七年级几何初步的知识点和练习

几何图形初步

一:知识要点

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。比如：正方体、长方体、圆柱等

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。比如：三角形、长方形、圆等

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图，如：

1、

2、

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

二、经验之谈

本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识，很多图形在小学就学习过，我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要小心，多在脑子里形成空间想象。

第四章几何图形初步提高题

一、判断题

1、经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线（）

2、两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点（）

3、O、A、B三点顺次在同一条直线上，那么射线OA和射线AB是相同的射线（）

4、如果α和β两角互补，α和γ两角互余，那么α=βγ2-（）

二、填空题

1、下列图形是某些多面体的平面展开图,说出这些多面体的名称.

_________ _________ _________ _________

_________

2、如图，点Ｃ，D在线段AB 上．AC＝6 cm，CD＝4 cm，AB＝12 cm，则图中所有线段的和是—

3、如果79°－2x与21°＋6x互补，那么x=_____.

4、由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了________度，分针旋转了________度，此刻时针与分针的夹角是________度．

5、不在同一直线上的四点最多能确定条直线。

6、已知线段AB，延长AB到C，使BC＝2AB，D为AB的中点，若BD＝3cm，则AC的长为

7、如图，已知点O是直线AD上的点，∠AOB、∠BOC、∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别为_____________.

8、一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm。如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是__________cm。

9、∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则2∠B－2∠C＝________°

10、如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的, 若将露出的表

面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面

．．．涂色的小立方体共有个．

三、选择题

1、对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）

2、下列图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个的是（）

1

乙甲

N M P

D C B A B ()D C A D C B

A

3、下列说法中正确的是（ ）．

A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOB

B.延长∠AOB 的平分线OC

C.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOC

D.若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BOC 4、如图，∠AOB ＝∠BOC ＝∠COD ＝∠DOE ＝30°．图中互补的角有 （ ） （A ）10对 （B ）4对 （C ）3对 （D ）6对

5、一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n 部分，则n 等于（ )

（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9

6、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）

7 、已知线段AB ＝10 cm ，AC ＋BC ＝12 cm ，则点C 的位置是在：①线段AB 上；②线段AB 的延长线上；③线段BA 的延长线上；④直线AB 外．其中可能出现的情况有（ ）

（A ）0种 （B ）1种 （C ）2种 （D ）3种

8、在线段MN 的延长线和MN 的反向延长线上取点P 、Q ，使MP ＝2NP ．MQ ＝2MN ．则线段MP 与NQ 的比是（ ） 9、（A ）

31 （B ）32 （C ）2

1 （D ）23

9、下列语句中，正确的个数是（ ）个

①两条直线相交,只有一个交点. ②在∠ABC 的边BC 的延长线上取一点D .

③若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3互余. ④一个角的余角比这个角的补角小. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），两人做法如下： 甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°；

乙：将纸片沿AM 、AN 折叠,分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN ＝45°

对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）．

A. 甲乙都对

B. 甲对乙错

C. 甲错乙对

D. 甲乙都错

四、解答题

1如图，已知∠AOB ＝90 o ，∠AOC 是60 o

，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC 。求∠DOE 。