《质点运动学》PPT课件

a＝| a | 。
2 2 2
在直角坐标中，a a x a y a z 。
【例题 1】一质点沿 x 轴运动，坐标与时间的变化关系为 x=4t-2t3 (SI制)，试计算 (1)在最初2s内的平均速度，2s末的瞬时速度； (2)1s末到3s末的位移和平均速度； (3)1s末到3s末的平均加速度。此平均加速度是否可以用 a=(a1+a2)/2计算； (4)3s末的瞬时加速度。 【解】 (1)最初2s内的平均速度 Δx x ( 2) x (0) (4 2 2 23 ) 0 4(m/s ); vx Δt 2 Δt 质点的瞬时速度 dx vx 4 6t 2。 dt 2s末的瞬时速度 v x ( 2) 4 6 22 20(m/s )。
ˆ j
参考点o
ˆ k
r
P(某时刻物体的位置)
ˆ i
x
z
ˆ yˆ ˆ r xi j zk
第2节 位置、位移 二, 轨迹方程
运动路线
r
o
P
r r (t ) ——运动方程
r r (t )
x x(t ) y y( t ) z z(t )
例如:
o
x R sin( t ), y R cos( t )
R
P
x 2 y 2 R 2 ——轨迹方程(不含时 间的方程)
第2节 位置、位移 二, 轨迹方程
r r (t ) ——运动方程
r r (t )
x x(t ) y y( t ) z z(t )
通知
因学校政策规定本科课程不再配备助 教老师帮助批改作业，自2012年开始，作 业批改工作由任课老师酌情处理。 为适应学校新政策，大学物理教学中 心决定： 作业批改1/3。
大学学习物理的方法：
大学物理和高初中学习物理的方法不 一样，高中内容少，习题多且难，大学物 理内容多，考试题容易，代公式基本就可 以做，如果老师布置的作业你可以自己做 得出来，那么你考试就没有什么问题。 正因为内容多，大家就必须能够适应 大学物理的学习节奏，一个字：快。
P.16, (1-3-16)
第3节 速度、加速度 三，通过速度求位置
通过速度积分可 得到位置矢量。
dr (t ) v ( t ) , dt t t dr (t ) v (t )dt ,
2
dr (t ) v (t )dt ,

t1

2
t1
r (t ) r (t ) v ( )d , r (t ) r (t ) v (t )dt。
第一章 质点运动学
第1节 质点、参照系
一,参照系
质点位置用它相对于某个参考点相对位置标志。 参照物不同，描述结果不同。
第1节 质点、参照系
二,质点
质点:物体可抽象成质点。
第2节 位置、位移 一,位置矢量
运动路线
r
参考点o
P(某时刻物体的位置)
第2节 位置、位移 一,位置矢量
运动路线
y
t1 t 0 t0 t 0 t0
r (t 2 ) r (t1 )
t2
v (t )dt ,
在直角坐标中， ˆ y( t ) ˆ ˆ r (t ) x(t0 )i j z ( t ) k 0 0 t t t ˆ ˆ ˆ i v x ( t )dt j v y ( t )dt k v z ( t )dt。
r r (t )
P(t 时刻) r (t ) Q(t ’ 时刻) r ( t Δt )
Biblioteka Baidu Δr
o
real空间
v ( t )
lim
t 0
r ( t Δt ) r ( t ) d r ( t ) , Δt dt
在直角坐标系中 dr ( t ) dx( t ) ˆ dy( t ) ˆ dz( t ) ˆ i j k。 v (t ) dt dt dt dt
第3节 速度、加速度 一, 速度
v ( t )
lim
t 0
r ( t Δt ) r ( t ) d r ( t ) , Δt dt
P.14, (1-3-2)
第3节 速度、加速度 一, 速度
◆速率定义
速率就是速度的大小，没有方向，
在直角坐标系中 ˆ ˆ | v 2 v 2 v 2。 v | v | | vxi vy ˆ j vz k x y z
t0 t0 t0
第3节 速度、加速度 四, Acceleration
◆加速度
dv ( t ) a(t ) 。 dt
在直角坐标中， a ( t )

dv x ( t ) ˆ dv y ( t ) ˆ dv z ( t ) ˆ ˆa ˆ ˆ。 i j k＝a x i j az k y dt dt dt
P.13, (1-2-4)
第2节 位置、位移 三,位移
运动路线 Q(另一时刻物体位置)
r'
参考点o
r
P(某时刻物体位置)
Δr
位移矢量
Δr r r ' , d r r r ' 。
与位移矢量的区别：位矢从参照点引向P点；位移是运动轨 迹一段。
第3节 速度、加速度 一, 速度
第3节 速度、加速度 四, Acceleration
◆加速度
dv ( t ) a(t ) 。 dt
P.16, (1-3-14)
第3节 速度、加速度 四, Acceleration
◆加速度
dv ( t ) a(t ) 。 dt
在直角坐标中， a ( t ) ◆加速率

dv x ( t ) ˆ dv y ( t ) ˆ dv z ( t ) ˆ ˆa ˆ ˆ。 i j k＝a x i j az k y dt dt dt
◆高中的速度定义
Δr r (t Δt ) r (t ) v , Δt Δt
r r (t )
P(t 时刻) r (t ) Q(t ’ 时刻) r ( t Δt )
Δr
o
real空间
第3节 速度、加速度 一, 速度
◆高中的速度定义
Δr r (t Δt ) r (t ) v , Δt Δt