2016-2017年安徽省马鞍山市八年级(上)期末数学试卷及答案答案

2016-2017学年安徽省马鞍山市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选

项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）

1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，说明它是假命题的反例可以是（）

A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°

C．∠1=40°，∠2=40°D．∠1=∠2=45°

3．（3分）已知一个等腰三角形两边长之比为1：4，周长为18，则这个等腰三角形底边长为（）

A．2B．6C．8D．2或8

4．（3分）小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）A．B．

C．D．

5．（3分）下列说法中，正确的个数是（）

①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；

②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；

③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；

④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．（3分）如图，直线y=﹣x+m与y=x+4的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+4的解集为（）

A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞﹣4D．x＜﹣4 7．（3分）如图，用尺规作∠MON的平分线OP．由作图知△OAC≌△OBC，从而得OP平分∠MON，则此两个三角形全等的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

8．（3分）已知函数y=，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A．﹣2或4B．4C．﹣2D．±2或±4 9．（3分）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为（h），航行的路程为s（km），则s与的函数图象大致是（）

A．B．

C．D．

10．（3分）已知△ABC，

（1）如图（1），若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；（2）如图（2），若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣

∠A；

（3）如图（3），若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A．

上述说法正确的个数是（）

A．3个B．2个C．1个D．0个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后

的横线上．）

11．（3分）已知三角形的两边分别为a=2，b=5，则第三边c的取值范围为．12．（3分）函数y=的自变量取值范围是．

13．（3分）将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（3，﹣1），则点P坐标为．

14．（3分）已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是．

15．（3分）如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需要加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个，不添加辅助线）

16．（3分）图中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图所示．根据图中的信息，摩天轮的直径为．

17．（3分）如图示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD 的面积是．

18．（3分）已知在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A=度．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．）

19．（8分）有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度数．

20．（6分）已知：如图，AB⊥AC，且AB=AC，AD=AE，BD=CE．求证：AD⊥AE．

21．（8分）平面直角坐标系中，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为：「P」，即「P」=|x|+|y|．

（1）求点A（﹣1，3）的勾股值「A」；

（2）若点B在第一象限且满足「B」=3，求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积．

22．（8分）已知：如图，AB=CD，线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E．求证：∠ABE=∠CDE．

23．（8分）小明家今年种植的樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完．小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图（1）所示，销售价格z （单位：元/千克）与上市时间x （单位：天）的函数关系式如图（2）所示．

（1）求第10天的销售量和销售价格；

（2）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？

24．（8分）已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，点D为AB边的中点，∠EDF=60°，

DE、DF分别交AC、BC于E、F点．

（1）如图1，若EF∥AB．求证：DE=DF．

（2）如图2，若EF与AB不平行．则问题（1）的结论是否成立？说明理由．

2016-2017学年安徽省马鞍山市八年级（上）期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选

项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【解答】解：点P（﹣1，1）位于第二象限．

故选：B．

2．（3分）对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，说明它是假命题的反例可以是（）

A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°

C．∠1=40°，∠2=40°D．∠1=∠2=45°

【解答】解：对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，

说明它是假命题的反例可以是∠1=∠2=45°，

故选：D．

3．（3分）已知一个等腰三角形两边长之比为1：4，周长为18，则这个等腰三角形底边长为（）

A．2B．6C．8D．2或8

【解答】解：因为两边长之比为4：1，所以设较短一边为x，则另一边为4x；（1）假设x为底边，4x为腰；则8x+x=18，x=2，即底边为2；

（2）假设x为腰，4x为底边，则2x+4x=18，x=3，4x=12；

∵3+3＜12，∴该假设不成立．