七年级数学上去括号练习题及答案
七上数学每日一练：去括号法则及应用练习题及答案_2020年计算题版
七上数学每日一练：去括号法则及应用练习题及答案_2020年计算题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年七上数学：数与式_整式_去括号法则及应用练习题1.(2019泰州.七上期末) 求5（3x y -xy ）-4（-xy +3x y ）的值，其中|x +2|+（y -3）=0．考点： 去括号法则及应用;合并同类项法则及应用;非负数之和为0;2.(2019滨州.七上期中) （1）计算：【答案】解：＝12（1） 先化简，再求值：，其中a=-2，b=2．考点： 去括号法则及应用;3.(2018安达.七上期末) 去括号，并合并相同的项：﹣（y+x ）﹣（5x ﹣2y ）考点： 去括号法则及应用;合并同类项法则及应用;4.(2018鸡西.七上期末) 先化简，后求值：，其中 .考点： 代数式求值;去括号法则及应用;合并同类项法则及应用;5.(2018平.七上期末) 先化简，再求值：2xy － (4xy －8x y )＋2(3xy －5x y )，其中x ＝ ，y ＝－3.考点： 同类项;去括号法则及应用;整式的加减运算;6.(2018临颍.七上期末) 先化简再求值：（1） 2（x ﹣2y ）﹣（x ﹣2y ）﹣（x ﹣3y +2x ），其中x=﹣3，y=﹣2．（2） 2（x ﹣2xy ）+[2y ﹣3（x ﹣2xy+y ）+x ]．其中x=1，y=﹣2．考点： 去括号法则及应用;利用整式的加减运算化简求值;7.(2017宁江.七上期末) 计算：（2a b ﹣5ab ）﹣2（﹣ab+a b ）考点： 去括号法则及应用;8.(2019朝阳.七上期中) 计算4a ﹣2b+3（3b ﹣2a ）．考点： 去括号法则及应用;合并同类项法则及应用;9.(2020花都.七上期中) 先化简,再求值:(-a +1)-2(1-a ),其中a=-1.考点： 去括号法则及应用;10.(2020梅州.七上期中) 先化简,再求值:其中 考点： 去括号法则及应用;合并同类项法则及应用;2020年七上数学：数与式_整式_去括号法则及应用练习题答案1.答案：22222222232232222222222.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。
人教版七年级数学上册第2章 2.2.2 去括号 培优训练 (含答案)
人教版七年级上册第二章整式的加减2.2.2 去括号培优训练一．选择题（共10小题，3*10=30）1．化简－2a ＋(2a －1)的结果是( )A ．4a －1B ．－4a －1C ．1D ．－12．三个连续奇数，最小的一个是2n ＋1(n 为自然数)，则这三个连续奇数的和为( )A ．6n ＋6B ．2n ＋9C ．6n ＋9D ．6n ＋33．长方形的一边等于3m ＋2n ，另一边比它大m －n ，则这个长方形的周长是( )A ．14m ＋6nB ．7m ＋3nC ．4m ＋nD ．6n ＋34．下列运算正确的是( )A ．－2(3x －1)＝－6x －1B ．－2(3x －1)＝－6x ＋1C ．－2(3x －1)＝－6x －2D ．－2(3x －1)＝－6x ＋25. 化简14(－4x ＋8)－3(4－5x)的结果是( ) A ．－16x －10 B ．14x －10C ．56x －40D ．－16x －46．一个长方形的周长为4m ，一边长为m －n ，则另一边长为( )A ．3m ＋nB ．2m ＋2nC ．m ＋nD ．m ＋3n7．化简[x －(y －z)]－[(x －y)－z]得( )A ．2yB ．2zC ．－2yD ．－2z8．下列各式与x3－5x2－4x＋9相等的是( )A．(x3－5x2)－(－4x＋9)B．x3－5x2－(4x＋9)C．－(－x3＋5x2)－(4x－9)D．x3＋9－(5x2－4x)9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后为( )A．b－3a B．－2a－bC．2a＋b D．－a－b10. 已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值为()A．0 B．－1C．－3 D．3二．填空题（共8小题，3*8=24）11．去括号：(1)a＋(b－c)＝___________；(2)(a－b)＋(c－d)＝_______________；(3)(a＋b)－(－c＋d)＝_______________.12. 去括号，合并同类项：－3(a＋b)＋(2a－b)＝_________________＝_________.13. 某校三个班开展了为灾区献爱心捐款活动，一班捐了x元，二班比一班捐的2倍少15元，三班捐的比一班捐的一半多32元，则这三个班一共捐款____________元．14．(1)若m，n互为相反数，则8m＋(8n－3)的值是____；(2)已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为3，则当x＝2时，ax2＋bx的值为__.15．如图所示是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金_________________米．16．如果当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值是5，那么当x＝－1时，代数式2ax3＋3bx ＋4的值是____.17．若a2－ab＝9，且ab－b2＝6，则a2－b2＝____，a2－2ab＋b2＝____．18. 已知x ＋4y ＝－1，xy ＝5，则(6xy ＋7y)＋[8x －(5xy －y ＋6x)]的值是___________.．三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 化简：(1)(x ＋2y)－(－2x ＋y)；(2)(－b ＋3a)－2(a －b)；(3)3a 2＋2(a 2－a)－4(a 2－3a)；(4)2(－3a 2＋2a －1)－2(a 2－3a －5)．20. (6分) 先化简，再求值：(1)(4x 2－3x)－2(x 2＋2x －1)－(x 2＋x －1)，其中x ＝－3；(2)－3(13n －mn)＋2(mn －12m)，其中m ＋n ＝－3，mn ＝2.21. (6分) 一艘轮船在武汉和南京两港之间航行，若轮船在静水中的航速为a千米/时，水流速度为12千米/时．(1)轮船顺流航行5小时的行程是多少？(2)轮船逆流航行4小时的行程是多少？(3)两个行程相差多少？22. (6分) 嘉淇准备完成题目：化简：(■x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．发现系数“■”印刷不清楚．(1)他把“■”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“■”是几？23. (6分) 观察下列各式：(1)－a＋b＝－(a－b)；(2)2－3x＝－(3x－2)；(3)5x＋30＝5(x＋6)；(4)－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答题目：已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．24. (8分) 化简求值：(1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3；(2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10.25. (8分) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a＋c|－|a－b－c|＋2|b－a|－|b＋c|.参考答案1-5DCADB 6-10CBCAA11．a ＋b －c ，a －b ＋c －d ，a ＋b ＋c －d12. －3a －3b ＋2a －b ，－a －4b13. (72x ＋17) 14. -3，615. (16x ＋14y)16. 317. 15，318. 319. 解：(1)原式＝x ＋2y ＋2x －y ＝3x ＋y(2)原式＝－b ＋3a －2a ＋2b ＝a ＋b(3)原式＝3a 2＋2a 2－2a －4a 2＋12a ＝a 2＋10a(4)原式＝－6a 2＋4a －2－2a 2＋6a ＋10＝－8a 2＋10a ＋820. 解：(1)原式＝x 2－8x ＋3，当x ＝－3时，原式＝36(2)原式＝5mn －m －n ，当m ＋n ＝－3，mn ＝2时，原式＝1321. 解：(1)5(a ＋12)千米(2)4(a －12)千米(3)5(a ＋12)－4(a －12)＝(a ＋108)(千米)22. 解：(1)(3x 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)＝3x 2＋6x ＋8－6x －5x 2－2＝－2x 2＋6(2)设“■”是a ，则原式＝(ax 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)＝ax 2＋6x ＋8－6x －5x 2－2＝(a －5)x 2＋6，∵标准答案的结果是常数，∴a －5＝0，解得a ＝523. 解：它与去括号正好是相反的过程，添加括号后，括号前是“＋”号，括到括号里各项都不变符号；括号前面是“－”号，括到括号里各项都改变符号．所以：－1＋a 2＋b ＋b 2＝－(1－b)＋(a 2＋b 2)＝－(－2)＋5＝724. 解：(1)原式＝2a 2－2ab －6a 2＋3ab ＝－4a 2＋ab.当a ＝－2，b ＝3时，原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22(2)原式＝a －2[3a ＋b －2a －2b]＝a －2(a －b)＝a －2a ＋2b ＝－a ＋2b.当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝4025. 解：由数轴可知：a＋c＜0，a－b－c＞0，b－a＜0，b＋c＜0.所以原式＝－(a＋c)－(a－b －c)－2(b－a)＋(b＋c)＝－a－c－a＋b＋c－2b＋2a＋b＋c＝c。
人教版七年级数学上册《解一元一次方程-去括号》期末练习题-带答案
人教版七年级数学上册《解一元一次方程-去括号》期末练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 1．若M 、N 代表两个整式，其中223M a =-，N 与M 的和为252a a +．(1)求整式N ；(2)若a 是方程()213x x -+=的解，求整式N 的值．2．计算下列各题或解方程：(1)904527'︒-︒(2)()245150.813⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭ (3)()723320x x +-=(4)12123x x x -++=- 3．对于有有理数a ，b 定义一种新运算“∆”，规定23a b a b ∆=-．(1)计算：()32-∆=______；(2)试比较()22x -∆与()22x ∆-的大小；(3)若关于x 的方程()212kx ∆-=-的解为正整数．．．，则正整数．．．k 的值为______．4．计算题(1)()()2332x x +=-；(2)43225x x +--=；(3)()()45885516-++-+-；(4)()24112216⎡⎤--⨯+--⎣⎦． 5．观察下列关于x 的方程及其解的特征：1212x x +-=的解为1x =； 2323x x +-=的解为1x =；(4)按照这个规定，若()()()1212x x m -+-=☆☆，()1122m m -=☆☆则x 的值为．9．（1）对于任意有理数，两个整式2332a a --与2531a a -+中，谁的值较大？请说明理由．（2）已知1213x y +=，23714x y -=+当x 为何值时12y y =？ 10．解方程．312054x ⨯=⨯； 50% 2.458x -⨯=；211373x x += 11．如上表，方程①、方程②、方程③、方程④．．．．是按照一定规律排列的一列方程： 序号方程 方程的解 ①()()22311x x ---= 2x =- ②()()22322x x ---= 0x = ③()()22333x x ---= x =______ ④()()22344x x ---= x =_____ … … …(1)将上表补充完整(2)按上述方程所包含的某种规律写出方程⑤及其解；(3)写出表内这列方程中的第n （n 为正整数）个方程和它的解．12．（1）用方程解答：x 的5倍与2的和等于x 的3倍与4的差，求x ．将下列解答过程补充完整：列方程为：；231．(1)2323a a ++(2)42．(1)44.55︒(2)415(3)2x =(4)511x =3．(1)12-(2)()()2222x x ∆->-∆(3)1或34．(1)12x =(2)2x =-(3)28-(4)3-5．(1)1x =；(2)1x =(3)2023202420232024x x +-=．6．(1)10-(2)13-(3)2x =-(4)57x =7．(1)③8．(1)0；。
苏教版七年级数学上册第三章3.5去括号练习题(含答案)
3.5 去括号一．选择题1．下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣b B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b C．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b 2．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+0.5b）﹣（1237c-+）=120.537a b c++-3．下列添加括号正确的式子是（）A．7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2﹣8x+6）B．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）C．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3bD．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）4．计算2﹣2（1﹣a）的结果是（）A．a B．﹣a C．2a D．﹣2a5．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣16．﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z二．填空题7．化简：﹣2a﹣（﹣2a﹣1）的结果是．8．化简：﹣[﹣（﹣5）]= ．9．去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）= ．10．去括号a﹣（﹣b+c﹣d）= ．11．去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）= ．12．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是．13．x3﹣x2+x﹣1=﹣（）+（x﹣1）三．解答题14．观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．15．阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）16．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）17．计算：3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c．18．先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）参考答案与试题解析一．选择题1．下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣b B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b C．﹣2（a﹣b）=﹣2a ﹣2b D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b【分析】分别根据去括号法则整理得出判断即可．【解答】解：A、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；C、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；D、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键．2．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+0.5b）﹣（1237c-+）=120.537a b c++-【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．【解答】解：A、x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5，正确；B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；C、﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣1.5，故错误；D、（a+0.5b）﹣（1237c-+）=120.537a b c++-，正确．故选C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．3．下列添加括号正确的式子是（）A．7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2﹣8x+6）B．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）C．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3bD．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）【分析】根据添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号可得答案．【解答】解：A、7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2+8x﹣6），故此选项错误；B、a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b﹣c），故此选项错误；C、5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab+2a）﹣3b，故此选项错误；D、a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c），故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了添括号，关键是掌握添括号法则，注意符号的变化．4．计算2﹣2（1﹣a）的结果是（）A．a B．﹣a C．2a D．﹣2a【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣2+2a=2a，故选C．【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．5．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入（1）得：原式=﹣（﹣3）+2=5．故选：B．【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．6．﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z【分析】根据去括号规律：括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．依次去掉小括号，再去掉中括号．【解答】解：﹣[x﹣（y﹣z）]=﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z．故选：A．【点评】此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号规律：括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．二．填空题7．化简：﹣2a﹣（﹣2a﹣1）的结果是 1 ．【分析】所求式子利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2a+2a+1=1．故答案是：1．【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．8．化简：﹣[﹣（﹣5）]= ﹣5 ．【分析】根据多重符号化简的法则化简．【解答】解：﹣[﹣（﹣5）]=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查多重符号的化简，一般地，式子中含有奇数个“﹣”时，结果为负；式子中含有偶数个“﹣”时，结果为正．9．去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）= ﹣3a+3 ．【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：原式=2a﹣5a+3=﹣3a+3．故答案为：﹣3a+3．【点评】本题考查了去括号及合并同类项的知识，掌握去括号及合并同类项的法则是关键．10．去括号a﹣（﹣b+c﹣d）= a+b﹣c+d ．【分析】根据去括号法则（括号前是“﹣”号，去括号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．【解答】解a﹣（﹣b+c﹣d）=a+b﹣c+d．故答案为：a+b﹣c+d．【点评】本题考查了去括号法则的应用，注意：括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，去括号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都变号．11．去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）= 5x﹣7 ．【分析】首先去括号，进而合并同类项得出即可．【解答】解：3x+1﹣2（4﹣x）=3x+1﹣8+2x=5x﹣7．故答案为：5x﹣7．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确掌握相关法则是解题关键．12．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是﹣7x2+6x+2 ．【分析】根据题意列出算式，去括号后求出即可．【解答】解：根据题意得：A=（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）=﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6=﹣7x2+6x+2，故答案为：﹣7x2+6x+2．【点评】本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式是解此题的关键．13．x3﹣x2+x﹣1=﹣（﹣x3+x2）+（x﹣1）【分析】根据添括号的法则，可得答案．【解答】解：x3﹣x2+x﹣1=﹣（﹣x3+x2）+（x﹣1），故答案为：﹣x3+x2．【点评】本题考查了添括号，括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．三．解答题14．观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．【分析】利用添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而将已知代入求出即可．【解答】解：∵a2+b2=5，1﹣b=﹣2，∴﹣1+a2+b+b2=﹣（1﹣b）+（a2+b2）=﹣（﹣2）+5=7．【点评】此题主要考查了添括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．15．阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）【分析】由阅读材料可以看出，100个数相加，用第一项加最后一项可得101，第二项加倒数第二项可得101，…，共100项，可分成50个101，在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100d）时，可以看出a共有100个，m，2m，3m，…100m，共有100个，m+100m=101m，2m+99d=101d，…共有50个101m，根据规律可得答案．【解答】解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）=101a+（m+2m+3m+…100m）=101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m）+…+（50m+51m）=101a+101m×50=101a+5050m．【点评】此题主要考查了整式的加法，关键是根据阅读材料找出其中的规律，规律的归纳是现在中考中的热点，可以有效地考查同学们的观察和归纳能力．16．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）【分析】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；【解答】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．【点评】本题考查了去括号与添括号，合并同类项，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．17．计算：3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c．【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再去掉中括号，然后合并整式中的同类项即可．【解答】解：3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c=3b﹣2c﹣（﹣4a﹣c+3b）+c=3b﹣2c+4a+c﹣3b+c=4a．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．18．先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，各项都变号，可去括号，再根据系数相加字母部分不变，合并同类项．【解答】解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=（6x2+4x2）+（﹣3y2﹣6y2）=10x2﹣9y2．【点评】本题考查了去括号与添括号，根据法则去括号添括号是解题关键．。
第2章2.1整式2.2.2去括号(课堂练习)人教版数学七年级上册试题试卷含答案
1．将()a b c --+去括号，结果是（ ）A ．a b c-+B ．a b c +-C ．a b c ++D ．a b c--2．下列去括号正确的是（ ）A ．()a b c a b c-+=-+B ．()a b c a b c --=+-C ．()a b c a b c --=--D ．()a b c a b c-+=--3．下列去括号运算正确的是（ ）A ．(321)321x y x y --+=-+B ．(23)(51)2351x y z x y z ---=-+-C ．(32)()32a b c d a b c d-+-+=----D ．(2)(2)22a b c d a b c d----=-+--4．将整式()a b c --+去括号，得（ ）A ．a b c++B ．a b c +-C ．a b c --+D ．a b c-++5．3()33a b a b --=-+，在这个去括号的过程中使用了__________．（填运算律）6．添括号（填空）:（1）221(x x -+-=-__________)（2）222441(a b b a +-+=+__________)（3）222()2()(a b a b a b +--=+-__________)．课堂练习：基础版题量: 10题 时间: 20min2.2.2去括号7．下列变形正确的是（ ）A ．2(2)24x x --=--B ．3(1)31x x x x --=--C ．5(52)552x x x x +-=-+D ．3(2)(1)361x x x x +--=+-+8．下列去括号正确的是（ ）A ．()a b c a b c--=--B ．()a c b a c b --=-+C ．2()2m p q m p q --=-+D ．(2)2a b c d a bc d+--=++9．将a b c -+添括号得(a -__________)．10．先去括号，再合并同类项（1）2(23)3(23)b a a b -+-；（2）2242(32)(71)a ab a ab +---．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B2．D3．C4．B5．乘法分配律6．（1）2221(21)x x x x -+-=--+；（2）2222441(441)a b b a b b +-+=+-+；（3）222()2()()a b a b a b a b +--=+-+．7．D8．B9．b c-10．（1）2(23)3(23)46695b a a b b a a b b -+-=-+-=-；（2）222242(32)(71)464711a ab a ab a ab a ab ab +---=+--+=-+．1．将()a b c --+去括号，结果是（ ）A ．a b c-+B ．a b c +-C ．a b c ++D ．a b c--2．下列去括号正确的是（ ）A ．()a b c a b c-+=-+B ．()a b c a b c --=+-C ．()a b c a b c --=--D ．()a b c a b c-+=--3．下列去括号运算正确的是（ ）A ．(321)321x y x y --+=-+B ．(23)(51)2351x y z x y z ---=-+-C ．(32)()32a b c d a b c d-+-+=----D ．(2)(2)22a b c d a b c d----=-+--4．将整式()a b c --+去括号，得（ ）A ．a b c++B ．a b c +-C ．a b c --+D ．a b c-++5．3()33a b a b --=-+，在这个去括号的过程中使用了__________．（填运算律）6．添括号（填空）:（1）221(x x -+-=-__________)（2）222441(a b b a +-+=+__________)（3）222()2()(a b a b a b +--=+-__________)．课堂练习：提升版题量: 10题 时间: 20min2.2.2去括号7．（★）去括号，合并同类项得：32[4(3)]b c a c b c ---+++=__________．8．（★）在计算：2(536)A x x ---时，小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是2234x x -+-，则多项式A 是__________．9．（★）去括号，并合并同类项：（1）(3 1.5)(72)a b a b +--；（2）2222(8)4(23)xy x y x y xy -+--+-．10．（★）按下列要求，给多项式323534x x x --+添括号：（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“-”号；（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“-”号；（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“-”号．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B2．D 3．C 4．B5．乘法分配律6．（1）2221(21)x x x x -+-=--+；（2）2222441(441)a b b a b b +-+=+-+；（3）222()2()()a b a b a b a b +--=+-+．7．（★）42a c-8．（★）2762x x -++9．（★）（1）(3 1.5)(72)3 1.5724 3.5a b a b a b a b a b +--=+-+=-+；（2）2222(8)4(23)xy x y x y xy -+--+-2222228448125512xy x y x y xy x y =-+-+-+=-++；10．（★）（1）多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号是323(534)x x x +--+；（2）多项式的前两项括起来，括号前面带“-”号是：32(35)34x x x --+-+；（3）多项式后三项括起来，括号前面带有“-”号是：323(534)x x x -++-；（4）多项式中间的两项括起来，括号前面“-”号是323(53)4x x x -++．1．将()a b c --+去括号，结果是（ ）A ．a b c-+B ．a b c +-C ．a b c ++D ．a b c--2．下列去括号正确的是（ ）A ．()a b c a b c-+=-+B ．()a b c a b c --=+-C ．()a b c a b c --=--D ．()a b c a b c-+=--3．下列去括号运算正确的是（ ）A ．(321)321x y x y --+=-+B ．(23)(51)2351x y z x y z ---=-+-C ．(32)()32a b c d a b c d-+-+=----D ．(2)(2)22a b c d a b c d----=-+--4．将整式()a b c --+去括号，得（ ）A ．a b c++B ．a b c +-C ．a b c --+D ．a b c-++5．3()33a b a b --=-+，在这个去括号的过程中使用了__________．（填运算律）6．添括号（填空）:（1）221(x x -+-=-__________)（2）222441(a b b a +-+=+__________)（3）222()2()(a b a b a b +--=+-__________)．课堂练习：培优版题量: 10题 时间: 20min2.2.2去括号7．（★★）多项式22(16)mx x x ---化简后不含x 的二次项，则m 的值为__________．8．（★★）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=-__________2y +，空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上．9．（★★）用括号把多项式mx nx my ny +--分成两组，使其中含m 的项相结合，含n 的项相结合（两个括号用“+”号连接）．10．（★★）阅读下面材料：计算：123499100++++⋯++．如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．12399100(1100)(299)(5051)101505050+++⋯++=++++⋯++=⨯=根据阅读材料提供的方法，计算：()(2)(3)(100)a a m a m a m a m +++++++⋯++．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B2．D 3．C 4．B5．乘法分配律6．（1）2221(21)x x x x -+-=--+；（2）2222441(441)a b b a b b +-+=+-+；（3）222()2()()a b a b a b a b +--=+-+．7．（★★）6-8．（★★）xy-9．（★★）()()mx nx my ny mx my nx ny +--=-+-．10．（★★）()(2)(3)(100)a a m a m a m a m +++++++⋯++101(23100)a m m m m =++++⋯101(100)(299)(398)(5051)a m m m m m m m m =+++++++⋯++10110150a m =+⨯1015050a m =+．。
人教版七年级上册数学复习练习卷：整式的加减之去括号(附答案)
七年级上册数学人教版整式的加减之去括号一、选择题1.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（）A． 6a+bB． 6aC． 3aD． 10a-b2.如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S），则S1-S2的值为（）2A． 5B． 4C． 3D． 23.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+2xy）-（2x2+4xy）=-x2□，此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A． -2xyB． 6xyC． -6xyD． 2xy4.一种商品每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件还盈利（）A． 0.15a元B． 0.12a元C． 1.25a元D． 0.32a元，n＝−1时，代数式3mn-2m2+（2m2-2mn）-（3mn-n2）的值是（）5.当m=32A． 3B． 4C． 5D． 66.已知A=2a2-3a，B=2a2-a-1，当a=-4时，A-B等于（）A． 8B． 9C． -9D． -77.已知a+b=5，ab=4，则代数式（3ab+5a+8b）+（3a-4ab）的值为（）A． 36B． 40C． 44D． 468.若（a+1）2+|b-2|=0，化简a（x2y+xy2）-b（x2y-xy2）的结果为（）A． 3x2yB． -3x2y+xy2C． -3x2y+3xy2D． 3x2y-xy29.已知多项式（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）的值与x的取值无关，试求2a3-[a2-2（a+1）+a]-2的值（）A． 2B． 0C． -2D． -410.多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（）A． 2B． -2C． 4D． -411.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|+|a+b|的结果为（）A． -2aB． 2aC． 2bD． -2b二、填空题12.三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树___________棵．13.如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a-b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为___________米．14.某便民超市原有蒙牛牛奶（5a2+8a）箱，上午卖出（7a-5）箱，中午休息时又购进同样的牛奶（a2-a）箱，中午过后卖出牛奶（6a2-a）．则超市下午满仓时有该种牛奶___________箱（用含有a的式子表示）．15.如果代数式（3x2+mx-2y+4）-（3nx2-2x+6y-3）的值与字母x的取值无关，代数式m+n的值为___________．16.a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a +b |-2|b -a |=___________．17、当2,1p q ==时，分别求出下列各式的值．（1）221()2()()3()3p q p q q p p q -+-----；（2）2283569p q q p -+--18、已知关于x ，y 的代数式2213383x kxy y xy ----中不含xy 项，求k 的值.三、解答题19、已知：2263A x x =+-，213B x x =--，2451C x x =--，当32x =-时，求代数式32A B C -+的值.20、计算下式的值：其中114x ,y ,==-甲同学把14x =错抄成14x =-，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？)4()2()242(33432242234y y x x y y x x y x y x x -+-++----答案解析1.【答案】B【解析】根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a-b）]=2（2a+b+a-b）=2×3a=6a.2.【答案】A【解析】设空白部分的面积是S，因为两个正方形的面积分别为9，4，所以S1=9-S，S2=4-S，所以S1-S2=（9-S）-（4-S）=9-S-4+S=5．3.【答案】A【解析】左边=x2+2xy-2x2-4xy=-x2-2xy.4.【答案】B【解析】因为每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，所以每件的售价为（1+40%）a元，所以按售价的八折出售时的价格是（1+40%）a×80%，所以每件盈利=（1+40%）a×80%-a=1.12a-a=0.12a（元）．5.【答案】B【解析】3mn-2m2+（2m2-2mn）-（3mn-n2）=3mn-2m2+2m2-2mn-3mn+n2=-2mn+n2=-2×3×（-1）+（-1）22=4.6.【答案】B【解析】A-B=2a2-3a-（2a2-a-1）=2a2-3a-2a2+a+1=-2a+1，把a=-4代入原式，得-2a+1=-2×（-4）+1=9.7.【答案】A【解析】因为a+b=5，ab=4，所以原式=3ab+5a+8b+3a-4ab=8（a+b）-ab=40-4=36.8.【答案】B【解析】因为（a+1）2+|b-2|=0，所以a+1=0，b-2=0，即a=-1，b=2，则原式=-（x2y+xy2）-2（x2y-xy2）=-x2y-xy2-2x2y+2xy2=-3x2y+xy2.9.【答案】D【解析】（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）=2ax2+3x-1-3x+2x2+3=2ax2+2x2+2=（2a+2）x2+2，多项式（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）的值与x的取值无关，得2a+2=0．解得a=-1，2a3-[a2-2（a+1）+a]-2=2a3-（a2-2a-2+a）-2=2a3-a2+a，当a=-1时，原式=-2-1-1=-4.10.【答案】C【解析】因为多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含x的二次项，所以-8x2+2mx2=（2m-8）x2，所以2m-8=0，解得m=4．11.【答案】A【解析】根据数轴上点的位置得a＜-1＜0＜b＜1，所以a-b＜0，a+b＜0，则原式=b-a-a-b=-2a.12.【答案】4x+6【解析】依题意得：第二队种的树的棵数为2x+8，（2x+8）-6=x-2，第三队种的树的棵数为12所以三队共种树x+（2x+8）+（x-2）=（4x+6）棵．13.【答案】a-2b【解析】（3a-b）-（2a+b）=3a-b-2a-b=（a-2b）米．故小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为（a-2b）米．14.【答案】a+5【解析】由题意得（5a2+8a）-（7a-5）+（a2-a）-（6a2-a）=5a2+8a-7a+5+a2-a-6a2+a=a+5．15.【答案】-1【解析】原式=3x 2+mx -2y +4-3nx 2+2x -6y +3=（3-3n ）x 2+（m +2）x -8y +7，由结果与x 取值无关，得到3-3n =0，m +2=0， 解得m =-2，n =1，则m +n =-2+1=-1.16.【答案】-3a +b【解析】通过数轴可以得出结论：a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则原式=-（a +b ）-2（a -b ）=-a -b -2a +2b=-3a +b .17、【答案与解析】（1）把()p q -当作一个整体，先化简再求值： 解：22221()2()()3()31(1)()(23)()32()()3p q p q q p p q p q p q p q p q -+-----=--+--=---- 又 211p q -=-=所以，原式=22222()()111333p q p q ----=-⨯-=- （2）先合并同类项，再代入求值．解：2283569p q q p -+-- 2(86)(35)9p q =-+-+-2229p q =+-当p ＝2，q ＝1时，原式=22229222191p q +-=⨯+⨯-=．18、【解析】解： 222222111338(3)38(3)38333x kxy y xy x kxy xy y x k xy y ----=+----=+---- 因为不含xy 项，所以此项的系数应为0，即有：1303k --=，解得：19k =-. ∴19k =-.19．【解析】解：∵222263,31,45 1.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪=--+⎨⎪=--⎩ ∴ 222263,3393,2810 2.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪⎪-=+-⎨⎪=--⎪⎩∴2321358A B C x x -+=+- 当32x =-时，32A B C -+33915117303213()5()81388132242444=⨯-+⨯--=⨯--=--=. 20. 【解析】解：∵化简结果与x 无关∴将x 抄错不影响最终结果．43224223433432242234333(242)(2)(4)242242y x x y x y x x y y x x y y x x y x y x x y y x x y y ----++-+-----+-- ＝＋－ ＝ 。
人教版七年级数学上《去括号》课堂练习
《去括号》课堂练习基础训练1.去括号:a+(b-c)= ; a-(b-c)= .2.去括号:4(a+b)-3(2a-3b)=( )-( )= .3.下列各式中正确的是( )A.4a-(3b+c)=4a+3b-cB.4a-(3b+c)=4a-3b+cC.4a-(3b+c)=4a+3b+cD.4a-(3b+c)=4a-3b-c4. -x+y-z的相反数是( )A.-x-y+zB.x-y+zC.x+y-zD.x+y+z5.下列运算正确的是( )A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+26. 下列去括号错误的共有( )①a+(b+c)=a+b+c;②a-(b+c-d)=a-b-c+d;③a+2(b-c)=a+2b-c;④a2-[-(a+b)]=a2-a+b.A.1个B.2个C.3个D.4个7. 化简-2a+(2a-1)的结果是( )A.-4a-1B.4a-1C.1D.-18. 化简a-[b-2a-(a-b)]的结果是( )A.2aB.-2aC.2a-2bD.4a-2b9.化简(-4x+8)-3(4-5x)的结果为( )A.-16x-10B.-16x-4C.56x-40D.14x-1010. 化简:(1)a+(-3b-2a)= ;(2)(x+2y)-(-2x-y)= ;(3)6m-3(-m+2n)= ;(4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a)= .11.化简多项式:(3x2+4x)-(2x2+x)+(x2-3x-1).12.计算(8x2-5y2)-3(2x2-y2).提升训练13. 先化简,再求值:(1)-x2+(2x2-3x)-5(x2+x-2),其中x=-;(2)2-4(a2+ab-0.25b2),其中a=-3,b=4.14.已知(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.15.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|a+b|+|a-c|+2|a-b|.(第15题)16.已知m-n=5,mn=-3,求-(m+4n-mn)-(2mn-2m-3n)+(2n-2m-3mn)的值.17.已知|m+n-2|+(mn+3)2=0.求3(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[2(m+n)-3mn]的值.18.下列运算正确是( )①-[5a-(3a-4)]=2a+4;②a-3b+c-3d=(a+c)-3(b+d);③a-3(b-c)=a-3b+c;④(x-y+z)(x+y-z)=[x-(y-z)][x+(y-z)].A.①②B.①②④C.①③④D.②④19.不改变5a2-2b2-b+a+ab的值,把二次项放在前面带有“+”号的括号里,一次项放在前面带有“-”号的括号里,下面各式正确的是( )A.+(5a2+2b2+ab)-(b+a)B.+(-5a2-2b2-ab)-(b+a)C.+(5a2-2b2+ab)-(b-a)D.+(5a2+2b2+ab)-(b-a)20. 三个连续奇数,其中最小的一个是2n+1(n为自然数),则这三个连续奇数的和为( )A.6n+6B.2n+9C.6n+9D.6n+321. 一个两位数交换十位上与个位上的数字之后,得到一个新的两位数,试说明:这两个两位数之和一定能被11整除.参考答案基础训练1.a+b-c;a-b+c2.4a+4b;6a-9b;-2a+13b3.D4.B5.D6.B解析：错误的有③④.7.D8.D解析：a-[b-2a-(a-b)]=a-(b-2a-a+b)=a-b+2a+a-b=4a-2b.9.D解析：(-4x+8)-3(4-5x)=(-x+2)-(12-15x)=-x+2-12+15x=14x-10.10.(1)-a-3b;(2)3x+3y;(3)9m-6n;(4)-a2+10a11.错解:原式=3x2+4x-2x2+x+x2-3x-1=2x2+2x-1.诊断:错解中-(2x2+x)去括号时,只改变2x2项的符号,而没有改变x项的符号,这是去括号时最容易犯错误之一,做题时一定要注意.正解:原式=3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=2x2-1.12.错解1:原式=8x2-5y2-6x2+y2=2x2-4y2.错解2:原式=8x2-5y2-6x2-3y2=2x2-8y2.诊断:去括号时,若括号前的因数不是1,则要按乘法分配律来计算,即要用括号外的因数乘括号内的每一项,错解是常见的错误,“变符号”与使用“分配律”顾此失彼.正解:原式=8x2-5y2-6x2+3y2=2x2-2y2.提升训练13.解:(1)原式=-4x 2-8x+10,当x=-时,原式=13;(2)原式=-2a2-6ab,当a=-3,b=4时,原式=54.14.解:(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+b-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x+(-y-5y+b+1).由题意可知2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3.3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)=3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2=-a2-4ab-4b2.当a=-3,b=1时,原式=-(-3)2-4×(-3)×1-4×12=-1.15.解:由题图知,c<0<a<b.两个正数相加仍为正数,正数减去负数等于加上这个负数的相反数,小的正数减去大的正数结果为负数.因此a+b>0,a-c>0,a-b<0.所以|a+b|+|a-c|+2|a-b|=(a+b)+(a-c)+2[-(a-b)]=a+b+a-c-2a+2b=3b-c.16.解:-(m+4n-mn)-(2mn-2m-3n)+(2n-2m-3mn)=-m-4n+mn-2mn+2m+3n+2n-2m-3m n=-m+n-4mn=-(m-n)-4mn.当m-n=5,mn=-3时,原式=7.17.解:由题意得:m+n-2=0,mn+3=0,所以m+n=2,mn=-3.3(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[2(m+n)-3mn]=3(m+n)-2mn-2(m+n)-6(m+n)+9mn=-5(m+n)+7mn.当m+n=2,mn=-3时,原式=-5×2+7×(-3)=-31.18.D 19.C20.C解析：因为最小的一个是2n+1,所以另外两个数分别为2n+3,2n+5,因此这三个数的和为(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)=6n+9.21.解:设这个两位数十位上的数字为a,个位上的数字为b,则此两位数为(10a+b),新两位数为(10b+a),其中a,b为正整数.因为(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b).又因为a,b为正整数,所以a+b为正整数.所以(10a+b)+(10b+a)是11的倍数.所以这两个两位数的和一定能被11整除.。
人教七年级数学上册-解一元一次方程(二)---去括号与去分母(附习题)
（1）会通过去分母解一元一次方程.
（2）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程 中的化归思想.
推进新课 知识点1 去分母
数学小史料
英国伦敦博物馆保存着 一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用 象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
3.x为何值时，式子 的值相等？
3 4
4
3
1 2
x
1
8
与3 x 1
2
解：由题意得
3 4
4
3
1 2
x
1
8
3 2
x1
去括号，得 1 x 1 6 3 x 1
2
2
移项、合并同类项，得 –x = 8
系数化为1，得x = –8
课堂小结
6x＋6(x－2 000)＝150 000 去括号
6x＋6x－12 000＝150 000 移项
练习2 解下列方程 （1）2（x + 3）= 5x 解：去括号，得 2x + 6 = 5x.
移项，得 2x – 5x = –6. 合并同类项，得 –3x = –6. 系数化为1，得 x = 2.
（2）4x + 3（2x – 3）= 12 – （ x + 4） 解：去括号，得
4x + 6x – 9= 12 – x – 4 移项，得
一个数，它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总共是33， 求这个数. 分析：设这个数为x．
根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
方法1：合并同类项，得
97 x＝33 42
系数化为1，得
(完整版)人教版数学七年级上册2.2《去括号》训练(有答案)
课时2去括号基础训练知识点1（去括号）1.下列去括号正确的是（）A.﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b－cB.﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b－cC.﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b＋cD.﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b＋c2.下列运算正确的是（）A.﹣2(3x－1)=﹣6x－1B.－2(3x－1)=－6x＋1C.﹣2(3x－l)=－6x－2D.﹣2(3x－1)=－6x＋23.化简－(2x－y)＋(－y＋3)的结果为（）A.﹣2x－2y－3B.﹣2x＋3C.2x＋3D.﹣2x－2y＋34.[2017四川泸州县石马中学期中]下列式子中去括号错误的是（）A.5x－(x－2y＋5z)=5x－x＋2y－5zB.2a2＋（﹣3a－b）－(3c－2d)=2a2－3a－b－3c＋2dC.3x2－3(x＋6)=3x2－3x－6D.－(x－2y)－(－x2＋y2)=﹣x＋2y＋x2﹣y25.利用去括号法则化简求值.（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2），其中x=－2；（2）－（a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋92），其中a=6，b=﹣23；（3）3x2y2－[5xy2－(4xy2－3)＋2x2y2]，其中x=－3，y=2.知识点2（去括号的应用）6.如果某三位数的百位数字是a－b＋c，十位数字是b－c＋a，个位数字是c－a＋b. （1）列出这个三位数的式子，并化简；（2）当a=2，b=5，c=4时，求这个三位数.7.[2017河北承德丰宁期中]某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人.（1）两个车间共有多少人？（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，问第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？参考答案1.D2.D3.B【解析】因为﹣(2x－y)＋(－y＋3)=﹣2x＋y－y＋3=﹣2x＋3，所以B正确.故选B.4.C【解析】C项，3x2－3(x＋6)=3x2－3x－18，故C错误.故选C.名师点睛本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，把括号前的数字与括号里各项相乘，当括号前是“＋”时，去括号后，括号里的各项都不改变符号；当括号前是“－”时，去括号后，括号里的各项都改变符号.5.【解析】(1)﹣(9x3－4x2＋5)－(﹣3－8x3＋3x2)=﹣9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2=－x3＋x－2.当x=－2时，原式=﹣(－2)3＋(－2)2-2=8＋4－2=10.(2)﹣(a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋92)=﹣a2＋6ab－9＋2a2＋8ab＋9 =a2＋14ab.当a=6，b=﹣23时，原式=62＋14×6×(－23)=36－56=－20.(3)3x2y2－[5xy2－(4xy2－3)＋2x2y2] =3x2y2－(5xy2－4xy2＋3＋2x2y2)=3x2y2－(xy2＋3＋2x2y2)=3x2z2－xy2－3－2x2y2当x=－3，y=2时，原式=(﹣3)2×22－(﹣3)×22－3=36＋12－3=45.归纳总结解答此类题，先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，把结果化为没有括号和没有同类项的式子后，再把字母的取值代入这个式子求值.6.【解析】(1)100(a－b＋c)＋10(b－c＋a)＋(c－a＋b)=100a－100b＋100c＋10b－10c＋10a＋c－a＋b=109a－89b＋91c.(2)当a=2，b=5，c=4时，百位数字是1，十位数字是3，个位数字是7，所以这个三位数是137.7.【解析】(1)第二车间有(45x－30)人，所以两个车间共有x＋45x－30=(95x－30)(人).(2)(x＋10)－( 45x－30－10)=x＋10－(45x－40)=x＋10－45x＋40=15x＋50.所以第一车间的人数比第二车间的人数多(15x＋50)人.课时2去括号提升训练1.[2018湖北武汉二中课时作业]下列式子中去括号正确的是（）A.－（a＋b－c）=－a＋b－cB.－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6cC.－（－a－b－c）=－a＋b＋cD.－（a－b－c）=－a＋b－c2.[2018天津市南开中学课时作业]当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋（3－2a＋3a2－a3）一定是（）A.3的倍数B.4的倍数C.5的倍数D.10的倍数3.[2018吉林东北师大附中课时作业]把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和为（）A.4m cmB.4n cmC.2（m＋n）cmD.4（m－n）cm4.[2018江西上饶二中课时作业]若式子（2x2＋3ax－y）－2（bx2－3x＋2y－1）的值与字母x的取值无关，则式子（a－b）－（2a＋b）的值是________.5.[2018河北张家口五中课时作业]甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累积购买商品超过400元后，超过部分按原价的7折优惠；在乙超市购买商品全部按原价的8折优惠.设顾客累计购物x（x ＞400）元.（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）当x=1100时，顾客到哪家超市购物更划算？6.[2018河南洛阳五中课时作业]有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|c －a|＋|b－c|－|a－b|＋|a＋b|.7.[2018安徽芜湖二十七中课时作业]有这样一道题：（2x3－3x2y－2xy2＋2y3）－（x3－2xy2＋y3）＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x=12，y=－1.甲同学把“x=12，y=－1”错抄成“x=－12，y=1”，但他计算的结果也是正确的.你说这是怎么回事？参考答案1.B【解析】选项A，﹣(a＋b－c)=﹣a－b＋c，所以A错误；选项B，﹣2(a＋b－3c)=﹣2a －2b ＋6c ，所以B 正确；选项C ，﹣(﹣a －b －c)=a ＋b ＋c ，所以C 错误；选项D ，﹣(a －b －c)=﹣a ＋b ＋c ，所以D 错误.故选B.2.C 【解析】a 3－3a 2＋7a ＋7＋(3－2a ＋3a 2－a 3)=a 3－3a 2＋7a ＋7＋3－2a ＋3a 2－a 3=5a ＋10=5(a ＋2)，所以该整式一定是5的倍数.故选C.3.B 【解析】设题图1中长方形的长为x cm ，宽为y cm ，则题图2中两块阴影部分的周长和为2[x ＋(n －2y)]＋2[(m －x)＋(n －x)]=[4n ＋2m －2(x ＋2y)](cm)，由题图2，知x ＋2y=m ，所以4n ＋2m －2(x ＋2y)=4n.故选B.4.0【解析】(2x 2＋3ax －y)－2(bx 2－3x ＋2y －1)=2x 2＋3ax －y －2bx 2＋6x －4y ＋2=(2－2b)x 2＋(3a ＋6)x －5y ＋2，因为其值与字母x 的取值无关，所以2－2b=0，3a ＋6=0，所以a=﹣2，b=1，则(a －b)－(2a ＋b)=a －b －2a －b=﹣a －2b=﹣(－2)－2×1=0.5.【解析】(1)顾客在甲超市购物所付的费用是400＋0.7(x －400)=(0.7x ＋120)(元)， 顾客在乙超市购物所付的费用是0.8x 元(2)当x=1100时，0.7x ＋120=0.7×1100＋120=890，0.8x=0.8×1100=880，因为880＜890， 所以当x=1100时，顾客到乙超市购物更划算.6.【解析】由题中数轴，可得b ＜0＜c ＜a ，∣b ∣＜∣a ∣，所以c －a ＜0，b －c ＜0，a －b ＞0，a ＋b ＞0，则∣c －a ∣＋∣b －c ∣－∣a －b ∣＋∣a ＋b ∣=a －c －(b －c)－(a －b)＋(a ＋b) =a －c －b ＋c －a ＋b ＋a ＋b=a ＋b.技巧点拨解答此类题，关键是根据数轴提供的信息，确定各个绝对值符号内式子的正负性，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，然后利用去括号和合并同类项进行化简.7.【解析】(2x 3－3x 2y －2xy 2＋2y 3)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(﹣x 3＋3x 2y －y 3)=2x 3－3x 2y －2xy 2＋2y 3－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3=(2x 3－x 3－x 3)＋(－3x 2y ＋3x 2y)＋(﹣2xy 2＋2xy 2)＋(2y 3－y 3－y 3)=0.可见原式的值与x ，y 的取值无关，所以甲同学计算的结果也是正确的技巧点拨通过换一种说法来考查学生是否真正形成了先化简再求值的意识，因此当遇到复杂的式子时，应先化简再来分析、解决剩下的有关问题.去括号的技巧在进行含有括号的整式加减运算时，若能根据算式的特点，灵活去括号，就能减少运算环节，提高解题效率.下面介绍几种技巧，供同学们学习时参考.一、先局部合并，再去括号例1.计算222222123(0.5)32a b ab a b ab a b a b ----+.解：原式22253()a b ab ab =---22253a b ab ab =-+2252a b ab =-.二、先整体合并，再去括号例2.计算223153(1)(1)(1)x x x x x x +---++-+-.分析：若按常规思路先去括号再合并，不但运算量很大，而且也容易出错.将2(1)x x -+看作一个整体，先合并，然后再去括号，则显得简捷明快.解：原式2231533(1)(1)x x x x x x =+---++-+-3183x x =--.三、由外向里去括号例3.计算23222318[6(12)]x y xy xy x y ---.分析：去括号通常是由里向外去括号，即先去掉小括号，再去掉中括号，最后再去掉大括号，但对于本题来说，若先去掉中括号，则小括号前的“－”变为“＋”号，再去小括号时，括号内的各项都不用变号，这样就减少了某些项的反复变号，从而不易出错.解：原式232223186(12)x y xy xy x y =-+-23222318612x y xy xy x y =-+-23265x y xy =-.四、一次去掉多重括号例4.计算5{4[3(21)]}a a a a ----.分析：根据某项前面各层括号前“－”的个数来决定去掉括号后该项的符号.具体地说，若负号的个数是偶数个，则该项保持原来的符号，若负号的个数为奇数个，则改变该项原来的符号.只要掌握了这一法则，就可以一次去掉多重括号.解：原式54321a a a a =-+-+21a =+.。
人教版七年级数学 2.2.2去括号 同步测试题(含答案)
人教版七年级数学第二章 2.2.2去括号 同步测试题一、选择题1．去括号的依据是(C )A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．分配律D ．乘法交换律与分配律2．下列计算中去括号正确的是(A)A ．－(5－2x )＝2x －5B ．－(a ＋3)＝－a ＋3C ．－(a －b )＝－a －bD ．－(2x －5)＝2x －53．化简－16(x －0.5)的结果是(D )A ．－16x －0.5B ．－16x ＋0.5C ．16x －8D ．－16x ＋84．化简13(9x －3)－2(x ＋1)的结果是(D ) A ．2x －2 B ．x ＋1 C ．5x ＋3 D ．x －35．长方形的一边等于3m ＋2n ，另一边比它大m －n ，则这个长方形的周长是(A )A ．14m ＋6nB ．7m ＋3nC ．4m ＋nD ．8m ＋2n6．化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为(A)A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －37．下列各组整式：①a －b 与－a －b ；②a ＋b 与－a －b ；③a ＋1与1－a ；④a －b 与b －a ，其中互为相反数的有(B )A ．①②④B ．②④C ．①③D ．③④8．若|x ＋3|＋(y －12)2＝0，则整式4x ＋(3x －5y)－2(7x －32y)的值为(C) A ．－22 B ．－20 C ．20 D ．22二、填空题9．去掉下列各式中的括号：(1)a －(－b ＋c)＝a ＋b －c ； (2)a ＋(b －c)＝a ＋b －c ；(3)(a －2b)－(b 2－2a 2)＝a －2b －b 2＋2a 2； (4)x ＋3(－2y ＋z)＝x －6y ＋3z ；(5)x －5(2y －3z)＝x －10y ＋15z ．10.船在静水中的速度为a km/h ，水速为10 km/h ，船顺流航行5 h 的行程比逆流航行3 h 的行程多(80＋2a)__km.11．计算：(1)3(2x ＋1)－6x ＝3；(2)(1＋m 2)－(1－m 2)＝2m 2．12．三个课外兴趣小组，A 组有x 人，B 组的人数比A 组人数的2倍多8人，C 组的人数比B 组人数的12少6人，则三个小组共有(4x ＋6)人． 13．如果a －b －2＝0，那么式子1＋2a －2b 的值是5．三、解答题14．化简下列各式：(1)－(x ＋y)＋(3x －7y)；解：原式＝－x －y ＋3x －7y＝(－x ＋3x)＋(－y －7y)＝2x －8y.(2)2a ＋2(a ＋1)－3(a －1)．解：原式＝2a ＋2a ＋2－3a ＋3＝(2a ＋2a －3a)＋(2＋3)＝a ＋5.15．一个三角形的第一条边长为(x ＋2)cm ，第二条边长比第一条边长小5 cm ，第三条边长是第二条边长的2倍．(1)用含x 的式子表示这个三角形的周长；(2)当x ＝6时，这个三角形的周长是多少？解：(1)第二条边长为(x ＋2)－5＝(x －3)cm ，第三条边长为2(x －3)＝(2x －6)cm ，则三角形的周长为(x ＋2)＋(x －3)＋(2x －6)＝(4x －7)cm.(2)当x ＝6时，这个三角形的周长为4×6－7＝17(cm)．16．化简：4a 2－3a ＋3－3(－a 3＋2a ＋1)．解：原式＝4a 2－3a ＋3＋3a 3－6a －3＝3a 3＋4a 2＋(－3a －6a)＋(3－3)＝3a 3＋4a 2－9a.17．化简求值：(1)4x －[3x －2x －(x －3)]，其中x ＝12； 解：原式＝4x －(3x －2x －x ＋3)＝4x －3.当x ＝12时，原式＝－1.(2)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3.解：原式＝2a2－2ab－6a2＋3ab＝－4a2＋ab.当a＝－2，b＝3时，原式＝－22.18．如图是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？解：由题意可得：做2个(1)型的窗框需要铝合金2(3x＋2y)米；做5个(2)型的窗框需要铝合金5(2x＋2y)米．所以共需铝合金：2(3x＋2y)＋5(2x＋2y)＝(16x＋14y)米．19．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x ＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关．当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.20．观察下列各式：①－a＋b＝－(a－b)；②2－3x＝－(3x－2)；③5x＋30＝5(x＋6)；④－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2＋b2＝5，1－b＝－1，求－1＋a2＋b＋b2的值．解：因为a2＋b2＝5，1－b＝－1，所以－1＋a2＋b＋b2＝－(1－b)＋(a2＋b2)＝－(－1)＋5＝6.。
七年级数学上册《去括号》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《去括号》同步练习题(附答案)课前练习一、知识回顾1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做__________．把多项式中的同类项合并成一项，叫做____________．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，且字母连同它的指数_________．二、学习新知识例12. 学校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内共有______________位同学．我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而，图书馆内共有_____________位同学．由于________和________均表示同一个量，于是得到：a＋（b＋c）＝a＋b＋c例23. 若学校图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，那么可以得到：____________．4. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．三、课前小练习5. 下列去括号中，正确的是（）A. a2-（2a-1）=a2-2a-1B. a2+（-2a-3）=a2-2a+3C. 3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1D. -（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d6. 下列各式中，与a－b－c的值不相等的是（）A. a－（b＋c）B. a－（b－c）C. （a－b）＋（－c）D. （－c）＋（－b＋a）7. 已知a−b=−3，c+d=2，那么(b+c)−(a−d)的值为（）B. 5C. -1D. 1A. 58. 去括号：（1）－（2m－3）；（2）n－3（4－2m）；（3）16a－8（3b＋4c）；（4）(2x2+x)−[4x2−(3x2−x)]课前练习参考答案1. ①. 同类项②. 合并同类项③. 和④. 不变2. ①. a＋b＋c②. b＋c③. a＋（b＋c）④. a＋（b＋c）⑤. a＋b＋c3.a－（b＋c）＝a－b－c4. ①. 相同②. 相反【解析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，故答案为相同，相反.5.C【解析】根据添括号的法则，即可作出判断．【详解】A. a2-（2a-1）=a2-2a+1,故错误；B. a2+（-2a-3）=a2-2a-3，故错误；C. 3a-[5b-（2c-1）]= 3a-[5b-2c+1]=3a-5b+2c-1 ，正确；D. -（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故错误；故选:C.6.B7.B【解析】先将代数式(b+c)−(a−d)化成只含有（a-b）和（c+d）的形式，最后代入求值即可．【详解】解：∵a−b=−3，c+d=2∴(b+c)−(a−d)=b+c−a+d=−(a−b)+(c+d)=−(−3)+2=3+2=5．故答案为B．8.（1）－2m＋3；（2）n－12＋6m；（3）16a－24b－32c；（4）2x【详解】（1）原式＝－2m＋3；（2）原式＝n－12＋6m；（3）原式＝16a－24b－32c；（4）原式＝(2x2+x)−(4x2−3x2+x)＝2x2+x−(x2+x)＝2x2+x−x2−x＝2x课堂练习知识点1 去括号1．下列去括号正确的是（ ）A ．﹣（a +b ﹣c ）＝a +b ﹣cB ．﹣2（a +b ﹣3c ）＝﹣2a ﹣2b +6cC ．﹣（﹣a ﹣b ﹣c ）＝﹣a +b +cD ．﹣（a ﹣b ﹣c ）＝﹣a +b ﹣c2．式子a −(b −c +d )去括号后得___________．3．计算（1﹣2a ）﹣（2﹣2a ）＝___．知识点2 添括号4．不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值，把后三项放在前面是“—”号的括号中，正确的是（）A ．3b 3−(2ab 2−4a 2b +a 3)B ．3b 3−(2ab 2+4a 2b +a 3)C ．3b 3−(−2ab 2+4a 2b −a 3)D ．3b 3−(2ab 2+4a 2b −a 3)5．添括号：（1）−9a 2+16b 2=−（________）；（2）b −a +3(a −b)2=−（________）+3(a −b)2．6．下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）A ．a 2−(−b +c)=a 2−b +cB ．−2x −t −a +1=−(2x −t)+(a −1)C ．3[5(21)]3521x x x x x x ---=--+D ．321(321)a x y a x y -+-=+-+-课堂练习7．下列去括号正确的是（ ）A ．(2)2a b c a b c --=--B ．(2m +n)−3(p −1)=2m +n +3p −1C ．−(m +n)+(x −y)=−m −n +x −yD ．a −(3x −y +z)=a −3x −y −z8．下列选项中，等式成立的是（ ）A ．a −b −c −d =a −(b +c −d)B ．2x +3y −4z =2x −(−3y +4z)C ．3x −2y +4z =3x −2(y −4z)D ．3m −n +2t =−(3m +n −2t)9．已知a 2+3a =1，则代数式2a 2+6a −3的值为（ ）A ．−1B ．0C ．1D ．210．化简：（1）3a 2+2a −4a 2−7a ；（2）13(9x −3)+2(x +1)．11．已知|a +4|+（b ﹣2）2＝0，数轴上A ，B 两点所对应的数分别是a 和b ，（1）填空：a ＝ ，b ＝ ；（2）化简求值2a 2b +3ab 2−2(−a 2b +3ab 2−2)+7ab 2．课堂练习参考答案1．B【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断．【详解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合题意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合题意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合题意；故选：B．2．a−b+c−d【分析】先去括号，再合并同类项即可得出答．【详解】解：a−(b−c+d)=a-b+c-d，故答案为：a-b+c-d．3．﹣1.【解析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式＝1﹣2a﹣2+2a＝﹣1，故答案为﹣1.4．A【分析】根据添括号法则来具体分析．【详解】解：3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-（2ab2-4a2b+a3）；故选：A．5．9a2−16b2a−b【分析】（1）（2）利用添括号法则计算得出答案．【详解】解：（1）−9a2+16b2=−(9a2−16b2)，（2）b−a+3(a−b)2=−(a−b)+3(a−b)2，故答案为：（1）9a2−16b2；（2）a−b．6．D【分析】利用去括号法则和添括号法则即可作出判断．【详解】解：A、a2−(−b+c)=a2+b−c，故错误；B、−2x−t−a+1=−(2x+t)−(a−1)，故错误；C、3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误；D 、321(321)a x y a x y -+-=+-+-，故正确；故选：D ．7．C【分析】利用去括号添括号法则计算．根据去括号时，前面是负号的括号里的每项符号都改变，前面是正号的符号不变．【详解】解：A 、a -（2b -c ）=a -2b +c ，故选项错误；B 、（2m +n ）-3（p -1）=2m +n -3p +3，故选项错误；C 、正确；D 、a -（3x -y +z ）=a -3x +y -z ，故选项错误．故选：C ．8．B【分析】利用添括号的法则求解即可．【详解】解：A 、a −b −c −d =a −(b +c +d)，故错误；B 、2x +3y −4z =2x −(−3y +4z)，故正确；C 、3x −2y +4z =3x −2(y −2z)，故错误；D 、3m −n +2t =−(−3m +n −2t)，故错误；故选：B ．9．A【分析】先化简原式，再整体代入求值即可．【详解】原式=2(a 2+3a )−3，将 a 2+3a =1代入，得原式=2×1−3=−1，故选：A ．10．（1）−a 2−5a ；（2）51x +【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】解：（1）3a 2+2a −4a 2−7a=−a 2−5a ；（2）13(9x −3)+2(x +1)=3x −1+2x +2=51x +．11．（1）-4，2；（2）4a 2b +4ab 2+4，68．【分析】（1）直接利用绝对值及完全平方式的非负性求解即可；（2）先化简整式，再代入（1）的结论即可．【详解】（1）根据绝对值及完全平方式的非负性得：a +4=0，b −2=0，∴a =−4，b =2；（2）原式=2a 2b +3ab 2+2a 2b −6ab 2+4+7ab 2=4a 2b +4ab 2+4，将a =−4，b =2代入得：原式=4×(−4)2×2+4×(−4)×22+4=128−64+4=68．课后练习1．下列等式恒成立的是（ ）A ．7x −2 =5B ．m +n −2=m −(−n −2)C ．x −2(y −1)=x −2y +1D ．2x −3(13x −1)=x +3 2．要使等式4a −2b −c +3d =4a −（ ）成立，括号内应填上的项为A ．2a −c +3dB ．2b −c −3dC ．2b +c −3dD ．2b +c +3d3．下列变形正确的是（ ）A ．−(a +2)=a −2B ．−12(2a −1)=−2a +1C ．−a +1=−(a −1)D ．1−a =−(a +1)4．三个连续的奇数，中间的一个是2n +1，则三个数的和为（ ）A ．6n −6B ．3n +6C ．66n +D ．63n + 5．已知实数a ，b ，c 在数箱正的位置如图所示，则代数式a a b c a b c -++-++=（ ）A ．2c −aB ．2a −2bC ．a -D ．a6．去括号：a －（－2b ＋c ）＝____．添括号：－x －1＝－____．7．计算：2a 2−(a 2+2)=__________．8．小明在计算一个整式加上（xy ﹣2yz ）时所得答案是2yz+2xy ，那么这个整式是______．9．已知下面5个式子：① x 2-x +1，② m 2n +mn -1，③x 4+1x +2， ④ 5-x 2， ⑤ -x 2． 回答下列问题：（1）上面5个式子中有 个多项式，次数最高的多项式为 （填序号）；（2）选择2个二次多项式．．运算．．．．．．，并进行加法10．化简：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）；（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）．11．（1）化简：−(x2−2xy−y2)−2(5x2−2xy−3y2)．（2）若关于x的多项式(a−b)x4+(a−2)x3+(b−1)x2−3ax+3中不含x3和2x项，试求当x=−1时，这个多项式的值．12．已知A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy．（1）若A−2B的值与y的值无关，求x的值．（2）若A−mB−3x的值与x的值无关，求y的值．13．某水果批发市场苹果的价格如下表：千克（x超过20千克但不超过40千克）需要付费_______元（用含x的式子表示）（2）小强分两次共买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买数量，且第一次购买的数量为a千克，请问两次购买水果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）课后练习参考答案1．D【分析】根据合并同类项，添括号法则，去括号合并同类项的运算法则逐一进行计算，再判断．【详解】A：7x−2 =5x，原计算错误，故本选项不符合题意；B：m+n−2=m−(−n+2)，原计算错误，故本选项不符合题意；C：x−2(y−1)=x−2y+2，原计算错误，故本选项不符合题意；x−1)=x+3，原计算正确，故本选项符合题意．D：2x−3(132．C【分析】根据添括号法则解答即可．【详解】解：根据添括号的法则可知，原式=4a-（2b+c-3d），故选：C．3．C【分析】根据去括号和添括号法则解答．【详解】A、原式＝−a−2，故本选项变形错误．，故本选项变形错误．B、原式＝−a＋12C、原式＝−（a−1），故本选项变形正确．D、原式＝−（a−1），故本选项变形错误．故选：C．4．D【分析】三个连续的奇数，它们之间相隔的数为2，分别表示这三个奇数，列式化简即可．【详解】解：∵中间的一个是2n+1，∴第一个为2n-1，最后一个为2n+3，则三个数的和为（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=6n+3．故选：D．5．C【分析】首先利用数轴得出a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，进而利用绝对值的性质化简求出即可．【详解】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，∴|a|−|a+b|+|c−a|+|b+c|=−a+(a+b)+(c−a)−(b+c)=−a+a+b+c−a−b−c=a故选C．6．a+2b-c（x+1）【分析】根据去添括号法则：如果括号前为减号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号改变；反之如果括号前为加号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号不变；如果添括号，括号前为减号，添括号后里面的所有项的符号改变，反之括号前为加号，添括号里面的所有项的符号不变判断即可.【详解】a-（-2b+c）=a+2b-c-x-1=-（1+x）故答案为：a+2b-c；（x+1）7．a2−2【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解．【详解】解：原式=2a2−a2−2=a2−2，故答案是：a2−2．8．4yz+xy【分析】利用和减去（xy﹣2yz），运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果．【详解】解：由题意得：2yz+2xy-（xy﹣2yz）=2yz+2xy-xy+2yz=4yz+xy故答案为：4yz+xy9．（1）3，②；（2）−x+6【分析】（1）根据多项式的概念和次数定义进行解答即可；（2）根据整式的加减法运算法则进行计算即可．【详解】解：（1）①是二次多项式，②是三次多项式，④二次多项式，③是分式，⑤是单项式，故答案为：3，②；（2）选择多项式①和④相加，得(x2−x+1)+(5−x2)=x2−x+1+5−x2=−x+6．10．（1）9x2y﹣9xy2；（2）﹣5x+16y【分析】（1）直接去括号，再合并同类项得出答案；（2）按照去括号，合并同类项的法则计算即可．【详解】解：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）＝4x2y﹣6xy2﹣3xy2+5x2y＝9x2y﹣9xy2；（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）＝4x﹣14y﹣9x+30y＝﹣5x+16y．11．（1）−11x2+6xy+7y2；（2）10【分析】（1）先去括号，再合并同类项，即可化简；（2）由题意可得a-2=0，b-1=0，求得a，b的值，进而确定多项式，再代入求值，即可求解．【详解】解：（1）原式=−x2+2xy+y2−10x2+4xy+6y2=−11x2+6xy+7y2；（2）∵关于x的多项式(a−b)x4+(a−2)x3+(b−1)x2−3ax+3中不含x3和2x项，∴a-2=0，b-1=0，即：a=2，b=1，∴原式=x4−6x+3，当x=−1时，原式=(−1)4−6×(−1)+3=10．12．（1）x的值为−1；（2）y的值为1．【分析】（1）将A，B代入A-2B，再去括号，再由题意可得x+1=0，求解即可；（2）将A，B代入A−mB−3x，再去括号，再由题意可得2−m=0，y+my−3=0，求解即可；【详解】解：（1）∵A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy，∴A-2B=（2x2+xy+3y−1）−2（x2−xy）=2x2+xy+3y−1−2x2+2xy=3xy+3y−1=3(x+1)y−1，∵A-2B的值与y的值无关，∴x+1=0，∴x=−1；∴x的值为−1；（2）∵A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy，∴A−mB−3x=（2x2+xy+3y−1）−m（x2−xy）−3x=2x2+xy+3y−1−mx2+mxy−3x=(2−m)x2+(y+my−3)x+3y−1∵A−mB−3x的值与x的值无关，∴2−m=0，y+my−3=0，∴m=2，y=1；∴y的值为1．13．（1）70，6x+20；（2）当a≤20时，2a+560（元）；当20＜a≤40时，a+580（元）；当40＜a＜50时，620（元）【分析】（1）图中可以知道：10千克在“不超过20千克的总分”按7元/千克收费；x超过20千克但不超过40千克，前面的20千克按7元/千克来收费，后面多余的（x-20）千克按6元/千克来收费，最后再把2个费用相加．（2）“小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量”可以知道第一次购买的数量要小于50千克；由于a的取值范围不确定，需要用分类讨论的思想进行解答，当a≤20时，分别算第一次和第二次的总费用；当20＜a≤40时，注意第一次购买有2段费用，第二次购买有3段费用，然后再相加；当40＜a＜50时，注意第一次购买有3段费用，第二次购买也有3段费用，然后再相加；记得最后结果要化为最简的形式．【详解】解：（1）∵10千克在“不超过20千克的总分”按7元/千克收费，∴10×7=70元；∵过20千克但不超过40千克，前面的20千克按7元/千克来收费，后面多余的（x-20）千克按6元/千克来收费，∴20×7+6（x-20）=（6x+20）元故答案为：70，6x+20；（2）∵再次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，∴a＜50，当a≤20时，需要付费为：7a+20×7+20×6+5×（100-a-40）=2a+560（元）；当20＜a≤40时，需要付费为：7×20+6×（a-20）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=a+580（元）；当40＜a＜50时，需要付费为：7×20+6×20+5×（a-40）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=620（元）．第11页共11页。
人教版七年级数学上册3-3解一元一次方程(二)去括号与去分母课后练习【含答案】
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母课后练习一、单选题（共12题；共24分）1. 方程 2x−12−x+13=1 ，去分母，得（ ）A. 2x −1−x +1=6B. 3(2x −1)−2(x +1)=6C. 2(2x −1)−3(x +1)=6D. 3x −3−2x −2=1 2.解方程 x−13=1−3x+16 ，去分母后正确的是（ ）A. 2(x −1)=1−(3x +1)B. 2(x −1)=6−(3x +1)C. 2x −1=1−(3x +1)D. 2(x −1)=6−3x +13.解方程 1−x+36=x 2 ，去分母，得（ ） A. 1−x −3=3x B. 6−x +3=3x C. 6−x −3=3x D. 1−x +3=3x4.从 −4 ， −2 ， −1 ，1，2，4中选一个数作为 k 的值，使得关于 x 的方程 1−2x−k 4=2x+k 3−x 的解为整数，则所有满足条件的 k 的值的积为（ ）A. -32B. =16C. 32D. 645.解方程 1−x+12=x 4 ，去分母，去括号得（ ） A. 1−2x +2=x B. 1−2x −2=x C. 4−2x +2=x D. 4−2x −2=x6.如果 2a−93 与 13a +1 是互为相反数，那么 a 的值是( ) A. 6 B. 2 C. 12 D. -67.下列各题正确的是（ ）A. 由 7x =4x −3 移项得 7x −4x =3B. 由 2x−13=1+x−32 去分母得 2(2x −1)=1+3(x −3)C. 由 2(2x −1)−3(x −3)=1 去括号得 4x −2−3x −9=1D. 由 2(x +1)=x +7 去括号、移项、合并同类项得 x =58.代数式 x +x−23 的值等于2，则x 的值为（ ）A. 2B. -2C. 12D. −129.下列方程变形中，正确的是（ ）A. 方程 5x −2=2x +1 ，移项，得 5x −2x =−1+2B. 方程 3−x =2−5(x −1) ，去括号，得 3−x =2−5x +1C. 方程 43x =34 ，系数化为1，得 x =1D. 方程 x+15=3x−15−1 ，去分母得 x +1=3x −1−510.一元一次方程 6（ x －2） = 8（ x －2）的解为（ ）A. x =1B. x =2C. x =3D. x =611.解方程 x−13−x+26=4−x 2 步骤如下，开始发生错误的步骤为 （ ）A. x +7x −5xB. 2x-2-x+2=12-3xC. 4x=12D. x=312.关于x 的方程 12mx −53=12(x −43) 有负整数解，则所有符合条件的整数m 的和为（ ） A. 5 B. 4 C. 1 D. －1二、填空题（共6题）13.已知关于x 的一元一次方程0.5x+1＝2x+b 的解为x ＝2，那么关于y 的一元一次方程0.5（y -1）+1＝2（y-1）+b 的解为________.14.若代数式 2x −x+43 的值等于12，则 x 等于________ .15.已知3x-12的值与 −19 互为倒数，则x=________。
【七年级数学】去括号测试题及答案
去括号测试题及答案34整式的加减（3）去括号◆随堂检测1、下列各式去括号正确的是( )A、4a—(3b—2c—d)=4a—3b—2c—dB、—(x—)=—x—c、(3a—5b)+(2—n)=3a—5b—2+n D、—(x—)—(1—x2+x3)=—x+—1+x2—x32、化简—{[—(2x—)]}的结果是（）A、2x—B、2x+ c、—2x+ D、—2x—3、下列去括号中错误的是（）A、—2x2—(x+2—5z)=—2x2—x—2+5zB、5a2+(—3a—b)—(2c+3d)=5a2+3a—b—2c—3dc、2x2—3(x—)=2x2—3x+3 D、—(x—2)—(—x2+22)=—x+2+x2—224、化简a+(2b—3c—4d)=_________；a—(—2b—3c+4d)=________；3x—[5x—2(2x—1)]=________；4x2—[6x—(5x—8)—x2]=___________。
5、化简，求值。
，其中x=1◆典例分析例化简求值，其中x=3，。
解===当x=3，时，原式= =-1评析本例化简时应注意两个方面（1）准确运用去括号法则；（2）仔细寻找并合并同类项。
◆下作业●拓展提高1、将(2—3)—(n—2)去括号合并同类项是（）A、4—n—3B、—3—n c、—3+n D、4—3+n2、下列各式中，错误的式子的个数有（）①a—(c—b)=a—b—c ②(x2+)—2(x—2)=x2+—2x+2③—a+b+x—=—(a+b)—(—x+) ④—3(x—)+(x—)=—2x+2A、1个B、2个 c、3个 D、4个3、下列各题去括号所得结果正确的是（）A、 B、c、 D、4、把多项式去括号后按字母的降幂排列为________________________。
5、某三角形第一条边长厘米，第二条边比第一条边长厘米，第三条边比第一条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是厘米。
6、化简求值（1），其中。
七年级数学上,解一元一次方程2——去括号与去分母练习题
解一元一次方程 基础练习题2去括号去分母1．在解方程：()()312236x x --+=时，去括号正确的是A ．31436x x --+=B ．33466x x ---=C ．31436x x +--=D ．31466x x -+-=2．解方程342x x -+=（）去括号正确的是A ．3–x +2=xB ．3–4x –8=xC ．3–4x +8=xD ．3–x –2=x 3．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是 A ．()()312231x x --+=B ．()()312236x x --+=C ．31431x x --+=D ．31436x x --+= 4．解方程151412x x x +-=-时，去分母正确的是 A ．3（x +1）=x –（5x –1）B ．3（x +1）=12x –5x –1C ．3（x +1）=12x –（5x –1）D ．3x +1=12x –5x +1 5．在解方程1135x x -=-时，去分母后正确的是 A ．()51531x x =--B ．()131x x =--C ．()5131x x =--D ．()5331x x =-- 6．下列变形中： ①由方程1225x -=去分母，得x –12=10； ②由方程2992x =两边同除以29，得x =1； ③由方程6x –4=x +4移项，得7x =0； ④由方程53262x x -+-=两边同乘以6，得12–x –5=3（x +3）． 错误变形的个数是 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是 A ．3x +2（2x –1）=3–3（x +1）B ．3x +（2x –1）=3–（x +1）C ．18x +（2x –1）=18–（x +1）D ．18x +2（2x –1）=18–3（x +1） 8．代数式12m +与m –14的值互为相反数，则m 的值为 A ．32 B ．–16 C ．–13D ．12 9．关于x 的方程2(x –2)–3(4x +1)=9，下面解答正确的是A ．2x –4–12x +3=9，–10x =9+4–3=10，x =1B ．2x –4–12x +3=9，–10x =10，x =–1C ．2x –4–12x –3=9，–10x =16，x =–85D ．2x –2–12x –3=9，–10x =2，x =–15 10．方程3x +2（1–x ）=4的解是A ．x =25B ．x =65C ．x =2D ．x =111．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只？设鸡为x 只得方程A ．2x +4（14–x ）=44B ．4x +2（14–x ）=44C ．4x +2（x –14）=44D ．2x +4（x –14）=44 12．解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是 A ．()211011x x +-+=B ．411016x x +-+=C ．()()2211011x x +-+=D ．()()2211016x x +-+= 13．将方程21123x x -+-=去分母，得到的整式方程是 A ．1–3(x –2)=2(x +1)B ．6–2(x –2)=3(x +1)C ．6–3(x –2)=2(x +1)D ．6–3x –6=2x +2 14．在解方程14123x x -=+时，去分母后正确的是__________． 15．当y =__________时，1–256y -与36y -的值相等． 16．如果代数式16422x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭与1713x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的值相等，那么x =__________．17．对于任意有理数a ，b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b =2a –b ，例如：5⊗2=2×5–2=8，（–3）⊗4=2×（–3）–4=–10．若（x –3）⊗x =2011，则x 的值为__________．18．解方程：（1）4–3(2–x )=5x ；（2）2181236x x x -++-=-.19．解下列方程：（1）2（x +3）=5（x –3）；（2）214335x x x --=-．20．已知关于x 的方程mx +2=2（m —x ）的解满足|x –12|–1=0，求m 的值．21．对于非零的两个实数a 、b ，规定2a b b a ⊗=-，若111x ⊗+=（），则x 的值为A ．1-B ．1C ．12D ．022．解方程2x +3（2x –1）=16–（x +1）的第一步应是A ．去分母B ．去括号C ．移项D ．合并 23．解方程1–362x x +=，去分母，得 A ．1–x –3=3xB ．6–x –3=3xC ．6–x +3=3xD ．1–x +3=3x 24．若方程()3213x x -=的解与关于x 的方程()6223a x -=+的解相同，则a 的值为A ．2B ．2-C ．1D ．1- 25．把方程213148x x --=-去分母后，正确的结果是 A ．2x –1=1–（3–x ）B ．2（2x –1）=1–（3–x ）C ．2（2x –1）=8–3+xD ．2（2x –1）=8–3–x26．对方程21512034x x---+=去分母，正确的是A．4（2x–1）–3（5x–1）+2=0 B．4（2x–1）–3（5x–1）+24=12C．3（2x–1）–4（5x–1）+24=0 D．4（2x–1）–3（5x–1）+24=027．汪涵同学在解方程7a+x=18时，误将+x看作–x，得方程的解为x=–4，那么原方程的解为A．x=4 B．x=2 C．x=0 D．x=–228．对于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b=ab+b，则方程(x–4)⊕3=–6的解为__________．29．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：a bc d=ad–bc，已知241xx-=18，则x=__________.30．阅读材料：规定一种新的运算：a bc d=ad–bc．例如：1234=1×4–2×3=–2.（1）按照这个规定，请你计算5624的值；（2）按照这个规定，当242122xx--+=5时，求x的值．31．老师在黑板上出了一道解方程的题212134x x -+=-，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： ()()421132x x -=-+…………………①84136x x -=--………………………②83164x x +=-+………………………③111x =-…………………………………④111x =-…………………………………⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________（填编号）；然后，你自己细心地解下面的方程：（1）3（3x +5）=2（2x –1）；（2）2157146y y ---=．32．已知关于x 的方程：()211x x -+=与()31x m m +=-有相同的解，求关于y 的方程3332my m y --=的解.A ．2x –1+6x =3（3x +1）B ．2（x –1）+6x =3（3x +1）C ．2（x –1）+x =3（3x +1）D ．（x –1）+x =3（x +1）35．（2017·武汉）解方程：432(1)x x -=-．参考答案1. B2. B3. B4. C5. A6. B7. D8. B9. C10. C11. A12. D13. C14. ()3186x x -=+.15. 816. 617. 201718. （1）x =–1.（2）x =3.19. （1）7；（2）1/220. 所以m 的值为10或25． 21. D22. B23. B24. D25. C26. D27. A28. 129. 330. （1）8；（2）1；31. ① 32. 1213y =-. 33. B34. -1735. 1/2。
七年级数学上册去括号配套练习及答案
3.5 去括号（一）一、基础训练1.去括号法则：（1）括号前面是“+”号，____________________________________.（2）括号前面是“-”号，____________________________________.2.去掉下列各式中的括号:（1）（a +b ）-（c +d ）=________； （2）（a -b ）-（c -d ）=________；（3）（a +b ）-（-c +d ）=_______； （4）-[a -（b -c ）]=________．3.下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a -（-b +c -d ）=a +b +c -d ． （ ）______________.（2）a +（b -c -d ）=a +b +c +d ． （ ）______________.（3）-（a -b ）+（c -d ）=-a -b +c -d ．（ ）______________.二、典型例题例1 先去括号，再合并同类项．（1）（2m -3）+m -（3m -2）； （2）3（4x -2y ）-3（-y +8x ）．分析 去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加.例2 化简：2222318[6(12)]x xy xy x y ---分析 若有多重括号，一般“先去小括号，再去中括号,最后去大括号”，去完括号，若有同类项，则必须合并.三、拓展提升例3 对a 随意取几个值，求出代数式16{8[9(36)]}a a a a +-----的值，从中你能发现什么现象？试说明理由.分析 代数式的化简，有括号，必须先去括号，再合并同类项，本题化简后，不含“a ”，因此代数式的值与“a ”的取值无关.四、课后作业1．去括号：（1）()()x a y b +---=______________________.（2）22()()m n m n -++--=__________________.（3）[()]a b c d ---=______________.（4）3(2)2()a b x y ----=____________________.(5)2(3)(4)x x ---+=________.2．化简：（1）2(34)(72)m m n m n --+- （2）2229[7(2)3]a a a a a -+---（3）9{3[3(72)]5}x x x x --+---- （4）222211(48)(6)23xy x y xy x y --+-3．先化简，再求值：（1）3a 2-2（2a 2+a ）+2（a 2-3a ），其中a =-2；（2）（9a 2-12ab +5b 2）-（7a 2+12ab +7b 2），其中a =12，b =-12．4．在计算多项式M 加上237x x -+时，因误认为加上237x x ++，答案是2524x x +-， 试求出M 及正确答案.3.5 去括号（一）一、基础训练1.略2.(1)a b c d +-- （2）a b c d --+ （3）a b c d ++- （4）a b c -+-3.（1）× a +b -c +d （2）× a +b -c -d （3）× -a +b +c -d二、典型例题例1（1）-1 （2）-12x -3y例2 222318512x xy x y --三、拓展提升例3 16{8[9(36)]}a a a a +-----=4四、课后作业1.(1) x a y b +++（2）22m n m n ----（3）a b c d -+- （4）6322a b x y -+-+（5）310x -2.(1)62m n + （2）25a a -- （3）223x + （4）22523xy x y -+ 3.(1)20 (2)64. 2411M x x =-- 正确答案：2544x x --3.5 去括号（二）一、基础训练1.化简：2(572)x a x a ---=_____________；2(3)(4)x x ---+=_______________.2.331p q -+-=+_______________3q =-(_____________).3.（1）x y z --=x +（ ）=x -（ ）；（2）2212x xy y -+-=1-（ ）；（3）22x y x y --+=22x y --（ ）=（2x x -）-（ ）． 二、典型例题例1 一个多项式与32111343x x x +--的和是21042x x --，求这个多项式.分析 由题意，可列式为232(1042)(111343)x x x x x ---+--，进行整式的加减时，如果有括号先去括号，再合并同类项.例2 22225)(233)a ab b a ab b -+--+求(4的值，其中225a b -=，2ab =. 分析 先去括号，再合并同类项得22222a b ab --，为能使条件整体代入，可进一步整理为222()2a b ab --.三、拓展提升例 多项式222(232)(536)ax x x x x bx -++---的值与x 无关，求：（1）a 、b 的值；（2）23[2(2)3()]ab a a b ab b -+-+--的值.分析 本题应先化简（去括号，合并），若与x 无关，则含有x 项的系数为0，则可求出a 、b 的值.四、课后作业1.22(32)___________4x y xy x y xy -+-=+.2．比2234m m --多22m m +的多项式为_______________.3．一个多项式减去2(321)x x --的2倍，得2234x x ++，则这个多项式是__________. 4.若2A a ab =-，2B ab b =+，则______A B +=，_________A B -=.5．先化简，再求值：（1）4（y ＋1）＋4（1－x ）－4（x ＋y ），其中，x ＝71，y ＝314.（2）4a 2b －[3ab 2－2（3a 2b －1）]，其中a ＝－0.1，b ＝1.6．若265A x x =-+，334B x x =+-，25C x =-，求当2x =时，()B A C --的值.7．已知2(2)10x y +++=，求22225[2(2)]xy x y x y xy ---的值.8.已知a 、b 为已知数，且22ax xy x +-与2323x bxy y -+的差中不含二次项，求：23a b - 的值.3.5 去括号（二）一、基础训练1.93x a - 310x -2.331q p -- 31p +3.略二、典型例题例1 321131x x --+例2 6三、拓展提升例3（1）3a =，1b =- （2）3-四、课后作业1．27x y xy -+2.234m m --3.282x x -+4.22a b + 222a ab b --5.（1）8－8x ，676 （2）10a 2b －3ab 2－2，－1.66.1240-或7. －88. 12。
七年级上册《数学》去括号解一元一次方程练习题(含答案)
第1课时去括号解一元一次方程练习题一、能力提升1.一元一次方程6(x-2)=8(x-2)的解为()A.x=1B.x=2C.x=3D.x=62.小明所在城市的“梯度水价”收费方法是:每户用水不超过5吨,每吨水费x 元;若超过5吨,则超过5吨的部分每吨加收2元.若小明家今年5月份用水9吨,缴纳水费44元,则x的值为()A.2B.3C.4D.53.若方程3(2x-1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k的值为()A.59B.-59C.53D.-534.五一节期间,林老师驾车从A地出发,到B地旅游,整个行程4.5h,结束旅游沿同一路线返回,返回时平均速度提高了10km/h,并且比去时少用了半小时,则返回时的平均速度(单位:km/h)为()A.80B.90C.100D.1105.设P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1,则y的值等于.6.若x=2是方程|m|(x+2)=3x的解,则m=.7.已知y1=6-x,y2=2+7x,解答下列问题:(1)当y1=2y2时,求x的值;(2)当x取何值时,y1比y2小-3?8.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?9.为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,某市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1,2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元.若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元?(2)除1,2号线外,该市政府规划到2022年还要再建91.8千米的地铁线网,据预算,这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,还需投资多少亿元?10.某学校在对口援助偏远山区学校活动中,原计划初中部和高中部共计赠书3000册,由于学生的积极响应,实际赠书3780册,其中初中部比原计划多赠了20%,高中部比原计划多赠了30%,问该校初中部、高中部原计划各赠书多少册?二、创新应用11.某人原计划在一定时间内步行由甲地到达乙地,他先以4km/h的速度步行了全程的一半后,又搭上了速度为20km/h的顺路汽车,所以比原计划的时间早到了2h.甲、乙两地之间的距离是多少千米?答案：一、能力提升1.B2.C 根据题意,得5x+4(x+2)=44,解得x=4.3.B 解方程3(2x-1)=2-3x 得x=59.把x=59代入方程6-2k=2(x+3),得6-2k=2(59+3),解得k=-59. 4.B 设返回时的平均速度为xkm/h,根据题意,得4.5(x-10)=(4.5-0.5)x,解得x=90.5.52;把P=2y-2,Q=2y+3代入3P-Q=1,得3(2y-2)-(2y+3)=1,解得y=52.6.±32.7.解:(1)由题意,得6-x=2(2+7x).解得x=215. (2)由题意,得2+7x-(6-x)=-3,解得x=18. 8.解:设七年级收到的征文有x 篇,则八年级收到的征文有(118-x)篇. 依题意,得(x+2)×2=118-x,解得x=38.答:七年级收到的征文有38篇.9.解:(1)设1号线每千米的平均造价是x 亿元,则2号线每千米的平均造价是(x-0.5)亿元.根据题意,得24x+22(x-0.5)=265,解得x=6,则x-0.5=5.5.答:1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元、5.5亿元.(2)91.8×1.2×6=660.96(亿元).答:还需投资660.96亿元.10.解:设原计划初中部赠书x册,则高中部赠书(3000-x)册.由题意知20%·x+30%·(3000-x)=3780-3000,解得x=1200.则高中部原计划赠书3000-1200=1800(册).答:该校初中部原计划赠书1200册,高中部原计划赠书1800册.二、创新应用11.解:设全程一半的路程为skm,则甲、乙两地之间的距离为2skm.根据题意,得2s4−(s4+s20)=2.解得s=10,即2s=20.答:甲、乙两地之间的距离是20km.。
七年级数学上册解一元一次方程去括号与去分母练习题
七年级数学上册解一元一次方程去括号与去分母练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简2a a --的结果是______．2．把同类项的系数_______，所得的结果作为_____，字母和字母的指数______．3．有理数a 满足等式|-4|2|-1|a a =，则a 所有可能的值为____．4．若x ＝3是关于x 的一元一次方程mx ﹣n ＝3的解，则代数式10﹣3m ＋n 的值是___．5．若关于x 的方程()22x m x +=-的解满足方程112x -=，则m 的值是________． 6．定义：对于任意两个有理数a ，b ，可以组成一个有理数对（a ,b ），我们规定（a ,b ）=a +b -1．例如(2,5)2512-=-+-=．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对(2,1)-=_______；（2）当满足等式(5,32)5x m -+=的x 是正整数时，则m 的正整数值为_______．二、单选题7．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图有3张黑色正方形纸片，第2个图有5张黑色正方形纸片，第3个图有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，若第n 个图中有201张黑色正方形纸片，则n 的值为（ ）A ．99B ．100C ．101D ．1028．一本故事书，小明看了全书的14后，还剩90页没有看，这本故事书的总页数为（ ）A ．360B ．120C ．72D ．1509．若方程2(21)33x x +=+的解与关于x 的方程262(3)k x +=+的解相同，则k 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．7D ．7-10．数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为a 和两张边长为()b a b >的正方形纸片如图1、图2所示，将它们无重叠的摆放在矩形ABCD 内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，设左下阴影矩形的周长为1l ，右上阴影矩形的周长为2l ．陈老师说，如果126l l -=，求a 或b 的值．下面是四位同学得出的结果，其中正确的是（ ）A ．甲：6a =，4b =B ．乙：6a =，b 的值不确定C ．丙：a 的值不确定，3b =D ．丁：a ，b 的值都不确11．下列说法中，不正确的个数是（ ） ①若a +b ＝0，则有a ，b 互为相反数，且a b＝﹣1；①若|a |＞|b |，则有（a +b ）（a ﹣b ）是正数；①三个五次多项式的和也是五次多项式；①a +b +c ＜0，abc ＞0，则||ab ab ﹣||bc bc +||ac ac ﹣||abc abc 的结果有三个；①方程ax +b ＝0（a ，b 为常数）是关于x 的一元一次方程．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，已知数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b，（a ﹣10）2+|b +6|＝0．动点P 从点A 出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．若点P 、Q 同时出发，当P 、Q 两点相距4个单位长度时， t 的值为（ ）A ．3B ．5C ．3或5D ．1或53三、解答题13．解方程：(1)()()413217x x --+=； (2)12123x x -+-=． 14．求未知数x ． (1)916x =1336(2)（1－23）x =20 (3)58+2x =7815．已知关于x 的方程2233x m x x ---=的解是非负数，m 是正整数，求m 的值．参考答案：1．2-【分析】由题意可得a ＞2，利用绝对值化简可求解．【详解】解：由题意可得：a ＞2，222,a a a a --=--=-∴故答案为：2-【点睛】本题考查绝对值的化简，利用数轴比较数的大小从而正确化简计算是解题关键．2． 相加 系数 保持不变【解析】略3．2±【分析】根据绝对值的性质分类讨论，去掉绝对值符号，即可求解．【详解】当4a ≥时，()421a a -=-，解得：2a =-，不合题意，舍去；当14a ≤<时，()421a a -=-，解得：2a =；当1a <时，()421a a -=--，解得：2a =-；综上，2a =±，故答案为：2±．【点睛】本题考查了绝对值的应用，对a 的取值分类讨论是解题的关键．4．7【分析】根据题意得到﹣3m +n ＝﹣3，然后代入代数式10﹣3m ＋n 求解即可．【详解】解：由题意得：3m ﹣n ＝3，①﹣3m +n ＝﹣3，①原式＝10﹣3＝7．故答案为：7．【点睛】此题考查了一元一次方程的解的含义以及解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解的含义．5．14或134 【分析】根据112x -=解出x 的值，代入()22x m x +=-，即可求解 【详解】解112x -=，得 112x -=±， 112x ∴=±+， 32x ∴= 或12x =-， 代入()22x m x +=-，得22x m x +=+， 134m ∴= 或14， 故答案为14或134． 【点睛】本题考查解绝对值方程与根据解的情况求解参数，属于基础题．6． 0 1或4##4或1【分析】（1）根据定义求解即可；（2）由定义可得53215x m -++-=，解方程得1123m x -=，再由题意，可得1123,1129m m -=-=，求出相应的m 值即可．【详解】解：（1）①（a ,b ）=a +b -1①(2,1)=2+(1)1=11=0----故答案为：0；（2）①(5,32)5x m -+=①53215x m -++-= ①1123m x -= ①x 是正整数，m 的值也是正整数①1123,1129m m -=-=解得，41m m ==，故答案为：4或1【点睛】本题考查新定义，理解定义，将所求问题转化为一元一次方程进行求解即可．7．B【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3＋2×1个，第三个图形有7＝3＋2×2个，由此得到规律，第n 个图形中正方形的个数为201求解即可．【详解】解：观察图形知：第一个图中有3=1+2×1个正方形，第二个图中有5＝1＋2×2个正方形，第三个图中有7＝1＋2×2个正方形，…故第n 个图中有1＋2×n ＝2n +1=201（个）正方形，解得n =100故选B ．【点睛】此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．8．B【分析】设这本故事书共有x 页，根据总页数－已经看的页数＝还没有看的页数，列方程运算即可．【详解】解：设这本故事书共有x 页，根据总页数－已经看的页数＝还没有看的页数， 列方程为1904x x -=， 解得120x =．故选：B ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，属于基础题，比较简单，根据题意列出合适的方程是解题的关键．9．A【分析】先解方程2(21)33x x +=+可得1x =，再将1x =代入方程262(3)k x +=+，得262(13)k +=⨯+，由此即可求得k 的值．【详解】解：2(21)33x x +=+，去括号，得：4233x x +=+，移项，得：4332x x -=-，合并同类项，得：1x =，将1x =代入方程262(3)k x +=+，得：262(13)k +=⨯+，整理，得：268k +=，解得：1k =，故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解决本题的关键．10．C【分析】设左下阴影矩形的宽为x ，则AB =CD =a +x , 分别表示出左下阴影矩形的周长为1l ，右上阴影矩形的周长为2l ，根据已知条件即可求得3b =，进而即可求解．【详解】设左下阴影矩形的宽为x ，则AB =CD =a +x ,∴右上阴影矩形的宽为a +x －2b∴左下阴影矩形的周长l1=2(a +x )，右上阴影矩形的周长l 2=2(a +x －b )∴l 1－l 2=2(a +x )－2(a +x －b )=2b ，即2b =6，解得b =3，此时a 不确定，故选C.【点睛】本题考查了整式加减的应用，一元一次方程的应用，数形结合是解题的关键．11．C【分析】根据相反数的概念、平方差公式、合并同类项、一元一次方程的概念判断．【详解】解：①若a +b ＝0，则有a ，b 互为相反数，当a ＝b ＝0时，a b无意义，不正确； ①①|a |＞|b |，①a 2＞b 2，①(a +b )(a ﹣b )＝a 2﹣b 2＞0，是正数，正确；①(2a 5+a ﹣3)+(﹣a 5+2a ﹣3)+(﹣a 5+a 2﹣30)＝a 2+3a ﹣36，则三个五次多项式的和不一定是五次多项式，不正确；①当a +b +c ＜0，abc ＞0时，a 、b 、c 有一个正数、两个负数，当a>0，b<0，c<0时，原式=-1-1-1-1=-4；当a<0，b>0，c<0时，原式=-1+1+1-1=0；当a<0，b<0，c>0时，原式=1+1-1-1=-2； ①||ab ab ﹣||bc bc +||ac ac ﹣||abc abc 的结果有三个，正确； ①方程ax +b ＝0（a ，b 为常数），当a ＝0时，不是关于x 的一元一次方程，不正确；故选：C ．【点评】本题考查了相反数的概念、绝对值的定义、平方差公式、整式的加减、一元一次方程的概念，熟练掌握定义是解答本题的关键．12．C【分析】根据（a ﹣10）2+|b +6|＝0，得a ＝10，b ＝﹣6，由已知得P 表示的数是10﹣8t ，Q 表示的数是﹣6﹣4t ，而P 、Q 两点相距4个单位长度，故可列方程|（10﹣8t ）﹣（﹣6﹣4t ）|＝4，即可解得答案．【详解】解：①（a ﹣10）2+|b +6|＝0，①a ﹣10＝0，b +6＝8，①a ＝10，b ＝﹣6，①动点P 从点A 出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，①P 表示的数是10﹣8t ，Q 表示的数是﹣6﹣6t ，①|（10﹣8t ）﹣（﹣6﹣6t ）|＝4，即|16﹣4t |＝6，解得t ＝3或t ＝5，故选：C ．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，一次方程的应用，解题的关键是用含t 的代数式表示P 、Q 表示的数，再列方程解决问题．13．(1)x =-7；(2)x =1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（1）解：去括号，得：4x -4-6x -3=7，移项，得：4x -6x =7+4+3，合并同类项，得：-2x =14，系数化为1，得：x=-7．（2）解：去分母，得：6-3（x-1）=2（x+2），去括号，得：6-3x+3=2x+4，移项，得：-3x-2x=4-6-3，合并同类项，得：-5x=-5，系数化为1，得：x=1．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．14．(1)x=52 81(2)x=60(3)x=1 8【分析】（1）将系数化为1即可求出答案；（2）将系数化为1即可求出答案；（3）移项，将系数化为1即可求出答案．（1）解：916x=133613165236981x=⨯=；（2）解：（1－23）x=20120 3x=60x=；（3）解：58+2x=78 124 x=18x ． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 15．m 的值为1或2【分析】先求出方程2233x m x x ---=的解，再由x 为非负数，可得到关于m 的不等式，解出即可． 【详解】解：2233x m x x ---= 去分母得：()322x x m x --=- ， 解得：x ＝22m -， 因为x 为非负数，所以22m -≥0，即m ≤2， 又m 是正整数，所以m 的值为1或2．【点睛】本题主要考查了方程的解和解一元一次不等式，根据题意得到关于m 的不等式是解题的关键．。