大学物理总复习2.ppt

2
0 x dx
Ey 0
5分
在 X 处取一电荷元 dq’=2 dx ，它受的电场力为
dF
E x dq
12 Rxdx 2 0 (x2 R2 )3
2
2分
F
dF
12 R [ 1 20 R
(l 2
1 R2 )1
2
]
3分
36
4. 有一闭合回路由半径为 a 和 b 的两个同心共面半圆 连接而成，如图其上 均匀分布线密度为 的电荷， 当回路以匀角速度 绕过 0 点垂直于回路平面的轴 转动时，求圆心 0点处的磁感应强度的大小。
动势的大小为：
.
abB cost d d [BS cos(t )]
dt dt
2
b0 a
B
nˆ
t
Bab d sin t
dt
B
abB cost
0’
20
4. 在同一平面上由两个同心的圆线圈，大圆线圈半
径为 R ，通有电流 I1 ，小圆线圈半径为 r ，通有电
流 I2 （如图），则小线圈所受的磁力矩为
3.4(ev)
（D） 2.40ev
h En E2
E3
1 32
13.6
1.51(ev)
h E3 E2 1.51 (3.4) 1.89(ev)
[ B]
18
二. 填空题
1. 一电偶极矩为 P 的电偶极子放在场强为 E 的均匀 外电场中，P 与 E 的夹角为 ，在此电偶极子饶垂 直于 （ P ， E ）平面的轴沿 角增加的方向转过 1800 的过程中，电场力做功 A =
t d
29
解：设极板分别带电 q 和 -q ，金
属片与 A 板的距离为 d1 ，与 B 板
的距离为 d2 ，
t
金属片与 A 板间的场强为
d
金属片与 B 板间的场强为
金属片内部的场强为0 ，
E1 E2
q
0s
q
0s
则两极板间电势差 UA - UB = E1d1 + E2d2
q
0s
(d1
d2
)
q
0s
(d
（A）BR = 2 Br ， （B） BR = Br ，
（C） 2 BR = Br ， （D） BR = 4 Br 。
B 0r nI
[B]
6
8. 均匀磁场的磁感应强度 B 垂直于半径为 r 的圆面， 今以该圆周为边线，作一半球面 S ，则通过 S 面的 磁通量 的大小为：
（A）2 r2 B , （B） r2 B ,
（A）比真空的磁导率略小，
（B）比真空的磁导率略大，
（C）远小于真空的磁导率，
（D）远大于真空的磁导率。
0r r > 1
[B ]
11
12.如图所示的一螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁 环上密绕而成，每厘米绕 10 匝，当导线中的电流为 2.0 A ，测得铁环内得磁感应强度的大小 B 1.0 T ，则 可球得铁环的相对磁导率 r 为 ：
R
Rc
AB C bRa
-1
1 2
A B -2 C
A,
B间，E1
1 2 0 r
，方向B
A；
B,C间，E2
2 ，方向B 2 0 r
C；
32
B，A间的电势差,U
BA
Ra
E1
dr
Ra
E1
dr
Rb
Rb
1 2 0
Ra
Rb
dr r
1 2 0
ln
Rb Ra
B，C间的电势差,U BC
Rc
E1
Rb
dr
2 2 0
t)
C q 0s
UA UB d t
30
C q 0s
UA UB d t
t
因 C 值仅与 d，t 有关，与 d1， d2
d
无关。 金属片安装位置对电容值
无影响。
或： 1 C
1 C1
1 C2
1
0s
1
0s
C 0s
d1
d2
d t
d1 d2 d t
0s
0s
31
2. 如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面 A、 B 和 C ，半径分别为 Ra 、 Rb 、 Rc ，圆柱面上带电 荷， A 和 C 都接地，求 B 的内表面上电荷线密度 1 和外表面上电荷线密度 2 之比值 1 / 2 。
，
同时小线圈还受到使它
的力。
r I1 I2 R
0 ， 扩大
21
6. 半径分别为为 R1，R2 的两个半圆弧与直径的两小 段构成的通电线圈 abcd （如图所示），放在磁感应
强度为 B 的均匀磁场中，B 平行线圈所在平面，则线
圈的磁矩为
，线圈所受的磁力矩为
。
R2
B
a b R1 d c
Pm
1 2
I
(
R22
[C]
15
解：
h 1 mv 2 A
2
1 2
mv
2
eU 0
eU0 h A
0 Ah
h eU0 A
h1 eU01 A
h 2 eU02 A
2eU01 A
h( 2 1) eU01
eU01 h1 A h 0 A
h( 2 1) h1 h 0
2 21 0
16
18.若外来单色光把氢原子激发至第三激发态，则当氢 原子跃迁回低能态时，可发出的可见光线的条数是：
（C） 0 ,
（D） 无法确定的量 .
[B ]
m SB S1B
S1
7
9. 关于稳恒磁场的磁场强度 H 的下列几种说法中哪 个是正确的？
（A）H 仅与传导电流有关，
（B）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上 各点的 H 变动为零，
（C）若闭合曲线上各点 H 均为零，则该曲线所包 围传导电流的代数和为零，
（A）2倍 ,
（B） 1 / 2倍 ,
（C）4倍 ,
（D） 1 / 4倍 .
2 E 2E
[C ]
WE
V
1 E 2dV
2
WE 4WE
5
7. 一载有电流 I 的细导线分别均匀密绕在半径为 R 和 r 的长直螺线管 （ R = 2 r ），两螺线管单位长 度上的匝数相同，两螺线管中的磁感应强度大小 BR 和 Br 应 满足：
如图所示，求该直线段受到的电场力。
1
R
2
X
0X
dE
解：设坐标原点在圆 环中心，X轴沿圆环轴
线方向如图，在圆环 上取一电荷元 ：dq = 1 d ，它在轴线上 X 处产生场强
dE
Байду номын сангаас
4 0
1dl
(x2
R2
)2
dEx
1xdl 40 (x2 R2
)3
2
35
R
1 dq’
2
X
Ex
dEx
1Rx 2 0 (x2 R2 )3
（D）以闭合曲线 L 为边缘的任意曲面的 H 通量均 相等。
[ C]
8
10. 已知圆环式螺线管的自感系数为 L ，若将该螺 线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环式的螺 线管的自感系数为：
（A）都等于 L / 2 ；
（B）有一个大于 L / 2 ，另一个下于 L / 2 ；
（C）都大于 L / 2 ；
R / r 为：
（A） R / r ,
（B）R2 / r2 ,
（C）r2 / R2 ,
（D）r / R .
等势体 Q q
40R 40r
R 4R2 Q, r 4r2 q,
[D ]
3
3.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为 R ，在腔
内离球心的距离为 d 处 （ d < R ），固定一电量为
（A） 7.96 102 ， （B） 3.98 102 ，
（C） 1.99 102 ， （D） 63.3 。
[B ]
B 0r nI
12
14. 在感应电场中电磁感应定律可写成
L
Ek
dl
d ,
dt
L E静 dl 0
式中 Ek 为感应电场的电场强度，此式表明： （A）闭合曲线 L 上 Ek 处处相等， （B）感应电场是保守力场，
（A） 1 （C） 3
（B） 2 （D） 6
n=4
可见光：巴尔末系
n=3
4
2
n=2
3
2
n=1，基态
[ B]
17
19.具有下列哪一能量的光子，能被处在n=2的能级
的氢原子吸收？ （A） 1.51ev
En
E1 n2
1
n2
13.6(ev)
（B） 1.89ev （C） 2.16ev
E2
1 22
13.6
（D）都小于 L / 2 。
[D]
9
设两个半环式的螺线管的自感系数为L’，
L 2L 2M
I
I
1
(L dI dt
M
dI ) (L dt
M ) dI dt
L’< L / 2
2
(L dI dt
M
dI ) dt
(L
M ) dI dt
1
2
(2L
2M )
dI dt
比较： L dI
dt
10
11. 顺磁物质的磁导率：
（C）感应电场的电力线不是闭合曲线，
（D）在感应电场中不能像对静电场那样引入 电势的概念。
[ D]
13
15. 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如 图所示，试问下述哪一种情况将会发生？
（A）在铜条上 ab 两点产生一小电势差，且Ua > Ub， （B）在铜条上 ab 两点产生一小电势差，且Ua < Ub， （C）在铜条上产生涡流，
ln
Rc Rb
U BA
U BC
1 2
ln Rc ln Rb
Rb Ra
33
Rb AB C
Rc Ra
另解：两电容器 并联，电压相同， 根据电容公式
C q U
电压相同，C之比 为 q 之比。
q1 1 ln Rc Rb q2 2 ln Rb Ra
34
3. 半径为 R 、电荷线密度为 1 的一个均匀带电圆 环，在其轴线上放一长为 、电荷线密度 为 2 的 均匀带电直线段，该线段的一端处于圆环中心处，
1.42 10 - 9 S
T 2m B H
qB
27
10. 如图，在一固定的无限长载流直导线的旁边放置
一个可以自由移动和转动的圆型的刚性线圈，线圈中
通有电流，若线圈与直导线在同一平面，见图（a），
则圆线圈将
，若线圈平面与直导线
垂直，见图（b），则圆线圈将
。
I I
（a）
（b）
发生平移，靠 近直导线，
取 dl dF IBdl
a
b
方向如图
450 450 R
0
X
设其与 X 轴的 夹角为 ，
dFx dF cos ,
dFy dF sin ,
3 / 4
3 / 4
Fx dFx dF cos IB cos Rd 0
/4
/4
Fy 2IBR
24
8. 充了电的由半径为 r 的两块圆板组成的平行板电容
器，在放电时两板间的电场强度的大小为 E =Ene-t / RC ，
式中 En 、R、C 均为常数，则两板间的位移电流的大
小为
；其方向与场强方向
。
r 2 n En et / RC , 相反。
RC
25
Id
de
dt
e DS n ES
E =Ene-t / RC ，S = r2
Id
de
dt
d dt
(
n
E n e-t
/
RC
r 2 )
n Enr 2e-t / RC
RC
26
9. 电子在磁场强度 H =2 10 4 A·m- 1 匀强磁场中沿着
圆周运动，它的回转周期 T =
，（真空中磁导率
0 = 4 10 - 7 N ·A - 2 ，电子质量 me =9.11 10-31kg， 基本电荷 e = 1.60 10-19 C ）。
（D）电子受到洛伦兹力而减速。
a
b
B
[A ]
F洛
a
b
14
16.设用频率为1和2的两种单色光，先后照射同一种 金属均能产生光电效应，已知金属的红限频率为0 ，
测得两次照射时的遏止电压 |U02 | = 2|U01 | ，则这两种 单色光的频率有如下关系：
（A） 2 = 1 - 0 （B） 2 = 1 + 0 （C） 2 = 21 - 0 （D） 2 = 1 - 20
受力矩，绕过 导线的直径转 动，同时受力 向直导线平移。
28
三. 计算题
1. 一空气平行板电容器，两极板面积均为 S ，板间距 离为 d （d 远小于极板线度），在两极板间平行地插 入一面积也是 S、厚度为 t （ < d）的金属片，试求： （1） 电容 C 等于多少？ （2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？
一.选择题：
1. 如图所示，一个带电量为 q 的点电荷位于立方体 的 A 角上，则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于：
（A） q
6 0
q
（c） 24 0
q
（B） 12 0
（D） q
48 0
a
d
Aq
b
c
[ C]
1
对于总面积 S
S
E
dS
q
总面积 的
1
24
2
2. 半径分别为 R，r 的两个金属球，相距很远。用 一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在 忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比
R12 )
Mm
1 2
IB
(
R12
R22 )
Pm IS , M m Pm B
22
7. 如图，一根载流导线被弯成半径为 R 的 1 / 4 圆弧，
放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，则载流导线 a b
所受磁场的作用力的大小为
，方向
。
Y
a
b
450 450 R
0
X
B
2BIR
沿 Y 轴正向
23
Y dF
2PEcos
P E
电偶极子在均匀电 场中所受的力矩为：
M P E M PEsin
A Md PE sin d
19
3. 一矩型线框长为 a 宽为 b ，置于均匀磁场中，线
框饶 00’轴，以匀角速度 旋转 （如图所示），设 t
= 0 时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电
+q 的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，
选无穷远处为电势零点，则球心 0 处的电势为：
q
（A）0 ,
（B） 40d ,
R
d
（C）
q
4 0 d
q
,（D）4 0
(1 d
1) R
.
0
-q +q=0
+q
U0
q
4 0 d
q
40 R
[ D]
4
5. 如果某带电体其电荷分布的体密度 增大为原来 的 2 倍，则其电场的能量变为原来的