不等式组与实际问题

大连弘文中学赵禄羚

目标实施汽车制造厂选购A、B

两种型号的轿车,用300

万元可购进A型轿车10

辆,B型轿车15辆;用

300万元也可以购进A

型轿车8辆,B型轿车18

辆.

（1）求两种型号的轿车

每辆分别为多少元?

（2）若该汽车销售公司

销售1辆A型轿车可获

利8000元,销售1辆B

型轿车可获利5000元,

该汽车销售公司准备用

不超过400万元购进A、

B两种型号轿车共30

辆,且这两种轿车全部

售出后总获利不低于

20.4万元,问有几种购

车方案? 哪种方案获利

最大？最大利润是多

少？

解：

（1）设A型号轿车每

辆为x万元，B型号轿

车每辆为y万元，

{300

15

10

300

18

8

=

+

=

+

y

x

y

x

解得：{1510==x y

答：A、B两种型号的

轿车每辆分别为15万

元，10万元。

（2）设购进A型轿车a

辆，则购进B型轿车

（30-a）辆

8000元=0.8万元

5000元=0.5万元

学生自己阅读

材料并从中找

出所获得的信

息，回答问题.

教师巡视反馈.

2分钟

从生活实际出发，让学

生自己学会审题以及

提取题中有用讯息，知

道术学是与实际问题

相联系的.同时是对例

题的平行检验.

.

目

标

实

施

()

()

{400

30

10

15

4.

20

30

5.0

8.0

≤

-

+

≥

-

+

a

a

a

a

解得：20

18≤

≤a

a

表示购进A型轿车

辆数，a

∴为正整数，

a

∴=18，19，10

方案一:购进A型号轿

车18辆,购进B型号轿

车12辆;

方案二:购进A型号轿

车19辆,购进B型号轿

车11辆;

方案三:购进A型号轿

车20辆,购进B型号轿

车10辆.

（法一）

方案一获利：

4.

20

5.0

12

8.0

18=

⨯

+

⨯

(万元);

方案二获利：

7.

20

5.0

11

8.0

19=

⨯

+

⨯

(万元);

方案三获利：

21

5.0

10

8.0

20=

⨯

+

⨯

(万元).

4.

20

7.

20

21>

>

所以方案三获利最大.

（法二）A型号、B

型号轿车总辆数固定，

且每辆A型号轿车获利

大于每辆B型号轿车，

A型号轿车辆数越多，

获利越大，选择方案

三，利润为：

21

5.0

10

8.0

20=

⨯

+

⨯

(万元)

答：选择方案三：购进

A型号轿车20辆,购进

B型号轿车10辆获利最

学生讲解，畅所

欲言，师生进行

共同评价4分钟

巩固例题知识点，同时

培养学生的语言表达

能力