某大学预应力框架梁设计

某大学食堂大跨度预应力混凝土框架梁设计

摘要：本文通过工程实例，介绍后张法预应力混凝土梁的计算过程，并结合电算结果进行分析，确保了工程结构设计的可靠性和经济性。

关键词：预应力；后张法；钢绞线；大跨度

1．工程概况

某大学食堂为地下一层、地面四层的钢筋混凝土框架结构房屋。建筑面积20900m2，由于建筑使用功能的要求,食堂二层以上需设48x24m的大开间，其结构平面布置见图1：

B-C轴24m跨及与A-B、C-D轴8m跨采用部分预应力混凝土框架梁,其余框架梁及次梁采用普通钢筋混凝土结构，该结构兼有全预应力混凝土和普通钢筋混凝土两种结构的优点，构件的挠度小，可合理地控制裂缝，节约预应力钢材，同时具有较高的延性，有利于抗震。预应力筋采用s15.2低松弛钢绞线束，非预应力钢筋采用HRB335级螺纹钢筋。锚具采用QX型群锚体系。采用后张法有粘结施工工艺。梁、柱混凝土采用C40，次梁、板混凝土采用C30。

本工程建筑结构安全等级为二级，抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7

度，框架结构抗震等级为三级，场地土类型为中软场地土，建筑场地类别为Ⅱ类。2．24m跨预应力楼面梁设计

2.1 设计构思

部分预应力混凝土梁的经济高度为钢筋砼梁的50%~70%，故梁高为h=0.6xl/12=l/20=24000/20=1200mm，梁宽则根据预应力筋和锚具的排列要求取b=500mm。

本工程楼面梁为室内正常环境，预应力混凝土结构裂缝控制等级：三级，裂缝宽度限值为ω

lim

=0.20mm。

部分预应力混凝土结构采用预应力筋和非预应力筋混合配筋，当预应力度λ

=M

0/M

S

=0.6时，A

S

+A

P

为最少。

预应力筋的布置，取决于最大弯矩截面和端部截面的受力情况。预应力曲线

是由三段曲率相反的抛物线组成，见图2。

它们在反弯点的典型位置大致在0.1~0.2 l的范围内变动。本工程的反弯点位置大约在0.15 l处，即3600mm位置。由于预应力框架梁的跨度较大。为使框架梁中预应力引起的次梁弯矩对柱产生有利影响，同时减少梁的端部弯矩，宜将一部分预应力筋下移，锚固在梁的中心线处。

2.2 预应力筋和非预应力筋的确定

由于楼面为现浇梁板，故按T型梁毛截面计算,见图3。

T 型截面参数：A=720000mm 2 ，I=115300×106mm 4 ，W=180.5×106mm 3 ，y 0=638.7mm 跨中截面处电算得：基本组合弯矩设计值M=4251k N·m，短期效应组合弯矩设计值M S =3400.8 k N·m，按预应力度λ=0.6，混凝土的法向应力计算：

σpc =λ× M S /W==⨯⨯⨯6

610

5.180108.3400

6.011.3N/mm 2

按抗裂要求计算，取ct a =2.0，混凝土的法向应力计算：

σpc =σsc ct a -·r ·tk f ==⨯⨯-⨯⨯45.275.10.210

5.180108.34006

610.21N/mm 2

取二者中较大值σpc =11.3N/mm 2，预应力筋的有效预应力计算：

N pc =

W

e A p pc

+1(σ=

6

105.180150

7.63872000013

.11⨯-+

=2756kN

有效预应力一般在0.5~0.55ƒptk 范围内。本工程 取σpe =0.55ƒptk=0.55×1860 =1023 N/mm 2，预应力筋的面积计算：

A p =

pe σpc N =

3101023

2756

⨯=2694mm 2 有效预应力的另一种计算方法是σpe =σcon -σe ，σe 一般为20~30%的初始应力，本工程取σe =0.25σcon ，则σpe 用有效预应力σpe =0.5~0.55ƒptk 计算更为直观，省去估算预应力的总损失。选用3束7根d=15.2钢绞线，从而有预应力钢绞线面积A p =3×7×139=2919mm 2,非预应力筋面积计算公式：

A S =)

(

1

p

py

p

U

S

y

Z

f

A

M

Z

f

•

•

-

•

•

内力臂Z

p =0.8h,Z

s

=0.85h，取M

U

=1.2M，非预应力筋面积计算：

A S =)

1200

8.0

1320

2919

10

4251

2.1(

1200

85

.0

300

1

6⨯

⨯

⨯

-

⨯

⨯

⨯

⨯

⨯

= 4582mm2

按计算配非预应力钢筋：825+225，A

S

=4909 mm2。

2.3预应力损失值

预应力筋孔道采用预埋金属波纹管，两端同步张拉的施工工艺。本工程要求

超张拉，降低锚固损失、摩擦损失和松弛损失。预应力的总损失值见下表: 曲线支座处截面跨中处截面

A 447.8(32.1%) 326.4(23.4%)

B 385(27.6%) 325(23.3%)

注：括号内为损失百分率。

2.4混凝土的应力

预应力筋的张拉控制应力σ

con

=0.75ƒptk=0.75×1860=1395 N/mm2,梁跨中截

面处的有效预应力为σ

pe

=1395-326.4=1068.6Mpa，使得预应力筋的计算强度与有效预应力的差值（1860/1.2-1068.6=481.4）在480Mpa左右，与非预应力筋的计算强度相近。这样在破坏时，两者都能达到屈服强度。

跨中有效预应力合力N

P =σ

pe

·A

P

-σs·A

S

=2822.7kN ，e

pn

=584.3mm

σ

pc ==

•

•

+

n

n

pn

P

n

P y

I

e

N

A

N

10.7 N/mm2

相应的消压弯矩M

0=σ

pc

·W

=2074.5k N·m

预应力度λ= M

/M=2074.5/3400.8=0.61

2.5由预加应力产生的次弯矩

支座处截面为454.9k N·m，跨中处截面为446.4 k N·m，两者都不很大，支座处截面的次弯矩为有利影响。跨中处截面的次弯矩为不利影响。

2.6强度验算

M=M

主+M

次

=4251+446.4=4697.4 k N·m

σ

p0=σ

con

-σ

e

+a

E

·σ

pc

=1105.3N/mm2