小学数学教学中的疑难问题及解决策略
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1.情境创设问题
教学需要怎样的教学情境
课标指出:数学教学是数学活动的教学,是师 生之间、学生之间交往互动与共同发展的
过程。数学教学要求紧紧联系学生的生活 实际，从学生的生活经验和已有知识出发，
创设各种情境，为学生提供从事数学活动 的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数 学的愿望。
片断一：按比例分配
该怎么列成算式呢？同桌先商量一下。 生：写上加号。师：怎么写？（指名板书） 师：写得对吗？（对）像这样的算式该取个什么名字？ 生：加法再加法；连加连减；两个加法；连加； 师：还有吗？没有了，同桌商量一下，谁的名字取得好？ 揭示课题。 师：这样的算式该怎么读呢？谁来试试？ …………
片断二：多位数的读法
4.揣摩插图的编排意图
实物图、示意图、表格图、线段图、几何 图等，它能配合数学学科的特点进行思想 教育，能沟通数学与生活的联系，让学生 知晓“生活中充满数学”。同时又能使抽 象的基础知识、基本原理“外化”、“物 化”，渗透数形结合结合的数学思想方法， 从而帮助学生增强感知、建立表象、培养 形象记忆，促使形象记忆与抽象记忆互补， 和谐发展。
是分母. 生:1/4表示0.25;1/4是真分数;1/4的分数线相当于除号. 师:你怎么知道的?生:课外书上看来的. 师:如果用图来表示1/4,100个人会有100种表示方法.老师这里
有一些图,你能在每一幅图上表示出它的1/4吗? 在小组里交流你这样表示的理由.
3.算法多样化问题
《两位数乘以两位数》 24X32
各种学习方式组合的效率
看 讲听 讲听看 讲听看想 讲听看想做
20 30% 50% %
70%
90%
学生听老师讲，高度注意力最多7~8分钟。 主要内容要强化12~17次，学生的认知
才能稳定下来。
记忆曲线 最近发展区
艾宾浩斯遗忘曲线
学习材料越难,越符合 此规律。
适当过度学习(150%) 能避免遗忘。
4.学生预习问题
你赞成预习吗？
一位教师的预习要求：
（1）看看明天要上的内容，能看懂哪些？ 把看懂的东西试着说出来，说给同学听。 看懂但是觉得说不清的做个记号。不能看 懂的是什么？也做上记号。
（2）第二天上课的时候，把你看懂的说给 给同学们听，要是都懂了。好，就过去。 不懂的地方大家提出来继续讨论。
一 年 级 上 册
小比 大
5.钻研提示语和旁注
教材中常出现指导思路、方法等的提示语 和指明关键的旁注，它既是帮助教师正确 使用教材、突出重点、分散难点的教法指 导，又是启发学生分析思考，掌握知识要 领的学法指导。
四下《小数的加法和减法》
p97
二、教学问题
情境创设问题 把握教学起点的问题 算法多样化问题 学生预习 追求的目标
《退位减法》复习课
（1）直接大方的出示了六道题目，其中2道是退 位的。问：请你看一看，你能不能一眼就看出
哪些是退位的哪些是不退位的？
（2）动笔做，互相检查。 我们也来开个儿童医院，请你们把最容
易得病的算式拿上来我们来会诊啊。最后 请同学们给得病的算式开个小处方。在这 里老师提了个要求：请你用一句话来告诉 病人应该注意什么。
立足单元看全册,通过全册看整体,弄清整体 与部分的关系,想怎样处理好各年级之间数 学知识的衔接;
回到单元看知识点,想本单元的目标,在每节 课,每个知识点,每个例题里是怎样才能落实, 才能达到宏观与微观的统一。
二 年 级 上 册
角 的 初 步 认 识
二 年 级 上 册
角 的 初 步 认 识
四 年 级 上 册
记忆材料的重要意义 记忆任务的长久性
有利于记忆。
理解记忆保持长久
作为一位教研工作者：
把自己的理解、感悟、信息与大家分享， 不妥之处，敬请批评谅解！
谢谢各位！
六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？
阅读与理解
问题是什么？ 需要利用哪些信息？
分析与解答
生1：先求出六个年级的总人数，221+239得多少呢？ 生2：:221大于200,239也大于200,221+239一定大于400，但还
是不能确定是否大于441. 生3：把221看成220，把239看成230. 生4:221＞220,239＞230,220+230=450, 221+239一定大于450，坐不下。
5.追求的目标
（1）教学质量是基本的一关，是教师的根本 任务；
（2）直奔主题的教学效率高 ； （3）保证日常备课时间； （4）了解学生读懂学生了吗？ （5）“简单的才能成为平常的，扎实的才能
成为大众的”，课是有标准有原则的，但是 没有套路的。
三、掌握儿童心理发展的规律
一节课学生学习的疲倦点 22~24分钟 32~34分钟
既让学生展开自己的想法，又要适时的让 孩子了解各种方法的认知差异。
方法多样化是不是意味着不需要择优？计 算方法多样化并不代表我们要舍弃新的东 西来保持旧有的东西，算法多样化的目的 更多是要给孩子以思维的空间，思维的主 动权，但是给了空间和主动权的基础上， 我们仍然应该引导他看见新方法的曙光更 为明亮 。
当学生在尝试着用自己的方法解决问题时， 出现了众多的方法如：
A、24X32=24X8X4 B、24X32=24X（30+2） C、24X32=24+24……+24+24
计算方法要多样化，基本的计算方法也还 是必须要。不能让学生的认知水平停留在 原有的基础上解决问题，绝对应该在原有 水平上更进一步。
小学数学教学中的疑难问题 及解决策略
南宁市教育科学研究所 展秀婷
一、理解和使用教材问题
教材是课标理念的载体，是课堂教学的依 托，是重要的教学资源；
要钻研教材，用教材教，而不是教教材。 很多时候，教材是大人主观观察事物的产 物，与学生的实际不符。
三年级下册P15
1.了解教材整体结构及前后联系
方法一： 有一次上体育课，黄老师拿来9个篮球，要
分给10个男同学，5个女同学，怎么分配 合理？ ——按比例分配最合理。男同学得6个，女 同学得3个。 很好，这就是我们今天要学的按比例分配。
方法二： 同学们，你们分过东西吗？（分过） 二（1）班体育黄老师要把24个实心球分给男女两组同学
回顾与反思
你的估算合理吗？ 答：六年级的学生同时看剧目电影坐不下。
2. 减法 例1: 连续退位减（一般的三位数减三位数）
p22
例2: 连续退位减（被减数中间有0）
p24
例3: 连续退位减（被减数是整百数）
24
六上:认识圆
3.弄清习题与例题的关系
我们在钻研教材时,对习题的作用及难易程 度要做到心中有数,特别要弄清它与例题相 配合的基本题、变化题、探索实践题、提 高题等的分布情况。习题不是例题的简单 重复，而是必要的补充、发展和延伸。
师：同学们，我们已经学了万以内的数，比1万大 的数你能举出例子吗？（生试写）
师：你认为自己写的数比1万大，可以拿到黑板上 来。（生争先恐后地贴卡片）
师：（指黑板：100002、千万位、25000、5万、 98496879651、100000000、百万位、20000、 183645……）这些数符合要求吗？（根据学生的 评议去掉“千万位”“百万位”“5万”等）剩下 的数比1万大了吗？请大家读读。你认为能读的就 上来读给大家听。（指名读数）你是怎么读的？ （学生介绍读法）
进行练习，你们能帮黄老师分一分吗？ 同桌交流后反馈。 男同学12个，女同学12个。 大家一样多，这样的 分法叫“平均分”，可以吗？有不
同意见吗？（没有学生表示不同意见） 二（1）班男同学有意见，因为二（1）班男同学有30人，
女同学有18人。知道这是为什么吗？ 这样不太合理，因为男同学多，但他们也只分到12个，
师：到底读得对不对呢？今天这节课我们就一起 来研究像这些多位数的读法。
1 4
片断三:分数的意义
师:(在黑板上写1/4)认识吗?(学生读) 师:今天我们继续学习分数.(板书课题) 师:关于这个1/4,你知道什么? 生:例如把一只西瓜平均分成4份,吃了其中的1份,可以吃了这只
西瓜的1/4. 生:1/4还可以表示把一个正方形平均分成4份,表示其中的1份. 生:1/4中间的一条是分数线,分数线上面的是分子,分数线下面的
片断一：连加
师：今天老师想和两个男同学、三个女同学去看电影，要买几张票？(同 时贴出两个男同学、三个女同学实物图)
生：5张。 师：你怎么得出的？ 生：两个男同学买2张，三个女同学买3张，所以一共要买5张。（教师
板书：2 3） 师：有不同意见吗？（学生中没意见。） 师：老师有意见了，老师带你们去看电影，怎么把老师关在门口啦？ 生：那也给你买1张。（板书：1） 师：这样一共是几张？生：6张。 师：这里的1、2、3分别表示了老师、男同学、女同学的电影票的张数。
大吗？ ………… 师：你们的学习很有方法，不但会判断，而且会证明自己的判断是否正确。
学习就应该这样。那么我们今天学习的平方米、平方分米、平方厘米与以前 学过的米、分米、厘米有什么不同呢？ ………… 生：面积单位还有吗？ 师：你们说呢？ …… 生：我们认为还有，因为长度单位还有很多。 师：看！学得多有水平，不但能看出结果，还能说明原因。面积单位确实还 有很多，今天我们学的是三个常用的面积单位。 ………… 生：面积单位为什么要用“平方”？ 师：哦！我也一下子很难说清楚，这可能与面积的意义有关。 …………
所以他们有意见。 我也认为不合理，应该按男女人数的多少来分，人数多的
多分一点，人数少的少分一点。
………… 我也赞成大家的意见，这里按人数的多少，也就是按人数
的比来分比较合理。
片断三：巩固练习阶段的环节。
示：老师办公室的地面面积有20（ ） （平方米、平方分米、平方厘米） 生：老师办公室的地面面积有20平方分米。 生：错了，不会这么小。 师：1平方分米有多大？生：（用手比画） 师：（拿出1平方分米的硬纸纸片示意）难道老师办公室地面就只有20个这样
角 的 度 量
2.明确例题的地位和作用
例题是数学教材的核心内容,它具有规范性、 典型性。通过例题的教学不仅可以使学生 在掌握新知识的基础上构建新的认知结构， 而且能由例及理，由例及法，由例及类， 让学生举一反三，触类旁通。
三上：二、万以内的加法和减法（一）
巨幕电影院 有441个座位。
一到三年级来了221人， 四到六年级来了239人。
（3）自己出一道退位减法给同桌做。 （4）老师出题3000-（ ），每人写 （5）……
教学情境注意：
①重视在情境中获得体验。找到学生真的感 兴趣的内容，而不是表面的一种热闹。
②能不能激发学生的求知欲的问题。
2.怎样把握教学起点?
要了解学生,除了可以在课前进行,也可以在 课中利用“导入”环节进行,“导入”不仅是 在新的教学内容或教学活动开始前，引导 学生进入学习状态的教学行为方式；其任 务也不仅仅是创设情境，激发学生的学习 动机，也应该成为教师了解学生，把握教 学起点的重要环节。
1.情境创设问题
教学需要怎样的教学情境
课标指出:数学教学是数学活动的教学,是师 生之间、学生之间交往互动与共同发展的
过程。数学教学要求紧紧联系学生的生活 实际，从学生的生活经验和已有知识出发，
创设各种情境，为学生提供从事数学活动 的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数 学的愿望。
片断一：按比例分配
该怎么列成算式呢？同桌先商量一下。 生：写上加号。师：怎么写？（指名板书） 师：写得对吗？（对）像这样的算式该取个什么名字？ 生：加法再加法；连加连减；两个加法；连加； 师：还有吗？没有了，同桌商量一下，谁的名字取得好？ 揭示课题。 师：这样的算式该怎么读呢？谁来试试？ …………
片断二：多位数的读法
4.揣摩插图的编排意图
实物图、示意图、表格图、线段图、几何 图等，它能配合数学学科的特点进行思想 教育，能沟通数学与生活的联系，让学生 知晓“生活中充满数学”。同时又能使抽 象的基础知识、基本原理“外化”、“物 化”，渗透数形结合结合的数学思想方法， 从而帮助学生增强感知、建立表象、培养 形象记忆，促使形象记忆与抽象记忆互补， 和谐发展。
是分母. 生:1/4表示0.25;1/4是真分数;1/4的分数线相当于除号. 师:你怎么知道的?生:课外书上看来的. 师:如果用图来表示1/4,100个人会有100种表示方法.老师这里
有一些图,你能在每一幅图上表示出它的1/4吗? 在小组里交流你这样表示的理由.
3.算法多样化问题
《两位数乘以两位数》 24X32
各种学习方式组合的效率
看 讲听 讲听看 讲听看想 讲听看想做
20 30% 50% %
70%
90%
学生听老师讲，高度注意力最多7~8分钟。 主要内容要强化12~17次，学生的认知
才能稳定下来。
记忆曲线 最近发展区
艾宾浩斯遗忘曲线
学习材料越难,越符合 此规律。
适当过度学习(150%) 能避免遗忘。
4.学生预习问题
你赞成预习吗？
一位教师的预习要求：
（1）看看明天要上的内容，能看懂哪些？ 把看懂的东西试着说出来，说给同学听。 看懂但是觉得说不清的做个记号。不能看 懂的是什么？也做上记号。
（2）第二天上课的时候，把你看懂的说给 给同学们听，要是都懂了。好，就过去。 不懂的地方大家提出来继续讨论。
一 年 级 上 册
小比 大
5.钻研提示语和旁注
教材中常出现指导思路、方法等的提示语 和指明关键的旁注，它既是帮助教师正确 使用教材、突出重点、分散难点的教法指 导，又是启发学生分析思考，掌握知识要 领的学法指导。
四下《小数的加法和减法》
p97
二、教学问题
情境创设问题 把握教学起点的问题 算法多样化问题 学生预习 追求的目标
《退位减法》复习课
（1）直接大方的出示了六道题目，其中2道是退 位的。问：请你看一看，你能不能一眼就看出
哪些是退位的哪些是不退位的？
（2）动笔做，互相检查。 我们也来开个儿童医院，请你们把最容
易得病的算式拿上来我们来会诊啊。最后 请同学们给得病的算式开个小处方。在这 里老师提了个要求：请你用一句话来告诉 病人应该注意什么。
立足单元看全册,通过全册看整体,弄清整体 与部分的关系,想怎样处理好各年级之间数 学知识的衔接;
回到单元看知识点,想本单元的目标,在每节 课,每个知识点,每个例题里是怎样才能落实, 才能达到宏观与微观的统一。
二 年 级 上 册
角 的 初 步 认 识
二 年 级 上 册
角 的 初 步 认 识
四 年 级 上 册
记忆材料的重要意义 记忆任务的长久性
有利于记忆。
理解记忆保持长久
作为一位教研工作者：
把自己的理解、感悟、信息与大家分享， 不妥之处，敬请批评谅解！
谢谢各位！
六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？
阅读与理解
问题是什么？ 需要利用哪些信息？
分析与解答
生1：先求出六个年级的总人数，221+239得多少呢？ 生2：:221大于200,239也大于200,221+239一定大于400，但还
是不能确定是否大于441. 生3：把221看成220，把239看成230. 生4:221＞220,239＞230,220+230=450, 221+239一定大于450，坐不下。
5.追求的目标
（1）教学质量是基本的一关，是教师的根本 任务；
（2）直奔主题的教学效率高 ； （3）保证日常备课时间； （4）了解学生读懂学生了吗？ （5）“简单的才能成为平常的，扎实的才能
成为大众的”，课是有标准有原则的，但是 没有套路的。
三、掌握儿童心理发展的规律
一节课学生学习的疲倦点 22~24分钟 32~34分钟
既让学生展开自己的想法，又要适时的让 孩子了解各种方法的认知差异。
方法多样化是不是意味着不需要择优？计 算方法多样化并不代表我们要舍弃新的东 西来保持旧有的东西，算法多样化的目的 更多是要给孩子以思维的空间，思维的主 动权，但是给了空间和主动权的基础上， 我们仍然应该引导他看见新方法的曙光更 为明亮 。
当学生在尝试着用自己的方法解决问题时， 出现了众多的方法如：
A、24X32=24X8X4 B、24X32=24X（30+2） C、24X32=24+24……+24+24
计算方法要多样化，基本的计算方法也还 是必须要。不能让学生的认知水平停留在 原有的基础上解决问题，绝对应该在原有 水平上更进一步。
小学数学教学中的疑难问题 及解决策略
南宁市教育科学研究所 展秀婷
一、理解和使用教材问题
教材是课标理念的载体，是课堂教学的依 托，是重要的教学资源；
要钻研教材，用教材教，而不是教教材。 很多时候，教材是大人主观观察事物的产 物，与学生的实际不符。
三年级下册P15
1.了解教材整体结构及前后联系
方法一： 有一次上体育课，黄老师拿来9个篮球，要
分给10个男同学，5个女同学，怎么分配 合理？ ——按比例分配最合理。男同学得6个，女 同学得3个。 很好，这就是我们今天要学的按比例分配。
方法二： 同学们，你们分过东西吗？（分过） 二（1）班体育黄老师要把24个实心球分给男女两组同学
回顾与反思
你的估算合理吗？ 答：六年级的学生同时看剧目电影坐不下。
2. 减法 例1: 连续退位减（一般的三位数减三位数）
p22
例2: 连续退位减（被减数中间有0）
p24
例3: 连续退位减（被减数是整百数）
24
六上:认识圆
3.弄清习题与例题的关系
我们在钻研教材时,对习题的作用及难易程 度要做到心中有数,特别要弄清它与例题相 配合的基本题、变化题、探索实践题、提 高题等的分布情况。习题不是例题的简单 重复，而是必要的补充、发展和延伸。
师：同学们，我们已经学了万以内的数，比1万大 的数你能举出例子吗？（生试写）
师：你认为自己写的数比1万大，可以拿到黑板上 来。（生争先恐后地贴卡片）
师：（指黑板：100002、千万位、25000、5万、 98496879651、100000000、百万位、20000、 183645……）这些数符合要求吗？（根据学生的 评议去掉“千万位”“百万位”“5万”等）剩下 的数比1万大了吗？请大家读读。你认为能读的就 上来读给大家听。（指名读数）你是怎么读的？ （学生介绍读法）
进行练习，你们能帮黄老师分一分吗？ 同桌交流后反馈。 男同学12个，女同学12个。 大家一样多，这样的 分法叫“平均分”，可以吗？有不
同意见吗？（没有学生表示不同意见） 二（1）班男同学有意见，因为二（1）班男同学有30人，
女同学有18人。知道这是为什么吗？ 这样不太合理，因为男同学多，但他们也只分到12个，
师：到底读得对不对呢？今天这节课我们就一起 来研究像这些多位数的读法。
1 4
片断三:分数的意义
师:(在黑板上写1/4)认识吗?(学生读) 师:今天我们继续学习分数.(板书课题) 师:关于这个1/4,你知道什么? 生:例如把一只西瓜平均分成4份,吃了其中的1份,可以吃了这只
西瓜的1/4. 生:1/4还可以表示把一个正方形平均分成4份,表示其中的1份. 生:1/4中间的一条是分数线,分数线上面的是分子,分数线下面的
片断一：连加
师：今天老师想和两个男同学、三个女同学去看电影，要买几张票？(同 时贴出两个男同学、三个女同学实物图)
生：5张。 师：你怎么得出的？ 生：两个男同学买2张，三个女同学买3张，所以一共要买5张。（教师
板书：2 3） 师：有不同意见吗？（学生中没意见。） 师：老师有意见了，老师带你们去看电影，怎么把老师关在门口啦？ 生：那也给你买1张。（板书：1） 师：这样一共是几张？生：6张。 师：这里的1、2、3分别表示了老师、男同学、女同学的电影票的张数。
大吗？ ………… 师：你们的学习很有方法，不但会判断，而且会证明自己的判断是否正确。
学习就应该这样。那么我们今天学习的平方米、平方分米、平方厘米与以前 学过的米、分米、厘米有什么不同呢？ ………… 生：面积单位还有吗？ 师：你们说呢？ …… 生：我们认为还有，因为长度单位还有很多。 师：看！学得多有水平，不但能看出结果，还能说明原因。面积单位确实还 有很多，今天我们学的是三个常用的面积单位。 ………… 生：面积单位为什么要用“平方”？ 师：哦！我也一下子很难说清楚，这可能与面积的意义有关。 …………
所以他们有意见。 我也认为不合理，应该按男女人数的多少来分，人数多的
多分一点，人数少的少分一点。
………… 我也赞成大家的意见，这里按人数的多少，也就是按人数
的比来分比较合理。
片断三：巩固练习阶段的环节。
示：老师办公室的地面面积有20（ ） （平方米、平方分米、平方厘米） 生：老师办公室的地面面积有20平方分米。 生：错了，不会这么小。 师：1平方分米有多大？生：（用手比画） 师：（拿出1平方分米的硬纸纸片示意）难道老师办公室地面就只有20个这样
角 的 度 量
2.明确例题的地位和作用
例题是数学教材的核心内容,它具有规范性、 典型性。通过例题的教学不仅可以使学生 在掌握新知识的基础上构建新的认知结构， 而且能由例及理，由例及法，由例及类， 让学生举一反三，触类旁通。
三上：二、万以内的加法和减法（一）
巨幕电影院 有441个座位。
一到三年级来了221人， 四到六年级来了239人。
（3）自己出一道退位减法给同桌做。 （4）老师出题3000-（ ），每人写 （5）……
教学情境注意：
①重视在情境中获得体验。找到学生真的感 兴趣的内容，而不是表面的一种热闹。
②能不能激发学生的求知欲的问题。
2.怎样把握教学起点?
要了解学生,除了可以在课前进行,也可以在 课中利用“导入”环节进行,“导入”不仅是 在新的教学内容或教学活动开始前，引导 学生进入学习状态的教学行为方式；其任 务也不仅仅是创设情境，激发学生的学习 动机，也应该成为教师了解学生，把握教 学起点的重要环节。