高中数学必修三期末测试卷

必修三测试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡．．．中。 1、下列给出的赋值语句中正确的是：（ ）

A. 3=A

B. M=—M

C. B=A=2

D. x+y=0 2、在下图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别 （ ）

A ．23与26

B ．31与26

C ．24与30

D ．26与30

3、如上图程序框图得到函数()y f x ，则1

[()]4

f f 的值是（ ）

A ． 8 B.

1

8

C. 9

D. 19

4、有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；

②平均日学习时间和平均学习成绩； ③某人每日吸烟量和其身体健康情况； ④正方形的边长和面积； ⑤汽车的重量和百公里耗油量； 其中两个变量成正相关的是 （ ）

A ．①③

B ．②④

C ．②⑤

D ．④⑤ 5、将389化成四进位制数的末位是 （ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

6、有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（ ）

A ．至少有1件次品与至多有1件正品

B ．至少有1件次品与都是正品

C ．至少有1件次品与至少有1件正品

D ．恰有1件次品与恰有2件正品

7、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )

A 、分层抽样法，系统抽样法

B 、分层抽样法，简单随机抽样法

C 、系统抽样法，分层抽样法

D 、简单随机抽样法，分层抽样法 8、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x ，转盘乙得到的数为y ，构成数对（x ，y ），则所有数对（x ，y ）中满足xy ＝4的概率为（ ） A ．

116

B ．

216

C ．

316

D ．

14

9、先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( )

A.

81

B. 83

C. 85

D. 8

7 10、袋中有红﹑黄﹑白色球各一个， 每次任取一个，有放回的抽取3次， 则下列事件中概率是

8

9

的是 （ ） A ．颜色全相同 B. 颜色不全相同 C. 颜色全不相同 D. 无红色

11、如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于（ ） A

14 B 13 C 12 D 2

3

12、平面上画有等距的平行线组，间距为(0)a a >，把一枚半径为(2)r r a <的硬币随机掷在平面上，硬币与平行线相交的概率 ( )

A 、2a r a -

B 、

2a r a - C 、a r a

- D 、2r

a

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差______________，______________

14、已知具有线性相关关系的变量x 和y ,测得一组数据如下表:

若已求得回归直线的斜率为 6.5 , 则该回归直线横过定点__________,回归直线方程为___ ____________________.

15．如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 。（用分数表示） 16．下列说法中正确的有____________

①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响.②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大.③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确.④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。

三．解答题（6题，共70分，要求写出必要的解答过程或者推理步骤）：

17、（10分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：

请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。

18、（10分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高二600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为

频率 样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

（Ⅰ）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（Ⅱ）试估计该年段成绩在)90,70[段的有多少人？（Ⅲ）请你估算该年段分数的众数．

19、（12分）一个盒中有8个球，其中红球2个，黑球3个，白球3个，现从中任取3个球，求下列事件的概率：（1）求取出3个球是不同颜色的概率. （2）恰有两个黑球的概率（3）至少有一个黑球的概率

20、（12分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x ，第二次出现的点数为y 。