风荷载作用下复刚度阻尼 TMD 减振结构优化设计

风荷载作用下复刚度阻尼 TMD 减振结构优化设计

彭凌云;康迎杰;秦丽;何浩祥

【摘要】利用复刚度阻尼进行减振的优化设计理论亟需发展。建立具有复刚度阻

尼特征的调频质量阻尼器（TMD）减振结构的动力学方程，并基于定点理论提出

了采用复刚度阻尼的 TMD 结构最优频率比和最优阻尼比确定方法。对具有复刚度阻尼特征的 TMD 减振结构在简谐激励和平稳随机激励下的稳态响应进行了分析。以主结构位移振幅最小为优化条件，推导 TMD 的阻尼和频率最优参数的理论公式。结果表明复刚度阻尼 TMD 的整体减振效果接近于黏滞阻尼减振结构，在相同质量比和一定频率范围内，复刚度阻尼比黏滞阻尼可能具有更好的减振效果。对Davenport 风速谱下复刚度阻尼 TMD 减振结构的随机响应进行分析，结果表明TMD 的减振效果要弱于白噪声作用下的结果，复刚度阻尼TMD 减振效果稍逊于

黏滞阻尼的情况，但二者结果较接近。在应用 TMD 减振技术时，采用复刚度阻尼是一种有益的选择方案。%The study on the optimal design theory for vibration reduction structures with complex stiffness and damping is necessary.The dynamic equations for structures including tuned mass dampers (TMDs)with complex stiffness and damping were established.The method for determining their optimal frequency ratio and optimal damping ratio was presented based on the fixed point theory.The steady state responses of the such kind structures to harmonic excitation and stationary random excitation were analyzed,respectively.The theoretical formulas for the optimal damping and frequency were derived when the displacement amplitude minimization of the main structure was set as the optimal objective.The results showed that the overall vibration reduction

effect of this kind of structures were close to that of structures with viscous damping,and the former is better in a certain frequency range with the same mass ratio.The random responses of this kind of structures under Davenport wind speed spectrum were analyzed.The results showed that the vibration reduction effect of TMDs with complex stiffness and damping is less than that under white noise excitation, the vibration reduction effect of the such kind structures is less than that of structures with viscous damping,but the difference is slight;so,if TMDs are applied in vibration control,adopting complex stiffness and damping is a profitable option.【期刊名称】《振动与冲击》

【年(卷),期】2015(000)021

【总页数】6页(P25-30)

【关键词】复刚度阻尼;TMD;稳态响应;随机振动

【作者】彭凌云;康迎杰;秦丽;何浩祥

【作者单位】北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京100124;北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京 100124;湖北文理学院建筑工程学院，湖北襄阳 441053;北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京 100124

【正文语种】中文

【中图分类】TU352

目前调频质量阻尼器（Tuned Mass Damper，TMD）相关的理论与应用研究中

大都假定结构和TMD子结构中的阻尼属性为与变形速度相关的黏滞阻尼。线性黏滞阻尼TMD减振结构的优化设计理论目前也较为成熟，在机械、土木等领域都取得了很成功的应用［1－5］。其中稳态响应对应的最优参数早已获得经典的理论

公式，文献［5］对TMD的研究历史、发展及现状做了非常详尽的介绍，在此不

再赘述。关于非线性黏滞阻尼TMD减振结构的优化设计亦开展一些的研究工作［6－7］，总体上看来相对于线性黏滞阻尼还是具有一定的优势，但应用时无理

论公式指导设计，需通过数值方法求其优化参数。另外，非线性问题对应的最优解大多数情况下与振动幅值相关，适用范围需加以明确限定。如不加特殊说明，下文中“黏滞阻尼”指的都是线性黏滞阻尼。

关于复刚度阻尼在TMD减振结构中的应用研究远落后于黏滞阻尼。Snowdon［8］在半个世纪前研究了具有复刚度阻尼TMD减振结构的最优参数，研究表明复刚度阻尼TMD减振结构的效果与线性黏滞阻尼相近，不过该文没有给出最优参数与质量比的关系式。丁文镜在文献［9］中对该文的研究成果做了部分介绍，其后国内外关于减振方面的学术专著中似乎再无此类阻尼的相关介绍。其原因可能是因为能够提供复刚度阻尼特征的装置较少，因而未能引起研究人员和工程界的注意。Inaudi等［10－11］提出了一种线性滞回阻尼装置，该阻尼器的滞回曲线为位于一、三象限的两个对角三角形，相当于复刚度阻尼与弹性刚度的并联模型。在此基础上，Zhou［12］提出了一种具有复刚度阻尼特征的变摩擦阻尼器，但其构造较为复杂。彭凌云等［13－14］则通过更为简单的方式实现复刚度阻尼，装置简单，造价低廉。虽然这些具有复刚度阻尼特征的减振装置目前离工程应用尚有一定距离，但如果复刚度阻尼TMD的减振效果令人满意，则可为相关研究人员多提供一种研究思路，可为工程应用再多提供一种有益的选择。

基于主结构无阻尼的二自由度力学模型，本文对简谐激励和白噪声随机过程激励下