组合数学(西安电子科技大学(第二版))第五章抽屉原理
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5.3 Ramsey问题
5.3 Ramsey问题
应用 一篮子水果装有苹果、香蕉和橘子。为了保证篮子里或 者至少有8个苹果或者至少有6个香蕉或者至少有9个橘子,则 放入篮子中的水果的最小件数是多少?
第五 章 抽屉原理和瑞姆赛理论
5.1 抽屉原理 5.2 应用 5.3 Ramsey问题 5.4 Ramsey数
5.1 抽屉原理
5.1 抽屉原理
5.1 抽屉原理
5.1 抽屉原理
5.2 应用
5.2 应用
5.2 应用
5.2 应用
5.2 应用
5.2 应用
应用一位国际象棋大师有11周的时间备战一场锦标赛,他 决定每天至少下一盘棋,但为了不使自己过于疲劳他还决 定每周下棋不能超过12盘。证明存在连续若干天,其间这 位大师恰好下了21盘棋。
5.2 应用
5.2 应用
5.2 应用
5.2 应用
5.2 应用
5.2 应用
5.2 应用
5.2 应用
5.2 应用
5.2 应用
5.2 应用
5.3 Ramsey问题
5.3 Ramsey问题
5.3 Ramsey问题
对10个顶点的完全图K10任意进行红、蓝两边着色,都或者 存在一个红色K4,或者存在一个蓝色K3。 对9个顶点的完全图K9任意进行红、蓝两边着色,都或者存 在一个红色K4,或者存在一个蓝色K3。 对于பைடு நூலகம்意给定的两个正整数a和b,如果存在最小的正整数 r(a,b)使得当N>=r(a,b)时,对KN任意进行红、蓝两边着色, 都或者存在一个红色Ka,或者存在一个蓝色Kb。则r(a,b)称 为Ramsey数。
5.3 Ramsey问题
2 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 3 3 6 9 14 18 23 4 4 9 18 25 5 5 14 25 6 6 18 7 7 23 8 8 28 9 9 36
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5.3 Ramsey问题
5.3 Ramsey问题
对于任意给定的两个正整数a和b,有: (1) r(a,b)= r(b, a)(2) r(a,2)=a。 对于任意给定的两个正整数a >= 3和b >= 3,有 r(a,b) <= r(a-1,b)+ r(a,b-1)