第二章 二元一次方程组单元测试(含答案)

第二章 二元一次方程组单元测试

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列方程组中，不是二元一次方程组的为

( )

A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－1，3x －2y ＝2

B.⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝1，x －y ＝4

C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，

y ＝0 D.⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝y 3，

2x ＋y ＝－2

2．方程组⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝－1的解是

( )

A.⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝1，

y ＝2

B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2

C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1

D.⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝0，

y ＝－1

3．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1，①

3x －6y ＝7，②

用加减法消去y ，下列变形中，正确的是( )

A ．①×2－②

B ．①×3－②×2

C ．①×2＋②

D ．①×3＋②×2

4．下列方程组中，与方程组⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝3y －4，

2x ＋3y ＝7的解相同的是

( )

A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝11，2x ＋3y ＝7

B.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝5，2x ＋3y ＝7

C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y －4，6x －4＋3y ＝7

D.⎩

⎪⎨⎪

⎧x ＝3y －4，x ＝y 5．已知|x ＋2y ＋3|与(2x ＋y )2的和为0，则x －y 的值为 ( ) A ．7

B ．5

C ．3

D ．1

6．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为

( )

A ．129

B ．120

C ．108

D ．96

7．如果关于x ，y 的二元一次方程ax ＋2y ＝3a －2的一个解是⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，那么方程x ＋ay ＝3的

一个解是 ( )

A.⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝2，

y ＝1

B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2

C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，

y ＝1

D.⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝－1，

y ＝2

8．已知式子12

x a －1y 3与－3x －b y 2a ＋

b 是同类项，则a ，b 的值为 ( )

A.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－1

B.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1

C.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2，b ＝－1

D.⎩

⎪⎨⎪⎧a ＝－2，b ＝1 9．某玩具车间每天能生产甲种零件200个或乙种零件100个．甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，问怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？若设生产甲种零件x 天，乙种零件y 天，则根据题意得( )

A.⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，200x ＝100y B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，100x ＝200y C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，2×200x ＝100y D.⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，

2×100x ＝200y 10．某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书．如果该班每位同学分11本，那么还差20本；如果每位同学分10本，那么又多出30本，则该班共有学生 ( ) A ．48名 B ．49名 C ．50名 D ．51名 二、填空题(每题3分，共24分)

11．方程2x －3y ＝6中，用含x 的式子表示y ，则y ＝__ __；当x ＝3时，y ＝__ _． 12．若－2x m ＋

1＋7y n ＋

3＝8是二元一次方程，则m ＝__ __，n ＝__ __．

13．如图1所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个蛋黄派的质量也相等，则一个蛋黄派的质量为__ __克．

图1

14．已知－2x m ＋

4y 2

－m

与5x n －

1y n

＋1

的和是单项式，则m ＝__ __，n ＝__ _．

15．方程x ＋2y ＝7有__3__组正整数解，它们分别是__ _ _ _．

16．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，

y ＝11都是方程ax ＋by ＝7的解，则a ＝__ __，b ＝__ __． 17．已知⎩

⎪⎨⎪

⎧x ＋2y ＝k ，x －y ＝2k －1，如果x 与y 互为相反数，那么k ＝__ __.

18．某校举办知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对了__ __道题．

三、解答题(共46分) 19．(8分)解下列方程组：

(1)⎩⎪⎨⎪

⎧2x －y ＝6， ①x ＋2y ＝－2； ② (2)⎩⎪

⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝12， ①

x ＋2y －z ＝6， ②3x －y ＋z ＝10. ③

20．(8分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪

⎧ax ＋2by ＝4，x ＋y ＝1与⎩

⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，bx ＋（a －1）y ＝3的解相同，求a ，b 的

值．

21．(10分)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？