整数简便计算【计算】

整数巧算

癸酉0311 Your heart is full of fertile seeds,waiting

to sprout.

个人简介

Ø姓名：癸酉0311

Ø性别：男

Ø兴趣爱好：篮球、足球、羽毛

球、桌球、跑步、健身、爬山、摄影、音乐、文学…

Ø教学特点：充分挖掘学生自身潜力，用“爱”与“智慧”陪伴学生成长

Ø教育理念：入乎耳，着乎心，布乎四体，形乎动静

目录

1

知识概述总结归纳32例题讲解课后作业

4C O N T E N T S

1

知识概述

重要程度

整数运算技巧作为分数、小数简便计算的基础，相比于小数、分数，人们更喜欢整数，且更喜欢整十、整百的数，凑整作为我们的核心思想，一个原则“尽量口算，动笔你就输了”

基本内容

主要讲述以运算律为主的简便计算技巧，及添（去）括号、分组等技巧、方法，

主要目的在于凑整，已达到简便计算的效果

基本条件

满足运算律，分组，换元法等方法、技巧的基本形式

解题步骤

符合要求，直接进行求解，不符合要求，想办法构造，进行求解

2

例题讲解

例题11737347468511132525125 476+765+372+633+628+524+367+235÷÷÷⨯⨯⨯⨯⨯⨯【分组凑整】

练习11001

90980269859650540729720599 10109911007999100410039981001++++++++++++++++【基准数凑整】

挑战1100000110000110001100110111 999999899999899998999899898++++++++++【加补凑整】

例题21234193194195196197198199200 1234979899001+--+⋅⋅⋅++--++---+-+⋅⋅⋅+-+-【分组法】

练习2)993(2)10021()0013(2)9921()93(2)1021()013(2)921( )432()54321(5)43(24)32(1+⋅⋅⋅++⨯+⋅⋅⋅++-+⋅⋅⋅++⨯+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++⨯+⋅⋅⋅++-+⋅⋅⋅++⨯+⋅⋅⋅++++⨯++++-+++⨯+++【换元法】

挑战25555 2787 7333 8121 3575 4565 4464 3272105105 9595 8585 7575

6565 4545 3535 2525 3238 2723 4347 3643⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯【尾同头和十】【头同尾和十】

例题31

22320012002200220032003200420042005 2732776527213765⨯-⨯+⋅⋅⋅+⨯-⨯+⨯-⨯÷⨯+÷⨯【提取公因数】

练习3199622199478156 5482547146153⨯+⨯+⨯+⨯+⨯【二次提取公因数】

挑战33827524692345123453332888833364444 20141320132013202013401420142012⨯+⨯⨯+⨯⨯-⨯【构造公因数】

例题4 9

110

1098999999899898 08200200820882个个【多位数计算】⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+++

练习4 1

209203

126121111199999 3333366666个个个个【多位数计算】⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅

挑战4321

312231213132123 5123445123345122345123451+++++++++【位值原理】

例题5________111111111112343211111111112321111111121

11111919=⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⨯=⨯=⨯ 个个【探究】

练习5________99999999999980019999999801999981

999

999=⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⨯=⨯=⨯ 个个【探究】

挑战5________

7142857________614285742857131428572857142142857142857

1142857=⨯=⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⨯=⨯=⨯【探究】

3

总结归纳

分组法，换元法

运算技巧乘法分配律，多次提取，构造公因数分组凑整

123456

4

课后作业

作业1)

111312(12116984131197642

2789165433567335189358127⨯⨯÷⨯⨯⨯⨯⨯+-+++++-+

作业26832

39876013920739872375549

234451234⨯+⨯+⨯⨯+⨯

作业31

3579111851871891911931951971992

468194196198200-++--+⋅⋅⋅++--++---+-+⋅⋅⋅+-+-

作业4)

9876()1098765()109876()98765()

753()97531()9753()7531(+++⨯+++++-++++⨯++++++⨯++++-+++⨯+++

作业56747 8828 9919 644465

65 2327 3832 4446⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯

作业6741

71447141717414799999222229

15215+++++⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅ 个个