不确定性知识表示和推理技术应用

IF E THEN H
其中，E为前提条件，H为结论，具有随机性。
根据概率论中条件概率的含义，我们可以用条件概 率P(H|E) 表示上述产生式规则的不确定性程度，即表
示为在证据E出现的条件下，结论H 成立的确定性程度。
对于复合条件
E = E1 AND E2 AND … AND En
可以用条件概率P(H|E1,E2,…En)作为在证据出现时结论
4.1.1 不确定性及其类型(3)
3.不完全性
对某事物了解得不完全或认识不够完整、不充分。 如，刑侦过程的某些阶段往往要针对不完全的证据进行推理。
4.不一致性
随着时间或空间的推移，得到了前后不相容或不一致的结论。 如，人们对太空的认识等。
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4.1.2 不确定性推理（1）
的确定程度。
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4.2 概率方法
4.2.2 Bayes定理
设 A, B1, B2, Bn 为一些事件，P( A) 0, B1, B2,
相交，P(Bi)>0，i=1,2,…,n，且 P (Bi 1)
k 1, 2, n, 有，
i
Bn 互不 则对于
P(Bk | A)
P(Bk )P( A | Bk ) P(Bi )P( A | Bi )
第4章 不确定性知识的表示与推理技术
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内容
4.1 不确定性知识表示与推理概述 4.2 确定性理论 4.3 主观贝叶斯方法 4.4 证据理论 4.5 基于贝叶斯网络的推理 4.6 模糊推理 4.7 不确定性推理的应用
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4.1不确定性知识表示与推理概述
一般的（确定性）推理过程： 运用已有的知识由已知事实推出结论. 如已知:
事实 A，B 知识 ABC 可以推出结论C。 此时，只要求事实与知识的前件进行匹配。
问题：如果A可能为真，B比较真，知识ABC只在一定 程度上为真，结论如何？
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为事件A已发生的条件下，事件B的条件概率， P(A)在概率推理中称为边缘概率。
简称P(B|A)为给定A时B发生的概率。 P(AB)称为A与B的联合概率。有联合概率公式：
P( AB) P(B | A)P( A)
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4.2 概率方法
4.2.1 经典概率方法
设有如下产生式规则：
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4.1不确定性知识表示与推理概述
通过几个例子认识不确定性：
今天有可能下雨 如果乌云密布并且电闪雷鸣，则很可能要下暴雨。 张三是个秃子 “秃子悖论”
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4.1不确定性知识表示与推理概述
4.1.1 不确定性及其类型 4.1.2 不确定性推理概述
2.模糊不确定性
模糊不确定性就是一个命题中所出现的某些言词其涵义不够确切， 从概念角度讲，就是其代表的概念的内涵没有硬性的标准或条件，其 外延没有硬性的边界。
例如：
“小王是高个子。” “张三和李四是好朋友。”
把涵义不确切的言词所代表的概念称为软概念。
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4.1.2 不确定性推理概述（2）
对比一下不确定性推理与通常的确定性推理的差别： (1) 不确定性推理中规则的前件能否与证据事实匹配成功，不但要求
两者的符号模式能够匹配（合一），而且要求证据事实所含的信 度必须达“标”，即必须达到一定的限度。这个限度一般称为“阈 值”。 (2) 不确定性推理中一个规则的触发，不仅要求其前提能匹配成功， 而且前提条件的总信度还必须至少达到阈值。 (3) 不确定性推理中所推得的结论是否有效，也取决于其信度是否达 到阈值。 (4) 不确定性推理还要求有一套关于信度的计算方法，包括“与”关系 的信度计算、 “或”关系的信度计算、“非”关系的信度计算和推理 结果信度的计算等等。
证据和知识的不确定性的传递
不同证据支持同一结论时其不确定性的合成
因此，不确定性推理的一般模式也可以简单地表示为：
不确定性推理=符号推演+不确定性计算
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4.2 概率方法
概率论基础（条件概率 ） 定义：设A，B为事件且P(A)>0，称
P(B | A) P( AB) P( A)
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4.1.1 不确定性及其类型(2)
1.随机不确定性
随机不确定性是基于概率的一种衡量，即已知一个事件发生有多 个可能的结果。虽然在该事件发生之前，无法确定哪个结果会出现， 但是，可以预先知道每个结果发生的可能性。
例如：
“这场球赛甲队可能取胜” “如果头疼发烧，则大概是患了感冒。”
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4.1.2 不确定性推理概述（2）
2.不确定性推理需要解决的问题
1）不确定性的表示与度量
证据的不确定性 规则（知识）的不确定性 结论的不确定性
2）不确定性的匹配算法
3）不确定性的计算与传播
组合证据的不确定性计算
最大最小方法
概率方法
有界方法
1.不确定性推理方法的分类
通过识别领域内引起不确定性的某些特征 及相应的控制策略来限制或减少不确 定性对系统产生的影响。
控制方法
非数值方法
模型方法
数值方法
对确定性推理从推理一级上扩展，建立关 于不确定性的表示、度量、计算、传 播、合成的标准与方法，构成相应的 不确定性推理模型。
模糊推理 基于概率
纯概率 贝叶斯网络 可信度方法 证据理论 主观Bayes
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4.1.1 不确定性及其类型(1)
不确定性： 知识和信息中含有的不肯定、不可靠、不准确、不精
确、不严格、不严密、不完全甚至不一致的成分。 按性质、产生的原因及表现形式分类：
1. 随机不确定性 2. 模糊不确定性 3. 不完全性 4. 不一致性
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(4.3.1)
Bayes公式容易由条件概率的定义、乘法公式和全概
率公式得到。在Bayes公式中， P(Bi)称为先验概率，而
P(Bi|A)称为后验概率，也就是条件概率。