地震勘探-地震波的时距曲线
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1．时距曲线 2．水平界面共炮点反射波的时距曲线 3．倾斜界面共炮点反射波的时距曲线 4．正常时差 5．倾角时差 6．动校正
t t
x v
x
1、v 时距曲线
1）定义:波从震源出发，传播到观测点的时间 ，
与观t 测点相对于激发点距离 之间x的关系。
2）共炮点时距曲线： 同一点激发，不同接收道接收，记录的时距曲线
对两个界面：
深层反射波返回地表的α角比浅层的要小 (α深＜α浅)，Va相对变大，斜率变小，曲 线变缓，则深层的时距曲线比浅层平缓。
反射界面埋藏越深，反射波时距曲线越平 缓，反正，则越陡！！
时距曲线的弯曲情况
曲率大
曲率小
4、倾斜界面的反射波时距曲线
1．反射波时距方程
R为倾斜界面，倾角为 ，界面 以上波速为V。 先求取时距方程。为讨论简便， 采用镜象法。
Va
dXV dt
1(2h)2 X
走时曲线斜率 k dt dX
视速度：时距曲线沿测线变化率的倒数
对一个界面：
X增大 →α增大(α２＞α１) → Va变小， 斜率变大，曲线变陡；
α→90°，Va=V → 曲线趋近于渐近线； α→0°（近法线入射），Va→∞，斜率 =0，曲线变得平缓。
时距曲线的弯曲情况
第三节 理论时距曲线
反射波的时距曲线 3）地震波的时距曲线
折射波的时距曲线
反射波时距曲线
主要内容：
一、时距曲线的概念 二、单个水平界面反射波时距曲线 三、单个倾斜界面反射波时距曲线 四、水平层状介质共炮点反射波时距曲线方程（*） 五、连续介质中反射波的时距曲线（*）
一个分界面情况下反射波的时距曲线
路径，相当于从O*点激发并直接传 播到S点。把O*点称为虚震源。
2、水平界面共炮点反射波的时距曲线
1）时距曲线方程
如图所示：界面R，埋深h，波速 为V。时距关系为：
t O V A A V S 2h 2 (X 2 )2 V 14 h 2 X 2
上式即反射波时距方程，是一个 关于X的二次方程，化简得
tn
tx
t0
x2 2v2t0
x 1 v t0
结论：
a)、炮检距越大正常时差越大；
b)、反射深度越深正常时差越小；
c)、速度越大正常时差越小。
正常时差校正的意义：
1）校正后，时距曲线的几何形态与地下反射界面的起伏 形态有了直接的联系。
tx tn t0
2) 速度分析的基础
O
校正速度偏低
校正过量
x 校正速度正确
(2) t0时间
X 0
当X=0，可得t0时间坐标为 t 0
2h V
则反射界面法向深度
h
1 2
Vt
0
界面水平时，极小点就在t0点。
O*
Xm 2hsin 2hcos
tm V
界面倾向、倾角相同时，埋藏大的反射界面，时距曲线极 小点偏移值大
4、正常时差(NMO, Normal Mowk.baidu.comeOut)
3）共反射点时距曲线： 炮点与接收点关于某一点对称，记录的时距曲线
2）实例---直达波
直达波：从震源出发直接到达地面各接收点的地震波。
重点
假设：地表为均匀介质，波速为V，X为炮检距，t为旅行时。 时距方程：
t X V
直线斜率为：
m 1 V
直达波的时距曲线
求该斜率的倒数V=1/m就可以得出地表覆盖层的波速。
t2
X2 1
(2h V)2 (2h)2
上式为双曲线方程，可见反射波时距曲线为双曲 线，对称于t轴，曲线的顶点坐标： (2h/V，0)
渐近线斜率： m 2h V 1
2h V
X2-T2曲线
t2
t
2 0
x2 V2
t2
1 V2
x2
t02
画出上式t2和x2的曲线，可以得一条直线，其斜率为 1/V2，截距是t0，此方法叫X2-T2法。
V
可变换成 (2hcto 2 sV)2(X (2 h2 chs o i) s n 2)2 1
上式即为倾斜界面的反射波时距方程，为双曲线。
2）时距曲线的特点
(1) 极小点
Xm 2hsin
极小点对应虚震源，其坐标为
tm
2hcos
V
显然，极小点向界面上升端偏移了Xm，时距曲线对称于通过极 小点的纵轴。
A工区
B工区
什么情况下直达波的时距离曲线不是直线？
2、水平界面共炮点反射波的时距曲线
1）时距曲线方程
如图所示：界面R，埋深h，波速 为V,时距关系为：
引入虚震源法 ∠1+∠2+∠3=180º
又∠4+∠2+∠3=180º ∴∠1=∠4=∠3 ∴ 直角△OCA=直角△O*AC ∴ OC= O*C=h0 ，OA=O*A 即从O点激发、S点接收到的反射波
X2-T2曲线的意义：从曲线上确定介质的速度。
水平反射界面的时距曲线
t
X
t
2）时距曲线方程的特点
反射波时距曲线方程：
t2 to2vx22 tto22 to2xv22 1
直达波时距曲线方程：
t x v
特点： 1）双曲线； 2）极小点在炮点正上方，相当于自激自收时间； 3）直达波是反射波的渐近线，速度越大，双曲线
作 虚 震 源 O* ， 显 证 ： OA=O*A ， OB=O*B，O*、A、S三点共线。
所以，路径 OAS＝O*AS，那么
O*S 1
t
MS2 O*M 2
VV
1 ( X 2h sin ) 2 (2h cos ) 2
V
O* 倾斜平界面的反射波时距曲线
1 4h 2 X 2 4hx sin
越平缓，曲率越小。
从视速度的角度考虑时距曲线的弯曲情况
视速度定理
t
s v
s' v*
A
△ S‘ B
△ t，△s
s sin
s'
v*vs' v
s sin
由此式可见，视速度一方面反映真速
度，另方面又受传播方向影响，故也 成为识别各种地震波的特征之一。
反射波时距曲线
视速度定理：
t O V A A V S 2h 2 (X 2 )2 V 14 h 2 X 2
校正拉平
校正速度偏高 校正不足
x2 2 v 2t0
t
反射波
t t0 1vx2t202 t0 2vx22t0
t0时间：时距曲线在t轴上的截距： t 0
2h V
表示波沿界面法线传播的双程旅行时间，自激自收时间。
t X2(2h)2 V2 V
V X2 2t02t0
1X2 t02V2
正常时差：任一接收点的反射波旅 行时间tX 和同一反射界面的双程垂 直时间t0之差。
tn tx t0 t0
1 X2 t02V2
t0
tx t01 v x 2 t2 0 2 t0 1 2 v x 2 2 t0 2 t0 2 v x 2 2 t0
t t
x v
x
1、v 时距曲线
1）定义:波从震源出发，传播到观测点的时间 ，
与观t 测点相对于激发点距离 之间x的关系。
2）共炮点时距曲线： 同一点激发，不同接收道接收，记录的时距曲线
对两个界面：
深层反射波返回地表的α角比浅层的要小 (α深＜α浅)，Va相对变大，斜率变小，曲 线变缓，则深层的时距曲线比浅层平缓。
反射界面埋藏越深，反射波时距曲线越平 缓，反正，则越陡！！
时距曲线的弯曲情况
曲率大
曲率小
4、倾斜界面的反射波时距曲线
1．反射波时距方程
R为倾斜界面，倾角为 ，界面 以上波速为V。 先求取时距方程。为讨论简便， 采用镜象法。
Va
dXV dt
1(2h)2 X
走时曲线斜率 k dt dX
视速度：时距曲线沿测线变化率的倒数
对一个界面：
X增大 →α增大(α２＞α１) → Va变小， 斜率变大，曲线变陡；
α→90°，Va=V → 曲线趋近于渐近线； α→0°（近法线入射），Va→∞，斜率 =0，曲线变得平缓。
时距曲线的弯曲情况
第三节 理论时距曲线
反射波的时距曲线 3）地震波的时距曲线
折射波的时距曲线
反射波时距曲线
主要内容：
一、时距曲线的概念 二、单个水平界面反射波时距曲线 三、单个倾斜界面反射波时距曲线 四、水平层状介质共炮点反射波时距曲线方程（*） 五、连续介质中反射波的时距曲线（*）
一个分界面情况下反射波的时距曲线
路径，相当于从O*点激发并直接传 播到S点。把O*点称为虚震源。
2、水平界面共炮点反射波的时距曲线
1）时距曲线方程
如图所示：界面R，埋深h，波速 为V。时距关系为：
t O V A A V S 2h 2 (X 2 )2 V 14 h 2 X 2
上式即反射波时距方程，是一个 关于X的二次方程，化简得
tn
tx
t0
x2 2v2t0
x 1 v t0
结论：
a)、炮检距越大正常时差越大；
b)、反射深度越深正常时差越小；
c)、速度越大正常时差越小。
正常时差校正的意义：
1）校正后，时距曲线的几何形态与地下反射界面的起伏 形态有了直接的联系。
tx tn t0
2) 速度分析的基础
O
校正速度偏低
校正过量
x 校正速度正确
(2) t0时间
X 0
当X=0，可得t0时间坐标为 t 0
2h V
则反射界面法向深度
h
1 2
Vt
0
界面水平时，极小点就在t0点。
O*
Xm 2hsin 2hcos
tm V
界面倾向、倾角相同时，埋藏大的反射界面，时距曲线极 小点偏移值大
4、正常时差(NMO, Normal Mowk.baidu.comeOut)
3）共反射点时距曲线： 炮点与接收点关于某一点对称，记录的时距曲线
2）实例---直达波
直达波：从震源出发直接到达地面各接收点的地震波。
重点
假设：地表为均匀介质，波速为V，X为炮检距，t为旅行时。 时距方程：
t X V
直线斜率为：
m 1 V
直达波的时距曲线
求该斜率的倒数V=1/m就可以得出地表覆盖层的波速。
t2
X2 1
(2h V)2 (2h)2
上式为双曲线方程，可见反射波时距曲线为双曲 线，对称于t轴，曲线的顶点坐标： (2h/V，0)
渐近线斜率： m 2h V 1
2h V
X2-T2曲线
t2
t
2 0
x2 V2
t2
1 V2
x2
t02
画出上式t2和x2的曲线，可以得一条直线，其斜率为 1/V2，截距是t0，此方法叫X2-T2法。
V
可变换成 (2hcto 2 sV)2(X (2 h2 chs o i) s n 2)2 1
上式即为倾斜界面的反射波时距方程，为双曲线。
2）时距曲线的特点
(1) 极小点
Xm 2hsin
极小点对应虚震源，其坐标为
tm
2hcos
V
显然，极小点向界面上升端偏移了Xm，时距曲线对称于通过极 小点的纵轴。
A工区
B工区
什么情况下直达波的时距离曲线不是直线？
2、水平界面共炮点反射波的时距曲线
1）时距曲线方程
如图所示：界面R，埋深h，波速 为V,时距关系为：
引入虚震源法 ∠1+∠2+∠3=180º
又∠4+∠2+∠3=180º ∴∠1=∠4=∠3 ∴ 直角△OCA=直角△O*AC ∴ OC= O*C=h0 ，OA=O*A 即从O点激发、S点接收到的反射波
X2-T2曲线的意义：从曲线上确定介质的速度。
水平反射界面的时距曲线
t
X
t
2）时距曲线方程的特点
反射波时距曲线方程：
t2 to2vx22 tto22 to2xv22 1
直达波时距曲线方程：
t x v
特点： 1）双曲线； 2）极小点在炮点正上方，相当于自激自收时间； 3）直达波是反射波的渐近线，速度越大，双曲线
作 虚 震 源 O* ， 显 证 ： OA=O*A ， OB=O*B，O*、A、S三点共线。
所以，路径 OAS＝O*AS，那么
O*S 1
t
MS2 O*M 2
VV
1 ( X 2h sin ) 2 (2h cos ) 2
V
O* 倾斜平界面的反射波时距曲线
1 4h 2 X 2 4hx sin
越平缓，曲率越小。
从视速度的角度考虑时距曲线的弯曲情况
视速度定理
t
s v
s' v*
A
△ S‘ B
△ t，△s
s sin
s'
v*vs' v
s sin
由此式可见，视速度一方面反映真速
度，另方面又受传播方向影响，故也 成为识别各种地震波的特征之一。
反射波时距曲线
视速度定理：
t O V A A V S 2h 2 (X 2 )2 V 14 h 2 X 2
校正拉平
校正速度偏高 校正不足
x2 2 v 2t0
t
反射波
t t0 1vx2t202 t0 2vx22t0
t0时间：时距曲线在t轴上的截距： t 0
2h V
表示波沿界面法线传播的双程旅行时间，自激自收时间。
t X2(2h)2 V2 V
V X2 2t02t0
1X2 t02V2
正常时差：任一接收点的反射波旅 行时间tX 和同一反射界面的双程垂 直时间t0之差。
tn tx t0 t0
1 X2 t02V2
t0
tx t01 v x 2 t2 0 2 t0 1 2 v x 2 2 t0 2 t0 2 v x 2 2 t0