用大学物理设计性实验迈克尔逊干涉仪测定金属丝的杨氏模量

2．调整零点时，要注意转动微动鼓轮时，在读数窗口中可看到手轮度盘的变化，否则应使两者的齿轮系统齿合。测量时，为了使结果更准确，必须避免引入空程，也就是说，在调整好零点后，应使微动鼓轮按原方向转几圈（要回到零刻度丝上），直到干涉条纹开始移动以后，才可开始读数测量。
3.仪器的传动机构是相当精密的，使用时动作要轻缓小心。
6.16
6.18
6.18
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
8
F/N
7.57
9.84
12.44
14.44
1Hale Waihona Puke Baidu.55
18.82
21.42
23.88
实验仪器
迈克尔逊干涉仪、测力计、激光器。
学时分配
教师指导(开放实验室)和开题报告1学时；实验验收，在4学时内完成实验；
提交整体设计方案时间
学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求用纸质版(电子版用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里)供教师修改。
参考文献
⑴金正宇一个经典力学实验测量方法的改进——霍尔传感器测杨氏模量[J]实验室研究与探索,2000
学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。
⑵吴立峰、杨广华基于ＰＳＤ位置传感器的杨氏模量测量[J]五邑大学学报(自然科学版),2004
⑶陈水波、乐雄军测量杨氏模量的智能光电系统[J]物理实验,2001
⑷张帮利用迈克耳孙干涉原理测杨氏模量[J]大学物理实验2007
原始数据记录：
同组者：实验台号：
金属丝长度L=25.16cm激光波长λ=632.8nm条纹间隔N=20
图1
在弹性限度内，金属丝的杨氏模量可表示为
(1)
其中L及S为金属丝的原长及截面积；F为在伸长方向上的拉力； L为金属丝
伸长量。由于 很小，用普通测量长度的仪器很难精确测量。如图2所示:
图2
转动手轮，测力探头随着移动，同时，连接测力探头的待测钢丝就会受到力的作用，从力处理装置可得到力F的大小（L和S可通过钢卷尺和千分尺测得），同时，在转动手轮的时候，M2随待测钢丝形变一齐移动，此移动的距离很小，肉眼难以观察，可通过光屏上干涉条纹的吞进（或冒出）数N求得，记录N的数目，由公式
（6）用最小二乘法求出杨氏模量,并用不确定度形式表示结果。
注意事项：
迈克尔逊干涉仪在读数与测量时要注意以下两点：
1．在读数前先调整零点，方法如下：将微动鼓轮沿某一方向（例如顺利针方向）旋转至零，然后以同方向转动手轮使之对齐某一刻度，这一步称之为“校零”。此后，测量时只能仍以同方向转动微动鼓轮使Ｃ镜移动（测量不允许直接转动手轮），这样才能使手轮与微动鼓轮二者读数相互配合。
评分：
大学物理实验设计性实验
实验报告
实验题目：用迈克尔逊干涉仪测定金属丝的杨氏模量
班级：
姓名：学号：
指导教师：
实验提要
实验课题及任务
《用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量》实验课题任务是：利用迈克尔逊干涉仪能精密测量微小变量的特点，测量出钢丝在拉力作用下的微小伸长量，用特制的测力计测量拉力大小。设计实验方案，测定钢丝的杨氏模量。
式中 、 和 分别为毫米标尺、手轮和微动鼓轮的读数（其中轮和微动鼓轮的读数为格数）。
镜⑧是固定在镜台上的。 、 两镜的后面各有三个螺钉⑦，可调节镜面的倾斜度。 镜台下面还有一个水平方向的拉簧螺丝和一个垂直方向的拉簧螺丝，其松紧使 产生一极小的形变，从而可对 镜倾斜度作更精细的调节。
迈克尔逊干涉仪是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。主要用于长度和折射率的测量，若观察到干涉条纹移动一条，便是M2的动臂移动量为λ/2，等效于M1与M2之间的空气膜厚度改变λ/2。
d
1
2
3
4
5
平均值
d/10-4m
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
8
F/N
2
指导教师（签名）：
用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量
实验目的：
1.了解迈克耳孙干涉仪的原理、结构和使用方法。
2.观察定域干涉条纹，观察等倾干涉现象，并增强对条纹可见度和时间相干性的认识和理解。
3.加深对杨氏模量的了解认识。
实验仪器：
迈克耳孙干涉仪；激光器；待测金属丝为碳钢丝；；钢尺；千分尺；测力装置；电源。
(2)
将式(2)代入式(1),有
(3)
这里,S= ,d为金属丝直径；F为每次吞进（或冒出）条纹数N时力的大小，L为金属丝是长度，N为每次吞进（或冒出）的条纹数，取其为一定值。代入(3)式,得
(4)
式(4)即为测量杨氏模量公式.
转动手轮，使其每次出现条纹数变化为同一值N，读取并记录数据此时测力装置上的力F的大小。连续取8个数据（F1...F8）,并记录在表格中，最小二乘法处理数据。计算测量结果，并写出结果标准表达式。
设计要求
⑴通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。
⑵根据实验用的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。
⑶用最小二乘法求出杨氏模量。
⑷实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。
4.转动手轮时，应该注意不能转动过大角度，否则很容易使钢丝遭到破坏。
思考题：
1．在F增加时，等倾干涉同心圆条纹是“冒出”还是“缩进”？
2．读数时应该注意什么问题？
实验数据：
金属丝长度L= 25.16cm激光波长λ=632.8nm条纹间隔N=20
d
1
2
3
4
5
平均值
d/10-4m
6.18
6.20
6.17
实验步骤:
（1）测出金属丝的长L，在金属丝的五个不同位置测出直径d，记录下来。
（2）按图连接好实验装置，接通电源。
（3）调节好迈克尔逊干涉仪,使在屏上出现清晰的等倾干涉条纹。
（4）调节手轮，使力处理装置在一个初始读数F,并记录此数据F的大小。
（5）继续转动手轮，使光屏上每次出现相同的条纹N，读取并记下力大小F，连续取8个数据（F1...F8），再通过公式求E。
实验原理：
迈克尔逊干涉仪的结构如图所示。⑨和⑩分别为分束镜 和补偿镜 ，两镜为平行玻璃板，在分束镜 的一个表面镀有半反射金属膜 。 ⑧、 ⑥为互相垂直的平面镜, 、 与 、 均成450角。⑨和⑩分别为分束镜Ａ和补偿镜Ｂ。
一个机械台面④固定在较重的铸铁底座②上，底座上有三个调节螺钉①，用来调节台面的水平。在台面上装有螺距为1毫米的精密丝杠③，丝杠的一端与齿轮系统相连接，转动手轮或微动鼓轮都可使丝杠转动，从而使骑在丝杠上的反射镜 ⑥沿导轨移动。 镜移动的位置及移动的距离可从装在台面④一侧的毫米标尺、读数窗及微动鼓轮上读出。手轮分为100分格，它每转过1分格， 镜就平移1/100毫米（由读数窗读出）。微动鼓轮分为100格，每转一周手轮随之转过1分格。因此微动鼓轮转过1格， 镜平移 毫米，这样，最小读数可估计到 毫米。于是，反射镜 在某种状态下的坐标为