开封市九年级上学期期末质量检测数学试题

开封市九年级上学期期末质量检测数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共22分)
1. （2分） (2017九上·下城期中) 已知，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·谷城模拟) 下列说法正确的是（）
A . 若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2＝0.1，S乙2＝0.09，则乙组数据较稳定
B . 天气预报说：某地明天降水的概率是50%，那就是说明天有半天都在降雨
C . 要了解全国初中学生的节水意识应选用普查方式
D . 早上的太阳从西方升起是随机事件
3. （2分）(2020·临潭模拟) 如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）
A . AC=AB
B . ∠C= ∠BOD
C . ∠C=∠B
D . ∠A=∠B0D
4. （2分）下列图形不是正方体展开图的是
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·富阳模拟) 如图，线段是⊙ 的直径，弦，垂足为，点是
上任意一点， ,则的值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016九上·乐至期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，若DE：CE=1：2，则△CEF 与△ABF的周长比为（）
A . 1：2
B . 1：3
C . 2：3
D . 4：9
7. （2分）(2018·北部湾模拟) 同时抛掷两枚均匀硬币，则两枚硬币都出现反面向上的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020八下·泗辖月考) 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB 交AC于点E，则△ADE的周长为（）
A . 20
B . 18
C . 16
D . 12
9. （2分） (2017九下·萧山开学考) 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；
⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为．其中，正确的结论是（）
A . ①②④
B . ①③⑤
C . ②③④
D . ①④⑤
10. （2分）(2019·西藏) 如图，在⊙ 中，半径垂直弦于，点在⊙ 上，
，则半径等于（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2018·拱墅模拟) 如图，已知E,F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= MF.其中正确结论的是（）
A . ①③④
B . ②④⑤
C . ①③④⑤
D . ①③⑤
二、填空题 (共6题；共8分)
12. （1分）如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳在升起离开地平线后，太阳和地平线的位置关系是________．
13. （1分） (2019九上·江阴期中) A城市的新区建设规划图上，新城区的南北长为120cm，而该新城区的实际南北长为6km，则新区建设规划图所采用的比例尺是________.
14. （2分）(2016·福田模拟) 如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m．
15. （2分）(2014·杭州) 点A，B，C都在半径为r的圆上，直线A D⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H．若BH= AC，则∠ABC所对的弧长等于________（长度单位）．
16. （1分） (2017八下·胶州期末) 如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D．若OC=5，PD=4，则OP=________．
17. （1分）(2020·宿州模拟) 如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M、N，给出下列结论：①∠AME=108°，②AN2=AM•AD；③MN=3- ；④S△EBC=2 -1，其中正确的结论是________（把你认为正确结论的序号都填上）．
三、解答题 (共8题；共81分)
18. （5分）计算：
19. （11分）为了了解九年级240名学生的营养状况，随机抽取了九年级（1）班8位学生的血样进行血色素检测，以此来估计全年级学生的血色素平均水平．测得结果如下（单位：g）：
13.812.510.611.0
14.712.413.612.2
（1）这8位学生血色素平均值为________g，由此我们可以估计九年级全年级学生的平均值为________g；
（2）如果青少年的血色素不满12.0g，即为营养不良，则全年级学生中出现营养不良的概率为________，以此可以估计全年级学生中大约有________名学生可能营养不良．
20. （10分）已知下图为一几何体的三视图
（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积。

21. （10分） (2017九下·萧山开学考) 请完成以下问题：
图1 图2
（1）如图1，，弦与半径平行，求证：是⊙ 的直径；
（2）如图2，是⊙ 的直径，弦与半径平行.已知圆的半径为，，，求与的函数关系式.
22. （10分）已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2 ．
（1）求扇形的弧长；
（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？
23. （10分）如图所示，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30°相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：
（1） C到AB的最短距离是多少？
（2）救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0.1小时：参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
24. （10分）(2020·萧山模拟)
（1）（操作发现）
如图（1），在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝45°，连接AC，BD交于点M.
①AC与BD之间的数量关系为________；
②∠AMB的度数为________；
（2）（类比探究）
如图（2），在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，连接AC，交BD的延长线于点M.请计算的值及∠AMB的度数；
（3）（实际应用）
如图（3），是一个由两个都含有30°角的大小不同的直角三角板ABC、DCE组成的图形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠A＝∠D＝30°且D、E、B在同一直线上，CE＝1，BC＝，求点A、D之间的距离.
25. （15分） (2019八上·昆山期末) 如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC，且AC=4 ，
（1）求AC所在直线的解析式；
（2）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合(折痕为EF)，求折叠后纸片重叠部分的面积.
（3）求EF所在的直线的函数解析式.
参考答案一、单选题 (共11题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共81分)
18-1、
19-1、19-2、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、23-2、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、25-2、25-3、。