自动控制理论第三版课后练习题含答案

自动控制理论第三版课后练习题含答案前言
自动控制理论是现代自动控制技术的基础课程，课后练习题是巩固理论知识和巩固实践技能最重要的方法之一。

本文档整理了自动控制理论第三版的课后习题，提供了详细的解题思路和答案，希望能够帮助读者更好地掌握自动控制理论。

1. 第一章课后习题
1.1 第一章习题1
题目
已知一个系统的开环传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s(s+1)(s+2)}$，求该系统的稳定性。

解答
该系统的零点为0。

该系统的极点为−1和−2。

因为系统的极点都在左半平面，没有极点在右半平面，所以该系统稳定。

1.2 第一章习题2
题目
已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{(s+2)(s+3)}$，求该系统的单位阶跃响应。

解答
该系统的传递函数可以表示为$G(s)=\\frac{A}{s+2}+\\frac{B}{s+3}$的形式，解得$A=\\frac{1}{s+3}$，$B=-\\frac{1}{s+2}$。

所以，该系统的单位阶跃响应为
y(t)=1−e−2t−e−3t
1.3 第一章习题3
题目
已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+5s+6}$，求该系统的单位阶
跃响应。

解答
该系统的传递函数可以写成$G(s)=\\frac{1}{(s+2)(s+3)}$的形式。

所以，该系统的单位阶跃响应为
$$ y(t)=1-\\frac{1}{2}e^{-2t}-\\frac{1}{3}e^{-3t} $$
2. 第二章课后习题
2.1 第二章习题1
题目
已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+4s+3}$，求该系统的稳定性。

解答
该系统的极点为−1和−3。

因为系统的极点都在左半平面，没有极点在右半平面，所以该系统稳定。

2.2 第二章习题2
题目
已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+4s+3}$，求该系统的单位冲击响应。

解答
该系统的传递函数可以写成$G(s)=\\frac{1}{(s+1)(s+3)}$的形式。

所以，该系统的单位冲击响应为
ℎ(t)=e−t−e−3t
2.3 第二章习题3
题目
已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{10}{s^2+4s+5}$，求该系统的稳定性。

解答
该系统的极点为$-2\\pm j$。

因为系统的所有极点都在左半平面，没有极点在右半平面，所以该系统稳定。