《等边三角形》第一课时教学设计

程三、质疑导学

活动1探究等边三角形的性质：

1.等边三角形边、角具有什么性质？

2.等边三角形有“三线合一”的性质吗?

为什么?

3.等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？

师生活动：学生讨论后回答，并相互补充，最后达成共识．

归纳：

等边三角形的性质：三条边相等；等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°；等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一；等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.

活动2探究等边三角形的判定：

1. 在△ABC中，∠A=∠B=∠C，你能得到AB=BC=CA吗？为

什么？

2. 在△ABC中，AB=BC，∠A=60°（∠B=60°或∠C =60°）

你能得到AB=BC=CA吗？为什么？

等边三角形的判定：

三个角都相等的三角形是等边三角形。

几何语言：∵∠A= ∠B=∠C

∴AB=AC=BC（或△ABC是等边三角形）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

几何语言:∵AB=AC ∠A= 60。

∴AB=AC=BC（△ABC是等边三角形）

活动3等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同等边三角形与等腰三角形有什么关系呢？（等

A

B C

C

A

B

D E

边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质）

活动4知识运用

【例题4】如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE，△ADE是等边三角形吗？试说明理由。

四、学习检测

（一）、课本80页2题

（二）、补充练习

1. 对于等边三角形，下列说法不成立的是（）

A．三条边都相等B．每个角都是60°

C．有三条对称轴D．两条高互相垂直

2．等腰三角形的腰长为2，顶角与底角相等，则这个等腰三角形的周长为（）

A．4 B．5 C．6 D．无法确定

3．若等腰三角形的腰长为2，顶角大于底角，则这个

等腰三角形的周长为（）

A．6 B．大于6 C．小于6 D无法确定

4．已知ABC

∆、DBE

∆都是等边三角形.

求证：AE=CD

五、拓展延伸

1．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE交

于点P，求∠APE的度数.

2、小结：掌握等边三角形的性质。掌握等边三角形

的判定。

3、作业:同步练习册

板书设计

13.3.2等边三角形（1）

一、等边三角形的性质。三、例题解析。

二、等边三角形的判定。拓展思维解析。

第4题