=

93310V

t

R L u R i e

-=-=-

按ＫＶＬ得

()9310510 V t

t

AB c R u u u e

e

--=-=-+

13、解：