公交时刻表设计与车辆运用综合化模型

优化调度的数学模型

1）目标函数假设系统可运行的机组数为n，总负荷为d P，以电厂内所有机组的总煤耗量最小为目标，建立如下的数学模型：其中：——机组序号； ——第i台机组的煤耗量； ——n 台机组的总煤耗； ——第i台机组的负荷； ——第i台机组的煤耗量与负荷的函数关系。 2）约束条件约束条件包括功率平衡约束和机组出力约束。（1）功率平衡约束：（2）机组出力约束：其中：——n台机组的总负荷； ——第i台机组的负荷下限和负荷上限。

假设系统可运行的机组数为，总负荷为，以调度周期为一昼夜来考虑，分为h个时段。 1）目标函数机组优化组合的目标函数如下：式中——机组序号； ——n 台机组的总煤耗； ——机组i运行状态的变量，仅取0、1 两个值，表示停机，表示运行。 ——第i台机组在t时刻的负荷； ——第i台机组在t时刻的煤耗量与负荷的函数关系； ——机组的启动耗量。 2）约束条件考虑机组运行的实际情况，本文确定的机组约束条件包括功率平衡约束、机组出力约束、最小停机时间约束、最小运行时间约束以及功率响应速度约束。（1）功率平衡约束：式中——机组序号； ——第i台机组在t时刻的负荷；

——n台机组的总负荷。（2）机组出力约束：式中——机组的启停状态，0 表示停机，1 表示运行。 ——第i台机组的负荷下限和负荷上限。（3）最小停机时间约束：式中——机组i的最小停机时间。（4）最小运行时间约束：式中——机组i的最小运行时间。（5）功率响应速度约束：式中——机组i每分钟输出功率的允许最大下降速率和最大上升速率。由于是在火电厂内部进行优化组合，可不考虑网损和系统的旋转热备用约束（这两项通常是电网调度中需要考虑的）。因此，机组优化组合从数学角度上讲就是在（5）～（9）的约束条件下求式（4）的最小值。 3）机组启停耗量能耗Si 的确定通常情况下，对Si的处理采用如下的方法：机组的启动耗量包括汽机和锅炉两部分，由于汽机的热容量很小，其启动耗量一般可近似当

公交车调度问题的数学模型

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1. 赵惠平 2. 李敏 3. 赵俊海指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

对公交车调度问题的研究摘要公交车调度问题是现代城市交通中一个突出的问题。本文通过所给的一条公交线路上下行方向各时间段，各站点的客流量，根据一些合理假设，并在优先考虑将乘客拉完同时兼顾公交公司利益最大化的基础上，利用最优化思想建立线性规划模型。然后根据所给资料，利用数学软件编程检验。通过对数据的分析，并且考虑到方案的可操作性，将一天划分为高峰时间段和一般时间段，。首先给该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表和车辆数。通过分析发现满足高峰时间段所需的车辆数便可满足一整天其他时间所需车辆数，所以对于车辆数，是通过对各路段个时间端上车人数净增量来确定的。算出时间段内每分钟车上的净增人数，根据每小时发车的时间间隔算出每小时的车辆数，进而得到了全天的车辆数。我们通过假设乘客均匀到站，并且乘客候车时间包括在车辆运行中，即认为公交车到站后乘客上车不费时间，建立线性规划模型进行求解。最后我们对题目所给数据进行了处理，得出了车辆具体的运行方案，并用所建模型对结果作检验。并用Matlab编写了所需程序。关键字：公交车调度线性规划净增量均匀到站

北京公交车线路

1路四惠站→八王坟→郎家园→大北窑→永安里→日坛路→北京站口→东单→天安门→中山公园→西单→复兴门→礼士路→工会大楼→木樨地→军事博物馆→公主坟→六里桥北里→马官营 2路海户屯→木樨园→永定门→天桥→前门→天安门→东华门→妇产医院→沙滩→宽街 4路马管营→六里桥北里→什坊院→公主坟→军事博物馆→木樨地→工会大楼→礼士路→复兴门→西单→中山公园→天安门→东单→北京站口→日坛路→永安里→大北窑→朗家园→八王坟→四惠站 5路与53路合并德胜门→德胜门南站（单行）→果子市→甘水桥→铸钟厂→鼓楼→地安门→景山后街→西板桥→北海→西华门→南长街→中山公园（单行）→前门北站→前门→珠市口→板章路→虎坊桥→果子巷→菜市口→牛街→广安门→广安门南站→椿树馆街→鸭子桥北里→菜户营桥（单行）→菜户营撤销53路 6路与50路合并丽泽桥→西局→六里桥南里→六里桥→莲花池→湾子→甘石桥→达官营→关厢→广安门→白广路北口（单行）→牛街→菜市口→果子巷→虎坊桥西→永安路→友谊医院→天桥→金鱼池→天坛北门→红桥→法华寺→体育馆西路→北京体育馆→北京游乐园撤销50路 7路与25路合并动物园→西直门外→西直门内→马相胡同→新开胡同→宝产胡同→祖家街→报子胡同→白塔寺→丰盛胡同→辟才胡同→太平桥→民族文化宫→新文化街→宣内→长椿街→宣武门→六部口→和平门→琉璃厂虎坊桥→友谊医院→天桥→天坛→永定门→沙子口→安乐林→琉璃井→定安路→俱乐部→赵公口→横七条→贾家花园→五间楼撤销25路 8路北京游乐园→龙潭湖→光明楼→北京体育馆→幸福大街→培新街→榄杆市→磁器口→崇文门→正义路南口→锡拉胡同→妇产医院→沙滩→北池子→景山东街→地安门 9路9路金台路→水碓子小庄→呼家楼→光华路大北窑→永安里→日坛路→北京站→崇文门→台基厂→正义路→前门东→前门西→供电局→和平门→宣武门→长椿街→天宁寺→白云路→小马厂→北京西站撤销48路

公交车调度的方案优化设计

公交公交车调度方案优化设计摘要本文利用某一特大城市某条公交路线上的客流调查运营资料，以乘客的平均抱怨度、公司运营所需的总车辆数、公司每天所发的总车次数以及平均每车次的载客率为目标函数，建立了的分时段等间隔发车的综合优化调度模型。在模型求解过程中，采用了时间步长法、等效法以及二者的结合的等效时间步长法三种求解方法，尤其是第三种求解方法既提高了速度又改善了精度。结合模型的求解结果，我们最终推荐的模型是分时段等间隔发车的优化调度方案。在建立模型时，我们首先进行了一些必要假设和分析，尤其是针对乘客的抱怨程度这一模糊性的指标，进行了合理的定义。既考虑了乘客抱怨度和等待时间长短的关系，也照顾了不同时间段内抱怨度对等待时间的敏感性不同，即乘客在不同时段等待相同时间抱怨度可能不一样。主要思想是通过逐步改变发车时间间隔用计算机模拟各个时间段期间的系统运行状态，确定最优的发车时间间隔，但计算量过大，对初值依赖性强。等效法是基于先来先上总候车时间和后来先上的总候车时间相等的原理，通过把问题等价为后来先上的情况，巧妙地利用“滞留人数”的概念，把原来数据大大简化了。很快而且很方便地就可求出给定发车间隔时的平均等待时间，和在给定平均等待时间的情况下的发车间隔，但该方法只能对不同时段分别处理。结合前两种方法的优点提出等效时间步长法，即从全天时段内考虑整体目标，使用等效法为时间步长法提供初值，通过逐步求精，把整个一天联合在一起进行优化。通过对模型计算结果的分析，我们发现由于高峰期乘车人数在所有站点都突然大量增加，而车辆调度有滞后效应，从而建议调度方案根据实际情况前移一段适当的时间。在模型的进一步讨论和推广中，我们还对采集运营数据方法的优化、公共汽车线路的通行能力以及上下行方向发车的均衡性等进行了讨论。在求具体发车时刻表时，利用等效时间步长法，较快地根据题中所给出的数据设计了一个较好的照顾到了乘客和公交公司双方利益的公交车调度方案，给出了两个起点站的发车时刻表（见表二），得出了总共需要49辆车，共发440辆次，早高峰期间等待时间超过5分钟的人数占早高峰期间总人数的0.93%，非早高峰期间等待时间超过10分钟的人数占非早高峰期间总人数的3.12%。引入随机干扰因子，使各单位时间内等车人数发生随机改变。在不同随机干扰水平下，对推荐的调度方案进行仿真计算，发现平均抱怨度对10%的随机干扰水平相对改变只有0.53%，因此该方案对随机变化有很好的适应性，能满足实际调度的需要。 1．问题的提出

北京夜班公交调整情况

北京夜班车 1958年，北京开通第一条夜班车201路，此后几年陆续开通了3路。 1992年，集中开通了8条线路。 2008年末新增3条。截止2014年初共有15条夜班车线路，线路总长度306公里。分别是：201夜班、202夜班、203夜班、204夜班（内/外）、205、206、207、208、209、210、211、212、213、214、215。（代驾服务兴起后，坐夜班车的代驾特别多。） 2014年7月14日，北京夜班公交线网规划进行了二次完善，对7条夜班线路方案进行了调整，其中改变线路走向1条，延长2条，调整中途设站4条。 ●调整夜5路线路走向。对夜5路线路走向进行了调整，原首末站由七里庄-北京站东，调整为富丰桥西-和平东桥南，由于线路走向由东西改为南北，根据路号设计原则，将路号变更为夜36路。线路调整后增加了对西南四环、赵登禹路、和平里北街的夜班线网覆盖。 ●延长夜2路、夜19路。夜2路向南延长了2公里，首站由原来的三营门南延至万源路，方便了东高地、万源里地区乘客夜间出行。夜19路东延了9公里，末站由北京西站东延至北京站东，加强北京站和北京西站两大火车站间的有效接驳，方便前三门地区乘客去往鲁谷、衙门口地区。同时，线路中途从万寿路向北改走长安街，在羊坊店路口向南至莲花池东路恢复原线，通过线路的小调整，与贯穿长安街的夜1路实现了接驳。夜19路路号变更为夜5路。 ●调整夜8路、夜13路、夜14路、夜25路中途走向。夜8路根据夜5路调整方案，车公庄至月坛南桥路段恢复209路走向。夜13路航天桥以西改走阜成路、恩济西街，线路调整后弥补阜成路夜班线网空白，方便恩济里、八里庄地区居民夜间出行。夜14路展览馆路以北改走西外大街、高粱桥路、高粱桥斜街、大柳树路。方便北京交通大学、钢研社区乘客夜间出行。夜25路松榆南路向西改走华威南路至左安路。 ●此外，由于夜19路改为夜5路，根据线路依序排号的原则，夜27路（北京站东-北京焦化厂）路号调整为夜19路，线路走向不变。附：夜班线网规划征求意见后调整情况。 1、夜5路夜5路原首末站：七里庄-北京站东，调整后路号改为夜36路，首末站：富丰桥西-和平东桥南。线路调整后增加了对西南四环、赵登禹路、和平里北街的夜班线网覆盖。 2、夜19路夜19路原首末站：田顺庄-北京西站，调整后路号改为夜5路，首末站：田顺庄-北京站东。实现与长安街夜班线路接驳，进一步方便了前三门大街去往鲁谷、衙门口地区。 3、夜13路夜13路调整中途走向，航天桥以西改走阜成路、恩济西街。线路调整后弥补阜成路夜班线网空白，方便恩济里、八里庄地区居民夜间出行。 4、夜14路夜14路调整中途走向，展览馆馆路以北改走西外大街、高粱桥路、高粱桥斜街、大柳树路。方便北京交通大学、钢研社区乘客夜间出行。 5、夜8路夜8路结合夜5路调整，车公庄至月坛南桥路段恢复209路走向。 6、夜2路夜2路原首末站：三营门-祁家豁子，线路延长后首末站：万源路-祁家豁子。方便东高地、万源里地区乘客夜间出行。 7、夜25路夜25路调整中途走向，松榆南路向西改走华威南路至左安路。 8、夜27路夜27路（北京站东-北京焦化厂）路号调整为夜19路，线路走向不变。

水库优化调度

水库调度研究现状及发展趋势摘要：实施梯级水电站群联合优化运行是统筹流域上下游各电站流量、水头间的关系，从而实现科学利用水能资源的重要手段，符合建设资源节约型、环境友好型社会的要求，是实现节能减排目标的重要途径，对贯彻落实科学发展观，促进流域又好又快发展具有重要意义。本文拟介绍水库调度研究现状及发展趋势，对工程实际具有重要的理论意义。关键词：水库;优化调度;研究形状;发展趋势随着水电发展的规划推进落实，大型流域梯级水库群将逐步形成，其联合调度运行必将获得巨大的电力补偿效益和水文补偿效益，同时在实际工程中也会不断涌现新的现象和问题。在新形势下综合考虑梯级上下游电站之间复杂的水力、电力联系，开展梯级水库群联合调度新的优化理论与方法应用研究，统筹协调梯级水库群上下游电站各部门的利益及用水需求，结合工程实际探索梯级水库群联合优化调度的多目标优化及决策方法，实现流域水能资源的高效利用、提高流域梯级水库群的联合运行管理水平乃至达到流域梯级整体综合效益的最大化，对缓解能源短缺、落实科学发展观、贯彻国家“节能减排”战略以及履行减排承诺均具有重要的理论指导意义和工程实用价值[1]。 1 水库调度研究现状水库调度研究，按其采用的基本理论性质划分，可分为常规调度(或传统方法)和优化调度[2]。常规调度，一般指采用时历法和统计法进行水库调度;优化调度则是一种以一定的最优准则为依据，以水库电站为中心建立目标函数，结合系统实际，考虑其应满足的各种约束条件，然后用最优化方法求解由目标函数和约束条件组成的系统方程组，使目标函数取得极值的水库控制运用方式 [3]。常规调度常规调度主要是利用径流调节理论和水能计算方法来确定满足水库既定任务的蓄泄过程，制定调度图或调度规则，以指导水库运行。它以实测资料为依据，方法比较简单直观，可以汇入调度和决策人员的经验和判断能力等，所以是目前水库电站规划设计阶段以及中小水库运行调度中通常采用的方法。但常规方法只能从事先拟定的极其有限的方案中选择较好的方案，调度结果一般只是可行解，而不是最优解，且该方法难以处理多目标、多约束和复杂水利系统的调度问题。优化调度为了充分利用有限的水资源，国内外从上世纪50年代起兴起了水库优化调度研究。其核心有两点:一是根据某种准则建立优化调度模型，二是寻找求解模型的优化方法。 1946年美国学者Masse最早引入优化概念解决水库调度问题。1955年美国人Little[4]采

公交车调度的优化模型

公交车调度的优化模型摘要公共交通是城市交通的重要组成部分，做好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。本文就是通过对我国一座特大城市某条公交线路的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计进行分析，建立公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益前提下，给出了理想公交车调度方案。对于问题一，模型I 中建立了最大客容量，发车车次数的数学模型，运用决策方法给出了各时间段最大客容量数，在满足客车载满率及载完各时段所有乘客情形下，得出每天最少车次数为460次，最少车辆数为54辆，并给出了整分发车时刻表(见表6、表7)。对于问题二，模型II 进行了满意度分析。满意度包含公交公司的满意度A i 和乘客的满意度i B ，通过分析得到公交公司的满意度公式(7)和乘客的满意度公式(12)，然后求出当公交车最大载客量为120时，公交公司和乘客的满意度为：上行方向：11A =0.9686,B 0.7165=，下行方向：2A2=0.9563,B 0.7138=。再算出当公交车最大载客量分别为100、50时对应的公交公司和乘客的满意度，最后通过二次拟合得出乘客和公交公司满意度对应的关系式为：上行方向：21111.8709 2.10170.4361B A A =-++ 10.41020.9686A ≤≤ 下行方向：22222.2995 2.63450.2974B A A =-++ 20.41060.9563A ≤≤ 使双方满意度之和达到最大，同时双方满意度之差最小，得到上下行的最优满意度分别为()110.8599,0.8599A B ==，()220.8610,0.8610A B ==，此时公交车调度

杭州公交线路大全价格表(夜间车)

K201路(夜间线)票价：空调车2.50元杭州大厦－华丰公交站 21:00-5:30 杭州大厦→延安新村→延安路口→中北路口→新华路口→建国路口→市红会医院→双菱路北口→凤起东路口→景芳二区→景芳五区→严家弄→汽车东站→濮家新村→三里亭→麦苗港桥→农都市场→农科院→农科院北→杨家村→纺机厂→石桥→石桥路石祥路口→轴承厂→华丰路→华丰村→石桥公交停车场→华丰公交站华丰公交站－杭州大厦 21:00-5:10 华丰公交站→石桥公交停车场→华丰村→华丰路→轴承厂→石桥路石祥路口→石桥→纺机厂→杨家村→农科院→农科院北→农都市场→麦苗港桥→三里亭→濮家新村→汽车东站→严家弄→景芳五区→景芳二区→凤起东路口→双菱路北口→市红会医院→建国路口→新华路口→中北路口→延安路口→延安新村→杭州大厦 K202路(夜间线)票价：空调车2.50元闸口－武林广场 21:00-5:30 闸口→水澄桥→海月桥→美政桥→复兴路北口→三廊庙→木材新村→二凉亭→望江门外→汽车南站→近江村→华东家具市场→观音塘小区→采荷新村→红菱新村→庆春东路→景芳五区→严家弄→汽车东站→闸弄口新村→公交总公司→艮山门→中山北路口→武林广场

武林广场－闸口 21:45-5:00 武林广场→中山北路口→艮山门→公交总公司→闸弄口新村→汽车东站→严家弄→景芳五区→庆春东路→红菱新村→采荷新村→观音塘小区→华东家具市场→近江村→汽车南站→望江门外→二凉亭→木材新村→三廊庙→复兴路北口→美政桥→海月桥→水澄桥→闸口 K203路(夜间线)票价：空调车2.50元武林广场－蒋村公交中心站 21:00-5:00 武林广场→中北桥→朝晖一区→市交警支队→大塘新村→文三路口→上宁桥→九莲新村→东方通信大厦→天苑花园→古荡新村→古荡新村西→丰潭路口→康乐新村→桂花城→骆家庄→蒋村商住区→蒋村公交中心站蒋村公交中心站－武林广场 21:00-5:30 蒋村公交中心站→蒋村商住区→骆家庄→桂花城→康乐新村→丰潭路口→古荡新村西→古荡新村→天苑花园→东方通信大厦→九莲新村→上宁桥→下宁桥→文二路口→新河坝巷→沈塘桥→大塘新村→市交警支队→朝晖一区→中北桥→武林广场 K204路(夜间线)票价：空调车2.50元武林广场－祥符桥 22:00-5:00 武林广场→武林小广场→半道红→沈塘桥→米市巷→打索桥→余杭塘上→董家新村→北大桥→和睦新村→方家塘→汽车北站→花园岗→祥符桥

公交车调度方案的优化模型

第三篇公交车调度方案的优化模型 2001年 B题公交车调度Array公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，表3-1 给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。

公交车调度方案的优化模型* 摘要：本文建立了公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益的前提下，给出了理想发车时刻表和最少车辆数。并提供了关于采集运营数据的较好建议。在模型Ⅰ中，对问题1建立了求最大客容量、车次数、发车时间间隔等模型，运用决策方法给出了各时段最大客容量数，再与车辆最大载客量比较，得出载完该时组乘客的最少车次数462次，从便于操作和发车密度考虑，给出了整分发车时刻表和需要的最少车辆数61辆。模型Ⅱ建立模糊分析模型，结合层次分析求得模型Ⅰ带给公司和乘客双方日满意度为（0.941，0.811）根据双方满意度范围和程度，找出同时达到双方最优日满意度(0.8807,0.8807)，且此时结果为474次50辆；从日共需车辆最少考虑，结果为484次45辆。对问题2，建立了综合效益目标模型及线性规划法求解。对问题3，数据采集方法是遵照前门进中门出的规律，运用两个自动记录机对上下车乘客数记录和自动报站机(加报时间信息)作录音结合，给出准确的各项数据，返站后结合日期储存到公司总调度室。关键词：公交调度；模糊优化法；层次分析；满意度 3.1 问题的重述 3.1.1 问题的基本背景公交公司制定公交车调度方案，要考虑公交车、车站和乘客三方面因素。我国某特大城市某条公交线路情况，一个工作日两个运营方向各个站上下车的乘客数量统计见表3-1。 3.1.2 运营及调度要求 ⑴公交线路上行方向共14站，下行方向共13站； ⑵公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运营的平均速度为20公里/小时。车辆满载率不应超过120%，一般也不低于50%； ⑶乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟。 3.1.3 要求的具体问题 ⑴试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益，等等； ⑵如何将这个调度问题抽象成一个明确完整的数学模型，并指出求解方法； ⑶据实际问题的要求，如果要设计好更好的调度方案，应如何采集运营数据。 3.2 问题的分析本问题的难点是同时考虑到完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益等诸多因素。如果仅考虑提高公交公司的经济效益，则只要提高公交车的满载率，运用数据分析法可方便地给出它的最佳调度方案；如果仅考虑方便乘客出行，只要增加车辆数的次数，运用统计方法同样可以方便地给出它的最佳调度方案，显然这两种方案是对立的。于是我们将此题分成两个方面，分别考虑到：⑴公交公司的经济效益，记为公司的满意度；⑵乘客的等待时间和乘车的舒适度，记为乘客的满意度。

北京夜班车(全)

北京夜班车（全） 201夜班（左家庄---纪家庙）:左家庄23:10、1:10、3:20、4:30纪家庙23:20、0:20、2:20、4:30 左家庄---三元桥西站---静安庄---西坝河---和平东桥南---和平里商场---和平里路口西---和平里北街---兴化路---和平里北街西口---地坛西门---安定门内---方家胡同---交道口南---北兵马司---宽街路口南---大佛寺---美术馆北---灯市西口---新东安市场---王府井路口北---台基厂路口西---正义路---前门东---大栅栏---煤市街南口---虎坊桥路口西---果子巷---菜市口西---牛街路口西---广安门内---达官营---广外甘石桥---湾子---莲花池---六里桥东---六里桥南---西局---丽泽桥南---夏家胡同---纪家庙（共41站）纪家庙---夏家胡同---丰益桥南---丽泽桥北---西局---六里桥南---六里桥东---莲花池---湾子---广外甘石桥---达官营---广安门内---牛街路口西---菜市口西---果子巷---虎坊桥路口东---珠市口西---大栅栏---前门东---正义路---台基厂路口东---王府井路口北---新东安市场---灯市西口---美术馆北---大佛寺---宽街路口南---北兵马司---交道口南---方家胡同---安定门内---地坛西门---和平里北街西口---兴化路---和平里北街---和平里路口北---和平里商场---和平东桥南---西坝河---静安庄---三元桥西站---左家庄（共42站） 202夜班（10里堡---花园桥东）:十里堡23:20、23:50、0:20、0:50、1:20、1:50、2:20、2:50、3:20、3:45、4:20、4:40花园桥东23:20、23:50、0:20、0:50、1:20、1:50、2:20、2:50、3:20、3:45、4:20、4:40 十里堡---东八里庄---慈云寺---英家坟---红庙路口西---小庄路口东---呼家楼西---关东店---东大桥路口西---神路街---朝阳门外---朝阳门内---朝内小街---东四路口东---美术馆---沙滩路口西---故宫---北海---西安门---西四路口东---白塔寺---阜成门内---阜成门外---展览路---阜外西口---甘家口北---甘家口大厦---二里沟西口---四道口东---外文印刷厂---老虎庙---花园桥东（共32站）花园桥东---老虎庙---外文印刷厂---四道口东---百万庄---甘家口大厦---甘家口东---阜外西口---展览路---阜成门外---阜成门内---白塔寺---西四路口东---西安门---北海---故宫---沙滩路口西---美术馆---东四路口东---朝内小街---朝阳门内---朝阳门外---神路街---东大桥路口东---关东店---呼家楼西---小庄路口东---红庙路口西---英家坟---慈云寺---东八里庄---十里堡（共32站） 203夜班（北京站东---北京南站（北广场））:北京站东23:20---4:10北京南站北广场23:20---4:40 北京站东---崇文门西---前门---大栅栏---珠市口南---天桥---天坛---永定门西---永定门长途汽车站---北京南站（北广场）（共10站）北京南站（北广场）---永定门长途汽车站---陶然桥东---永定门内---先农坛---天桥---珠市口南---大栅栏---天安门广场东---天安门东---王府井---东单路口东---北京站口西---北京站东（共14站） 204夜班内环（北京站东---北京站东）:北京站东23:32、0:47、2:02、3:17、4:32 北京站东---北京站西街西口---花市路口南---磁器口西---水道子---崇文三里河---过街楼---珠市口西---板章路---虎坊桥路口东---果子巷---菜市口北---校场口---宣武门内---西单路口南---西单商场---甘石桥---缸瓦市---西四路口北---大红罗厂西口---平安里路口南---厂桥路口西---东官房---北海北门---地安门外---鼓楼（南）---宝钞胡同---小经厂---交道口东---北新桥路口西---东四十二条---魏家胡同---钱粮胡同---东四路口南---灯市东口---米市大街---东单路口北---北京站口西---北京站东（共39站）

关于公交车调度的数学模型

公交车调度关于公交车调度的数学模型摘要：本文根据典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计，首先探讨了如何利用平滑法来确定一个有价值并且效率高的车辆运行时刻表，使其满足乘客的舒适性和公交公司低成本的服务；接着，又利用最优化的基本思想，对此问题进行了进一步的讨论，得到了最小配车辆的数量，然后针对满意度的评价水平问题，建立了几个良好刻画公司以及乘客满意度的满意度函数并求出了乘客与公交公司双方的满意度。最后，我们对新提出的模型进行了模型的评价和模型改进方向的讨论，并对如何采集公交车客运量的数据，提出了几个中肯的建议，完成了对关于公交车调度问题的较为详细而合理的讨论。（一）问题重述公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司

配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。（二）定义与符号说明 1、T( I )------ 第I个时段 ( I=1、2……18 ) 2、A( J )------ 第J个公交车站 (J=1、2……15 ) 3、P( I )------ 在第I个时段内的配车量 4、L( I )------ 在第I个时段内的客流量 5、G( I )------ 在第I个时段内的满载率 6、S( I )------ 在第I个时段内的乘客候车时间期望值 7、V--------- 客车在该线路上运行的平均速度 8、ΔL(J)---第J-1个公交车站到第J个公交车站之间的距离

优化调度概述

1．概述 1.1 调度问题的提出敏捷制造作为21世纪企业的先进制造模式，综合了JIT、并行工程、精良制造等多种先进制造模式的哲理，其目的是要以最低成本制造出顾客满意的产品，即是完全面向顾客的。在这种模式下如何进行组织管理，包括如何组织动态联盟、如何重构车间和单元、如何安排生产计划、如何进行调度都是我们面临的问题。其中车间作业调度与控制技术是实现生产高效率、高柔性和高可靠性的关键，有效实用的调度方法和优化技术的研究与应用已成为先进制造技术实践的基础。调度问题主要集中在车间的计划与调度方面，许多学者作了大量研究，出了不少的研究成果。制造系统的生产调度是针对一项可分解的工作（如产品制造），探讨在在尽可能满足约束条件（如交货期、工艺路线、资源情况）的前提下，通过下达生产指令，安排其组成部分（操作）使用哪些资源、其加工时间及加工的先后顺序，以获得产品制造时间或成本的最优化。在理论研究中，生产调度问题常被称为排序问题或资源分配问题。 1.2 调度问题的分类生产调度系统的分类方法很多，主要有以下几种： (1) 根据加工系统的复杂度，可分为单机、多台并行机、flow shop和job shop。单机调度问题是所有的操作任务都在单台机器上完成，为此存在任务的优化排队问题，对于单机调度比较有代表性的请见文[9][10][l1]；多台并行机的调度问题更复杂，因而优化问题更突出，文[8][11]][13]研究了多台并行机的调度；flow shop型问题假设所有作业都在同样的设备上加工，并有一致的加工操作和加工顺序，文[12][13][14]研究了flow shop问题；job shop是最一般的调度类型、并不限制作业的操作的加工设备，并允许一个作业加工具有不同的加工路径。对于job shop型问题的研究，文献很多，综述文章可参见Lawler等[15]。 (2) 根据性能指标，分为基于调度费用和调度性能的指标两大类。 (3) 根据生产环境的特点，可将调度问题分为确定性调度和随机性调度问题。 (4) 根据作业的加工特点，可将调度问题分为静态调度和动态调度。静态调度是指所有待安排加工的工作均处于待加工状态，因而进行—次调度后、各作业的加工被确定、在以后的加工过程中就不再改变；动态调度是指作业依次进入待加工状态、各种作业不断进入系统接受加工、同时完成加工的作业又不断离开，还要考虑作业环境中不断出现的动态扰动、如作业的加工超时、设备的损坏等。因此动态调度要根据系统中作业、设备等的状况，不断地进行调度。实际调度的类型往往是job shop型，且是动态的。 1.3 生产调度的环境特征一般的调度问题都是对于具体生产环境中复杂的、动态的、多目标的调度问题的一种抽象和

公交车调度方案的优化设计

公交车调度公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。

公交车调度方案的优化设计摘要本文利用某一特大城市某条公交路线上的客流调查运营资料，以乘客的平均抱怨度、公司运营所需的总车辆数、公司每天所发的总车次数以及平均每车次的载客率为目标函数，建立了的分时段等间隔发车的综合优化调度模型。在模型求解过程中，采用了时间步长法、等效法以及二者的结合的等效时间步长法三种求解方法，尤其是第三种求解方法既提高了速度又改善了精度。结合模型的求解结果，我们最终推荐的模型是分时段等间隔发车的优化调度方案。在建立模型时，我们首先进行了一些必要假设和分析，尤其是针对乘客的抱怨程度这一模糊性的指标，进行了合理的定义。既考虑了乘客抱怨度和等待时间长短的关系，也照顾了不同时间段内抱怨度对等待时间的敏感性不同，即乘客在不同时段等待相同时间抱怨度可能不一样。主要思想是通过逐步改变发车时间间隔用计算机模拟各个时间段期间的系统运行状态，确定最优的发车时间间隔，但计算量过大，对初值依赖性强。等效法是基于先来先上总候车时间和后来先上的总候车时间相等的原理，通过把问题等价为后来先上的情况，巧妙地利用“滞留人数”的概念，把原来数据大大简化了。很快而且很方便地就可求出给定发车间隔时的平均等待时间，和在给定平均等待时间的情况下的发车间隔，但该方法只能对不同时段分别处理。结合前两种方法的优点提出等效时间步长法，即从全天时段内考虑整体目标，使用等效法为时间步长法提供初值，通过逐步求精，把整个一天联合在一起进行优化。通过对模型计算结果的分析，我们发现由于高峰期乘车人数在所有站点都突然大量增加，而车辆调度有滞后效应，从而建议调度方案根据实际情况前移一段适当的时间。在模型的进一步讨论和推广中，我们还对采集运营数据方法的优化、公共汽车线路的通行能力以及上下行方向发车的均衡性等进行了讨论。在求具体发车时刻表时，利用等效时间步长法，较快地根据题中所给出的数据设计了一个较好的照顾到了乘客和公交公司双方利益的公交车调度方案，给出了两个起点站的发车时刻表（见表二），得出了总共需要49辆车，共发440辆次，早高峰期间等待时间超过5分钟的人数占早高峰期间总人数的0.93%，非早高峰期间等待时间超过10分钟的人数占非早高峰期间总人数的3.12%。引入随机干扰因子，使各单位时间内等车人数发生随机改变。在不同随机干扰水平下，对推荐的调度方案进行仿真计算，发现平均抱怨度对10%的随机干扰水平相对改变只有0.53%，因此该方案对随机变化有很好的适应性，能满足实际调度的需要。

交巡警服务平台的设置与调度的优化模型

湖南工业大学课程设计资料袋学院（系、部）2011~2012 学年第 2 学期课程名称图论及其应用指导教师职称学生姓名ake555 专业班级学号题目交巡警服务平台的设置与调度的优化模型成绩起止日期2013 年6月16 日～2013 年 6 月21 日目录清单

课程设计任务书 2012—2013学年第2学期学院专业班级课程名称：图论及其应用设计题目：交警服务平台和调度设计问题完成期限：自2013 年 6 月16 日至2013 年 6 月21 日共 1 周

指导教师（签字）：年月日系（教研室）主任（签字）：年月日

图论及其应用课程设计说明书 2013年6 月21 日目录

一、问题描述 (5) 二、模型假设 (6) 三、符号说明 (6) 四、模型建立与求解 (6) 五、模型评价 (15) 六、体会心得 (16) 七、参考文献 (16) 八、附件 (16) 交巡警服务平台的设置与调度的优化模型一问题描述随着人们社会经济的迅猛发展，人们生活的质量的提高，安全意识以深入人心，作为社会秩序的维护者警察对社会稳定起着巨大的作用

.警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：问题一：附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。要求为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。问题二：对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，通过求解给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。问题三：根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，通过分析计算需要增加平台的具体个数和位置。问题四：针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理的地方，给出解决方案。问题五：如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。二模型假设 1．出警时道路恒畅通（无交通事故、交通堵塞等发生），警车行驶正常；2．在整个路途中，转弯处不需要花费时间； 3．假设逃犯驾车逃跑的车速与警车车速相当三符号说明

北京市公交车路线全表

北京市公交车路线全表公共汽车(市区) 1路八王坟→大北窑→永安里→日坛路→北京站口→东单→中山公园→西单→复兴门→礼士路→工会大楼→木樨地→军事博物馆→公主坟→六里桥北里→马官营 2路海户屯→木樨园→永定门→天桥→前门→东华门→妇产医院→沙滩→宽街 3路上行:广渠门→斜街→铁辘轳把→小市口→羊市口→花市→崇文门→正义路→南口→南池子→东华门→骑河楼→北池子→景山东街→地安门下行:地安门→黄城根北口→亮果厂→沙滩→妇产医院→锡拉胡同→南河沿→正义路南口→崇文门→磁器口→榄杆市→培新街→广渠门 4路六里桥北里→什坊院→公主坟→军事博物馆→木樨地→礼士路→西单→天安门→东单→北京站口→日坛路→永安里→大北窑→八王坟 5路上行：德胜门环岛→德胜门→果子市→甘石桥→铸钟厂→鼓楼→地安门→景山后街→西板桥→北海→西华门→南长街→前门下行：前门→中山公园→南长街→西华门→北海→西板桥→景山后街→地安门→鼓楼→铸钟厂→甘水桥→果子市→德胜门 6路六里桥→莲花池→湾子→甘石桥→达官营→广安门→白广路北口→牛街→菜市口→果子巷→虎坊桥→永安路→友谊医院→天桥→金鱼池→天坛→北门→红桥→法华寺→体育馆西路→北京体育馆→北京游乐园 7路动物园→展览馆→西直门外→西直门内→马相胡同→新开胡同→宝产胡同→祖家街→报子胡同→白塔寺→丰盛胡同→辟才胡同→太平桥→民族文化宫→新文化街→宣武门内→六部口→和平门 8路上行:东单→崇文门→磁器口→榄杆市→培新街→幸福大街→北京体育馆→光明楼下行:光明楼→北京体育馆→幸福大街→培新街→榄杆市→磁器口→崇文门→台基厂→王府井→东单 9路金台路→水碓子→小庄→呼家楼→光华路→大北窑→永安里→日坛路→北京站→崇文门→台基厂→正义路→前门

人力资源调度的优化模型

人力资源调度的优化模型摘要本文主要研究人力资源调度的最优化问题。人力资源调度问题中所要处理的数据之间的关系是比较繁琐的，所以如何有效地设置决策变量，找出相互关系是我们建立模型的突破口。上述模型属于多元函数的条件极值问题的范围，然而许多实际问题归结出的这种形式的优化模型，起决策变量个数n和约束条件m一般比较大，并且最优解往往在可行域的边界上取到，这样就不能简单地用微分法求解，数学规划是解决这类问题的有效方法。根据所给的“PE公司”技术人员结构及工资情况表、不同项目和各种人员的收费标准表格，为了在满足客户对专业技术人员结构要求的前提下，使“PE公司”每天的直接收益最大，我们首先对不同项目的不同技术人员的分配个数进行假设，从而得到了“PE公司”每天总收入I和每天总支出C，所以每天的直接收益C =，这就是公司每天直接收益的目标函数。在此基础上我们建立 I U- 了基于Matlab软件上的线性规划方法一和基于Lindo6.0软件上的整数线性规划方法二来求解这个模型。首先我们Matlab软件运行这个函数，得到求得的值恰好是整数，满足题意，在题目的约束条件下得到的最大公司效益是27150元，此时的人员分布如下表所示：项目 A B C D 技术人员高级工程师 1 5 2 1 工程师 6 3 6 2 助理工程师 2 5 2 1 技术员 1 3 1 0 因为对题中的数据稍做改动时得出的答案就会出现小数的现象，为了更好的解决该问题，我们又引入了一个很好地能处理整数的软件Lindo6.0，得到了各个有效的数据。并在模型扩展中运用已建立的程序对所得的结果进行灵敏度分析，即讨论在收费标准不变的情况下技术人员结构对公司收益的影响以及在技术人员结构不变的情况下收费标准对公司收益的影响，并且进一步分析在怎样的范围内最优解保持不变，并联系社会实际进行了一定的分析。最后在适当简化模型的同时，对模型进行了改进和推广，预示了高素质人才在现代社会中将发挥着越来越重要的作用。关键词：人力资源调度；决策变量；可行域；灵敏度分析；博弈论