中二数学试题

1

云南北辰中学15-16学年上学期期末考试试卷

中二数学

命题人：王全美

注意：本试卷共4页，24小题，满分120分，考试时间120分钟

一、选择题（ 8小题，每小题3分，共24分 ）

1、已知下列四个命题：①如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形②对角线互相垂直的四边形是菱形③正方形具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质④梯形的对角线互相平分，其中正确的命题是（ ）

A 、 ②和③

B 、①和④

C 、 ①和③

D 、②和④ 2、已知一次函数y kx b =+，y 随着x 的增大而减小，且kb<0, 则在直角坐标系内它的大致图象是(

)

3、点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ）在同一直线y kx b =+上，且0k <若12x x >，

1y ，2y 的关系

是 （ ）

A 、12y y >

B 、12y y <

C 、12y y =

D 、无法确定．

4、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，如果BC=10，AD=8，AB=x ，则x 的取值

范围是（ ）

A ．1＜x ＜9

B ．2＜x ＜18

C ．8＜x ＜10

D ．4＜x ＜5

5、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A 、12分钟 B 、15分钟

C 、25分钟

D 、27分钟

6、如图在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，则AC ：BD 等于（ ）．

A

： 2 B

： 3 C 、1：2 D

： 1

7、直线b kx y +=与x 轴交于点(－4 , 0)，则y > 0时，x 的取值范围是( ) A 、x >－4 B 、x >0 C 、x <－4 D 、x <0

8、一组样本1,2,3,n x x x x 为平均数是18，方差是2，则对于样本x 1＋2，x 2＋2，x 3＋2，…，x n ＋2，下列结论正确的是（ ）

A.平均数为18，方差为2

B.平均数为19，方差为3

C.平均数为19，方差为2

D.平均数为20，方差为2 二、填空题（ 8小题，每小题3分，共24分 ） 9

、函数y =

中自变量x 的取值范围是 ； 10、若一次函数2(3)9y m x m =-+-是正比例函数，则m 的值为

11、已知一次函数线y=x-3，则它x 轴的交点坐标是 y 轴的交点坐标是 。 12、如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ＝8 cm , BD ＝6 cm, DH ⊥AB 于H ，

则DH 的长是

13、 过（2，1），并且y 随x 的增大而增大，这样的一次函数可以是

14、如图，ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点， 则BCED :ADE S S = 梯形 。

15、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30

220

x y x y --=⎧⎨

-+=⎩的解是_____

16、如图，P 是边长为4的正方形ABCD 的边DC 上任一点，且PE DB ⊥于E ， PF CA ⊥于F ，则PE PF += 。

P

F

E

D

C

B

A

2

三、解答题

17、（8分） 某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1），九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示． （1）根据图填写下表：

（2）分析哪个班级的复赛成绩较好？哪个班的选手成绩更稳定？

（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，•你认为哪个班的实力更强一些？并说理由．

18、（7分）如右图所示，在

ABCD 中，BF ⊥AD 于F ，BE ⊥CD 于E ，若∠A=60°，AF=3cm ，CE=2cm ，

求

ABCD 的周长．

19、（10分）如图，直线1l 过点A （0，4），点D （4

，0），直线2l ：1

1

+=x y 与x 轴交于点C ，两直

线1l ，2

l 相交于点B 。

（1）、求直线

1

l 的解析式和点B 的坐标； （2）、求△ABC 的面积。

20、（6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点G 是∥DE ，

且交AG 于点F 。求证：AF=BF+EF

21、（10分）如下图，△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，

设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F .

(1)求证：EO =FO

(2)当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并说明你的结论.

22、（8分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)试求降价前y 与x 之间的关系式

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

23、（13分）如图，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 边上的中点四边形ABCD 的各边的中点，所构成的四边形EFGH 叫做四边形ABCD 的中点四边形。 ⑴请判断四边形EFGH 的形状，并给予证明；

⑵对角线AC 、BD 满足条件 时，EFGH 是矩形,并给予证明。

⑶对角线AC 、BD 满足条件 时，EFGH 是菱形,并给予证明。

⑷对角线AC 、BD 满足条件 时，EFGH 是正方形。

24、（10分）甲乙两个仓库要向A 、B 两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A 地需70吨水泥，B 地需110吨水泥，两库到A ，B 两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/ （1）设甲库运往A 地水泥x 吨，求总运费y （元）关于x （吨）的函数关系式，画出它的图象（草 图）. （2）当甲、乙两库各运往A 、B 两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？

A B