浙教版七年级数学下册因式分解单元测试

因式分解单元测试
一.选择题
1.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A ．xy x -2
B ．xy x +2
C ．22y x +
D ．2
2y x -
2.多项式2
2242b ab a +-分解因式的结果正确的是（ ）
A ．(
)2
222b
ab a +- B ．()2
222b
b a a +- C ．()2
2b a - D ．()2
22b a -
3.把代数式322
363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ）
A ．(3)(3)x x y x y +-
B ．223(2)x x xy y -+
C ．2(3)x x y -
D ．2
3()x x y -
4.把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A ．2(3)m x +
B ．(3)(3)m x x +-
C ．2(4)m x -
D ．2(3)m x -
5.把多项式2
2x x --分解因式得 ．
6.分解因式：=-m m 43
．
7.把多项式2
2312123xy y x x +-分解因式得 ．
8.分解因式：()=+--431x x x ．
9.分解因式：=---4492
2y y x ．
10.分解因式：=-+-x x x 2
32 ．
11.分解因式：=-+-4222
y xy xy ．
12.分解因式：232
2++ab b a
13.分解因式：12222
2+--++b a b ab a
14.分解因式：2
22m b a -
15.分解因式：10732
-+x x
16.分解因式：62
--x x
17.分解因式：x x x 6422
3--
18.分解因式：9322
--x x
19.分解因式：a a 823
-
20.分解因式：2
1222
+
+x x 21.分解因式：4124962
2++-+-y x y xy x
四.附加题
1.(2019秋﹒乐清市期末）如果x 和y 是非零实数，使得|x |＋y ＝3和|x |y ＋x 3
＝0，那么x ＋y 的值是（ ） A ．3
B ．13
C ．1－132
D ．4－13
2.下面是某同学对多项式()x 2
－4x ＋2()x 2
－4x ＋6＋4进行因式分解的过程
解：设x 2
－4x ＝y ，
原式＝(y ＋2)(y ＋6)＋4 （第一步） ＝y 2
＋8y ＋16 （第二步）
＝(y ＋4)^(2)(第三步）
＝(x ^(2)－4x ＋4)^(2)(第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的CC （填序号）． A ．提取公因式 B ．平方差公式 C ．两数和的完全平方公式 D ．两数差的完全平方公式
（2）该同学在第四步将y 用所设中的x 的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？否否．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果(x －2)4
(x －2)4
． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式()x 2
－2x ()x 2
－2x ＋2＋1进行因式分解．
因式分解单元测试答案解析
一 、选择题 1.D 2.C 3.D
4.D
二 、填空题 5.()()12x x +- 6.()()22-+m m m 7.()2
23y x x -
8.()2
2-x
9.()()2323--++y x y x 10.2
)1(--x x 11.()()22-+y xy
三 、计算题 12.)2)(1(++ab ab 13.2)1(-+b a 14.))((m ab m ab -+ 15.)103)(1(+-x x 16.)2)(3(+-x x 17.)1)(3(2+-x x x 18.)3)(32(-+x x 19.)2)(2(2-+a a a
20.2
)2
1(2+x
21.2
)23(--y x 附加题：
1.【分析】根据题意，结合2个式子可得|x |(3－|x |)＋x 3
＝0，分x ≥0与x ＜0两种情况讨论，求出x 的值，由y ＝3－|x |,求出y 的值，相加即可得答案．【解答】解：根据题意,|x |＋y ＝3则y ＝3－|x |, 又由|x |y ＋x 3
＝0，则有|x |(3－|x |)＋x 3
＝0， 分2种情况讨论：
①当x ≥0时，由|x |(3－|x |)＋x 3
＝0得到：x (3－x )＋x 3
＝0， 变形可得：x 2
－x ＋3＝0，无解；
②当x ＜0时，由|x |(3－|x |)＋x 3
＝0得到(－x )[3－(－x )]＋x 3
＝0， 变形可得：x 2
－x －3＝0，
解可得：x ＝1－132或x ＝(1＋gh (13))/(2),(舍）
综合可得：x ＝1－13
2
,则y ＝3－|x |＝3＋x ,
x ＋y ＝3＋2x ＝4－13; 故选：D ．
【点评】本题考查因式分解的应用，绝对值的化简计算，注意分类讨论|x |的值．
2. 【分析】（1）根据分解因式的过程直接得出答案；
（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可； （3）将()x 2－2x 看作整体进而分解因式即可．
【解答】解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式； 故选：C ；
（2）这个结果没有分解到最后， 原式＝()x 2
－4x ＋42
＝(x －2)4
;
故答案为：否,(x－2)4;
x2－2x()
(3)()
x2－2x＋2＋1
x2－2x＋1
x2－2x2＋2()
＝()
x2－2x＋12
＝()
＝(x－1)4．
【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键，注意分解因式要彻底．。