数与代数PPT

有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因
数。 (3)知道整数、奇数、偶数、质数、合数。
教材对“整除”的具体要求是：
（1）所学习的数的整除知识，是直接为学习分数
做准备的。在复习中不要介绍用整除知识直接
解决实际问题的例子。
（2）数的整除归根到底讲的是整数的性质。其中 概念多，联系密切，联系的方式也是多种多样 的。(有的是并列关系的、包含关系的、引申关 系的)
（1）质数、合数各有几个？奇数和偶数呢？
（2）你能说出有因数2的两个数吗？有因数3或5呢？ （3）2和3的公倍数有哪几个？3和5的公倍数呢？
你还能提出哪些问题？
每组的四个数都是按一定规律排列的，把其中 一个多余的找出来。说说你是怎样找的？ （1）3、9、18、27、81； （2）2、4、6、7、10。
9. 3 = 3 ÷ 5 = 6 65 15 32 8
4.数的整除
新课标中对数的整除的整体要求：
(1)在1---100的自然数中，能找出10以内某个自然
数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数特征，能
找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
(2)在1---100的自然数中，能找出某个自然数的所
（5）对于运算定律、运算性质的复习，除系统整理以 外，重在解答实际问题时能灵活应用。
281550000 30750000
2．4%
4．6% 0．5%
3 50
7 100
充分用这个表格提出下列问题： (1) 读、写多位数时 应注意什么？
表中的分数、 百分数分别表 示什么意思？
（2）你能将各国的土地面积改写成以“万”做单位的数吗？
9600000km2 = （ 17075400km2 =（ 9372614km2 = （ 9970610km2 = （
例3： 18 = 2 × 3 × 3
24 = 2 × 2 × 2 × 3
2 18 3 9 3 24 12 4
（ 18，24） = 2 × 3 = 6
[18，24]
= 6 × 2 × 2 × 3 =72
1.已知（ a , b ）=6
求：[ a , b ]
a÷ 6=5 b÷ 6=2
2.已知（ a , b ）=12 [ a , b ]=72，且a,b不 成倍数关系，求:a、b各等于多少？
整数和小数数位顺序表
整数部分 … 亿 级 万 级 个 级 小 数 点 . 小数部分
数 … 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
十 百 千 万 … 分 分 分 分 位 位 位 位
计 … 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 一 数 亿 亿 亿 万 万 万 （个） 单 位
教材中对“数”的要求：
（1）理解整数、小数的概念，会读、写整数、
小数，结合“数位”这个核心概念，充分理
解它的一些下位概念：数位名称、数位顺
序、进率和位置值。会改写或求一个多位
数的近似值。以及小数的性质。
（2）理解分数和百分数的意义，读法和写法 以及它们的计数单位。应用分数的基本性 质解决一些实际问题。 （3）整数、小数、百分数、分数小数之间的互化。
2.数的改写和省略及比较大小
例1
数 国家
面 积 项 目 （平方千米） 据 约9600000
约占世界 面积的几 分之几
8 125 23 200
2000年人口 数量（人） 1267430000
占世界人 口总数的 百分之几 22%
中国
俄罗斯
美国 加拿大
17075400
9372614 9970610
145560000
读了上面的文字，你都 了解到了什么，有哪些体会和 感想？
例3：我国东、西部的国土面积和人口有很大差异。 江苏、山东、新疆和西藏四个省市自治区的面积和人 口情况如下：
面积 （km） 约占全国面积 的几分之几 人口 （人） 约占全国人口 的百分之几
江苏
山东 新疆
102600
153300 1665000
你能在下面的数轴上给这些车找到 停车位吗？
0.5
7/10 3.5 2 3/3 1 2 6/2
-2.5
1
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
你知道每种数的家在哪吗？
正整数
整数 0 负整数 有限小数
自然数
纯小数 纯循环小数 循环小数 小数 混循环小数 带小数
小数 数 无限小数
无限不循环小数
真分数 分数 假分数 百分数（成数、折扣） 整数 带分数
（1）整数和小数相邻计数单位间的 进率都是几？你能举例说一说吗？
（2）结合实例说一说分数和百分数
有什么联系和区别？
例2.
我国的水资源总量约为2.8亿立方米。但 由于人口众多，人均占有水资源不足2300立方 米，仅为美国的1/5、巴西的1/10，加拿大的 1/48。另外，我国水资源分布也很不均匀。据 统计，南方的土地资源大约占全国的40%，水 资源却占全国的80%；北方的土地资源大约占 全国的60%，但水资源却不到全国的20%。
3．用三个8和三个0组成一个六位数，一个零都不读出来的 最小六位数是( );只读一个零的最大六位数是 （ ）；读出两个零的六位数是（ ）。 4．要比较 9/10 和11/12 的大小，你都可采用哪些方法来 比较。 5．在下列数字上直接加上循环点，使排列顺序符合要求。 3.1416＞3.1416＞3.1416＞3.1416
补充练习： 1.a与b是互质数，它们的最大公约(因)数是（ ）， 最小公倍数是（ ）。 2.a是b的3倍，它们的最大公约（因）数是（ ）， 最小公倍数是（ ）。 3.a = 2 × 3 ×5 ， b = 2×3×3 a与b的最大公约（因）数是（ ），最小公倍数是 （ ） 4.两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60，这两个数分 别是（ ）和（ ）。 5.某校六（1）班全体同学做操，如果每12人站成一行，或者 每16人站成一行，都正好是整数行。这个班的学生不足50人， 你能算一算这个班有多少学生吗？ 6.两幢大楼各12层，新楼每层2米80厘米高，旧楼每层3米20 厘米高，问两楼的天花板各在第几层互相齐平？
3.小数、分数的性质。
例 哪两个小动物是好朋友，请将他们用线连起来。
9 12
5.2 0.80 0.74 5.20
2.40
8
3 4
27 36
0.704
2.4
54 72
你和 知小 道数 分的 数基 的本 基性 本质 性吗 质？
你知道0.7、0.70、0.700 有什么不同吗？它们与7/10、 70/100、700/1000有什么 不同？
6．下列说法你认为对吗？为什么？ （1） 因为最小的两位数是10，最大的两位数是99。 所以最小的两位小数是0.01，最大的两位小数是0.99。 （ ） (2)与“非典”病人接触者感染上“非典”的可能性是 5%，意思就是在于“非典”病人接触的100人中一定 有5人染上“非典”。（ ） 7．36□984≈36万 有（ ）种填法 427000﹥42□000，有（ ）种填法 8．一个分数的分子扩大8倍，分母缩小8倍以后是1，原 分数是（ ）。
十 分 之 一
百 分 之 一
千 分 之 一
万 … 分 之 一
例1 1，2，3，4，‥‥‥
1.数的意义
中国的国土面积约是 9600000平方千米。
北极地区的多数地区为冰 雪覆盖，冬季冰雪覆盖面 积为73%，夏季为53%。
今年我市空气质量良 好的天数占全年天数 的3/5。
一块蛋糕为5.8元 上面都使用了哪种数， 你知道它们的含义吗？
2. 不仅仅是温故，更应该是知新。 3. 贴近学生的生活，激发学生的学习兴趣。
二、具体内容
（一）数的认识
（二）数的运算
（三）比和比例
（四）代数与方程 （五）解决问题
一、整体认识“数”
新课标的整体要求：
(1)在具体的情境中能认、读、写亿以内的数，了解十进制计 数法，会用万、亿为单位表示大数，感受大数的含义，并 进行估计。 (2)进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数、 百分数之间的关系，并会进行转化(不包括将循环小数化为 分数) (3)会比较整数、小数、分数、百分数的大小。 (4)能说出各数位的名称，知道各数位上数字所表示的意义。 (5)在熟悉的生活情境中，了解负数的含义，能用负数表示一 些日常生活中的问题。 (6)进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并 能进行交流。
奇数 偶数
能被2、3、5整除数的特征
互 质 数 约数 公约数 最大公约数
质数
质因数 分解质因数
整除
0）
例1
我手中有20张卡片，这些卡片上分 别写着1----20这20个数。你可 以将这些20张卡片分类吗？
你是怎样分类的？为什么这样 分？
例2
用1、2、3、5四张数字卡片，能摆出多少个不同的两位 数？在它们组成的两位数中，
1/100
2/125 17/100
73809700
90693200 19051900
5.8%
7.2% 1.5%
西藏
1228400
16/125
2668800
0.2%
（1）读一读表中各数，并在小组中说说自己的想法。 （2）你能说说表中的分数和百分数各表示什么意思吗？ （3）把表中各省、区的面积改写成用“万平方千米”作 单 位的数。 （4）写出表中各省、区人口的近似数（精确到万位）。 （5）按面积的大小和人口的多少，分别排列四个省、区 的顺序。
补 充 练
习
南极最低温曾到-80.6℃, 北 极透过卫星所测得的最低温是48.9℃ 。赤道上的最高温度达 55℃北极地区的多数地区为冰 雪覆盖，冬季冰雪覆盖面积为 73%，夏季为53%。