数理统计论文
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.数据描述
根据调研的重庆大学学生家庭月收入 与每月生活费 的数据，确定两者关系。数据来源 100
多份问卷调查的抽样，取其中 10 份，绘制表 1 如下图所示
序号
1 4800 2 5200 3 5420 4 5600 5 6000 6 6400 7 6800 8 7000 9 7200 10 8000
家庭月收入
每月生活费
500 600 650 700 750 800 900 1000 1200 1500
表 1-1 重庆大学学生家庭月收入 与每月生活费 的数据
利用 matlab 软件画出家庭月收入 与每月生活费 的散点图，如图一所示
图 1-1 家庭月收入 与每月生活费 的散点图
3.模型建立
我们假设家庭月收入 与每月生活费 存在线性关系，有，
研究生课程考核试卷
（适用于课程论文、提交报告）
科 目： 概率论与数理统计
上课时间：2017.2-2017.5
姓 名： 刘振
学 号： 20160702031
专 业： 机械工程
教 师： 刘朝林
工作单位或所在行业： 重庆大学
考 生 成 绩：
卷面成绩 平时成绩 课程综合成绩
阅卷评语： 阅卷教师 (签名)
回归分析在数理统计中的应用
本文就是针对实际问题运用回归分析中一元线性回归分析的统计方法，来确定自变量与 另一个变量的相关关系，并确立出较为合理的回归方程，再对其的可信度进行统计检验. 关键词：回归分析；回归方程；F 检验法
1．问题的提出
调查一下重庆大学学生的生活费与家庭收入的关系，看看是否家庭收入越高，学生的每月支出
也越多，从而根据学生每月消费支出，进而估ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学生的家庭收入情况，对学生的生活补助等问题有 重要的参考意义
摘要:回归分析是数理统计中重要的一种数据统计分析的思想, 是处理变量间的相关关系的一种有 效工具。 其目的在于根据已知自变量的变化来估计或预测因 变量的变化情况，或者根据因变量来 对自变量做一 定的控制. 它可以提供变量间相关关系的数学表达式, 且利用概率统计知识，对经验 公式及有关问题进行 分析、判断以确定经验公式的有效性,从众多的解释变量中，判断哪些变量对 因变量的影 响是显著的，哪些是不显著的. 还可以利用所得经验公式，由一个或几个变量 的值去 预测或控制个变量的值时 的值，去预测或控制另一个变量的取值，同时 还可知道这种预测和控制 可以达到什么样的精 度。
{
4.计算
和 为回归系数，且未知，对一元线性回归模型
,i=1,2,3,⋯,n,
相互独立且同分布与 N(0， )
=
+
=860-0.28×6242=-887.76 回归方程为
当月收入为零时，将没有生活费，月收入每增加 100 元，生活费将增加 28 元
5.模型检验
检验假设为： 取显著性水平 拒绝域为：
,用 t 检验法
检验统计量
其中
样本值 若采用 F 检验法
,拒绝 认为 x 和 y 之间存在线性关系
拒绝域
F 样本值 f=
拒绝 ,认为 y 与 x 存在相关关系
6.结果分析与发现
通过模型建立，计算求解，发现家庭月收入 x 与每月生活费 y 存在着线性关系，并且经过检验， 计算结果是正确的，家庭收入越高，学生的每月可支出费用就越多，基本是家庭月收入每多 100 元，学生每月生活费就增加 28 元，对于学生家庭收入的估计有重要意义。
参考文献
[1]钟波 刘琼荪 刘朝林.数理统计[M]. 218-265. [2]胥洪燕,陈梦雨.数理统计在数据分析中的应用研究[J].现代商业,2014,(05):126. [3]张晓春,叶芃,郑海蛟.几种数理统计方法应用比较[J].电子质量,2012,(10):42-45. [4] 李 勇 . 基 于 灰 色 理 论 的 线 性 回 归 模 型 的 参 数 理 论 及 应 用 [J]. 数 理 统 计 与 管 理,2012,(03):440-446. [5] 陆 冬 梅 . 数 理 统 计 在 客 观 现 实 中 的 意 义 与 作 用 分 析 [J]. 赤 峰 学 院 学 报 ( 科 学 教 育 版),2011,(08):174-175. [6]李莹莹.关于《概率论与数理统计》课程教学的几点思考[J].中国科技信息,2009,(16):222. [7]黎锋.用回归分析法预测矿石质量[J].化工矿山技术,1986,(05):47-54. [8]李润桃.相关回归图析法[J].云南医药,1983,(05):293-297.
根据调研的重庆大学学生家庭月收入 与每月生活费 的数据，确定两者关系。数据来源 100
多份问卷调查的抽样，取其中 10 份，绘制表 1 如下图所示
序号
1 4800 2 5200 3 5420 4 5600 5 6000 6 6400 7 6800 8 7000 9 7200 10 8000
家庭月收入
每月生活费
500 600 650 700 750 800 900 1000 1200 1500
表 1-1 重庆大学学生家庭月收入 与每月生活费 的数据
利用 matlab 软件画出家庭月收入 与每月生活费 的散点图，如图一所示
图 1-1 家庭月收入 与每月生活费 的散点图
3.模型建立
我们假设家庭月收入 与每月生活费 存在线性关系，有，
研究生课程考核试卷
（适用于课程论文、提交报告）
科 目： 概率论与数理统计
上课时间：2017.2-2017.5
姓 名： 刘振
学 号： 20160702031
专 业： 机械工程
教 师： 刘朝林
工作单位或所在行业： 重庆大学
考 生 成 绩：
卷面成绩 平时成绩 课程综合成绩
阅卷评语： 阅卷教师 (签名)
回归分析在数理统计中的应用
本文就是针对实际问题运用回归分析中一元线性回归分析的统计方法，来确定自变量与 另一个变量的相关关系，并确立出较为合理的回归方程，再对其的可信度进行统计检验. 关键词：回归分析；回归方程；F 检验法
1．问题的提出
调查一下重庆大学学生的生活费与家庭收入的关系，看看是否家庭收入越高，学生的每月支出
也越多，从而根据学生每月消费支出，进而估ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学生的家庭收入情况，对学生的生活补助等问题有 重要的参考意义
摘要:回归分析是数理统计中重要的一种数据统计分析的思想, 是处理变量间的相关关系的一种有 效工具。 其目的在于根据已知自变量的变化来估计或预测因 变量的变化情况，或者根据因变量来 对自变量做一 定的控制. 它可以提供变量间相关关系的数学表达式, 且利用概率统计知识，对经验 公式及有关问题进行 分析、判断以确定经验公式的有效性,从众多的解释变量中，判断哪些变量对 因变量的影 响是显著的，哪些是不显著的. 还可以利用所得经验公式，由一个或几个变量 的值去 预测或控制个变量的值时 的值，去预测或控制另一个变量的取值，同时 还可知道这种预测和控制 可以达到什么样的精 度。
{
4.计算
和 为回归系数，且未知，对一元线性回归模型
,i=1,2,3,⋯,n,
相互独立且同分布与 N(0， )
=
+
=860-0.28×6242=-887.76 回归方程为
当月收入为零时，将没有生活费，月收入每增加 100 元，生活费将增加 28 元
5.模型检验
检验假设为： 取显著性水平 拒绝域为：
,用 t 检验法
检验统计量
其中
样本值 若采用 F 检验法
,拒绝 认为 x 和 y 之间存在线性关系
拒绝域
F 样本值 f=
拒绝 ,认为 y 与 x 存在相关关系
6.结果分析与发现
通过模型建立，计算求解，发现家庭月收入 x 与每月生活费 y 存在着线性关系，并且经过检验， 计算结果是正确的，家庭收入越高，学生的每月可支出费用就越多，基本是家庭月收入每多 100 元，学生每月生活费就增加 28 元，对于学生家庭收入的估计有重要意义。
参考文献
[1]钟波 刘琼荪 刘朝林.数理统计[M]. 218-265. [2]胥洪燕,陈梦雨.数理统计在数据分析中的应用研究[J].现代商业,2014,(05):126. [3]张晓春,叶芃,郑海蛟.几种数理统计方法应用比较[J].电子质量,2012,(10):42-45. [4] 李 勇 . 基 于 灰 色 理 论 的 线 性 回 归 模 型 的 参 数 理 论 及 应 用 [J]. 数 理 统 计 与 管 理,2012,(03):440-446. [5] 陆 冬 梅 . 数 理 统 计 在 客 观 现 实 中 的 意 义 与 作 用 分 析 [J]. 赤 峰 学 院 学 报 ( 科 学 教 育 版),2011,(08):174-175. [6]李莹莹.关于《概率论与数理统计》课程教学的几点思考[J].中国科技信息,2009,(16):222. [7]黎锋.用回归分析法预测矿石质量[J].化工矿山技术,1986,(05):47-54. [8]李润桃.相关回归图析法[J].云南医药,1983,(05):293-297.