项目八 三角高程导线测量
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三角高程测量是根据两点间的水平距离和垂直角，计 算两点间的高差。
VD
B D i A HA 大地水准面 HB hAB t
A、B两点间的高差hAB为：
hAB i vD t
B点的高程HB为：
H B H A hAB H A i VD t
二、地球曲率和大气折光对高差的影响 1.地球弯曲差（球差） 地球曲率对高差的影响（EF）
大地水准面 R R′
e
O
3.两差改正：球差及气差对高差的综合影响
D2 f EF MM (1 K ) 2R
K称为折光系数，介于0与1之间，变化复杂，在我国大 部分地区折光系数 K的平均值取0.11比较合适。 平距（m） 两差（m） 400 0.011 1000 0.070 2000 0.279 4000 1.167
13523 13259 21255 21101 34712 34752 过0.4Dm(其中D为水平
水平距离 竖直角 仪器高 目标高 单向高差 平均高差
1.677 1.385 +0.565
1.465 1.763
1.466 1.512 1.605 1.618 距离，以km为单位)。若 1.462 1.675 1.413 1.661 符合要求，取两次高差的
EF 2 D
D R
D2 EF 2R
球差使所测高差减小
2.大气折光差（气差） 大气密度不均匀使视线产生垂直方向 的折射对高差的影响（MM′）
B
P
M′
M
L
a
i
E
B0 M0
光疏媒质
hAB
A HA
F HB
光密媒质
D2 D2 MM ' K 2 R' 2 R
K为大气折光系数 气差使所测高差增大
项目八
三角高程测量
高程测量方法：水准测量与三角高程测量。
• 水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度高，但 其受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度慢； • 三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的 限制，且施测速度较快，在大比例地形图测绘、线型 工程、管网工程等工程测量中应用广泛。
一、三角高程测量原理
三角高程测量计算
C
HA=77.420m
B
HB=76.996m HA=76.432m
A
五．三角高程测量的精度等级
用全站仪进行三角高程，其精度可达 到三、四等水准测量的精度要求。
+0.565
-0.001 +0.564 -0.001 +0.424 -0.001 -0.988
+0.425
-0.987
A
HA=76.432m 备注 28.859 +0.003 -0.003 0.000
m f h f h容 f h容 0.05 D 2 0.008
f h 0.003m
直反觇高差中数可以消除球差，减弱气差的影响
二、三角高程测量的对向观测
三角高程测量一般应进行对向观测， 亦称直、反觇观测。 三角高程测量对向观测，所求得的高差较 差应小于0.4D（m），其中D为水平距离，以km 为单位。若符合要求，取两次高差的平均值作为 最终高差。
h AB
1 (hAB hBA) 2
三．三角高程测量的施测
（1）将全站仪安置在测站A上，量仪器高i和 棱镜高t。 （2）用十字丝照准棱镜中心，全站仪上显示 的高差为仪器中心到棱镜中心的高度，即VD
H B H A Hale Waihona Puke Baidu hAB H A VD iA t B f
（3）将经纬仪搬至B点，同法对A点进行观测。
H B H A hBA H A VD iB - t A） f （
50.38
52.10
1.48 3.20
0.06
0.11 52.07
105 .72 157 .79
三角高程测量计算
C
B
HA=76.432m
A
三角高程测量高差计算表
测站点 目标点 觇 法 9.831 9.831
城市测量规范（CJJ8-99）
三角高程测量对向观
7.256 7.256 11.772 11.772 测，所得的高差之差不超
注：当两点间水平距离超过300米时，需加入球气差f的改正。
四．三角高程测量的计算
所求点 起算点 觇法 VD（m） 仪器高i （m） 棱镜高t （m） 高差h （m） 对向观测的高差较差/m 高差较差容许值/m 平均高差/m 起算点高程/m 所求点高程/m 直 B A 反
52.04
53.28 1.52 2.76
-0.564 +0.424
平均值作为最终高差。
+0.425
-0.426
-0.988
+0.986
+0.564
-0.987
三角高程测量高程计算表
C
点号
A 水平距 离/m 观测高 差/m 改正值 /m 改后高 差/m 高程/m 76.432 76.996 77.420 76.432
B
B C A
9.831 7.256 11.772
VD
B D i A HA 大地水准面 HB hAB t
A、B两点间的高差hAB为：
hAB i vD t
B点的高程HB为：
H B H A hAB H A i VD t
二、地球曲率和大气折光对高差的影响 1.地球弯曲差（球差） 地球曲率对高差的影响（EF）
大地水准面 R R′
e
O
3.两差改正：球差及气差对高差的综合影响
D2 f EF MM (1 K ) 2R
K称为折光系数，介于0与1之间，变化复杂，在我国大 部分地区折光系数 K的平均值取0.11比较合适。 平距（m） 两差（m） 400 0.011 1000 0.070 2000 0.279 4000 1.167
13523 13259 21255 21101 34712 34752 过0.4Dm(其中D为水平
水平距离 竖直角 仪器高 目标高 单向高差 平均高差
1.677 1.385 +0.565
1.465 1.763
1.466 1.512 1.605 1.618 距离，以km为单位)。若 1.462 1.675 1.413 1.661 符合要求，取两次高差的
EF 2 D
D R
D2 EF 2R
球差使所测高差减小
2.大气折光差（气差） 大气密度不均匀使视线产生垂直方向 的折射对高差的影响（MM′）
B
P
M′
M
L
a
i
E
B0 M0
光疏媒质
hAB
A HA
F HB
光密媒质
D2 D2 MM ' K 2 R' 2 R
K为大气折光系数 气差使所测高差增大
项目八
三角高程测量
高程测量方法：水准测量与三角高程测量。
• 水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度高，但 其受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度慢； • 三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的 限制，且施测速度较快，在大比例地形图测绘、线型 工程、管网工程等工程测量中应用广泛。
一、三角高程测量原理
三角高程测量计算
C
HA=77.420m
B
HB=76.996m HA=76.432m
A
五．三角高程测量的精度等级
用全站仪进行三角高程，其精度可达 到三、四等水准测量的精度要求。
+0.565
-0.001 +0.564 -0.001 +0.424 -0.001 -0.988
+0.425
-0.987
A
HA=76.432m 备注 28.859 +0.003 -0.003 0.000
m f h f h容 f h容 0.05 D 2 0.008
f h 0.003m
直反觇高差中数可以消除球差，减弱气差的影响
二、三角高程测量的对向观测
三角高程测量一般应进行对向观测， 亦称直、反觇观测。 三角高程测量对向观测，所求得的高差较 差应小于0.4D（m），其中D为水平距离，以km 为单位。若符合要求，取两次高差的平均值作为 最终高差。
h AB
1 (hAB hBA) 2
三．三角高程测量的施测
（1）将全站仪安置在测站A上，量仪器高i和 棱镜高t。 （2）用十字丝照准棱镜中心，全站仪上显示 的高差为仪器中心到棱镜中心的高度，即VD
H B H A Hale Waihona Puke Baidu hAB H A VD iA t B f
（3）将经纬仪搬至B点，同法对A点进行观测。
H B H A hBA H A VD iB - t A） f （
50.38
52.10
1.48 3.20
0.06
0.11 52.07
105 .72 157 .79
三角高程测量计算
C
B
HA=76.432m
A
三角高程测量高差计算表
测站点 目标点 觇 法 9.831 9.831
城市测量规范（CJJ8-99）
三角高程测量对向观
7.256 7.256 11.772 11.772 测，所得的高差之差不超
注：当两点间水平距离超过300米时，需加入球气差f的改正。
四．三角高程测量的计算
所求点 起算点 觇法 VD（m） 仪器高i （m） 棱镜高t （m） 高差h （m） 对向观测的高差较差/m 高差较差容许值/m 平均高差/m 起算点高程/m 所求点高程/m 直 B A 反
52.04
53.28 1.52 2.76
-0.564 +0.424
平均值作为最终高差。
+0.425
-0.426
-0.988
+0.986
+0.564
-0.987
三角高程测量高程计算表
C
点号
A 水平距 离/m 观测高 差/m 改正值 /m 改后高 差/m 高程/m 76.432 76.996 77.420 76.432
B
B C A
9.831 7.256 11.772