初中数学八年级成轴对称图形的性质

1.5成轴对称图形的性质

一学习目标

2.经历探索轴对称图形的性质的过程，理解连接对应点的线段被

对称轴平分、对应线段相等、对应角相等的性质.

3.会画出与已知图形关于某条直线对称的图形.

二.学习重点难点

1.掌握轴对称图形的性质并利用该性质进行简单的证明计算

2.对成轴对称的图形的性质的理解掌握

3.会利用成轴对称的图形的性质解题

三.学习过程

活动一：试验与探究

如图①所示，把一张纸对折后扎一个小孔，然后展开铺平，连接得到的两个小孔A与A'，记线段A A'与折痕MN的交点为O.线段A A，与直线MN具有怎样的位置关系？你发现了哪些等量关系？再扎几个小孔重新试一试.

小莹扎了三个孔，把纸展开平铺后连接个点，得到了图②，其中直线MN为折痕.思考下面的问题，与同学交流：

⑴线段AB与线段A，B，的长度有什么关系？

⑵△ABC与△A，B，C，的三个内角有什么关系？

⑶△ABC与△A，B，C，有什么关系？

①

②

活动心得：

如果两个图形关于莫一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.

活动二：例题1讲解

例一：如图两个三角形关于直线L成轴对称，如果三角形的部分边长（单位：厘米）和角的度数如图所示，求未知的边长和度数.

解：因为这两个三角形关于直线L成轴对称，他们的对应角相等、对应线段相等，所以

a=3.20厘米，b=3.44厘米，c=2.29厘米；

∠α=75°，∠r=43°.

又因为三角形的内角和为180°，所以

∠δ=∠β=180°-75°-43°=62°.

巩固练习：

1.把例题中的三角形的顶点分别用字母表示出来，连接对应顶点，指

出哪些线段被直线L垂直平分.

2.如图，△ABC与△A，B，C，关于直线MN成轴对称，指出三对对应

点、对应线段和对应角，并找出三对相等的线段和相等的角.

活动二：交流与发现

如图，在纸上画一条直线MN，再在直线MN的一侧扎一个小孔（点A），不用折纸的方法你能找到小孔（点A）关于直线MN的对称点的位置吗？与同学交流.

如图，过点A作直线MN的垂线EF，设垂足为O.

在射线OF上截取O A，等于OA，

点A，就是点A关于直线MN的对称点.

活动三：例题2讲解

例二：如图，作出△BCD关于直线L的对称图形

解：如上图，分别作出点B、C、D三点关于直线L的对称点B，、C，、D，顺次连接B，、C，、D三点，△B，C，D，就是所求作的图形.

五、巩固练习

见课本20页习题1.5A组、B组

六、课堂小结

本节课主要学习成对称图形的性质，及利用该性质解题。

七、作业布置

P20页A组第二题、B组第二题

八、教学反思