第三讲-脉冲压缩技术

3.3 脉冲压缩技术—相关处理
卷积实现 y(t)s(t)h(t)
y(t)—脉冲压缩的输出结果
s(t)—输入信号
h(t)—匹配滤波器的脉冲响应
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3.3 脉冲压缩技术—相关处理
卷积实现—连续和离散时间信号
y(t) x()h(t)d
y(n) x(m)h(nm) m
计算过程：
y (n ) ID F T X 1 (k )H 1 (k )
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3.3 脉冲压缩技术—相关处理
卷积与相关的联系
卷积： g ( m ) x ( m ) h ( m )
相关：
x(n)h(m n) n
x(m n)h(n) n
rx h ( m ) x ( n ) h ( n m ) n
sif(tˆ,tm)sr(tˆ,tm)sref(tˆ,tm)Arecttˆ2 TR pi/cexpj4ctˆRiRref
expj4cfc
RiRref
expj4c2 Ri2Rr2ef
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3.4 脉冲压缩技术—去斜处理
重要知识点
(1) 频率与距离的关系
单频信号的频率与目标回波和参考信号的距离差成正比：
则雷达接收的点目标回波信号为：
s r ( t ˆ ,t m ) A r e c t t ˆ 2 T R p i/c e x p j2 fc t 2 R i/c 1 2t ˆ 2 R i/c 2
设参考距离为 R r e f ，则参考信号为
则差频输出为： s r e f( t ˆ ,t m ) r e c t t ˆ 2 T R r e r f e f/c e x p j 2 f ct 2 R r e f/c 1 2t ˆ 2 R r e f/c 2
g(t) S()H ()exp(jt)df
滤波器输出端的噪声功率谱为
G()N0 H()2
2
则平均噪声输出功率为
NN0 H()2df 2
输入信号能量为
Es2(t)dtS()2df
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3.2 匹配滤波器
数学推导
输出端的峰值信号功率与平均噪声功率之比达到最大
g(t0)2
制压缩后的信号波形，并进行比较。
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3.5 Matlab仿真实验—去斜处理
仿真参数
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3.5 Matlab仿真实验—去斜处理
实验内容
(1) 根据仿真参数，分别计算去斜后的带宽、频域采 样间隔以及目标在频率轴上的位置。 (2) 产生三个点目标的回波信号，利用去斜处理进行 压缩，绘制压缩后的信号波形； (3) 当参考距离为150m，重做(1)~(2)的内容。
SAR成像理论及Matlab仿真
张顺生 电子科学技术研究院
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第三讲 脉冲压缩技术
脉冲压缩的作用及过程 匹配滤波器 脉冲压缩技术—相关处理 脉冲压缩技术—去斜处理 Matlab仿真实验
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3.1 脉冲压缩的作用及过程
实现距离高分辨
r
c0
2
c 2B
提升雷达性能：远作用距离
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3.2 匹配滤波器
定义
匹配滤波器是一种最佳线性滤波器，在输入为 确知信号加白噪声的情况下，所得输出信噪比 达到最大。
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3.2 匹配滤波器
数学推导
设发射信号为s(t), 其傅立叶变换为
S()s(t)exp(jt)dt
若滤波器的传输函数H ( ) ，则匹配滤波后的输出信号为
(1) 翻褶 x ( t) x () h ( t) h () h ( )
(2) 移位 h() h(t)
(3) 相乘 x()h(t)
(4) 积分
x( )h(t )d
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3.3 脉冲压缩技术—相关处理
离散卷积—DFT实现
x(n)序列：M点 h(n)序列：L点 实现步骤： (1) 对序列x(n)、h(n)分别补零L-1点和M-1点，构成新序列 x1(n), h1(n); (2) 对x1(n), h1(n)分别进行M+L-1点DFT，并相乘； (3) 对相乘后的结果进行IDFT，得到
x(n m )h(n) n
x(m n)h(n) n
x(m ) h(m )
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3.3 脉冲压缩技术—相关处理
快速卷积—FFT实现
数学表达式： Y(f)S(f)H (f)
y(t)IFFTY(f)
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3.4 脉冲压缩技术—去斜处理
1
Rmax
Tprt
PavG22 (4)3kTeBFL(SNR)omin
4
Pav Pt /Tprt
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3.1 脉冲压缩的作用及过程
脉冲压缩过程
宽脉冲包络
频率调制
匹配滤波器时延
压缩后脉冲包络
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3.1 脉冲压缩的作用及过程
匹配滤波输入输出波形
fi
2RiRref
c
2R
c
(2) 去斜后的信号带宽
BDe
2r c
2r cTp
B
成像观测区域：Rref 2r,Rref 2r
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3.5 Matlab仿真实验—相关处理
仿真参数
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3.5 Matlab仿真实验—相关处理
实验内容
(1) 根据仿真参数，产生单个点目标的回波信号，绘 制其信号实部波形及其频谱； (2) 分别采用时域卷积和频域FFT的方法进行压缩，绘
S()H()exp(jt)df 2
N
N0 H()2df
wk.baidu.com2
利用施瓦茨不等式
得到
x( )y( )d 2x( )2 d y( )2 d
g (t0 ) 2 2E
N
N0
在等式成立时得到最大输出信噪比，此时
H ()K S ()ex p ( j t0)
h(t)Ks(t0t)
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相关处理应用场合
窄带雷达 中带雷达
去斜处理应用场合
极大带宽雷达
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3.4 脉冲压缩技术—去斜处理
去斜处理实现框图
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3.4 脉冲压缩技术—去斜处理
数学推导
设雷达发射线性调频信号
s(tˆ,tm )rect T tˆp exp j2 fct1 2tˆ2