运筹学中线性规划实例

实验报告

课程名称：运筹学导论

实验名称：线性规划问题实例分析

专业名称：信息管理与信息系统

指导教师：刘珊

团队成员：邓欣(20112111)

蒋青青(20114298)

吴婷婷(20112124)

邱子群(20112102)

熊游(20112110)

余文媛(20112125)

日期：2013-10-25

成绩：___________

1．案例描述

南部联盟农场是由以色列三个农场组成的联合组织。该组织做出了一个关于农场农作物的种植计划，如下：

每一个农场的农业产出受限于两个量，即可使用的灌溉土地量和用于灌溉的水量。数据见下表：

适合本地区种植的农作物包括糖用甜菜、棉花和高粱。这三种作物的差异在于它们每亩的期望净收益和水的消耗量不同。另外农业部门已经制定了南部联盟农场作物总亩数的最大配额，见下表：

作物的任何组合可以在任何农场种植，技术部门的任务是找出一个种植方案使南部联盟农场的净收益最大化。

2.建立模型

决策变量为Xi(i=1,2,……,9),表示每个农场每种作物的种植量。

MAX Z=1000(X1+X2+X3)+750(X4+X5+X6)+250(X7+X8+X9)

约束条件：

（1）每一个农场使用的土地

X1+X4+X7≤400

X2+X5+X8≤600

X3+X6+X9≤300

(2)每一个农场的水量分布

3X1+2X4+X7≤600

3X2+2X5+X8≤800

3X3+2X6+X9≤375

(3)每一种作物的总种植量

X1+X2+X3≤600

X4+X5+X6≤500

X7+X8+X9≤325

非负约束Xi≥0 , i=1,2, (9)

3.计算机求解过程

步骤1.生成表格

步骤2.输入数据

步骤3.求解结果

输出分析：

最优解为（0, 133.33，125, 300, 200, 0, 0, 0，0）最优值为Z=633333.33

4.结论

农场种植最优种植方案如下：

农场的最大净收益是633333.33美元。

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