宏观经济学计算题概论

第三章

1．假设实际货币供给量用m 表示，货币需求用L ＝ky －hr

表示。

（1）求LM 曲线的代数表达式，找出LM 曲线的斜率表达式。

（2）当k=0.2,h=10、k=0.2,h=20和k=0.1,h=10时，LM 曲

线的斜率值。

（3）当k 变小时，LM 曲线的斜率如何变化，h 增大时，LM

曲线的斜率任何变化。

（4）当k ＝0.2，h ＝0时，LM 曲线如何变化。

解：（1）LM 曲线的代数表达式为：h

m y h k r hr ky m -=-=或者, 有图

LM 曲线的斜率表达式为：h

k （2）当k=0.2,h=10时，LM 曲线的斜率：02.010

2.0＝＝h k 当k=0.2,h=20时，LM 曲线的斜率：01.0202.0＝＝h

k

当k=0.1,h=10， LM 曲线的斜率：01.0101.0＝＝h k （3）当k 变小时，LM 曲线的斜率越小，其曲线越平坦；当

h 增大时，LM 曲线的斜率也变小，其曲线也越平坦。

（4）当k=0.2,h=时，LM 曲线为m=0.2y,即y ＝5m 。此时，

LM 曲线为一条垂直于横轴的直线，h ＝0，表明货币需求与利

率变化无关，这正好是LM 曲线的古典区域的情况。

2 ．假定一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费 c ＝100

＋0.8y ，投资i ＝150 一 6r ，名义货币供给 M ＝250 ，价

格水平P ＝1,货币需求L ＝0.2y + 100－4r 。 ( 1 ）求IS

和 LM 曲线； (2）求产品市场和货币市场同时均衡时利率

和收入。

950y 10r r

20750y 301250LM IS LM IS 2r

20750y 250r 4100y 2.0LM 30125061508.0100IS i y 1＝，均衡收入＝均衡利率＋＝方程而得知，即

和求解点上收入和利率可通过曲线相交于一点，该曲线和场同时均衡时，）当产品市场和货币市（＋＝，即＝－曲线为：由货币供求相等可得，即曲线为可知＋＝）由解：（⇒⎩⎨⎧-=+-=-++=r y r

y r y y c

，收入增加多少？

政府支出Δg＝10时就业？（4）当增加政府支出才能实现充分＝465，应增加多少

充分就业收入y ？如果

0.15时，y是多少斜率。（3）当r 程。（2）IS曲线的（1）推导IS曲线方TR＝0。T＝20＋0.2y，600r，g＝50，，i＝125

100＋0.75y 3.假设某经济中c＝f d =-25

2.5*10g *k y 10g 4165

.240k y g 5.22.0175.011t 111k 40425465y 465y 42515.01500650y 15.03000667.01500

1IS 2150065050

600125)2.020(75.01001g g g f ==∆∆∆∆∆--∆⨯=-=+-+--+=++=＝时，收入增加＝）当（＝＝＝要增加政府支出故要实现充分就业，需，＝）

（－＝）－（－＝这时，政府支出乘数，

＝＝，缺口＝若，

＝－＝时，）（＝曲线的斜率为）（曲线方程

所以，）解：（βr IS r y r y y g i c y 的利率和收入。和货币市场同时均衡时曲线；（2）产品市场（1）IS曲线和LM ：

供给m＝700，试求实际货币

62.5r＋200，-＝0.25y 800，货币需求为L 50r，政府购买g＝-i＝900，投资函数为

0.25 ＝ ，税率t y t) 一 (1 8 . 0 ＝ c 函数为4．假定某经济中消费

⎩⎨⎧⇒⎩⎨⎧+-+-+-+--=6r 3500y r 2502000y r 1254250y LM IS 2r 2502000y 700r 5.62200y 25.0LM IS r 1254250y 800r 50900y 25.010.8g i 1＝＝＝＝曲线联立得曲线和）由（。

＝化简得：，

＝曲线为由货币供求相等得曲线。

即为所求的＝所以，

＋）（＝＋＋）解：（c y

动？

（2）IS曲线如何移衡收入分别为多少？

出增加5单位，新旧均（1）如果政府购买支.05。

＝0.2，利率r＝0，边际储蓄倾向MPS ＝550－1000r 5.已知IS方程为y r 100057525r 1000500y IS 25IS 2525

25500y ,

255*5*k y 552

.0111k 50050550r 1000550y 05.0r 1g g -+-'+'==∆∆--＝＝曲线为

单位，故新的曲线向右水平移动）（＝＝所以，新的均衡收入＝则增加收入，，因此，政府支出增加＝＝－＝政府支出乘数。

＝＝＝时，＝）解：（g β

第四章

情况。（4）用草图表示上述 应？（3）是否存在挤出效投资各为多少？

，均衡收入、利率时，g增加20亿美元（2）在其他情况不变收入和利率、投资；

LM曲线方程，求均衡（1）导出IS曲线和＝50亿美元。

i＝140－5r，g 50亿美元，

，T 0＋0.8y 200亿美元，c＝90.2y，货币供给为1、设货币需求为L＝d 、=

⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧==+=++-+=++=100

y＝1000r＝8得：y＝100025r -1200y 解方程组LM曲线方程

00＝200，得y＝10由L＝M，即0.2y IS曲线方程

25r -1200得：y 5r -0.8y 24050140－5r 50)0.8(y 90g i c 解：（1）由y ＝i 完全的挤出效应。

挤占。右图显示了这种端相符合的完全

见，这是一种与古典极变，利率则提高了。可不相应份额，而均衡收入增加导致私人投资减少也就是说，亿美元。

减少了比较，发现投资）中的与（）中的将（）（g 20i i 1i 23