小学奥数 简单的还原问题

简单的还原问题

阅读与思考

已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。遇到比较复杂的还原问题，还可借助画图和列表来解决。

典型例题

例1 一个数加上25，再减去38后是20。这个数是多少？

分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。

要求的这个数最后是20，如果不减去38，就是20＋38＝58；如果不加上25，就是58－25＝33。算完后注意这样检验：33＋25－38＝20。

训练快餐1

（1）一个数加上48，再减去29后是50。这个数是多少？

（2）一个数减去19，再加上36后是60。这个数是多少？

例2 一个数乘4，再除以3后是8。这个数是多少？

分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。

要求的这个数最后是8，如果不除以3，就是8×3＝24；如果不乘4，就是24÷4＝6。算完后注意这样检验：6×4÷3＝8。

训练快餐2

（1）一个数乘6，再除以4后是9。这个数是多少？

（2）一个数除以2，再乘4后是20。这个数是多少？

例3 小刚的姥姥今年年龄减去7岁后，缩小9倍，再加1岁后才10岁。小刚的奶奶今年多少岁？

分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。

从最后一个条件恰好是100岁向前推算，加上1岁之后是10岁，没有加1岁之前应是10－1＝9岁；没有缩小9倍之前应是9×9＝81岁；减去7之后是81岁，没有减去岁7前应是81＋7＝88岁。

训练快餐3

（1）一个数的3倍加上6，再减去9，结果得21。这个数是多少？

（2）一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？

例4 小马虎在做一道加法题目时，把一个加数个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的和是43。正确的结果应是多少？

分析把一个加数个位上的5看成了9，就多加了4；把一个加数个位上的8看成了3，就少加了50。把错误的和43加上50，再减去4，就是正确的和了。

训练快餐4

（1）小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看成了9，把十位上的0看成了8，结果得到的和是100。正确的结果应是多少？

（2）小阳在做一道减法题时，把被减数个位上的3看成了8，把十位上的7看成了1，结果得到的差是36。正确的结果应是多少？

例5 某商场春季优惠出售洗衣机，上午售出了总数的一半，下午售出剩下的一半后，还剩10台。这个商场原来有洗衣机多少台？

分析我们可以根据题意，画出线段图进行分析思考。

结合上图，从“下午售出剩下的一半后还剩10台”向前倒推，上午售后剩下的一半，那么上午售出后剩下的台数就是10×2＝20台；而20台又正好是总数的一半，那么原有洗衣机的台数就是20×2＝40台。

训练快餐5

（1）粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半，第二次运出剩下的一半，还剩下5吨。粮库原有大米多少吨？

（2）爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半，第二天吃了剩下的一半，还剩下3个。爸爸买了多少个橘子？

能力检测

1.在□中填入合适的数。

（1）□＋38－52＝48

（2）（□－10）×2＝16

2.一个数加上10，再减去20后是50，这个数是多少？

3.一个数减去18，再加上26后是66，这个数是多少？

4.一个数乘6，再除以5后是6，这个数是多少？

5.一个数除以4，再乘6是48，这个数是多少？

6.一个数加上10，再除以2后是9，这个数是多少？

7.一个数减去10，再乘5后是15，这个数是多少？

8.一个数加5，再乘5，在减5，最后得20，这个数原来是多少？

9.欢欢在做一道加法题时，把一个加数个位上的0看成了3，把十

位上的5看成了8，结果得到的和是68。正确的结果应是多少？

10.乐乐在做一道减法题时，把被减数个位上的9看成了6，把十位

上的0看成了9，结果得到的差是90。正确的结果应是多少？

11.乘风电器商场春节优惠出售电视机，上午售出了总数的一半，下

午售出剩下的一半后，还剩2台。这个商场原来有电视机多少台？

12.妈妈买了一些苹果，全家人第一天吃了这些苹果的一半，第二天

吃了剩下的一半，还剩下4个。妈妈买了多少个苹果？

13.小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年龄减去10，

再除以2，恰好是10岁。”王老师今年多少岁？

14.五路车在文化宫站下车12人后又上车15人，这时车上共有38人。

车上原有多少人？

15.一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩6米。

这段布原来长多少米？

16.某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一

半又1个，这时还剩8个西瓜。原有西瓜多少个？

17.某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒

时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？

18.甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，

三人的本数同样多。乙原来比丙多多少本？

19.甲、乙、丙三个小朋友各有贺年卡若干张。如果甲给乙3张后，

乙又送给丙5张，那么三个人各有贺年卡30张。这三人原来各有贺年卡多少张？

20.小红、小丽、小敏三个人各有故事书若干本。如果小红给小丽13

本，小丽给小敏23本，小敏给小红3本，那么他们每人各有40本。原来三个人各有故事书多少本？

简单的还原问题答案

例题

1.20＋38－25＝33

2.8×3÷4＝6

3.（10－1）×9＋7＝88（岁）

4.43－4＋50＝89

5.10×2×2＝40（台）

训练快餐

1.（1）50＋29－48＝31

（2）60－36＋19＝43

2.（1）9×4÷6＝6

（2）20÷4×2＝10

3.（1）（21＋9－6）÷3＝8

（2）（3×3＋3）÷3－3＝1

4.（1）100－80－3＝17