苏科版初中八年级数学下册期末中心对称及作图知识点含答案

苏科版初中八年级数学下册期末中心对称及作图知识点含答案
1、中心对称
一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形形成中心对称，这个点叫做对称中心.
注意：
（1）成中心对称是对两个图形而言的，它表示两个图形之间的对称关系；
（2）中心对称与旋转的关系：中心对称是一种特殊的旋转——旋转角为180°；
（3）由于旋转角度数等于180°，因此，可以不考虑旋转方向，即顺时针或逆时针都可以.
2、中心对称的性质
一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊的旋转，成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。

成中心对称的两个图形中对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。

3、旋转作图的步骤
（1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形：找出构成图形的关键点；
（3）作旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形：顺次链接作出的各点；
（5）写出结论：说明作出的图形.
注：作中心对称图形时，旋转后关键点的找法：连接各点与对称中心并延长，通过截取线段的方法，依次得到各个关键点的对称点.
4、中心对称图形
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
注意：中心对称与中心对称图形
典例1
（2019春•江都区期末）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是
A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；
、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；
、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；
、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．
故选：．
典例2
（2019春•南京期末）如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图
（1）以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得△，画出△；
（2）作出关于坐标原点成中心对称的△．
()A B C D C ABC ∆A ABC ∆A 90︒11AB C 11AB C ABC ∆O 222A B
C
【解答】解：（1）△ 如图所示；
（2）△ 如图所示． AB 1C
1A 2B 2C 2。