四旋翼无人机设计与滑模控制仿真
基于反步滑模法的四旋翼飞行器轨迹跟踪控制
基于反步滑模法的四旋翼飞行器轨迹跟踪控制基于反步滑模法的四旋翼飞行器轨迹跟踪控制摘要：随着无人机的快速发展，四旋翼飞行器的应用越来越广泛。
然而，四旋翼飞行器的精准控制一直是一个挑战。
本文介绍了一种基于反步滑模法的四旋翼飞行器轨迹跟踪控制方法。
通过设计合适的控制器，可以实现飞行器对事先规定的轨迹进行精确跟踪。
数值仿真结果表明，该控制方法具有较好的性能，可以有效实现四旋翼飞行器的轨迹跟踪控制。
引言四旋翼飞行器具有垂直起降、悬停、灵活机动等特点，因此在航拍、物流配送、搜救等领域具有广泛的应用前景。
为了实现四旋翼飞行器的精准控制，轨迹跟踪控制成为研究的重点之一。
传统的控制方法包括PID控制、模糊控制等，这些方法在一定程度上可以实现飞行器的稳定控制，但在轨迹跟踪方面性能有限。
因此，需要设计更为高效的控制方法。
方法本文采用了反步滑模控制方法，该方法可以有效处理非线性和外部干扰。
首先，建立了四旋翼飞行器的数学模型，包括动力学方程和控制输入。
然后，根据滑模控制理论，设计了滑模面和滑模控制律。
最后，通过反映器和投影器来抑制抖动和实现控制输入的物理约束。
对于滑模面的设计，本文选择了一对滑模变量，分别表示飞机的位置误差和姿态误差。
通过对滑模面进行合理的定义，可以保证轨迹跟踪的精度和稳定性。
滑模控制律的设计是本文的重点，通过对系统动力学方程进行分析和线性化，在每个采样时刻计算控制输入。
基于反步设计，该控制律可以使系统状态在一定时间内收敛到滑模面上。
由于四旋翼飞行器存在空气动力学和机电耦合等非线性特性，外部干扰和测量噪声会对系统性能造成影响。
为了抵抗这些干扰，本文引入了反映器和投影器。
反映器通过优化设计，可以抑制系统抖动，并提高系统的鲁棒性。
投影器通过对控制输入进行约束，可以保证系统的稳定性和安全性。
结果与讨论为了验证所设计的控制方法的有效性，本文进行了数值仿真实验。
实验中，四旋翼飞行器需要跟踪一个先验规定的椭圆轨迹。
实验结果表明，所设计的控制方法能够实现飞行器对轨迹的精确跟踪，并且具有较好的鲁棒性和稳定性。
基于四旋翼无人机的二阶PD积分滑模控制算法研究
(7)
其中， ξc是加速度控制信号，即：
ξc = ξT + kd (ξT − ξ) + k p (ξT
二阶PD控制器控制参数。 由式(1)～式(6)，推导得到控制信号加速度矢量与
控制律u1的关系如下：
图2 控制器结构图 【34】 第40卷 第3期 2018-03
由于 为：
，则上式变 (9)
由式(9)可得：
则： (10)
由式(8)可得： (11)
为了防止式(11)左边值超出[-1,+1]，而造成 θc 不存
在，用分段取值的思想来解决这个问题：令 。
(12)
其中，如果俯仰角θ大于 π ，极有可能出现坠机的
2
现象。因此取θ临界值为 π 。
2
结合式(2)、式(5)、式(8)、式(10)、式(12)，可以推 导得到外环控制律u1：
四旋翼无人机简化结构如图1所示，机体中心为无 人机的控制中心，四个旋翼由机臂末端的直流无刷电机 驱动，相邻两个电机旋转的方向相反，主要是用来平衡 飞行器的总角动量防止机身失衡而发生翻转。另外，还 包括两个主要的坐标系：地面惯性坐标系
；依附于飞行器的机体坐标系 。
图1 四旋翼无人机简化结构图
假设忽略微小的空气动力学效应，四旋翼无人机的 数学模型如下[6,7]：
基于四旋翼无人机的
二阶PD积分滑模控制算法研究
Research on second-order PD integral sliding
mode control algorithm based on quadrotor UAV
陈洪楷，满 红，余义斌
CHEN Hong-kai, MAN Hong, YU Yi-bin
四旋翼飞行仿真器的建模及控制方法的研究的开题报告
四旋翼飞行仿真器的建模及控制方法的研究的开题报告开题报告一、选题背景四旋翼无人机作为无人机中最为常见的一种类型，其应用领域十分广泛，包括但不限于：航拍、物流、救援、搜救等。
为了提高四旋翼无人机的飞行性能和安全性，需要对四旋翼无人机进行控制设计和仿真研究。
本文针对四旋翼无人机的飞行控制问题展开研究，探讨四旋翼无人机的建模与控制方法，以提高其飞行能力和稳定性。
二、研究内容1.四旋翼无人机的建模首先，需要对四旋翼无人机进行建模，抽象出合适的数学模型，建立其动力学关系式，同时选取合适的坐标系和传感器测量参数。
在建模过程中，需要考虑到四旋翼无人机的结构、电机和电调参数、传感器和控制器等综合因素，得到能够描述四旋翼无人机运动规律的数学模型。
2.四旋翼无人机的控制方法研究针对四旋翼无人机进行控制设计，探讨多种控制方法，包括PID控制、自适应控制、模糊控制等，根据四旋翼无人机的实际特点和要求，选择合适的控制方法。
同时，基于所选的控制方法，设计合适的控制算法，对四旋翼无人机进行模拟仿真，考察控制方法对四旋翼飞行的影响。
3.四旋翼无人机的仿真平台创建四旋翼无人机的仿真平台，通过建模和控制方法设计的仿真实验和模拟简化实验，验证仿真模型的准确性，研究不同控制方法的效果。
同时，从仿真中，可以得到更加详细的实验数据，并对其进行分析和处理，得出更有价值的结论。
三、研究意义本文的研究将有助于优化四旋翼无人机的飞控系统，提高飞行控制精度和稳定性，进一步提升飞行安全性，同时推动无人机技术的发展。
同时，基于该研究成果，还可以进一步对其他无人机类型进行研究，为无人机控制和应用提供更加详尽的指导和理论基础。
四、研究方法和步骤1.文献调研和资料收集：查阅相关文献和资料，掌握四旋翼无人机的基本原理、控制方法和应用领域。
2.建模与控制方法的设计：根据所学知识，对四旋翼无人机建立数学模型，探讨控制方法和算法，选择合适的控制方案。
3.仿真程序开发：基于四旋翼无人机的数学模型和控制方法，开发相应的仿真程序，进行模拟实验。
基于滑模自抗扰技术的四旋翼无人机控制研究
基于滑模自抗扰技术的四旋翼无人机限制研究
四旋翼无人机具有体积小、结构简单等特点,能够完成垂直起降、低速飞行、空中悬停等固定翼无法完成的任务,因此广泛应用于民用与军用领域.本文以四旋翼无人机为对象,研究其飞行限制器设计问题,主要内容包括以下四个方面:(1) 分析四旋翼无人机的特性及工作原理,考虑到不确定因素的影响,运用牛顿欧拉方程构建四旋翼无人机的动力学模型.
(2)针对四旋翼无人机参数不确定和外部扰动的问题,本文设计一种基于线性自抗扰技术的四旋翼无人机限制器.设计变增益的扩张状态观测器,改进扩张
状态观测器由于增益过大而产生的“峰值问题〞.
仿真和实验结果说明,所设计的限制器与传统用级PID限制器相比具有更好的跟踪效果和鲁棒性.(3)针对线性自抗扰限制器估计水平受限的问题,本文设计一种线性自抗扰与滑模限制结合的四旋翼飞行限制策略.
将线性自抗扰的反响限制率改进为的非奇异终端滑模限制率,并将扩张状态观测器估计的总扰动值引入到滑模面的设计中,利用Lyapunov方法证实闭环控制系统的稳定性.实验和仿真结果,所设计的限制器具有良好的快速性和鲁棒性.
(4)在非奇异终端滑模自抗扰限制策略的根底上,设计响应效果更好的快速终端滑模面,解决非奇异滑模面在远离平衡点收敛速度慢的问题,实现全局快速
收敛,进一步提升系统的快速性.并针对滑模限制率在到达阶段容易受到外部干扰的问题,设计自适应组合趋近律,提升系统的鲁棒性能.
实验和仿真结果说明,所设计的限制器提升了系统的快速性和鲁棒性,并且削弱了由于外部扰动而引起的滑模抖振现象。
四旋翼无人机滑模-CPCMAC联合控制半物理仿真系统
四旋翼无人机滑模-CPCMAC联合控制半物理仿真系统黄鹤;谢飞宇;杨澜;王会峰;高涛;无【期刊名称】《复旦学报（自然科学版）》【年(卷),期】2024(63)1【摘要】针对四旋翼无人机强耦合、欠驱动、非线性等特点,以及在实际飞行过程中极易受到干扰的问题,对四旋翼无人机动力学模型进行分析,提出了一种基于联合的四旋翼无人机姿态控制算法,并在此基础上设计了四旋翼无人机半物理仿真系统。
首先,针对非线性系统设计滑模控制器,选择跟踪航迹和翻滚角设计位置控制率和姿态控制率。
其次,滑模控制器在实际应用中易产生震荡,利用基于信用积分的小脑模型神经网络(CPCMAC)来学习滑模控制的方式。
最后,搭建基于LabVIEW的控制站,同Matlab/Simulink进行数据收发控制。
仿真结果表明,在跟踪目标相同时,提出的四旋翼无人机滑模-CPCMAC联合控制相比于传统的比例积分微分(PID)控制和积分反步法控制优势明显,能够抑制超调和余差,在快速性和鲁棒性方面都更加优越。
同时,构建的四旋翼无人机半物理仿真平台能清晰反馈出无人机参数的变化,应用预留的参数接口和地面控制站,降低了无人机飞控算法的开发难度,提高了开发效率,具有明显的实用价值。
【总页数】17页(P1-17)【作者】黄鹤;谢飞宇;杨澜;王会峰;高涛;无【作者单位】长安大学西安市智慧高速公路信息融合与控制重点实验室;长安大学电子与控制工程学院;长安大学信息工程学院【正文语种】中文【中图分类】V279【相关文献】1.基于高阶滑模观测器的微分滑模四旋翼无人机控制研究2.四旋翼双环滑模姿态控制系统设计与仿真3.四旋翼无人机设计与滑模控制仿真4.四旋翼无人机姿态系统复合连续快速非奇异终端滑模控制5.基于终端滑模控制的四旋翼无人机编队控制因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于PID与滑模控制的四旋翼姿态控制_仿真与实验
基于PID与滑模控制的四旋翼姿态控制_仿真与实验基于PID与滑模控制的四旋翼姿态控制：仿真与实验摘要：四旋翼无人机作为一种具有广泛应用前景的飞行器，其姿态控制技术一直备受关注。
本文基于PID与滑模控制方法，针对四旋翼的姿态控制问题进行了研究。
首先，建立了四旋翼的动力学模型，并设计了PID控制器用于姿态控制。
然后，引入滑模控制方法，通过设计滑模面和控制律，实现了对四旋翼的姿态控制。
最后，通过仿真和实验验证了所提出方法的有效性。
引言：随着无人机技术的发展，四旋翼无人机作为一种灵活、机动性强的飞行器，被广泛应用于农业、航拍、物流等领域。
然而，四旋翼无人机在实际飞行中容易受到外界干扰而导致姿态失控，因此姿态控制技术显得尤为重要。
方法：本文采用了PID与滑模控制相结合的方法实现四旋翼的姿态控制。
首先，建立了四旋翼的动力学模型，包括俯仰角、横滚角和偏航角。
然后，设计了PID控制器，通过对误差的比例、积分和微分进行调节，实现了对四旋翼的姿态控制。
接着，引入滑模控制方法，通过设计滑模面和控制律，使系统能够在有限时间内从初始状态滑到滑模面上，进而实现对四旋翼的姿态控制。
结果：通过仿真实验和实际飞行实验，验证了所提出方法的有效性。
仿真实验结果表明，PID与滑模控制相结合的方法能够实现对四旋翼的姿态控制，并具有较好的性能指标。
实际飞行实验结果进一步证明了所提出方法的可行性和实用性。
结论：本文基于PID与滑模控制方法，研究了四旋翼的姿态控制问题，并通过仿真和实验验证了所提出方法的有效性。
结果表明，PID与滑模控制相结合的方法能够实现对四旋翼的姿态控制，并具有较好的控制性能。
未来的研究可以进一步优化控制器参数，提高四旋翼的姿态控制性能。
此外，还可以考虑引入其他控制方法，如模糊控制、自适应控制等，进一步提高四旋翼的飞行性能和安全性。
四旋翼飞行器有限时间super-twisting滑模控制方法与流程
四旋翼飞行器有限时间Super-Twisting滑模控制方法与流程一、引言随着无人机技术的快速发展，四旋翼飞行器因其结构简单、操作灵活等优点，在军事、科研、娱乐等领域得到了广泛的应用。
然而，由于其非线性、不确定性以及外部干扰等因素，使得四旋翼飞行器的稳定控制成为了一个具有挑战性的研究课题。
因此，本文提出了一种基于有限时间Super-Twisting滑模控制方法，以解决这个问题。
二、四旋翼飞行器模型四旋翼飞行器的动力学模型主要包括六个状态变量：位置(x, y, z)、角度(ψ, θ, φ)和速度(u, v, w)，通过牛顿-欧拉方程进行描述。
三、有限时间Super-Twisting滑模控制方法有限时间Super-Twisting滑模控制是一种自适应控制策略，它可以在有限时间内消除系统误差，并且对系统不确定性和外部干扰具有很强的鲁棒性。
1. 设定滑模面：选择合适的滑模函数S，使其在平衡点处为零。
2. 设计切换函数：根据滑模面设计切换函数，使系统能够在平衡点处稳定。
3. 采用Super-Twisting算法：利用Super-Twisting算法来估计系统的不确定性，并将其用于控制器的设计。
四、控制流程1. 初始化：设定初始状态和参数。
2. 计算滑模面：根据当前状态计算滑模面S。
3. 设计切换函数：根据滑模面设计切换函数。
4. 估计不确定性：利用Super-Twisting算法估计系统的不确定性。
5. 控制律设计：根据切换函数和不确定性估计，设计控制律。
6. 更新状态：根据控制律更新系统状态。
7. 判断是否达到平衡点：如果滑模面S为零，则到达平衡点，结束；否则返回步骤2。
五、结论本文提出的基于有限时间Super-Twisting滑模控制方法能够有效地解决四旋翼飞行器的稳定控制问题，提高其动态性能和鲁棒性。
在未来的工作中，我们将进一步优化控制策略，提高控制精度和效率。
四旋翼自主飞行器的控制器设计与仿真
四旋翼飞行器是一种能垂直起降的旋翼式 自主飞 行器 ，由于其具有新颖的外形 、简单 的结构 、卓越 的性 能 以及 独特 的飞 行控 制 方 式 等 特 点 ，近 年来 受 到 了 国 内外广泛的关注 ，并提出了不 同的建模 和控制器设计 方案，但 由于四旋翼飞行器 自身特有的强耦合性和欠 驱动等控制难点 ，一个合理 的控制对象模 型和新型 的 并 且具 有实 际应 用价 值 的控制 器设 计一 直被 国内外研 究 学者 所关 注 。
为 了解 决上 述难题 ，国 内外 提 出 了许 多控 制策 略 ， 如文 献 ［１］提 出 了一种基 于强 化 学 习 的姿 态 稳定 性 和 路径 跟 踪 的控制 器设 计 ，它 具 有 不 断 的 自我 学 习能 力 并进行参数 的在线调 整能力 Ｊ。为 了解决 被控对象 的非线 性特 性 ，文 献 ［３］设 计 了基 于 状 态 反 馈 的线 性 参数 变 化方 法 （ＬＰＶ），文献 ［４］分 别 为 平 移 运 动 和 旋 转运 动设 计 了基 于 反 推 控 制 （ＢａｃｋＳｔｅｐｐｉｎｇ）和滑 模 变 结 构 的非线 性控 制算 法 。此外 还一 些 比较新 颖 的控制 策略 ，如文献 ［５］和文献［６］中设计的基于视觉反馈 的 控制方案。以上的控制方案设计有 的过 于复杂 ，难于
四旋翼飞行器有限时间super-twisting滑模控制方法与流程
四旋翼飞行器有限时间super-twisting滑模控制方法与流程文档标题：四旋翼飞行器有限时间super-twisting滑模控制方法与流程一、引言随着无人机技术的发展，四旋翼飞行器因其稳定的飞行性能和灵活的操控性而受到广泛关注。
然而，如何有效地控制其飞行姿态以满足任务需求，是目前研究的重点问题之一。
本文提出了一种新的四旋翼飞行器控制策略——有限时间super-twisting滑模控制方法。
二、四旋翼飞行器动力学模型首先，我们需要建立四旋翼飞行器的动力学模型，包括其位置、速度和加速度的运动方程，以及由四个电机产生的升力和扭矩的计算公式。
三、有限时间super-twisting滑模控制方法Super-twisting算法是一种自适应滑模控制方法，能在不确定性和外部扰动存在的情况下保证系统的稳定性和鲁棒性。
而在有限时间内实现super-twisting滑模控制，则可以进一步提高系统的响应速度和控制精度。
1. 控制律设计：根据四旋翼飞行器的动力学模型，设计出符合super-twisting 算法的控制律。
2. 参数选择：选取合适的参数，使得控制系统在有限时间内达到预期的效果。
3. 控制性能分析：通过理论分析和数值仿真，验证所设计的控制器的有效性和可行性。
四、控制流程1. 初始化：设置四旋翼飞行器的初始状态和期望状态。
2. 状态观测：通过传感器获取四旋翼飞行器的实际状态。
3. 控制决策：根据实际状态和期望状态，利用设计好的控制律进行决策。
4. 执行控制：将决策结果发送给四旋翼飞行器，调整电机转速以改变飞行姿态。
5. 反馈修正：根据新的实际状态，再次进行控制决策，形成闭环控制。
五、结论有限时间super-twisting滑模控制方法为四旋翼飞行器的姿态控制提供了一种新的解决方案。
该方法具有良好的动态性能和较强的抗干扰能力，值得在实际应用中推广。
六、未来工作虽然本文提出的方法已经取得了一些初步的结果，但还有很多工作需要进一步深入研究，如考虑更复杂的环境因素，优化控制参数等。
四旋翼飞行器建模、仿真与PID控制
可得由机体坐标系变换至地面坐标系的转换矩阵Rg / b。
角速度之间的关系。 (11)
根据前文假设，本文研究的情况为四旋翼无人机小角度、低速 度飞行，因此可以做如下近似。
(12) 即：
(13) 通过对进行变换，令：
(14)
可得四旋翼飞行器最终模型。
(4)
(15)
最终得到Rg / b。
(5) 2.2 四旋翼动力学建模
图3 地面坐标系与机体坐标系
四旋翼动力学分析中常用的坐标系是机体坐标系
与地面坐标系
（张海星.四旋翼飞行器建模与控制器设计
[D].南昌:华东交通大学,2018）。
其中，地面坐标系定义如下：选取地面上的一点，即四旋翼至地球
中心连线与地面的交点，定义X轴指向水平正东方向，Y轴指向水平正
北方向，Z轴垂直于XOY平面，指向天空，即与重力方向相反。
过三次欧拉旋转获得（许喆.四旋翼无人机控制系统的设计与实现 [D].南京:南京理工大学,2017）：
首先，绕Zb转动ψ角，变换至中间坐标系A，此变换矩阵记作RA / b。
(1) 之后，绕转动θ角，变换至中间坐标系B，此变换矩阵记作RB /A。
(2) 最后，绕转动φ 角，变换至地面坐标系，此变换矩阵记作Rg / B。
为X、Y、 (8)
同理，可以写出机体坐标系下三个力矩平衡方程（冯培晏.四旋翼 无人机建模与PID控制器设计[J].工业设计,2018(6):135-137）。
(9)
其中p、q、r为绕机体坐标系三轴的角速度，
为绕
机体坐标系三轴所受力矩，
为绕机体坐标系三轴的转动惯
量。进一步对转动力矩进行分析：
(10)
其中，l为四旋翼机臂长，d为电机反扭矩系数。 可以写出机体坐标系下各轴角速度与四旋翼滚转、俯仰、偏航
四旋翼飞行器建模_控制与仿真
(13)
式中：
β0 =
Cs kk k k ，β1 = e m ，β 2 = r ，b = m 。 Jr rJ r Jr rJ r
(14)
第5期
杨庆华等：四旋翼飞行器建模、控制与仿真
·501·
2 飞行器的滑模控制
根据四旋翼飞行器的特点和动力学特性，我们 选择滑模控制
察，若由 OX 转至投影线是逆时针旋转，则 ψ 角为 正，反之为负。
R 表示为一个 3×3 阶的方向余弦矩阵 [1]，即表
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
示从惯性坐标系到机体坐标系的转换矩阵 [2]。 R= ⎡ Cθ Cψ Cφ Sψ + Sφ Sθ Cψ Sφ Sψ + Cφ Sθ Cψ ⎤ ⎢ Cθ Sψ Cφ Cψ + Sφ Sθ Sψ Sφ Cψ + Cφ Sθ Sψ ⎥ 。 (5) ⎢ Sθ ⎥ S φ Cθ C φ Cθ ⎣ ⎦ 这里用 C 和 S 分别代表三角函数 cos 和 sin ， 对 于给定列向量 Ω = [ Ω1
−Ω3 Ω2 ⎞ ⎛ 0 ⎜ ⎟ (6) S( Ω ) = ⎜ Ω3 0 −Ω1 ⎟ 。 ⎜ −Ω ⎟ 0 ⎠ ⎝ 2 Ω1 F f 为 4 个螺旋桨的合力，其具体表达式如下：
ke 、 km 、 kr 分别为电气、机械、负载扭矩常量； r
为发动机本身阻抗；J r 为转动惯量； Cs 为固体摩擦。 则螺旋桨模型为：
& & & , x, x & , y, y & , z, z &⎤ X =⎡ (16) ⎣φ , φ , θ ,θ ,ψ ,ψ ⎦ 。 结合式 (9)、 (16)，可得到如下空间表达式：
四旋翼无人机控制系统仿真设计
收 稿 日 期 ：２０１８ ０９ ２６； 修 回 日 期 ：２０１８ １０ ２６。 基 金 项 目 ：山 东 省 西 部 经 济 隆 起 带 基 层 科 技 人 才 支 持 计 划 （ＸＢ２０１８ＣＸ００８）。 作 者 简 介 ：杨 则 允（１９８２ ），男 ，山 东 济 宁 人 ，工 程 师 ，主 要 从 事 无人飞行器技术方向的研究。
关 键 词 ：四 旋 翼 无 人 机 ；系 统 建 模 ；控 制 系 统 设 计 ；Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿 真
犛犻犿狌犾犪狋犻狅狀犇犲狊犻犵狀狅犳犙狌犪犱－狉狅狋狅狉犝犃犞犆狅狀狋狉狅犾犛狔狊狋犲犿
ＹａｎｇＺｅｙｕｎ１，ＬｉＭｅｎｇ２，ＳｕｎＱｉｎｐｅｎｇ２
（１．ＳｈａｎｄｏｎｇＬｏｎｇＹｉＡｖｉａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｊｉｎｉｎｇ ２７２２００，Ｃｈｉｎａ； ２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｊｉｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ ２５００２２，Ｃｈｉｎａ） 犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｑｕａｄ－ｒｏｔｏｒＵＡＶｉｓａｋｉｎｄｏｆＶＴＯＬｕｎｍａｎｎｅｄａｉｒｃｒａｆｔｗｉｔｈｅｘｃｅｌｌｅｎｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｉｔｃａｎｃｏｍｐｌｅｔｅｔｈｅｔａｓｋｓｏｆｈｏｖｅ ｒｉｎｇ，ｌｏｗ－ｓｐｅｅｄｆｌｉｇｈｔ，ｖｅｒｔｉｃａｌｔａｋｅｏｆｆａｎｄｌａｎｄｉｎｇ，ｗｈｉｃｈｈａｓｇｒｅａｔｖａｌｕｅｉｎｍｉｌｉｔａｒｙａｎｄｃｉｖｉｌｉａｎａｓｐｅｃｔｓ．Ｉｎｖｉｅｗｏｆｔｈｅｑｕａｄ－ｒｏｔｏｒ ＵＡＶｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｄｅｓｉｇｎｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｅｆｌｉｇｈｔｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｑｕａｄ－ｒｏｔｏｒＵＡＶｉｓａｎａｌｙｚｅｄｆｉｒｓｔｌｙ．Ｔｈｅｎｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌａｎｄｋｉｎｅｍａｔ ｉｃｓｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄｔｈｅｑｕａｄ－ｒｏｔｏｒＵＡＶｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｂａｓｅｄｏｎＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌ．Ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍａｄｏｐｔｓｆｏｕｒ －ｃｈａｎｎｅｌ，ｍｕｌｔｉ－ｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇａｔｔｉｔｕｄｅｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｃｏｎｔｒｏｌｏｆＵＡＶ．Ｔｈｅｑｕａｄ－ｒｏｔｏｒＵＡＶ ｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｅａｒｃｈｉｓｃａｒｒｉｅｄｉｎ ＭＡＴＬＡＢ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｄｅｓｉｇｎｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙａｃｈｉｅｖｅｔｈｅａｔｔｉｔｕｄｅｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｑｕａｄ－ｒｏｔｏｒＵＡＶ，ｗｉｔｈ ｇｏｏｄｃｏｎｔｒｏｌａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｒｅｓｐｏｎｓｅｓｐｅｅｄ． 犓犲狔狑狅狉犱狊：ｑｕａｄ－ｒｏｔｏｒＵＡＶ；ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌｉｎｇ；ｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｄｅｓｉｇｎ；Ｓｉｍｕｌｉｎｋ
四旋翼飞行器的自适应鲁棒滑模控制器设计
中图分类号 ： Ｔ Ｐ ２ ７ １ ． ４ Ｔ Ｈ８ ６ １ 文献标识码 ： Ａ 国家 标 准 学科 分 类 代 码 ： ５ １ ０ ． ８ ０ ６ ０
Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ ａ ｄ ａ ｐｔ ｉ ｖ ｅ ｒ ｏ ｂ ｕｓ ｔ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎｇ ｍｏ ｄ ｅ ｃ ｏ ｎｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｏ ｆ ｑ ｕａ ｄｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｈｅ ｌ ｉ ｃ ｏ ｐ ｔ ｅ ｒ
姿态控制 ， 外环为位置控制 。根据牛顿一 欧拉方程建立 了四旋 翼系统 的动 力学模型 ， 针对 系统 中的外部 扰动 和参数摄 动等不 确 定性因素 ， 设计 了基 于 Ｌ ｙ ａ ｐ ｕ ｎ ｏ ｖ稳定控制算法 ， 内环使用 自适应鲁棒滑模控制 ； 外环使用鲁棒 控制 。仿真 和实验表 明所提控 制 策略对外界扰动 和模 型的不确定性 具有 较强的鲁棒性 。
Ｌｉ ｎ Ｘｕｍｅ ｉ ，Ｗ ａ ｎ ｇ Ｃｈ ａ ｎ
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆＡ ｕ ｔ ｏ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ， Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ ２ ６ ６ ５ ２ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
第３ ６卷
第 ７期
仪 器 仪 表 学 报
Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｊ ｏ ｕ ｍａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｍｅ ｎ ｔ
Ｖｏ ｌ ＿ ３ ６ Ｎｏ ． ７
２ ０ １ ５年 ７月
四旋翼无人机控制系统仿真设计
四旋翼无人机控制系统仿真设计摘要：随着科学技术的发展，我国的四旋翼无人机技术有了很大进展。
四旋翼无人机是一种性能优越的垂直起降无人飞行器，能够实现悬停、低速飞行、垂直起降等功能，在军事和民用方面具有重要价值；针对四旋翼无人机的控制系统设计问题，首先分析介绍了四旋翼无人机飞行原理，对其建立动力学模型和运动学模型，然后进行了基于PID控制的控制系统设计，在进行无人机控制系统仿真实现；能够有效地实现四旋翼无人机的姿态控制、轨迹控制，具有良好的控制精度与响应速度。
关键词：四旋翼无人机；系统建模；控制系统设计引言四旋翼无人机飞行控制问题的难点，主要有以下3个方面：1）建立机体准确的动力学模型非常困难，飞行过程中，系统会同时受到多种干扰的影响（如风、地磁和机械的剧烈振动等），因此，精确有效的动力学模型很难建立；2）飞行器控制系统的设计非常困难，小型四旋翼无人直升机具有6个自由度，而只有4个输入量的欠驱动系统，具有不稳定、欠驱动、强耦合、非线性等特性，因此加大了控制系统的设计难度；3）将飞行器姿态信息作为状态反馈量从而实现自主飞行控制是非常困难的。
能否成功解决这3个问题，是实现小型四旋翼无人机自主飞行控制的关键。
本系统以STM32F103C8为主控芯片，通过无线射频模块nRF2401向主控芯片发送起飞、悬停及降落等命令，当其收到命令后，主控芯片通过提取HC-SR04和MPU-6050的信号，利用四元数姿态解算法得出飞行器当前的状态。
1飞行原理四旋翼无人机是一个具有强耦合特性的被控对象，一个旋翼的转速改变将引起最少3个方向上的运动。
当按照不同的策略对旋翼电机转速进行调节时，机身的受力平衡会被打破，使得无人机姿态改变，进而产生相应的运动。
四旋翼无人机在空间中具备的4种基本运动状态。
1）垂向运动：同时增加4个电机的输出功率，旋翼转速增加，总升力增大，四旋翼无人机便离地垂直上升；反之，同时减小4个电机的输出功率，四旋翼无人机则垂直下降，直至平稳落地，实现了无人机的垂直运动。
四旋翼高阶滑模控制器设计与仿真
四旋翼高阶滑模控制器设计与仿真郭猛;陈秋红;邵国金【摘要】Aiming at solving the problem that the underactuated sliding-mode control of quadrotor are heavily rely on aircraft model,the feature of mathematical model,attitude and position,this paper proposes a high-order sliding-mode control algorithm. The overall control of quadrotor is divided into inside loop and outside loop, the design of sliding-mode does not rely on accurate mathematical model. The kind of algorithm based on high-order sliding-mode has a better effect on chattering reduction. It also has a more robust control on quadrotor,rises the precision of control,and reduce the limitation of relative degree at the same time. Simulation and experimental results show that, compared to traditional PID controller,the high-order sliding-mode controller has a better robustness to the unknown disturbance,it can achieve fixed point and fixed attitude flight in4 seconds,and it also verify the validity of the algorithm.%针对四旋翼飞行器的欠驱动滑模控制对飞行器模型依赖严重问题、飞行器数学模型的特点与姿态及位置控制问题，提出了一种滑模控制算法。
四旋翼飞行器飞行控制系统研究与仿真
四旋翼飞行器飞行控制系统研究与仿真一、引言：随着无人机技术的发展，四旋翼飞行器作为一种重要的无人机类型，在军事、民用和工业领域中得到了广泛应用。
四旋翼飞行器的飞行控制系统是实现其稳定飞行和精确操控的关键。
本文将对四旋翼飞行器的飞行控制系统进行研究与仿真。
二、四旋翼飞行器飞行控制系统的功能和组成：1.嵌入式飞控系统：嵌入式飞控系统是飞行控制系统的核心，集成了飞行姿态估计、姿态控制和飞行模式切换等功能模块。
它通过接受传感器系统获取的飞行状态信息，计算出合适的控制指令，并通过执行器系统实施控制。
2.传感器系统：传感器系统用于获取飞行器的状态信息，如加速度、角速度、姿态等。
常用的传感器包括加速度计、陀螺仪、磁力计和气压计等。
3.执行器系统：执行器系统用于根据嵌入式飞控系统计算出的控制指令来控制飞行器的运动。
常用的执行器包括电机、螺旋桨等。
4.遥控器系统：遥控器系统用于远程操控飞行器的飞行和动作。
通过遥控器系统，飞行员可以对飞行器进行起飞、降落、飞行方向和高度的调整。
三、四旋翼飞行器飞行控制系统的研究内容和方法：1.飞行姿态控制：飞行姿态控制是四旋翼飞行器飞行控制系统中的核心问题之一、该问题的研究内容包括姿态估计和姿态控制两个方面。
姿态估计：姿态估计是指通过传感器获取的飞行状态信息，推导出飞行器的姿态信息。
常见的姿态估计方法有卡尔曼滤波器和互补滤波器等。
姿态控制：姿态控制是指根据飞行器的姿态信息，计算合适的控制指令来控制飞行器的姿态。
常见的姿态控制方法有PID控制器和模型预测控制器等。
2.位置和轨迹控制：位置和轨迹控制是四旋翼飞行器飞行控制系统中的另一个重要问题。
该问题的研究内容包括位置估计和位置控制两个方面。
位置估计：位置估计是指通过传感器获取的飞行状态信息，推导出飞行器的位置信息。
常见的位置估计方法有GPS和惯性导航系统等。
位置控制：位置控制是指根据飞行器的位置信息，计算合适的控制指令来控制飞行器的位置。
四旋翼无人机设与滑模控制仿真
四旋翼无人机设与滑模控制仿真————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：四旋翼无人机设计与滑模控制仿真-电气论文四旋翼无人机设计与滑模控制仿真尤元1，李闻先2（1.长春工业大学，吉林长春130012；2.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春130033）摘要：随着近些年自然灾害的频繁发生，四旋翼飞行器搜救设备得到越来越广泛的应用。
首先介绍四旋翼飞行系统的总体设计架构，然后针对地面坐标系与集体坐标系建立了四轴飞行器的动态模型，同时为得到良好的响应速度、控制稳定度与鲁棒性，应用滑模变结构控制理论设计了飞行器的控制算法。
最后通过仿真数据对相同条件下的PID控制器与该控制器对比，证明该控制器的强鲁棒性和控制稳定性满足项目任务需求。
关键词：四旋翼飞行器；滑模变结构控制；PID控制；建模仿真中图分类号：TN964?34；V249.1 文献标识码：A 文章编号：1004?373X （2015）15?0080?04收稿日期：2015?02?09基金项目：吉林省重点科技攻关项目（20140204044SF）0 引言四旋翼飞行器是有四个旋翼呈刚性十字结构的一种飞行装置，它通过控制四个旋翼的速度来实现垂直起降、自主悬停以及姿态控制等动作。
因其具有适应复杂环境的能力、可低速飞行、机体结构简单、制造成本低等优点，可广泛应用于军事侦察、自然灾害搜救遥感、高空拍摄等军用与民用领域。
随着新型材料的应用、微处理器技术的进步、传感器工艺的提高，电池续航能力的提升以及动力装置的改善，四旋翼无人机成了近几年来国内外研究的焦点[1]。
四旋翼飞行器是一个非线性、强耦合、欠驱动、时变的被控对象，其独特的结构布局和飞行控制的干扰敏感特性使其控制系统的设计变得较为复杂[2]。
近些年国内外学者对该飞行器的控制模型做了大量的研究工作，文献[3] 将控制系统分为几个独立的通道，分别设计相应的PID 控制器进行姿态与悬停控制，文献[4]采用反步法，通过构造合适的Lyapunov函数求出控制律进行姿态与位置控制，得到了良好的跟踪性与快速的调整时间。
四旋翼机器人的轨迹跟踪控制方法建模与仿真研究
四旋翼机器人的轨迹跟踪控制方法建模与仿真研究四旋翼机器人是一种具有广泛应用前景的飞行器，其独特的飞行特性使得其在航拍、巡检、搜救等领域有着重要的作用。
然而，要实现四旋翼机器人的精确控制，需要研究一种轨迹跟踪控制方法。
本文旨在研究和仿真四旋翼机器人的轨迹跟踪控制方法的建模与仿真。
首先，对于四旋翼机器人的轨迹跟踪控制，需要建立其数学模型。
四旋翼机器人的运动方程可以表示为力学平衡和动力平衡方程，通过对其动力学进行建模，可以得到四旋翼机器人的运动方程。
在此基础上，可以使用控制理论中的方法，如PID控制器、模糊控制器等，来设计四旋翼机器人的控制器。
通过建立四旋翼机器人的数学模型，可以为后续的仿真研究提供基础。
其次，本文使用MATLAB/Simulink软件进行仿真研究。
通过建立四旋翼机器人的数学模型，可以在Simulink中进行仿真。
在仿真过程中，可以设定四旋翼机器人的起始位置和目标轨迹，然后通过控制器对四旋翼机器人进行控制，使其按照设定的轨迹进行飞行。
通过仿真研究，可以验证所设计的控制器在轨迹跟踪方面的性能。
最后，通过分析仿真结果，可以评估所设计的轨迹跟踪控制方法的性能。
通过比较四旋翼机器人实际飞行轨迹和设定的目标轨迹之间的差异，可以评估轨迹跟踪控制方法的准确性。
同时，还可以分析四旋翼机器人在不同飞行速度和外部干扰下的轨迹跟踪性能，以评估其鲁棒性。
综上所述，本文研究了四旋翼机器人的轨迹跟踪控制方法的建模与仿真。
通过建立四旋翼机器人的数学模型，并使用MATLAB/Simulink进行仿真研究，可以评估所设计的控制器在轨迹跟踪方面的性能。
这对于提高四旋翼机器人的飞行控制精度和稳定性具有重要意义，为其在航拍、巡检、搜救等领域的应用提供了理论和技术支持。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四旋翼无人机设计与滑模控制仿真作者：尤元李闻先来源：《现代电子技术》2015年第15期摘要：随着近些年自然灾害的频繁发生，四旋翼飞行器搜救设备得到越来越广泛的应用。
首先介绍四旋翼飞行系统的总体设计架构，然后针对地面坐标系与集体坐标系建立了四轴飞行器的动态模型，同时为得到良好的响应速度、控制稳定度与鲁棒性，应用滑模变结构控制理论设计了飞行器的控制算法。
最后通过仿真数据对相同条件下的PID控制器与该控制器对比，证明该控制器的强鲁棒性和控制稳定性满足项目任务需求。
关键词：四旋翼飞行器；滑模变结构控制； PID控制；建模仿真中图分类号： TN964⁃34； V249.1 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2015）15⁃0080⁃04Design of quadrotor UAV and its sliding mode control simulationYOU Yuan1， LI Wenxian2（1. Changchun University of Technology， Changchun 130012， China；2. Changchun Institute of Optics， Fine Mechanics and Physics， Chinese Academy of Sciences， Changchun 130033， China）Abstract： With the frequent occurrence of natural disasters in recent years， quadrotor UAV search and rescue equipments have been applied widely. The overall design framework of quadrotor aircraft system is introduced. The dynamic model of quadrotor aircraft was established for ground coordinate system and global coordinate system. To obtain fast response speed， and control stability and robustness， sliding mode variable control is used to design aircraft control algorithm. Simulation data are compared between PID controller and the proposed controller， it demonstrates that the strong robustness and cont rol stability of sliding mode variable controller can meet project′s mission requirements.Keywords： quadrotor aircraft； sliding mode variable control； PID control； modeling simulation0 引言四旋翼飞行器是有四个旋翼呈刚性十字结构的一种飞行装置，它通过控制四个旋翼的速度来实现垂直起降、自主悬停以及姿态控制等动作。
因其具有适应复杂环境的能力、可低速飞行、机体结构简单、制造成本低等优点，可广泛应用于军事侦察、自然灾害搜救遥感、高空拍摄等军用与民用领域。
随着新型材料的应用、微处理器技术的进步、传感器工艺的提高，电池续航能力的提升以及动力装置的改善，四旋翼无人机成了近几年来国内外研究的焦点[1]。
四旋翼飞行器是一个非线性、强耦合、欠驱动、时变的被控对象，其独特的结构布局和飞行控制的干扰敏感特性使其控制系统的设计变得较为复杂[2]。
近些年国内外学者对该飞行器的控制模型做了大量的研究工作，文献[3] 将控制系统分为几个独立的通道，分别设计相应的PID 控制器进行姿态与悬停控制，文献[4]采用反步法，通过构造合适的Lyapunov函数求出控制律进行姿态与位置控制，得到了良好的跟踪性与快速的调整时间。
本文采用滑模变结构控制理论推导了四旋翼无人机动力学模型的控制律，通过Matlab/Simulink对无人机动力模型的PID控制器与滑模控制器进行仿真对比，对比结果表明，本文设计的控制器具有响应速度快、控制过程平稳、无超调与震荡及强鲁棒性等优点。
1 四旋翼飞行器动力模型建立四旋翼飞行器可视为具有十字交叉固定结构并具有4个独立电机驱动螺旋桨的刚性系统，飞行器的运动完全由4个电机的转速控制，如图1所示。
四旋翼飞行器的动力模型输入为4个螺旋桨的转速，输出为飞行器的位置（x，y，z）与飞行器的姿态角（[ϕ，][θ，][ψ]），由于其独立控制变量个数小于系统自由度个数，因此该系统为欠驱动系统、动力不稳定系统。
四旋翼飞行器的简化结构如图1所示，飞行器被视为一个刚体，现做如下假设：（1）地面为平坦的且静止不动的近似惯性参考系；（2）重力加速度[g]为常数且方向向下垂直于地面；（3）大气相对于地球为静止的，且空气密度不随高度改变。
图1 四旋翼飞行器简化模型那么根据牛顿第二定律有：[mI00JVBωB+ωB×mVBωB×JωB=FBTB] （2）式中：[FB]表示机体受力，[FB∈R3；][TB]为机体转动力矩，[TB∈R3；][VB]表示机体的线速度，[VB∈R3；][ωB]表示机体角速度，[ωB∈R3；][J]表示机体的转动惯性矩阵，[J∈R3；][I]表示单位矩阵，[I∈R3]。
由公式（2）可推导得出飞行器的力学方程[5]：[u=1m（mgsinθ-kd1x）+ψv-θwv=1m（-mgsinϕcosθ-kd2y）+ϕw-ψuw=1m[F1+F2+F3+F4-（mgcosϕcosθ-kd3z）]+θu-ϕv] （3）式中：[u，][v，][w]分别表示沿机体坐标系[x，][y，][z]轴的机体速度；[kd1，][kd2，][kd3]分别为机体坐标系中沿着[x，][y，][z]轴运动的阻力系数。
通过地面坐标系与机体坐标系的坐标转换可得飞行器导航运动方程[5]：[x=F1+F2+F3+F4m（cosψsinθcosϕ+sinψsinϕ）-kd1xmy=F1+F2+F3+F4m（sinψsinθcosϕ-cosψsinϕ）-kd2ymz=F1+F2+F3+F4mcosθcosϕ-kd3zm-g] （4）式中：[F1，][F2，][F3，][F4]分别代表四个旋翼的升力。
由于每个旋翼的转动惯量相对于转动力矩来说非常小，所以本文忽略了四个旋翼的陀螺力矩，根据角动量定理有：[dHBdtE=∂HB∂tB+ωB×HB=TB][HB=JωB=Jxx-Jxx-Jxx-JxyJxx-Jxx-Jxx-JxxJxxpqr] （5）式中：[HB]代表四旋翼飞行器角动量；[TB]代表作用于飞行器质心的净力矩，定义[TB=u2u3u4]，其中[u2，][u3，][u4]分别代表飞行器以机体坐标系中[x，][y，][z]轴的旋转力矩，[u1]代表四个螺旋桨升力之和，[u1=FT；][p，][q，][r]分别为机体坐标系中每个轴的角速度。
假设俯仰与横滚的角度非常小，那么欧拉角速度可简化为（[ϕ，][θ，][ψ]）T=（[p，][q，][r]）T，通过公式（5）可推导出飞行器的扭矩方程为：[ϕ=1Jx（F3-F2）l-kd4ϕ-θψ（Jz-Jy）θ=1Jx（F1-F4）l-kd5θ-ϕψ（Jx-Jz）ψ=1Jx（F1-F3+F4-F2）l-kd6ψ-θϕ（Jy-Jx）] （6）2 四旋翼飞行器滑模变结构控制设计滑模变结构控制系统的设计，一般可以分为两个部分，第一个部分是按照某种期望的动态特性来设计切换函数（切换面），设计的切换函数使得开关面有某些优良的品质，从而使系统的状态点可以快速稳定地从滑模面外进入滑模面；而第二部分是设计能在切换面附近产生滑动模态的控制输入。
首先根据飞行器的动力模型可得控制系统的状态方程：[X=x2u1m（cosx7sinx9cosx11+sinx7sinx11）x4u1m（cosx7sinx9sinx11-sinx7cosx11）x5u1mcosx7cosx9-gx8（Jy-Jz）x10x12+u2Jxx10（Jz-Jx）x8x12+u3Jyx12（Jx-Jy）x10x12+u4Jz] （7）式中：[X=[x，x，y，y，z，z，ϕ，ϕ，θ，θ，ψ，ψ]T=[x1，x2，…，x12]T；][Jx，][Jy，][Jz]分别为四旋翼无人机在[x，][y，][z]轴的转动惯量。
公式（8）定义误差变量[zi，]然后选取李雅普诺夫函数[Vi：][zi=xid-xi， i∈1，3，5，7，9，11xi-x（i-1）d-αzi-1， i∈2，4，6，8，10，12][Vi=12zi2， i=1，3，5，7，9，1112（2Vi-1+zi2）， i=2，4，6，8，10，12] （8）选取滑模切换面[S：][Sx=z2=x2-x1d-αz1Sy=z4=x4-x3d-αz3Sz=z6=x6-x5d-αz5Sϕ=z8=x8-x7d-αz7Sθ=z10=x10-x9d-αz9Sψ=z12=x12-x11d-αz11] （9）那么根据李雅普诺夫到达条件，同时按照指数趋近律的控制方法可以推导得出四旋翼飞行器的控制方程为：[u1=mcosx7cosx9-εsgn（Sz）-kSz+zd+α（zd-z）+gu2=Jx-εsgn（Sϕ）-kSϕ+ϕd+α（ϕd-ϕ）-Jy-JzJxx10x12u3=Jy-εsgn（Sθ）-kSθ+θd+α（θd-θ）-Jz-JxJyx8x12u4=Jz-εsgn（Sψ）-kSψ+ψd+α（ψd-ψ）-Jx-JyJzx8x10] （10）3 滑模控制的Matlab/Simulink实现与仿真分析3.1 滑模控制系统Simulink设计本文根据上述理论推导结果，搭建出如图2所示的仿真系统，系统的输入变量为期望的控制高度与控制姿态，控制子模块的主要功能是实现滑模控制的主要算法，控制模块的输出作为系统动态模型的输入进行迭代计算，最终达到控制目的。
图2 滑模控制系统的Simulink总体框图与控制子模块整个控制系统的核心部分为滑模控制子模块，其主要有高度[z]控制模块，俯仰角[θ]控制模块，横滚角[ϕ]控制模块以及偏航角[ψ]控制模块四部分组成，它通过飞行器输入制定控制值和飞行器的实时反馈状态变量来计算控制律，从而实现飞行器的制定高度与姿态飞行。