新人教版初中数学教案：一次函数教案1
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19.2.2 一次函数
年级
教学媒体
知
识
技 教
能
过 学
程
方 目
法
情 标
感
态
度
八年级 课 题
19.2.2 一次函数 多媒体
课型
1. 掌握一次函数解析式的特点及意义。 2. 知道一次函数与正比例函数关系。 3. 会根据实际问题中信息写出一次函数的表达式。
通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性。
租费 22 元，拨打电话 x 分的计时费（按 0.01 元/ 找共同点，师生共
分钟取）
同归纳。与
4、把一个长 10cm，宽 5cm 的矩形的长减少 xcm， y=-6x+15 一样，函
发展学生的抽 象思维和概括 能力。
2
宽不变，矩形面积 y（ cm2）随 x 的值而变化。 数的形式都是自变
wk.baidu.com
（二）观察所列关系式，看看有何共同特点？
置的气温时多少？ ② 登山队员由大本营向上登高 4km 时，求所处位
教师给出问题，学 生 思考 分析 用式 子 表 示 出 ①② 答 案，进而写出③的 解析式。
层层深入为深 刻理解函数作 准备。
置的气温时多少？
③ 登山队员由大本营向上登高 xkm 时，他们所处 位置的气温是 y℃。试用解析式表示 y 与 x 的 关系？
逐一出示题目，学 生认真审题进行解 答比赛，教师注重 正确地得出关系
从实际问题中 寻找解题方 法。
次数 C 与温度 t（℃）有关，即 C 的值约是 t 的 7 式。
倍与 35 的差。
2、一种计算成年人标准体重 G（ kg）的方法是： 以厘米为单位量出身高值 h 减常数 105，所得差是
G 的值。
3、某城市的市内电话的月收费额 y（元），包括月 引导学生从形式上
独立思考，合作探究，培养科学的思维方法。
新授
1
教学重点 教学难点
一次函数的概念及会根据信息列一次函数表达式 理解函数定义及与正比例函数的关系
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、情境引入 1、某登山队大本营所在地的气温为 15℃，海拔每 升高 1km 气温下降 6℃，回答下列问题 ① 登山队员由大本营向上登高 2km 时，求所处位
量 x 的 k 倍与一个
C=2t-35
G=h-105
常数的和。
y=0.01x+22
y=-5x+50
通过类比得出一次
（三）揭示一次函数的概念
函数定义明确正比
一般地，形如 y=kx+b （ k、b 是常数； k≠０）的函 例函数和一次函数
数叫做一次函数。当 b=0 时，y=kx+b 即 y=kx，所 的关系。
与 定义 作比 较做 出判断。
教 师引 导学 生观
区分正比例函 数与一次函数 的区别与联 系。
分析： k-2≠０
察 解析 式结 构进
4、教材 90 页练习 1， 2， 3
行分析。学生得出
答案。
四、小结归纳 1、一次函数的定义。 2、一次函数表达式中 k、 b 的取值范围。 3、一次函数与正比例函数的关系。
以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
三、课堂训练 1、判断下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正
加深对一次函 数的理解。
比例函数？ （1）y=-8x （ 2）y= 8 （ 3）y=5x2 +6（4）y=-0.5x-1
x 2、函数 y=2xm-3+2 是一次函数，求 m 的值。 3、已知 y=（k-2）x+k 是关于 x 的一次函数，求 k 的取值；当 k 为何值时是正比例函数。
五、作业设计
学生谈本节课 学到的知识以 及解题体会。
教 师组 织学 生回 顾本节课知识，学 生谈个人收获，师
（一）教材 99 页第 3 题。
生交流。
（ 二 ） 补 充 作 业 1． 下 列 函 数 ① y 1 2x ，
2
y
②
x ，③ y 3x ，④ y 2x 2 3 中，一次函数
3
2、这个函数是正比例函数吗？与我们上节所学的 正比例函数有什么不同？
学 生观 察写 出的 解析式，并对比正 比 例函 数发 表见 解。
得到的函数不 是正比例函 数，促使学生 队新函数特征 的思考。
二、探究新知 （一）用函数关系式表示下列问题中变量之间的 关系。 1、有人发现， 在 20℃—— 25℃的蟋蟀每分钟鸣叫
年级
教学媒体
知
识
技 教
能
过 学
程
方 目
法
情 标
感
态
度
八年级 课 题
19.2.2 一次函数 多媒体
课型
1. 掌握一次函数解析式的特点及意义。 2. 知道一次函数与正比例函数关系。 3. 会根据实际问题中信息写出一次函数的表达式。
通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性。
租费 22 元，拨打电话 x 分的计时费（按 0.01 元/ 找共同点，师生共
分钟取）
同归纳。与
4、把一个长 10cm，宽 5cm 的矩形的长减少 xcm， y=-6x+15 一样，函
发展学生的抽 象思维和概括 能力。
2
宽不变，矩形面积 y（ cm2）随 x 的值而变化。 数的形式都是自变
wk.baidu.com
（二）观察所列关系式，看看有何共同特点？
置的气温时多少？ ② 登山队员由大本营向上登高 4km 时，求所处位
教师给出问题，学 生 思考 分析 用式 子 表 示 出 ①② 答 案，进而写出③的 解析式。
层层深入为深 刻理解函数作 准备。
置的气温时多少？
③ 登山队员由大本营向上登高 xkm 时，他们所处 位置的气温是 y℃。试用解析式表示 y 与 x 的 关系？
逐一出示题目，学 生认真审题进行解 答比赛，教师注重 正确地得出关系
从实际问题中 寻找解题方 法。
次数 C 与温度 t（℃）有关，即 C 的值约是 t 的 7 式。
倍与 35 的差。
2、一种计算成年人标准体重 G（ kg）的方法是： 以厘米为单位量出身高值 h 减常数 105，所得差是
G 的值。
3、某城市的市内电话的月收费额 y（元），包括月 引导学生从形式上
独立思考，合作探究，培养科学的思维方法。
新授
1
教学重点 教学难点
一次函数的概念及会根据信息列一次函数表达式 理解函数定义及与正比例函数的关系
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、情境引入 1、某登山队大本营所在地的气温为 15℃，海拔每 升高 1km 气温下降 6℃，回答下列问题 ① 登山队员由大本营向上登高 2km 时，求所处位
量 x 的 k 倍与一个
C=2t-35
G=h-105
常数的和。
y=0.01x+22
y=-5x+50
通过类比得出一次
（三）揭示一次函数的概念
函数定义明确正比
一般地，形如 y=kx+b （ k、b 是常数； k≠０）的函 例函数和一次函数
数叫做一次函数。当 b=0 时，y=kx+b 即 y=kx，所 的关系。
与 定义 作比 较做 出判断。
教 师引 导学 生观
区分正比例函 数与一次函数 的区别与联 系。
分析： k-2≠０
察 解析 式结 构进
4、教材 90 页练习 1， 2， 3
行分析。学生得出
答案。
四、小结归纳 1、一次函数的定义。 2、一次函数表达式中 k、 b 的取值范围。 3、一次函数与正比例函数的关系。
以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
三、课堂训练 1、判断下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正
加深对一次函 数的理解。
比例函数？ （1）y=-8x （ 2）y= 8 （ 3）y=5x2 +6（4）y=-0.5x-1
x 2、函数 y=2xm-3+2 是一次函数，求 m 的值。 3、已知 y=（k-2）x+k 是关于 x 的一次函数，求 k 的取值；当 k 为何值时是正比例函数。
五、作业设计
学生谈本节课 学到的知识以 及解题体会。
教 师组 织学 生回 顾本节课知识，学 生谈个人收获，师
（一）教材 99 页第 3 题。
生交流。
（ 二 ） 补 充 作 业 1． 下 列 函 数 ① y 1 2x ，
2
y
②
x ，③ y 3x ，④ y 2x 2 3 中，一次函数
3
2、这个函数是正比例函数吗？与我们上节所学的 正比例函数有什么不同？
学 生观 察写 出的 解析式，并对比正 比 例函 数发 表见 解。
得到的函数不 是正比例函 数，促使学生 队新函数特征 的思考。
二、探究新知 （一）用函数关系式表示下列问题中变量之间的 关系。 1、有人发现， 在 20℃—— 25℃的蟋蟀每分钟鸣叫