复习(过程控制)答案

复习：

看图分析题：

1．下图为某控制系统采用I调节时，在不同的积分速度S0下的响应过程。试说明图示

箭头方向代表积分速度S0作何种改变？并总结积分速度S0改变对响应过程影响。1．答：图示箭头方向代表积分速度S0作增大改变。增大积分速度将会降低控制系统的

稳定程度，直到最后出现发散的振荡过程。积分速度愈大，调节阀的动作愈快，就愈容易引起和加剧振荡，与此同时，振荡频率将愈来愈高，最大动态偏差则愈来愈小。被调量最后都没有偏差，这是I调节器的特点。

2．下图为某控制系统采用PD调节时，不同的微分时间T D下的响应过程。试说明图示

箭头方向代表微分时间T D作何种改变？并总结微分时间T D改变对响应过程影响。2．答：图示箭头方向代表微分时间T D作减小改变。微分调节动作总是力图抑止被调量

的振荡，它有提高控制系统稳定性的作用。适度引入微分动作后，可以允许稍许减小比例带，同时保持衰减率不变。大多是PD控制系统随着微分时间增大，其稳定性提高，表现在可以减少偏差，减少短期最大偏差和提高了振荡频率。但某些特殊系统也有例外，当T D超出某一上限值后，系统反而变得不稳定了。

3. 对象的阶跃响应曲线如下图。用一阶惯性环节加纯迟延来近似对象的阶跃响应曲线，试用作图法来辨识系统的传递函数。

3. 答：

u

y y k ∆-∞=)

0()(

u(t)

y(t)

Δu

Δu

计算题

1．对某温度控制系统采用PID 调节器。在调节阀扰动量Δμ=40%时，测得温度控制对象的阶跃响应特性参数：稳定时温度变化Δθ(∞)=30℃；时间常数T=100s ；纯迟延时间τ=10s 。温度变送器量程为0～100,且温度变送器和调节器均为DDZ-Ⅲ型仪表。 ①试用动态特性参数法（Z-N 公式）选择PID 调节器参数，

②已知干扰系数F 计算公式中的α=1.73，试求调节器δ、T I 、T D 的刻度值。

1． 解：

① 采用动态特性参数法，按Z-N 公式：0.1')(2.1-=T KK c τ

计算等效调节器的等效比例增益，即：)/(%12)100

10(30/302.1)(2.11

0.1'C T K K c ︒===--τ

因为等效调节器用调节器、变送器和调节阀组成，因此：

v m c c K K K K *

'=

其中变送器转换系数：)/( 01004

20C mA K m ︒--=

调节阀的转换系数：)/(% 4200

100mA K m --=

这样调节器的比例增益实际值为：12 4

200100010042012

'*=--⨯

--==

v

m c c

K K K K 相应的比例带实际值为：%3.812

11*

*===

c K δ 调节器积分时间T I 的实际值为：(s) 200.2)(0.2*0.1*==⇒=ττ

I I T T

T T 调节器微分时间T D 的实际值为： (s) 55.0)(5.0*

0.1*==⇒=ττD D T T

T T ○

2干扰系数F 为：73.273.11)T T (1I

D

=+=+=αF 相应的比例带刻度值为：%659.22*

==δδF

调节器积分时间T I 的刻度值为：(s) 326.7*

==F

T T I I 调节器微分时间T D 的刻度值为： (s) 65.13*

==D

D FT T

2．已知对象控制通道（包括被控对象、测量变送器、调节阀组成）阶跃响应曲线数据如

12②应用稳定边界法选择PI 调节器参数δ、T I 。

2．解：

818.250

1.200341=-=k

567.0)0()4.2()0()()(11*=--=

∆y y y t y t y 727.0)

0()4.2()

0()()(22*=--=∆y y y t y t y

(sec)2.28(min)47.0)]

(1ln[)](1ln[2*1*1

2==∆--∆--=

t y t y t t T

(sec)34.35(min)589.0)]

(1ln[)](1ln[)](1ln[)](1ln[2*1*2*11*2==∆--∆-∆--∆-=t y t y t y t t y t τ

系统数学模型为：s e Ts K

s G τ-+=1

)( 频率特性为：j e j T K

j G τωωω-+=

1

)(

由式：0596.018074

.12018074.12074.120)(=⨯=⇒⨯=

︒=⇒-=--πτ

ωπτωπτωωcr cr cr cr T arctg 由式：

694.011

)(2

=⇒=+cr cr cr K T K K ω

所以：17.32.22.2==

=cr cr K δδ （2分） )(58.89285.085.0s T T cr

cr I =⨯⨯==ωπ

3．对某温度控制系统采用PID 调节器。已知：临界比例带δcr =30%，临界振荡周期T cr =40s ①试用稳定边界法选择PID 调节器参数δ、T I 、T D ；

②已知干扰系数F 计算公式中的α=1.46，试求调节器δ、T I 、T D 的刻度值。

3．解：

采用稳定边界法，可得调节器的比例带实际值为：%1.5067.1*==cr δδ 调节器积分时间T I 的实际值为：)(305.0*s T T cr I ==

调节器微分时间T D 的实际值为： )(5.7125.0*

s T T cr D

== 干扰系数F 为：46.246.11)T T (

1I

D

=+=+=αF 相应的比例带刻度值为：%246.123*==δδF

调节器积分时间T I 的刻度值为：(s) 195.12*

==F

T T I I 调节器微分时间T D 的刻度值为： (s) 45.18*

==D

D FT T