《力与运动》知识点归纳总结

第1专题力与运动

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考点预测

本专题复习三个模块的内容：运动的描述、受力分析与平衡、牛顿运动定律的运用．运动的描述与受力分析是两个相互独立的内容，它们通过牛顿运动定律才能连成一个有机的整体．虽然运动的描述、受力平衡在近几年(特别是2015年以前)都有独立的命题出现在高考中(如2008年的全国理综卷Ⅰ第23题、四川理综卷第23题)，但由于理综考试题量的局限以及课改趋势，独立考查前两模块的命题在2017年高考中出现的概率很小，大部分高考卷中应该都会出现同时考查三个模块知识的试题，而且占不少分值．在综合复习这三个模块内容的时候，应该把握以下几点：1．运动的描述是物理学的重要基础，其理论体系为用数学函数或图象的方法来描述、推断质点的运动规律，公式和推论众多．其中，平抛运动、追及问题、实际运动的描述应为复习的重点和难点．2．无论是平衡问题，还是动力学问题，一般都需要进行受力分析，而正交分解法、隔离法与整体法相结合是最常用、最重要的思想方法，每年高考都会对其进行考查．3．牛顿运动定律的应用是高中物理的重要内容之一，与此有关的高考试题每年都有，题型有选择题、计算题等，趋向于运用牛顿运动定律解决生产、生活和科技中的实际问题．此外，它还经常与电场、磁场结合，构成难度较大的综合性试题．

一、运动的描述

要点归纳

(一)匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法

1．某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即v －

t ＝v t 2．

2．在连续相等的时间间隔T 内的位移之差Δs 为恒量，且Δs ＝aT 2．

3．在初速度为零的匀变速直线运动中，相等的时间T 内连续通过的位移之比为： s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1) 通过连续相等的位移所用的时间之比为：

t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．

4．竖直上抛运动

(1)对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性．

(2)可逆性：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究． (3)整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动． 5．解决匀变速直线运动问题的常用方法

(1)公式法：灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导公式直接解决．

(2)比例法：在初速度为零的匀加速直线运动中，其速度、位移和时间都存在一定的比例关系，灵活利用这些关系可使解题过程简化．

(3)逆向过程处理法：逆向过程处理法是把运动过程的“末态”作为“初态”，将物体的运动过程倒过来进行研究的方法．

(4)速度图象法：速度图象法是力学中一种常见的重要方法，它能够将问题中的许多关系，特别是一些隐藏关系，在图象上明显地反映出来，从而得到正确、简捷的解题方法． (二)运动的合成与分解

1．小船渡河：设水流的速度为v 1，船的航行速度为v 2，河的宽度为d ．

(1)过河时间t 仅由v 2沿垂直于河岸方向的分量v ⊥决定，即t ＝d

v ⊥，与v 1无关，所以当v 2垂

直于河岸时，渡河所用的时间最短，最短时间t min ＝d

v 2

．

(2)渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定．当v 1＜v 2时，最短路程s min ＝d ；当v 1＞v 2时，最短路程s min ＝

v 1

v 2

d ，如图1－1 所示．

图1－1

2．轻绳、轻杆两末端速度的关系

(1)分解法：把绳子(包括连杆)两端的速度都沿绳子的方向和垂直于绳子的方向分解，沿绳子方向的分运动相等(垂直方向的分运动不相关)，即v 1cos θ1＝v 2cos_θ2．

(2)功率法：通过轻绳(轻杆)连接物体时，往往力拉轻绳(轻杆)做功的功率等于轻绳(轻杆)对物体做功的功率．

3．平抛运动：如图1－2所示，物体从O 处以水平初速度v

0抛出，经时间t 到达P 点．

图1－2

(1)加速度⎩⎪⎨⎪⎧ 水平方向：a x ＝0竖直方向：a y ＝g (2)速度⎩

⎪⎨⎪⎧

水平方向：v x ＝v 0竖直方向：v y ＝gt 合速度的大小v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋g 2t 2

；设合速度的方向与水平方向的夹角为θ，有：

tan θ＝v y v x ＝gt v 0，即θ＝arctan gt

v 0．(3)位移⎩

⎪⎨⎪⎧

水平方向：s x ＝v 0t 竖直方向：s y ＝12gt 2

设合位移的大小s ＝s 2x ＋s 2

y ＝

(v 0t )2＋(1

2

gt 2)2；合位移的方向与水平方向的夹角为α，有：

tan α＝s y s x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，即α＝arctan gt 2v 0

要注意合速度的方向与水平方向的夹角不是合位移的方向与水平方向的夹角的2倍，即θ≠2α，而是tan θ＝2tan α． (4)时间：由s y ＝1

2

gt 2得，t ＝

2s y

g

，平抛物体在空中运动的时间t 只由物体抛出时离地的高度s y 决定，而与抛出时的初速度v 0无关．

(5)速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量(g ＝Δ

v

Δt )相等，

且必沿竖直方向，如图1－3所示．

图1－3

任意两时刻的速度与速度的变化量Δv 构成直角三角形，Δv 沿竖直方向． 注意：平抛运动的速率随时间并不均匀变化，而速度随时间是均匀变化的．

(6)带电粒子(只受电场力的作用)垂直进入匀强电场中的运动与平抛运动相似，出电场后做匀速直线运动，如图1－4所示．

图1－4

故有：y ＝(L ′＋L 2)·tan α＝(L ′＋L 2)·qUL

dm v 20

．