昆明理工大学理论力学练习册答案(第七章后)

A. B.
C. D.
8.3.3若vA和vB都不等于零，则以下各图中图（d）假设的情况是正确的。
8.3.4有一正方形平面图形在自身平面内运动，则图（a）运动是B的，图(b)的运动是A的。
A．可能；B．不可能；C．不确定。
(a) (b)
四、计算题
8.4.1AB曲柄OC带动，曲柄以角速度 绕O轴匀速转动。如图所示。如 ，并取C点为基点，求椭圆规尺AB的平面运动方程。
， ， ， 。
三、选择题
8.3.1某瞬时，平面图形（图8.4）上任意两点A、B的速度分别为vA和vB，则此时该两点连线中点D的速度为（B）。
A. B.
C. D.
8.3.2三角形板DCE与等长的两杆AD和BC铰接如图8.5所示，并在其自身平面内运动。图示瞬时杆AD以匀角速度ω转动，则E点的速度和板的角速度为（A）。
8.4.7在图示平面机构中，已知：OA=CD=1m，AB=DE=2m，铰链C为AB杆中点。在图示瞬时， ，OA水平，AB铅直，OA杆的角速度 rad/s，角加速度 。试求此瞬时DE杆的角速度 。（答案：ωE=2 /3rad/s）
8.4.8在图示机构中，曲柄OA长为 ，绕轴O以等角速度 转动， ， 。求图示位置时，滑块C的速度和加速度。
9.2.1如图所示，在曲柄滑道机构中，活塞和活塞杆质量共为50kg。曲柄OA长0.3m，绕O轴作匀速转动，转速为 。求当曲柄在 和 时，作用在构件BDC上总的水平力。
9.2.2半径为R的偏心轮绕O轴以匀角速度 转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图所示。导板顶部放有一质量为m的物块A，设偏心距OC=e，开始时OC沿水平线。求：（1）物块对导板的最大压力；（2）使物块不离开导板的 最大值。
9.2.3重物M重10 N,系于30cm长的细线上,线的另一端系于固定点O。重物在水平面内作圆周运动，成一锥摆形状，且细线与铅垂线成30˚角。求重物的速度与线的拉力。
（答案：FT=11.6N，v=0.94m/s）
9.2.4物体M重为P=10N，置于能绕y轴转动的光滑斜面上，θ=30o，绳索长L=2m，物体随同斜面一起以匀转速n=10r/min转动，试求绳子的拉力（取g=10m/s2）。（答案：FT=6.65N）
8.1.5平面图形上A、B两点的速度 和 反向平行的情形是不可能存的。（×）
8.1.6已知刚体作瞬时平动，有 ，因此必然有 。（×）
8.1.7刚体作瞬时平动时，刚体上各点的加速度都是相等的。（×）
8.1.8只要角速度不为零，作平面运动的刚体上的各点一定有加速度。（×）
8.1.9刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。（×）
7.4.4径为R的半圆形凸轮C等速u水平向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示。求 时杆AB相对于凸轮和速度和加速度。
7.4.5如图所示，半径为r的圆环内充满液体，液体按箭头方向以相对速度v在环内作匀速运动。如圆环以等角速度 绕O轴转动，求在圆环内点1和2处液体的绝对加速度的大小。
7.4.6图示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知： ，OB与BC垂直，曲杆的角速度 ，角加速度为零。求当 时，小环M的速度和加速度。
7.1.5动坐标系上任一点的速度和加速度就是动点的牵连速度和牵连加速度。（×）
7.1.6不论牵连运动为何种运动，关系式 都成立。（×）
7.1.7只要动点的相对运动轨迹是曲线，就一定存在相对切向加速度。（×）
7.1.8在点的合成运动中，判断下述说法是否正确：
（1）若 为常量，则必有 =0。（×）
（2）若 为常量，则必有 =0.（×）
三、选择题：
7.3.1动点的牵连速度是指某瞬时牵连点的速度，它相对的坐标系是（A）。
A、定参考系B、动参考系C、任意参考系
7.3.2在图示机构中，已知 ，且 （其中a、b、ω均为常数），杆长为L，若取小球A为动点，动系固结于物块B，定系固结于地面，则小球的牵连速度ve的大小为（B）。
A、 B、
C、 D、
8.4.9平面机构如图所示，已知：OA=20cm匀角速度 =3rad/s，AB=20 cm，BC=30cm，DE=40cm。在图示位置时， ,DE//AB，且分别垂直BD和OA；OB处于铅垂线。试求该瞬时AB、BC、BD和DE各杆的角速度。（答案：ωAC=4rad/s，ωAB=3rad/s，ωBD=2rad/s，ωDE=2.6rad/s）
8.4.4平面机构如图所示。已知： ， ，D为O1C的中点。在图示位置时， ，AC水平，AB铅垂，滑块B的速度v＝2m／s，O、C、O1三点处于同一铅垂线上。试求该瞬时DE杆的角速度。（答案：ωDE=5rad/s）
8.4.5图示平面机构中，曲柄OA以匀角速度ω绕O轴转动，半径为r的圆轮沿水平直线轨道作纯滚动。 。在图示位置时， 。试求该瞬时轮缘上C点的速度和轮的角加速度。（答案：vC= ， ，ωAB=ω/3）
四、计算题
7.4.1杆OA长L，由推杆BC通过套筒B推动而在图面内绕点O转动，如图所示。假定推杆的速度为 ，其弯头高为 。试求杆端A的速度的大小（表示为由推杆至点O的距离 的函数）。
7.4.2在图a和b所示的两种机构中，已知 。求图示位置时杆 的角速度。
7.4.3图示四连杆平行形机构中， ， 以等角速度 绕 轴转动。杆AB上有一套筒C，此筒与滑杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当 时，杆CD的速度和加速度。
10.3.4一圆盘置于光滑水平面上，开始处于静止，如图10.3所示。当它受图示力偶（F，F，）作用后，①。
①其质心C将仍然保持静止；②其质心C将沿图示x轴方向作直线运动；
③其质心C将沿某一方向作直线运动；④其质心C将作曲线运动。
10.3.5如图10.4所示两个相同的均质圆盘，放在光滑水平面上，在圆盘的不同位置上，各作用一水平力F和F，，使圆盘由静止开始运动，设F=F，，问哪个圆盘的质心运动得
10.2.2两匀质带轮如图10.2所示，质量各为ml和m2，半径各为r1和r2，分别绕通过质心且垂直于图面的轴O1和O2转动，Ol轮的角速度为 ，绕过带轮的匀质带质量为m3，该质系的动量是0。
10.2.3均质杆 长 ,如图铅垂地立在光滑水平面上，若杆受一微小扰动，从铅垂位置无初速地倒下，其质心C点的运动轨迹为铅垂直线。
二、填空题
8.2.1刚体的平面运动可以简化为一个___平面图形_____在自身平面内的运动。平面图形的运动可以分解为随基点的__平动__和绕基点的_转动___。其中，__平动______部分为牵连运动，它与基点的选取__有__关；而__转动____部分为相对运动，它与基点的选取_无___关。
8.2.2如图8.1所示，圆轮半径为R，沿固定平面只滚不滑，已知轮心速度为 ，选轮心为基点，则图示瞬时轮缘上M点牵连速度的大小为vO，相对速度的大小为vO，方向在图上标出。
8.2.3边长为L的等边三角形板在其自身平面内运动。在图8.2所示瞬时，已知A点的速度大小为vA，沿AC方向，B点的速度沿CB方向，则此时三角板的角速度大小为_______，C点的速度大小为_______。
8.2.4如图8.3所示，塔轮沿直线轨道作纯滚动，外轮半径为R，内轮半径为r，轮心的速度和加速度为vO、aO。则外轮缘上A、B、C、D四点的加速度分别为
三、选择题
10.3.1人重P，车重Q，置于光滑水平地面上，人可在车上运动，开始时静止。则不论人采用何种方式（走、跑）从车头运动到车尾，系统的③。
①位移是不变的；②速度是相同的；
③质心位置是不变的；④末加速度是相同的。
10.3.2已知三棱柱体A质量为M，小物块B质量为m，在图示三种情况下，小物块均由三棱柱体顶端无初速释放，若三棱柱初始静止，不计各处摩擦，不计弹簧质量，则运动过程
8.4.6在图示四连杆机构中，已知 。在图示位置时，OA杆的角速度ω＝2rad／s，角加速度α＝3 rad／s2，O、A、B位于同一水平线上，且垂直于O1B。试求该瞬时：（1）AB杆的角速度和角加速度；（2）O1B杆的角速度和角加速度。（答案：ωAB=0.8rad/s，αAB=1.2rad/s2；ωO1B=0，αO1B=2.24rad/s2）
第十章动量定理
一、是非题
10.1.1一个刚体，若其动量为零，该刚体一定处于静止状态。（×）
10.1.2质心偏离圆心的圆盘绕圆心作匀速转动，其动量保持不变。（×）
10.1.3质点系不受外力作用时，质心的运动状态不变，各质点的运动状态也保持不变。（×）
10.1.4若质点系的动量守恒，则其中每一部分的动量都必须保持不变。（×）
10.4.2图示质量为m、半径为R的均质半圆形板，受力偶M作用，在铅垂内绕O轴转动，转动的角速度为 ，角加速度为 。C点为半圆板的质心，当OC与水平线成任意角 时，求此瞬时轴O的约束力,OC=4R/(3π)。
第七章点的合成运动
一、是非题
7.1.1动点的相对运动为直线运动，牵连运动为直线平动时，动点的绝对运动必为直线运动。（×）
7.1.2无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理 都成立。（∨）
7.1.3某瞬时动点的绝对速度为零，则动点的相对速度和牵连速度也一定为零。（×）
7.1.4当牵连运动为平动时，牵连加速度等于牵连速度关于时间的一阶导数。（∨）
（3）若 则必有 。（∨）
7.1.9在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。(×)
7.1.10当牵连运动为定轴转动时一定有科氏加速度。（×）
二、填空题
7.2.1牵连点是某瞬时动系上与动点重合的那一点。
7.2.2在ve与vr共线情况下，动点绝对速度的大小为 ，在情况下，动点绝对速度的大小Байду номын сангаас ，在一般情况下，若已知ve、vr，应按_________计算va的大小。
快③。
①A盘质心运动得快；②B盘质心运动得快；③两盘质心运动相同。
图10.3图10.4
四、计算题
10.4.1重为P的小车D置于光滑水平面上，如图所示。与车铰接于A点的均质杆 长为 ,重为G。初始系统静止，杆 与铅垂线成θ角，求当杆 倒下至水平位置时，小车移动的距离。[答案：s=Gl(1－sinθ)/2(P＋G)]
8.4.2如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速 ， 。当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时， 。求此瞬时筛子BC的速度。
8.4.3曲柄O角速度ω=2rad/s绕轴O转动，带动等边三角形ABC作平面运动。板上点B与杆O1B铰接，点C与套筒铰接，而套筒可在绕轴O2转动的杆O2D上滑动。OA=AB=BC=CA=O2C=1m，当OA水平，AB∥O2D，O1B与BC在同一直线上时，求杆O2D的角速度ω2。（答案：ω2=0.577rad/s）
第九章质点动力学的基本方程
一、是非题
9.1.1不受力作用的质点，将静止不动。（×）
9.1.2质量是质点惯性的度量。质点的质量越大，惯性就越大。（∨）
9.1.3质点在常力(矢量)作用下，一定作匀速直线运动。（×）
9.1.4一个质点只要有运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向。（×）
二、计算题
第八章刚体的平面运动
一、是非题
8.1.1刚体运动时，若已知刚体内任一点的运动，则可由此确定刚体内其它各点的运动。（×）
8.1.2刚体作平面运动时，其上任意一点的轨迹为平面曲线。（∨）
8.1.3平面图形的速度瞬心只能在图形内。（×）
8.1.4当平面图形上A、B两点的速度 和 同向平行，且AB的连线不垂直于 和 ，则此时图形作瞬时平动， 。（∨）
10.1.5质点系的动量一定大于其中单个质点的动量。（×）
10.1.6若质点系内各质点的动量皆为零，则质点系的动量必为零。（∨）
10.1.7若质点系内各质点的动量皆不为零，则质点系的动量必不为零。（×）
二、填空题
10.2.1在图10.1系统中，均质杆 、 与均质轮的质量均为 ， 杆的长度为 ， 杆的长度为 ，轮的半径为 ，轮沿水平面作纯滚动。在图示瞬时， 杆的角速度为 ，整个系统的动量为。
中⑤。
①图(a)所示系统动量守恒；②图(b)所示系统动量守恒；
③图(c)所示系统动量守恒；④图示三系统动量均守恒；⑤图示三系统动量均不守恒。
(a) (b) (c)
10.3.3若作用于质点系的外力在某段时间内在固定坐标Ox轴上投影的代数和等于零，则在这段时间内②。
①质点系质心的速度必保持不变；②质点系动量在x轴上的投影保持不变；③质点系质心必静止不动。