电阻应变片的选择和布局.

电阻应变片的选择与布局

应变片全名为粘贴式电阻应变计。在它的应变敏感方向上应变片的应变与电阻变化率成

正比： εR

dR k /0= （1）

其中：0k 为组成应变片的金属材料的灵敏度

系数。

上式是由下式简化得到的：

ερρμε/)21(/d R dR ++= （2）

其中：εR dR /为单位应变的电阻变化率，称

之为金属材料的灵敏系数，用0k 表示；μ为材料

的泊松比。

由式2得：金属材料的灵敏系数受两个因素影响： 1）受力后材料的几何变形，即（1+2μ）项；2）受力后材料电阻率的变化，由（

ερρ/d ）表示。由于第2项因素的影响很小，所以2式简化为1式。式1也可以表示为：

ε0K R

R =∆ （3） 此式表示金属导线的电阻变化率与沿着它的轴线方向的应变的关系。

应变片的另一个重要特性是它的测量应变的范围。当被测应变超出此应变范围时，会出现，应变片内部的电阻丝发生塑性变形，甚至断裂，也可能导致应变片与被测物体表面脱离等情况，导致应变片失效。

应变为L L /∆=ε，应变ε表示长度的变化率，为无量纲值。常用（610-）表示；如

001.0=ε表示为6101000-⨯，称为1000微应变或1000με。

直流电桥

U 为供桥电压

（1）U R R R U BD ∆+∆-

=24 (2) U R R R U BD ∆+∆-=2 （3）U R R R R R R R U R R R R R R R U BD )

)(()(12121122121212∆+++∆-=+-∆++= （5）U R R R R R R R U R R R R R R R R U BD ))(()(

121211*********∆+++∆=+-∆++∆+= 即（3）和（5）两种情况下BD U 的绝对值相同，只不过前者时BD U 为负值，后者时为正值。

（4）U R R R R R R R R R R R R U R R R R R R R R R U BD )

)(()(121221122121221221212∆++∆++∆+∆+∆∆-=∆++∆+-∆++= （6）U R R R R R R R R R R R R U R R R R R R R R R U BD ))(()(

121221122121221112111∆++∆++∆+∆+∆∆=∆++-∆++∆+= 即（4）和（6）两种情况下BD U 的绝对值相同，只不过前者时BD U 为负值，后者时为正值。

（7）U R R R R R U R R R R R R U BD 2

11122211112)2()22(∆+∆=-∆+∆+= （9）U R R R R R U BD 211122)2(∆+∆-

= 即（7）和（9）两种情况下BD U 的绝对值相同，只不过前者时BD U 为正值，后者时为负值。

（8）U R R R R R R R R R R U R R R R R R R U BD )

2)(2()22(22112121122221111∆+∆+∆∆+∆+∆=∆+-∆+∆+= （10）U R R R R R R R R R R U BD )2)(2(2211212112∆+∆+∆∆+∆+∆-

= 即（8）和（10）两种情况下BD U 的绝对值相同，只不过前者时BD U 为正值，后者时为负值。

（11）U R R R U R R R R R U BD ∆+∆-=-∆+=692)323(

（12）U R

R R U R R R R R R U BD ∆+∆=-∆+∆+=692)322322( 即（11）和（12）两种情况下BD U 的绝对值相同，只不过前者时BD U 为负值，后者时为正值。

（13）U R R R U R R R R R R U BD ∆+∆=-∆+∆+=24)22422(

（14）U R

R R U R R R R R U BD ∆+∆-=-∆+=24)2242( 即（13）和（14）两种情况下BD U 的绝对值相同，只不过前者时BD U 为正值，后者时为负值。

由上可得：

1）同一个电桥，在B 和D 不变时，交换A 和C ，BD U 的符号会改变，但其绝对值不变。

2）同一个电桥，在A,C 与B,D 互换位置时，BD U 的值会改变，改变前后，分子的值不变，只是分母的值改变，且分母的取值是A,C 之间两条支路电阻和的积。如第（3）个电桥中，A,C 之间的两条支路的和分别为（21R R +）和（121R R R ∆++）