最新北师大版八年级下册数学《3.2 图形的旋转(第2课时)》优秀课件

重合. 设点E的对应点为E′.
E
∵△ADE≌ △ABE′
∴∠ABE′＝∠ADE＝ 90 ° ，
BE′＝ DE ，
E′
B
C
因此在CB的延长线 上截取点E′,使BE.′=DE
则△ABE′为旋转后的图形.
想一想：
A
D
还有其他方法确定点E的
对应点E′吗？
E
B
C
答：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB
北师大版·八年级下册
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
能够根据旋转的基本性质进行简单作图. （重点）
导入新课
回顾平移的特征
B A
F
C D
E
H
K
G N
L M
回顾旋转的特征
C
B
D
F
A
E O
讲授新课
一 简单的旋转作图
画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋
转60°后的线段．
X
C
作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX， 使得∠BAX=60°. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．
270°前后图形组成的.
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十” 字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能 经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
平移、 旋转相结合: 后旋转
整个图形可以看作 是左边的两个小“十字” 先通过一次平移成图形右 侧的部分，然后左、右部 分一起绕图形的中心旋转 90°前后图形组成的.
例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以
点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后
的图形.
A
D
想一想：本题中作
图的关键是什么？
E
B
C
作图关键－关键是确定点E的对应点E′
解：∵点A是旋转中心，∴它的对应 A
D
点是 点A .正方形ABCD中，
AD=AB，∠DAB= 90 °，所以旋转后
C
·F O
D
E
课堂小结
旋转的 作图
作旋转图形
作图基本步骤五步
确定旋转中心
找两条对应点 连线段的垂直 平分线的交点
谢谢！
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导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计. （重点） 2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案 设计.（难点）
的延长线于E'，连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.
方法归纳
旋转作图的基本步骤：
（1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度.
（2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论.
A E
F
B D
C
考考你： 借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？ 答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.
得到整个图形.
G
F
说一说
如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？
答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆 时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的 图案.
二 旋转设计作图
合作探究
1.选择不同的_旋__转__中__心___、不同的_旋__转__角_旋转同一个图案,会出 现不同的效果. (1)两个旋转中，旋转中心不变, 旋__转__角__ 改变了，产生了 __不__同___的旋转效果.
试一试
画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，旋转 角都为 60°的旋转图形．
A' D'
D B'
A
C
C'
B
O
拓展提升
平移和旋转的异同：
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
②不同
图形变换 平移 旋转
运动方向
运动量的衡量
直线
移动一定距离
顺时针或逆时针 转动一定的角度
典例精析
导入新课
问题：经过一波三折，东京奥组公布了2020年东 京夏季奥运会新会徽，名为“组合市松纹”的方 案最终胜出.据称, 该方案的设计灵感源自在日本 江户时代颇为流行的西洋跳棋黑白棋盘格，加入 了日本传统的靛蓝色彩，体现出精致又优雅的日 式风情.说一说图案中的奥运五环可以 通过其中一个圆怎样变化而得到？
平移: 平移的方向 平移的距离
仅靠平移 无法得到
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字, 红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过 平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
旋转: 旋转中心 旋转角 旋转方向
整个图形可以看作是
左边的两个小“十字”绕
O
着图案的中心旋转3次，分
别旋转90°、180°、
四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形．
2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使 正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?
解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D
顺时针旋转90°.
B
方案二: 把正方形ABCD绕点C
逆时针旋转90°.
A
方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°.
讲授新课
一 分析构成图案的基本图形
典例精析
例1 试说出构成下列图形的基本图形．
例2. 怎样将甲图案变成乙图案？ 乙
甲
B 乙
可以先还将可甲以图用案什绕图上的
A点么旋方转法，把使甲得图图案被
A
“扶案直变”成，乙然图后案，？再沿AB
方向将所得图案平移到B
甲 点位置，即可得到乙图案
B
A
议一议
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字, 红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经 过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
ao
o
(2)两个旋转中,旋转角不变,旋__转__中__心____改变了，产生了 _不__同____的旋转效果.
2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.
当堂练习
1.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试 确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形．
解：（1）连接OA、OB、OC、OD、OE； （2）分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF， ∠COG， ∠DOH，使∠BOF= ∠COG= ∠DOH= ∠AOE； （3）分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=OB， OG=OC，OH=OD； （4）连接EF，FG，GH，HE，
先平移 O
百度文库
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,
红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经
过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
对称轴?
轴对称:
E
H
直线EF与GH相交于图形
的中心O，且互相垂直，
先把左边的两个“十字”
作关于EF的轴对称图形，
O
然后作这两部分关于GH的
轴对称图形，这样就可以