通联魔方教你一眼识破债券私募经理的投资风格

通联魔方教你一眼识破债券私募基金经理的投资风格

——私募债券基金收益率拆解

文章开篇，首先简要谈下债券私募基金收益率分解的必要性。债券基金作为一种固收类产品，因其本身具有“收益稳健、风险较低”的特点，故经常被FOF管理人配置至组合中，用以分散风险或增厚“安全垫”。但风险较低并不意味着持有债券私募基金就可以“躺着赚钱”：当市场流动性紧张时，重仓债券私募基金的FOF同样可能面临巨额亏损。因此，认为有必要建立起债券私募基金收益率与资产收益及宏观基本面指标间的联系，通过债券私募基金收益归因，不仅可以帮助基金经理判断当前的策略是否有效，同时还能为FOF管理人筛选债券私募基金、配置多因子组合提供参考。

类比于股票基金的业绩归因框架，目前，对于债券私募基金风格的分析方法也大致分为两类：一类是基于持仓的横截面分析（Holdings-Based Analysis）。当持仓数据更新及时的情况下，通过足够复杂的持仓归因模型即可以对债券私募基金收益进行较为准确的拆分。对此，我们曾在【FOF学院】带你看透债券业绩归因中，系统介绍并实证了债券归因领域中常见的归因模型，包括Breukelen归因和Campisi归因。但现实是，私募基金并不受硬性的信息披露限制，故在持仓明细不披露或披露频率较低的情况下，Holdings-Based Analysis无法准确跟踪到基金风格变化；这种情况下，我们可以通过基于回报的时间序列分析（Return-Based Style Analysis）来识别债券私募基金经理的投资风格，虽然相对于持仓分析来说，这种通过构造因子与线性回归的外部归因法不能达到同样高的准确度，但是足够充裕的收益率数据，可以使得分析结果能相对连续的跟踪基金经理的风格变化，故仍具有参考价值。本文主要介绍第二种归因方法，即：如何在没有持仓数据的情况下，基于私募债券私募基金的回报进行业绩归因？

1 什么是基于回报的风格归因？

1992年，William F. Sharpe首次提出了基于回报的风格分析法，这种识别方式是通过多元线性回归模型来实现的：利用一系列风格指数（大盘成长、大盘价值等）的变动对产品收益率进行回归，以最小化残差平方和为目标，得到基金在各风格因子上的近似暴露，将暴露最大的因子视作基金经理的投资风格。模型可以表示为：

R t=β1f1,t+β2f2,t+⋯+βn f n,t+εt

s.t.βi≥0, i=1,2,⋯n

β1+β2+⋯+βn=1(1)

其中，R(t)为基金在t期的回报，f(i,t)代表风格因子i在t期的回报，回归系数βi代表基金在各风格因子上的近似暴露。Sharpe提出的是一个强约束归因模型（Strong Style Analysis），模型假设：1.基金不能做空（βi≥0）；2.投资不能加杠杆，且基金业绩基本可被因子完全

解释（β1+β2+⋯+βn=1）。但我们认为，这些限制条件并不具有普适性，因此，我们后续将采用不加以上约束条件的回归模型（Weak Style Analysis），对私募债券私募基金进行风格归因。

2如何识别私募债券私募基金的风格？

2.1债券私募基金收益来源

因子构造是Return-Based Style Analysis的核心，在构造债券私募基金风格因子之前，首先，需要了解债券私募基金的收益结构，如此才能保证后续构造的风格因子可以最大程度地逼近基金经理的投资风格。对于单个债券来说，其价格等于未来现金流的贴现，即：

PV=C

1+y +C

1+y

nT

i=1T

+Par

1+y

（2）

其中，C：Coupon是定期支付的票息，Par是到期偿还的本金，T代表支付周期，n+1是剩余付息次数，y：Yield to Maturity是到期收益率，m代表交易日距下一个付息日间的时间。债券价格PV可以视作关于m和y的函数，故分别对m和y求偏导，得到：

ðPV

ðm

=−PV×ln1+y≈−PV×y，

ðPV ðy =−1

1+y

×D×PV=−MD×PV（3）

其中，D：Duration代表久期，MD：Modified Duration代表修正久期。则有：

dPV≈−y×PV×dm+(−MD×PV)×dy（4）令t=1T-m，t指交易日距上个付息日的时间。因此，单个债券的收益率可以表示为：

R=dPV

≈y×∆t+−MD×∆y

=C×∆t+y−C×∆t

+(−MD)×∆y Yield Curve+(−MD)×∆y Spread（5）

类比于Campisi归因框架，对式（5）中，个券收益来源作如下图所示的详细分解：

图1 单个债券的收益结构

因此，个券的收益率也可以简单表示为：

R bond =R carry +R yield _curve +R spread

=R carry +(R sℎift +R twist +R butterfly )+R spread （6）

而债券私募基金实质上是不同品种个券的优化组合，因此，债券私募基金的收益率可以表示为：

R B fund = w i i R i ,carry +( w i i R i ,sℎift + w i i

R i ,twist

+ w i i R i ,butterfly )+ w i i R i ,spread （7）

（式7，点击查看大图）

其中，w i 为个券i 的权重。对于债券私募基金来说：1.个券的持有收益受票息率及付息频率等因素影响，不同债券间不存在共性，故暂没有可以解释债券私募基金收入效应R carry 的风格因子；2.久期管理收益R sℎift 和期限结构配置收益R twist 已足够解释国债效应；3.不同券种的R spread 有不同的含义，对于信用债来说，它代表信用利差，而对于可转债来说，它代表的就是可转债所特有的“股性”。

2.2 风格因子解释

根据式（7）的债券私募基金收益拆解，可对应构造风格因子如下：

1）Shift （利率曲线平移）因子：Shift 因子试图刻画由利率曲线的水平移动所引起的债券私募基金收益率变动，可用各期限国债对应收益率的变动均值来代替。在Shift 因子上的暴露越大，说明该基金的收益曲线越接近Shift 因子的走势。

2）Twist （利率曲线扭曲）因子：Twist 因子试图刻画由利率曲线的斜率变化所引起的债券私募基金收益率变动，可用中短期国债与长期国债收益率的差值来代替。需要保证：当债券收益B o n d R e t u r n y ×∆t ：持有收益/收入效应C ×∆t ：票息收益

Coupon Return

(y −C )×∆t ：价格收敛收益

Convergence Return

∆y ：到期收益率变动收益

利率曲线变动收益/

国债效应

∆y _(Yield Curve )

利率曲线平移收益/久期管理收益Shift Return 利率曲线扭曲收益/期限结构配置收益Twist Return

利率曲线蝶形收益Butterfly Return 利差效应

〖∆y 〗_Spread 信用利差收益/ 可转收益/ ...Credit Spread Return /

Convertible Return / ...