四旋翼无人机设计与滑模控制仿真

四旋翼无人机设计与滑模控制仿真

作者：尤元李闻先

来源：《现代电子技术》2015年第15期

摘要：随着近些年自然灾害的频繁发生，四旋翼飞行器搜救设备得到越来越广泛的应用。首先介绍四旋翼飞行系统的总体设计架构，然后针对地面坐标系与集体坐标系建立了四轴飞行器的动态模型，同时为得到良好的响应速度、控制稳定度与鲁棒性，应用滑模变结构控制理论设计了飞行器的控制算法。最后通过仿真数据对相同条件下的PID控制器与该控制器对比，证明该控制器的强鲁棒性和控制稳定性满足项目任务需求。

关键词：四旋翼飞行器；滑模变结构控制； PID控制；建模仿真

中图分类号： TN964⁃34； V249.1 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2015）

15⁃0080⁃04

Design of quadrotor UAV and its sliding mode control simulation

YOU Yuan1， LI Wenxian2

（1. Changchun University of Technology， Changchun 130012， China；

2. Changchun Institute of Optics， Fine Mechanics and Physics， Chinese Academy of Sciences， Changchun 130033， China）

Abstract： With the frequent occurrence of natural disasters in recent years， quadrotor UAV search and rescue equipments have been applied widely. The overall design framework of quadrotor aircraft system is introduced. The dynamic model of quadrotor aircraft was established for ground coordinate system and global coordinate system. To obtain fast response speed， and control stability and robustness， sliding mode variable control is used to design aircraft control algorithm. Simulation data are compared between PID controller and the proposed controller， it demonstrates that the strong robustness and cont rol stability of sliding mode variable controller can meet project′s mission requirements.

Keywords： quadrotor aircraft； sliding mode variable control； PID control； modeling simulation

0 引言

四旋翼飞行器是有四个旋翼呈刚性十字结构的一种飞行装置，它通过控制四个旋翼的速度来实现垂直起降、自主悬停以及姿态控制等动作。因其具有适应复杂环境的能力、可低速飞行、机体结构简单、制造成本低等优点，可广泛应用于军事侦察、自然灾害搜救遥感、高空拍

摄等军用与民用领域。随着新型材料的应用、微处理器技术的进步、传感器工艺的提高，电池续航能力的提升以及动力装置的改善，四旋翼无人机成了近几年来国内外研究的焦点[1]。

四旋翼飞行器是一个非线性、强耦合、欠驱动、时变的被控对象，其独特的结构布局和飞行控制的干扰敏感特性使其控制系统的设计变得较为复杂[2]。近些年国内外学者对该飞行器的控制模型做了大量的研究工作，文献[3] 将控制系统分为几个独立的通道，分别设计相应的PID 控制器进行姿态与悬停控制，文献[4]采用反步法，通过构造合适的Lyapunov函数求出控制律进行姿态与位置控制，得到了良好的跟踪性与快速的调整时间。

本文采用滑模变结构控制理论推导了四旋翼无人机动力学模型的控制律，通过

Matlab/Simulink对无人机动力模型的PID控制器与滑模控制器进行仿真对比，对比结果表明，本文设计的控制器具有响应速度快、控制过程平稳、无超调与震荡及强鲁棒性等优点。

1 四旋翼飞行器动力模型建立

四旋翼飞行器可视为具有十字交叉固定结构并具有4个独立电机驱动螺旋桨的刚性系统，飞行器的运动完全由4个电机的转速控制，如图1所示。四旋翼飞行器的动力模型输入为4个螺旋桨的转速，输出为飞行器的位置（x，y，z）与飞行器的姿态角（[ϕ，][θ，][ψ]），由于其独立控制变量个数小于系统自由度个数，因此该系统为欠驱动系统、动力不稳定系统。

四旋翼飞行器的简化结构如图1所示，飞行器被视为一个刚体，现做如下假设：

（1）地面为平坦的且静止不动的近似惯性参考系；

（2）重力加速度[g]为常数且方向向下垂直于地面；

（3）大气相对于地球为静止的，且空气密度不随高度改变。

图1 四旋翼飞行器简化模型

那么根据牛顿第二定律有：

[mI00JVBωB+ωB×mVBωB×JωB=FBTB] （2）

式中：[FB]表示机体受力，[FB∈R3；][TB]为机体转动力矩，[TB∈R3；][VB]表示机体的线速度，[VB∈R3；][ωB]表示机体角速度，[ωB∈R3；][J]表示机体的转动惯性矩阵，

[J∈R3；][I]表示单位矩阵，[I∈R3]。

由公式（2）可推导得出飞行器的力学方程[5]：