湘教版九年级数学上册《零次幂和负整数指数幂》精品课件

解：
3.6 103
3.6
1 103
3.6 0.001
0.0036
注意：把0.0036表示成3.6×10－3，这是科学记数法，
关键是掌握下述公式：
0.00…01 =10-n.
n个0
新知讲解
我们学过用科学记数法把一些绝对值较大的数表示成a×10n的形式， 其中n是正整数，1≤|a|＜10. 类似地，利用10的负整数指数幂，我们 可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n 的形式，其中n是正整数， 1≤|a|＜10.
(3) ( 2)0 －__1__ . 7
练习2：判断
(1) (5)0 1 (5)0 1
×( )
(2) x0 1
× ( )
x0 1(x 0)
新知讲解
动脑筋：设a≠0，n 是正整数，试问：a -n 等于什么？
由
am an
amn 可知若m＝0，则
a0n
a0 an
1 an
a0n an
这启发我们规定
屏幕显示如上， 表示4×10-8.
课堂练习
1.计算.
(1)0.50; (2)(1)0; (3)105; (4)( 1)6; (5)( 3)3.
2
4
解： (1)0.50 1; (2)(1)0 1; (3)105 0.00001;
(4)(1)6 26 64; 2
(5)( 3)3 ( 4)3 64 . 4 3 27
零次幂和负整数 指数幂
数学湘教版 八年级上
新知导入
1、说一说同底数幂的除法法则？
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
am an
amn或am
an
amn（a≠0，m，n是正整数，且m>n）
2、填空.
(1)(a b)3 (a b)2 =__a__b__；(2)3x3 y4 xy2 =__3_x_2 _y_2 .
课堂练习
2.把下列各式写成分式：
（1）x-2；
（2）2xy-3.
1
2x
x2
y3
3.如果代数式(3x+1)-3有意义，求x的取值范围。
x≠-
1 3
课堂练习 4.用科学记数法表示 .
(1) 120000 =1.2×105
(3) 0.00021 = 2.1 × 10-4.
(5) -0.000501 = -5.01 × 10-4.
解 ：0.000 000 05 =5×0.000 000 01 =5×10-8.
课堂练习 你还有其他
计算(2mn2)-3(mn-2)5并且把结果化为只含有正整的数计指算数方幂法的吗形？式.
解：原式=
1 (2mn2 )3
m ( n2
)5
1 m5 8m3n6 n10
m2 8n16
解：原式= 23 m3n6 m5n10
23 m2n16 m2
23 n16 m2
8n16
课堂总结
1、说一说零次幂的计算法则？
任何不等于零的数的零次幂都等于1.即： a0 1a 0
2、说一说负整数指数幂的计算法则？
任何不等于零的数的负整数指数幂等于它的正整数指数幂的倒数．
an
1 an
a
0，n为正整数
an ( 1 )n a 0，n为正整数
新知讲解 例2：计算.
(1)
1 2
3
;
(2)
2 3
2
.
想一想：观 察运算过程， 你发现了什么？
解：
(1)
1 2
3
23
8;
(2)
2 3
2
3 2
2
9. 4
解题技巧： 负指数变正指数，
同时底数变倒数.
新知讲解
例3：把下列各式写成分式的形式.
(1) x2;
(2)2 xy 3 .
解：
(1)
an
1 an
a 0，n为正整数
新知讲解
例1：计算.
(1)2-3 ；
解
2-3
=
1 23
=
1 8
；
(2)10-4 ；
-2
(3)
2 3
.
10-4 = 1 = 1 = 0.0001 ；
104 10000
-2
2 =
3
2
3
2
=
9 4
.
点拔：在运用负整数指数幂的公式时，应先看底数是整式还是分式，再选择相应
的公式进行计算.
新知讲解
想一想： an ( 1 )n a 0，n为正整数 吗？
a
an
1 an
1 an
( 1 )n a
an ( 1 )n a 0，n为正整数
a
即：an与a－n互为倒数.（a≠0 ）
a1 1 a 0
a
指数从正整数推广到了整数，正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用.
x2
1 x2
;
(2)2 xy 3
2x
1 y3
2x y3 .
新知讲解
填空:
10-1= 0.1
10-2= 0.01
10-3= 0.001
10-4= 0.0001
0.00…01
（1）你能发现其中的规律吗？ 10-n= n个0
（2）填空：0.00…01= 10n .
n个0
新知讲解
例4：用小数表示3.6×10－3.
新知讲解 例5：2010年，国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管，
它的长度 只有0.000 000 04 m，请用科学记数法表示它的长度， 并在计算器上把它表示出来.
解 ：0.000 000 04 =4×0.000 000 01 =4×10-8. 在计算器上依次按键输入0.000 000 04,最后按“=”键，
(2) -103000000 = -1.03×108
(4) 0.000018 = 1.8 × 10-5. (6) -0.00002001 = -2.001 × 10-5.
课堂练习
5. 2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05 m的光学显微镜，这是迄今为止观测能力最强的光学显 微镜，请用科学记数法表示这个数.
新知讲解
说一说：根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数， 那么
a百度文库 am 等于多少？
想一想：能 不能利用同底
数除法法则进
行计算呢？
这启发我们规定 a0 1a 0
即：任何不等于零的数的零次幂都等于1. 00无意义！！
新知讲解 练习1：填空
(1) 20 ___1_;
(2)(20)0 ___1_;
a
3、绝对值小于1的数能写成科学记数法吗？
0.00…01 =10-n.
n个0
布置作业
基础作业 教材第21页习题1.3A组第2、3、4题
能力作业 教材第21页习题1.3A组第5题.
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