减速器相关计算

1.减速器的概述
减速器原理减速器是指原动机与工作机之间独立封闭式传动装置。

此外，减速器也是一种动力传达机构，利用齿轮的速度转换器，将马达的问转数减速到所要的回转数，并得到较大转矩的机构。

降速同时提高输出扭矩，扭矩输出比例按电机输出乘减速比，但要注意不能超出减速器额定扭矩。

减速器的作用减速器的作用就是减速增矩，这个功能完全靠齿轮与齿轮之间的啮合完成，比较容易理解。

减速器的种类很多，按照传动类型可分为齿轮减速器、蜗杆减速器和行星减速器以及它们互相组合起来的减速器;按照传动的级数可分为单级和多级减速器;按照齿轮形状可分为圆柱齿轮减速器、圆锥齿轮减速器和圆锥一圆柱齿轮减速器;按照传动的布置形式又可分为展开式、分流式和同轴式减速器。

(1)蜗轮蜗杆减速器的土要特点是具有反向自锁功能，可以有较大的减速比，输人轴和输出轴不在同一轴线上，也不在同一平面上。

但是一般体积较大，传动效率不高，精度不高。

(2)谐波减速器的谐波传动是利用柔性元件可控的弹性变形来传递运动和动力的，体积不大、精度很高，但缺点是柔轮寿命有限、不耐冲击，刚性与金属件相比较差。

输入转速不能太高。

(3)行星齿轮减速器行星减速器一般用于在有限的空间里需要较高的转矩时，即小体积大转矩，而且它的可靠性和寿命都比正齿轮减速器要好。

(4)展开式两级圆柱齿轮减速器展开式两级圆柱齿轮减速器是两级减速器中最简单、应用最广泛的一种。

(5)两级圆锥-圆柱齿轮减速器单级圆锥齿轮减速器及两级圆锥-圆柱齿轮减速器用于需要输人轴与输出轴成90D配置的传动中。

(6)同轴式两级圆柱减速器同轴式两级圆柱减速器的径向尺寸紧凑，但径向尺寸较大。

减速器的种类繁多，如今应用于各个领域，总体的发展趋势如下：
①高水平、高性能。

圆柱齿轮普遍采用渗碳淬火、磨齿，承载能力提高4
倍以上，体积小、重量轻、噪声低、效率高、可靠性高。

②积木式组合设计。

基本参数采用优先数，尺寸规格整齐，零件通用性和互换性强，系列容易扩充和花样翻新，利于组织批量生产和降低成本。

③型式多样化，变型设计多。

摆脱了传统的单一的底座安装方式，增添了空心轴悬挂式、浮动支承底座、电动机与减速器一体式联接，多方位安装面等不同型式，扩大使用范围。

齿轮减速器应用范围广泛，例如，内平动齿轮传动与定轴齿轮传动和行星齿轮传动相比具有许多优点，能够适用于机械、冶金、矿山、建筑、轻工、国防等众多领域的大功率、大传动比场合，能够完全取代这些领域中的圆柱齿轮传动和蜗轮蜗杆传动，因此，内平动齿轮减速器有广泛的应用前景。

2.传动方案的拟定
设计带式输送机传动装置中的一级圆柱齿轮减速器，如图 2.1。

1.工作条件：使用年限 10年，工作为 1班制，载荷平稳，单向传动，室内工作。

2.原始数据：运输带曳引力 F=1500N，运输带速度 v=1.1m/s,滚筒直径D=220mm。

图2.1 带式输送机传动装置简图
2.2电动机的选择
1.电动机类型选择：Y系列三相异步电动机。

（1）传动装置总效率η总，
式中，η轴承——Ｖ带轮效率，η联轴器——齿轮效率，η滚筒——滚筒效
率。

2.电动机功率选择：
式中，P d—电动机所需工作效率.
3.确定电动机转速：
式中，n滚筒—滚筒转速。

根据【1】P69 表2-5 中提供的合理的传动比范围，取V 带传动比I=2～4，一级圆柱齿轮传动比I c=3～6，则合理传动比i=6～24，故电动机转速的可选范围为n d=i*n滚筒=573～2292 r/min。

4.确定电动机型号
符合这一范围的同步转速有750r/min，1000r/min，1500r/min。

则由【1】P171 表2.11 查出三种适合的电动机型号。

表1.1电动机选择
综合考虑电动机的转速、价格等，2、3 方案的转速低，价格较高，故选取方案1。

2.3 计算总传动比及分配各级的传动比
1.总传动比计算
式中，i总——总传动比，n电动机——电动机转速。

2.分配各级传动比
齿轮传动比i齿轮，V 带轮传动比i带，取i齿轮=4，
2.4 运动参数及动力参数计算
1.计算各轴转速
2.计算各轴功率
3.计算各轴扭矩
2.5 传动零件的设计计算
2.5.1 皮带轮传动的设计计算
1.确定计算功率由【2】P137 表7-4 查得K A= 1.2。

式中，P ca——计算功率。

2.确定V 带截型
根据P CA及N1查【2】P137 图7-11 确定用Z 型带。

3.确定带轮基准直径
（1）查【2】P138 表7-5 取小带轮直径d d1=75mm。

1 （2）验算带速v
(3)计算大带轮直径d d2
查【2】表7-5 d d2=280mm。

(4)实际传动比
传动比误差
3.确定带长及中心距
（1）初取中心距a0
（2）确定带长L d
式中，L d0——初选带长。

查【2】P127 表7-2 取L d=1600mm。

（3）计算实际中心距
5.验算包角a1
6.确定V 带的根数
查【3】表14.1-13 K a=0.91，查【3】表14.1-15 K l=1.16，查【3】表14.1-17b P1=0.35 ΔP1=0.03。

7.确定初拉力F0
8.计算带轮轴所受压力Q
2.5.2 齿轮传动的设计计算
1．选择齿轮的材料及精度等级
设计的齿轮传动是闭式传动，通常采用软齿面。

（1）小齿轮45 钢调质，齿面平均硬度260HBS 。

（2）大齿轮45 钢正火，齿面平均硬度200HBS 。

精度等级：运输机是一般机器，速度不高，故选8 级精度，初选v = 2m / s 。

2.参数选择
（1）小齿轮齿数Z1=22，大齿轮齿数Z2=i*Z1=88，齿轮传动比u=4。

（2）计算传动误差Δi = 0%。

（3）查【2】P75 表5-13 取ϕd=1（对称布置）。

3.计算小齿轮转矩
中，P ——Ⅰ轴功率。

4.确定载荷系数K
（1）使用系数K A查【2】P66 表5-11 。

K A=1 A
（2）动载系数K v
查【2】P66 图5-10(a) K a=1.05。

（3）齿向载荷分布系数 Kβ查【2】P68 图5-13 取。

Kβ=1.29
（4）齿间载荷分配系数K a
查【2】P69 图5-15 取K a=1.22。

（5）载荷系数K
5.按齿面接触疲劳强度设计
（1）求许用接触应力[σH]
查【2】P76 图5-23 取接触疲劳极限σH im1 =700MPa,σH im2 =560MPa,
查【2】P77 表5-15 取安全系S H im1= S H im2=1。

（2）弹性系数查【2】P71 表5-12 取Z E =189.8。

（3）节点区域系数查【2】P71 图5-18 取。

Z H = 2.5
（4）重合度系数Zε
（5）所需小齿轮直径d1
（6）验算圆周速度
（7）修正小齿轮直径
查【2】P66 图5-10（a）取K v′=1.02
7.确定传动尺寸
（1）确定模数m
查【2】P56 表5-3 取m = 2mm。

（2）分度圆直径
（3）中心距a
（4）确定齿宽（4）确定齿宽b1 b2
8.齿根弯曲疲劳强度校核
（1）求许用弯曲应力[σF]
查【2】P79 图5-26 取寿命系数Y N1=Y N2=1，查【2】P78 图5-25 取弯曲疲劳极限σF lim1=290MPa，σF lim2 =220MPa，查【2】P79 图5-27 取尺寸系数 Y X1=Y X2 =1 ，查【2】P77 表5-15 取安全系数S F lim1 =SF lim1 =1.5。

（2）齿型系数Y Fa1Y Fa2查【2】P73 图5-21 取Y Fa1=2.75，Y Fa2 =2.75。

（3）应力修正系数Y Sa1，Y Sa2，查【2】P74 图5-22 取，Y Sa1=1.57，Y Sa2 =1.78.
（4）重合度系数Yε
（5）校核齿根弯曲疲劳强度σF
∴故弯曲强度足够。

2.6 轴的设计计算
2.6.1 从动轴设计
1.选择轴的材料确定许用应力
轴的材料为45 钢，调制处理，查【2】P165 表9-1。

抗拉强度极限σb =MPa，抗拉屈服极限σs= 650 MPa，,弯曲疲劳极限b [σ
b =60 MPa。

-1]
2.按扭转强度估算轴的最小直径
一级齿轮减速器的低速轴为转轴，从结构上考虑，输出端轴径应最小，最小轴径为。

查【2】P170 表9-2 取C=118。

考虑键槽影响以及联轴器孔径系列标准，取d=32mm。

3.齿轮上作用力计算
式中，T ——齿轮作用力，F t——圆周力，F r——径向力
4.轴的结构设计
（1）联轴器的选择
可采用弹性圆柱销联轴器，查【1】P130 表2-83，取型号为HL2 联轴器：32X82GB5014-85。

（2）确定轴上零件的位置与固定方式
在一级减速器中，将齿轮置于箱体中央，轴承对称分布，轴外伸端安装联轴器，齿轮靠轴肩和套筒实现轴向定位，靠平键以及过盈配合实现周向固定，轴靠轴承盖实现轴向定位，联轴器靠轴肩平键和过盈配合实现轴向和周向定位。

（3）确定各段轴的直径
估算轴d = 30mm作为外伸端直径与联轴器相配。

联轴器靠轴肩实现轴向1 d 定位，第二段直径取d 2=35mm,d3应大于d 2，取d 3=40mm，为了便于齿轮装卸和齿轮配合处轴径d4应大于d 3，取d 4 =50mm。

齿轮用套筒和轴肩定位，轴肩直径d5=60mm。

满足另一侧轴承的安装要求，根据选定轴承的型号，设置阶梯轴
d6=45mm ，两侧轴承相同。

（4）选择轴承型号
查【1】P111 表2-58 初选深沟球轴承，代号为6208，查得轴承宽度为B=18mm，安装尺寸为D=40mm,则d 7 =40mm。

（5）确定轴各段直径和长度
Ⅰ段：d 1 = 32mm，长度为。

L1 =50mm 。

Ⅱ段：d 2 =35mm，考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。

取套筒长为20mm，取L2 =60mm 。

Ⅲ段：d 3 =40mm，L3 =40mm 。

Ⅳ段：考虑齿轮段长度应比轮毂宽度小，L4 =42mm。

Ⅴ段：d5 =60mm，取L 5 =10mm。

Ⅵ段：阶梯轴段，考虑到箱体的距离，取L6 =10mm 。

Ⅶ段：安装轴承，初选6208，B=18mm,则L 7 =18mm。

算得轴承支撑跨距L=120mm。

（6）按弯矩复合强度计算
1）.求分度圆直径：d2=176mm
2).求转矩：T w=175N•M
3).求圆周力：
4).求径向力：
5).绘制轴受力简图如图2.2 a。

6).轴承支反力：
两边对称，截面C 的弯矩对称。

截面C 在垂直面弯矩为
截面C 在水平面的弯矩
7).绘垂直面弯矩图如图2.2 b,水平面弯矩图如图2.2 c。

8).绘制合弯矩图如图2.2 d。

10).绘制当量弯矩图如图2.2 f 。

取a = 0.2，
截面C 处的当量弯矩：
11）.校核危险截面C 的强度
∴该轴强度足够
图2.2 受力简图、弯矩图等
2.6.2 主动轴的设计
1.选择轴的材料确定许用应力
轴的材料为45 钢，调制处理，查【2】P165 表9-1
σ
b = 650 MPa ，σs = 360 MPa，[σ
-1
] b=60MPa。

2.按扭转强度估算轴的最小直径
一级齿轮减速器的高速轴，输入轴与皮带轮相连，从结构上考虑，最小轴径为查【2】P170 表9-2 取C=118。

考虑键槽影响以及联轴器孔径系列标准，取d = 20mm 。

3.齿轮作用力计算齿轮所受的转矩：
式中，T ——齿轮作用力，F t——圆周力，F r——径向力
4.轴的结构设计
（1）确定轴上零件的位置与固定方式齿轮安置在箱体中央，轴承对称布置在齿轮两边，两端轴承靠套筒和轴肩实现轴向定位，轴通过两端端盖实现轴向定位。

（2）确定各段轴直径
将d = 20mm 作为外伸端直径d主1=20mm，第二段取d主2=23mm , d主3>d主2 ,该段为轴承内径，小齿轮右侧设置阶梯轴，d主4=36mm ，d主5=30mm 5，第六段安装轴承，则与第三段直径相同。

（3）选择轴承型号查【1】P111 表2-58 初选深沟球轴承，代号为6205，查得轴承宽度为B=15mm，安装尺寸为D=52mm,则d 主3=d主6=25mm 。

（4）确定轴各段直径和长度。

Ⅰ段：d主1=20mm，长度为L主1=50mm。

Ⅱ段：d主2=23mm ，考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。

取套筒长为20mm，取L主2=60mm 。

Ⅲ段：d 主2=25mmL主334mm。

Ⅳ段：小齿轮宽L主4= 50mm 。

Ⅴ段：d主5=36mm，取。

L主5=10mm。

段：阶梯轴段，考虑到箱体的距离，取L主6= 10mm 。

Ⅶ段：安装轴承，初选6205，B=15mm,则L主7=15mm。

算得轴承支撑跨距L=120mm。

(5）按弯矩复合强度计算
1）.求分度圆直径：d1 =44mm
2）.求圆周力：TΠ=46.5N •m
3）.求径向力：
两边对称，截面C 的弯矩对称。

4).截面C 在垂直面弯矩为
5).截面C 在水平面的弯矩：
6).合弯矩：
7).截面C 处的当量弯矩：取a = 0.2
∴该轴强度足够
2.6.3 滚动轴承的校核计算
一、从动轴轴承
1.轴承预计寿命
2.初选轴承的型号
6208 查【1】P111 表2-58 初选深沟球轴承，查得轴承宽度为B=18mm，安装尺寸为D=40mm，基本额定动载荷C r= 22.8KN ，基本静载荷， C0 r=15.8KN极限转速10000r/min。

已知：n w =95.5r min，两轴承径向反力：F R 1 =F R 2=1058 N
轴承内部轴向:
∴任取一端为压紧端。

3.求系数x,y
查【2】P194 表10-4 取e = 0.68。

4.计算当量载荷P 1、P2
查【2】P195 表10-5 传动装置取f p=1.5。

5.轴承寿命计算
∴预期寿命足够。

二、主动轴轴承
1.轴承预计寿命
L h′=10×300×8 = 24000 h
2.初选轴承的型号
6205 查【1】P111 表2-58 初选深沟球轴承，查得轴承宽度为B=15mm，安装尺寸为D=52mm，基本额定动载荷C r =14.2KN ，基本静载荷， C0 r =10.2KN，极限转速14000r/min。

已知：n = 382.4r min ,两轴承径向反力：。

ΠF R1 = F R 2=1121 N
轴承内部轴向力：
∴任取一端为压紧端。

3.求系数x,y
查【2】P194 表10-4 取e = 0.68。

4.计算当量载荷P 1、P2
查【2】P195 表10-5 传动装置取fp=1.5。

5.轴承寿命计
∴预期寿命足够
2.7 键联接的选择和校核计算
2.7.1 选定键
查【1】P105 表2-54 取：1.高速轴和V 带轮联接键为：键8X28 GB1096-79,2.大齿轮与轴联接的键为：键10X32 GB1096-79,3.轴与联轴器的键为：键
8X36GB1096-79。

2.7.2 键的强度校核
Ⅰ.大齿轮与轴上的键：10X32 GB1096-79。

b ×h =10×8,L =32 mm, 则L s =L−b = 32 −10 = 22 mm
1).圆周力：
2).挤压强度：
∴挤压强度足够。

3).剪切强度：
∴挤压强度足够,键10X32 GB1096-79 符合要求。

Ⅱ.高速轴和V 带轮联接键为：键8X28 GB1096-79。

b ×h = 8×7,L =28 mm, 则L s =L −b=28−10 =18 mm 。

1）.圆周力：
2).挤压强度：
∴挤压强度足够。

3).剪切强度：
∴挤压强度足够,键8X28 GB1096-79 符合要求。

Ⅲ.轴与联轴器的键为：键8X36 GB1096-79。

b×h = 8×7,L = 36 mm,则L s = L− b = 36 −10= 26mm。

1).圆周力：
2).挤压强度：
∴挤压强度足够
3).剪切强度：
∴挤压强度足够,键8X36 GB1096-79 符合要求。

2.8 减速器箱体、箱盖及附件的设计计算
本文的一级圆柱齿轮减速器附件的使用如下：
通孔器：在室内使用，选用通气器，采用M12×1.25油面指示器。

油标尺：M12。

起吊装置：采用箱盖吊耳、箱座吊耳。

放油螺塞：M 20×1.5。

查【1】P89 表2-37 选择适当型号：
起盖螺钉型号：GB/T5780 M16X1.5X100，材料Q235。

高速轴轴承盖螺钉：GB5783～86 M8X25，材料Q235。

低速轴轴承盖螺钉：GB5783～86 M8X25，材料Q235。

螺栓：GB5783～86 M12X25，材料Q235。

观察盖螺钉：GB5783～86 M6X16，材料Q235。

箱体主要尺寸：
（1）箱座壁厚
ζ= 0.025a +1 = 0.025×110 +1 = 3.75 mm （2-49）取ζ= 8。

（2）箱盖壁厚
ζ1=0.02a+1=0.02*110+1=3.2mm （2-50）取1 ζ=8。

（3）箱盖凸缘厚度
b1= 1.5ζ1= 1.5×8 =12mm （2-51）（4）箱座凸缘厚度
b =1.5ζ=1.5×8 =12 mm
（5）箱座底凸缘厚度
b2= 2.5ζ=2.5×8=20 mm （2-52）（6）地脚螺钉直径
d f = 0.036 a +12 = 0.036×110 +12 =15.96 mm （2-53）
取d f mm=18。

（7）落地螺钉数目n = 4，因为a <250 mm。

（8）轴承旁连接螺栓直径
d 1 = 0.75 = d f 0.75×18 =13.5mm （2-54）
取d1 =14mm。

（9）盖与座连接螺栓直径
d 2 =(0.5−0.6)df=0.55×18 =9.9 mm（2-55）
取d2 =10mm 。

（10）连接螺栓d2的间距L=150-200mm。

（11）轴承盖螺钉直径
d3 = (0.4− 0.5)d f=0.4×18=7.2 mm (2-56) 取d 3 =8mm 。

（12）观察盖螺钉
d 4=(0.3−0.4) d f = 0.3×18= 5.4mm (2-57)
取d 4 =6mm 。

（13）定位销直径
d = (0.7 −0.8) d 2 = 0.8×10= 8 mm(2-58)（14）齿轮定圆与内壁间的距离：>9.6mm。

（15）齿轮端面与内箱壁间的距离：20mm。

（16）箱盖，箱座肋厚：m1=8mm，m2=8mm。

2.9 润滑与密封
1.齿轮润滑
采用浸油润滑，由于是一级圆柱齿轮减速器，当速度m <20m / s 时，浸油深度h 为一个齿高，但是不小于10mm,所以浸油高度为65mm。

2.滚动轴承的润滑
开设油沟、飞溅润滑。

3.润滑油的选择
齿轮和轴承用同种润滑油较为适宜，小型设备，选用GB443-89 全损耗系统用油L-AN15 润滑油。

4.密封方法的选择
选用凸缘式端盖易于调整，采用闷盖安装骨架式旋转轴唇型密封圈实现密封。

密封圈型号按所装配轴的直径确定为GB894.1-86-25 轴承盖结构尺寸按用其定位的轴承的外径决定。