人造卫星宇宙速度测试题及答案提示

人造卫星宇宙速度测试题
及答案提示
The document was prepared on January 2, 2021
高中一年级（下学期）物理学科测试试卷
（人造卫星 宇宙速度）
测试时间：120分钟 满分：100分
班级__________姓名__________成绩__________
一、选择题（每题3分，共36分）
1．宇宙飞船进人一个围绕太阳运行的近乎圆形轨道上运动，如果轨道半径是
地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是 （ ）
（A ）3年
（B ）9年
（C ）27年
（D ）81年
2．人造卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐减小，则线速度和周期变化情况
为 （ ）
（A ）线速度增大，周期增大
（B ）线速度增大，周期减小
（C ）线速度减小，周期增大
（D ）线速度减小，周期减小
3．某一颗人造卫星（同步）距地面高度为h ，设地球半径为R ，自转周期为
T ，地面处的重力加速度为g ，则该同步卫星线速度大小为 （ ）
（A ） g h R )(+ （B ） 2π（h ＋R ）／T
（C ） )(2h R g R + （D ）Rh
4．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经
点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。

轨
道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上
正常运行时，以下说法正确的是（ ）
（A ）卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
（B ）卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
（C ）卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于在轨道2上经过Q 点时
的加速度
（D ）卫星在轨道2上经过P 点时的加速度大于它在轨道3上经过P 点
的加速度
5．两颗人造地球卫星质量之比是1∶2，轨道半径之比是3∶1，则下述说法
中，正确的是（ ）
（A ）它们的周期之比是3∶1
（B ）它们的线速度之比是1∶3
（C ）它们的向心加速度之比是1∶9
（D ）它们的向心力之比是1∶9
6．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆
周运动，则（ ）
（A ）根据公式v ＝ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
（B ）根据公式F= mv 2/r ，可知卫星所需的向心力减小到原来的1／2
（C ）根据公式F ＝GMm/r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1／4
（D ）根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的2
／2
7．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，它
（ ）
（A ）可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的
（B ）只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值
（C ）可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值
（D ）只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的
8．关于人造地球卫星与宇宙飞船的下列说法中正确的是 （ ）
（A ）如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力恒量，
就可算出地球质量
（B ）两颗人造地球卫星，只要他们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状
差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的
（C ）原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星
追上前面卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可
（D ）一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞
船因质量减小所受万有引力减小，故飞行速度减小
9．在一个半径为R 的行星表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，上升的最大
高度为h ，若发射一个环绕该星球表面运行的卫星，则此卫星环绕速度的值为 （ ）
（A ）02v h R （B ）0v h R （C ）02v h
R （D ）条件不充分，无法求出 10．假设同步卫星的轨道半径是地球赤道半径的n 倍，则
（ ）
（A ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的向心加速度的1/n 倍
（B ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的重力加速度的1/n 2倍
（C ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的重力加速度的n 倍
（D ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的向心加速度的n 2倍
11．关于人造地球卫星，下列说法中正确的是 （ ）
（A ）最小周期为g R /2π（R 是地球半径，g 为地球表面的重力加速度）
（B ）同步人造地球卫星的周期为24小时
（C ）人造地球卫星中的弹簧秤不能测任何物体的重量
（D ）人造地球卫星的环绕速度为Rg 4
12．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是
（ ）
（A ）它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
（B）它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
（C）它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
（D）它是卫星在椭圆轨道上运行时的近地点的速度
13．（选做）据观察，某行星的外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R，以下判断中正确的是（）
（A）若v与R成正比，则环是连续物
（B）若v与R成反比，则环是连续物
（C）若v2与R成反比，则环是卫星群
（D）若v2与R成正比，则环是卫星群
14．（选做）可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道
（）
（A）与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆
（B）与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
（C）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的（D）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是运动的二、填空题（每题4分，共24分）
15．宇宙飞船正在离地面高度h＝R地的轨道上绕地球做匀速圆周运动，宇宙飞船的向心加速度a向=_________g地，在飞船舱内用弹簧秤悬挂一个质量为m 的物体，则弹簧秤的示数为_________。

16．若取地球的第一宇宙速度为8km／s，某行星的质量是地球的6倍，半径
是地球的倍，则这行星的第一宇宙速度为_________________。

17．地球绕太阳运行的平均角速度为每昼夜约为10，地球离太阳的平均距离
约为×108km，那么太阳的质量为____________。

18．某一星球半径与地球的半径之比为1:2，质量之比为1:10，假如某人分
别在此星球上和地球上跳高，则这人在此星球上和在地球上竖直跳起的最大高
度之比是______________。

19．有一行星，它的质量和半径都是地球的一半，物体在这个行星上的重力
是地球上的重力的___________倍，在这个行星表面将此物体以19.6m/s的速度
竖直上抛，物体上升的最大高度为__________m，上升到最大高度的时间是
__________s。

20．已知地球半径为R，表面重力加速度为g，万有引力恒量为G，若不计地
球自转的影响，地球的平均密度为__________。

三、计算题（每题8分，共40分）
21．两个人造地球卫星，其轨道半径比R
1:R
2
＝2:1，求：（1）向心加速度之
比（2）线速度之比（3）角速度之比（4）运动周期之比。

22．证明：要想发射一颗80min绕地球一周的卫星是不可能的，已知地球质量M＝×1024kg，地球半径R=×106m，万有引力常量G＝×10-11N·m2／kg2。

23．某行星上一昼夜的时间t＝6min，在该行星赤道处的弹簧秤示数比在行星两极处少10%，求：这个行星的平均密度 。

（G＝×10-11N·m2／kg2）
24．地球和月球的质量之比为81:1，半径之比为4:1，求在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比。

25．试求赤道上空同步卫星离地面的高度h和运动线速度v各是多少已知地球质量M=×1024 kg，地球的赤道半径 R＝×106m，引力常量 G＝×10-11N· m2／kg2，地球自转周期T＝24h。

26．（选做）两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做绕向相同的匀速圆周运动，设地球平均半径为R，a卫星离地面高为R，b卫星离地面高为3R，若某时
该两卫星正好同时通过地面同一点正上方，试求从两卫星位于地面同一点正上方开始，两卫星第一次出现最远距离的时间是a卫星周期的几倍
27．（选做）2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经980的经线在
同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经980和北纬 ＝400，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c，试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。

28．（选做）一个登月的宇航员，能否用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估测出月球的质量和密度如果能，说明估测方法并写出表达式。

（月球半径为R）
29．（选做）1999年11月20日，我国成功地发射了第一艘实验飞船“神州”1号。

清晨6时30分，火箭点火升高；6时40分，飞船进入预定轨道；21日2时50分，飞船在轨道上运行约13圈半后，接受返回指令离开轨道从宇宙空间开始返回；21日3时41分，成功降落在我国内蒙古中部。

若飞船是沿圆形轨道运动，飞船运动的周期是多大轨道半径是多大绕行速度是多少（已知地球的半径R＝×106m，地面的重力加速度g=10m/s2）
30．（选做）在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码的重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球的表面空间飞行，测得其环绕周期是T。

根据上述数据，试求该星球的质量。

试卷（四）参考答案
一、选择题
1．BD 2．B 3．BC 4．B 5．BC 6．CD 7．D 8．AB
9．A 10．B 11．ABC 12．BC 13．AC 14．CD
二、填空题
15．1/4；0 16．16km/s 17．2×1030kg 18．5∶2 19．2；；1
20．GR
g π43 三、计算题
21．（1）1∶4（2）2∶2（3）2∶4（4）8∶1 22．点拨：经计算人造地球卫星的最小周期是分钟 23．×103kg/m 3 提示：被测物体在赤道处随地球的自转所做的匀速圆周运动所需的向心力为万有引力的10% 24．9∶2
25．×107m ；×103m/s 26．
724+ 27．C T gR R T gR R 021*******
22
40cos )4(2)4(ππ-+ 28．可以；M=Gm FR 2 ；GRm
F πρ43= 提示：用弹簧秤测出质量为m 的砝码的重力F ，则F=2R Mm G。

29．×103s ；
×106m ；×103
m/s 30．343
416Gm
F T π。