工科大学化学答案(中南大学)

第 化学热力学基本定律与函数

习 题

1．1mol 双原子理想气体在300 K 、101 kPa 下，经恒外压恒温压缩至平衡态，并从此状态下恒容升温至370 K 、压强为1 010 kPa 。求整个过程的U ∆、H ∆、W 及Q 。

（答案：△U = 1455 J ，△H = 2037 J ，W =17727 J ，Q = -16272 J ） 解： 第一步：恒外压恒温压缩至平衡态，U ∆=0，H ∆=0

33

1dm 695.2410

101300

314.8=⨯⨯=

V 此平衡态的体积就是末态的体积V 2，

33

1dm 046.310

1010370

314.8=⨯⨯=

V 此平衡态的压强kPa 84.81810

046.3300

314.8'3

=⨯⨯=

-p W = -p ’(V 2-V 1) = -818.92×103×(3.046-24.695)×10-

3 =17727 J = 17.727 kJ -Q = W =17.727 kJ Q = -17.727 kJ

第一步： 因恒容W = 0

U ∆= Q V = C V ,m (T 2-T 1) = 20.79×(370 -300) =1455.3 J=1.455 kJ H ∆= (20.79 + R )×70 =2037.3 J =2 .037 kJ

整个过程：W =17.727 kJ ；Q = -17.727+1.455 = -16.27 kJ ；

U ∆=1.455 kJ ；H ∆=2.037 kJ 。

2．设有0.1 kg N 2，温度为273.15 K ，压强为101325 Pa ，分别进行下列过程，求U ∆、

H ∆、Q 及W 。

(1) 恒容加热至压强为151987.5 Pa ； (2) 恒压膨胀至原体积的2倍；

(3) 恒温可逆膨胀至原体积的2倍； (4) 绝热可逆膨胀至原体积的2倍。 （答案： ①△U = Q V = 1.01×104 J ，△H = 1.42×104 J ，W = 0；

②△H = Q p = 28.4 kJ ，△U = 20.20 kJ ，W = -8.11 kJ ； ③ Q = 5622 J ，W = -5622 J ，△H = △U = 0 J ； ④ Q = 0，W = △U = -4911 J ，△H = - 6875 J ）

解： 将N 2 气视为双原子理想气体，则

C p ,m = 29.10 J ·mol -1·K -1; C v ,m = 20.79 J ·mol -1·K -1

(1) W = 0, 末态温度 T 2= 1.5T 1=1.5×273.15 K

∴U ∆= Q v = n C v (T 2-T 1) = (100÷28)×20.79×(1.5×273.15 -273.15) =1.01×104 J

H ∆= n C p (T 2-T 1) = (100÷28)×29.10×(1.5×273.15 -273.15) = 1.42×104 J

(2) 末态温度 T 2 = 2T 1=2×273.15K

H ∆=Q p = n C p (T 2-T 1) = (100÷28)×29.10×(2×273.15-273.15) =28388 J=28.4 kJ

U ∆= n C v (T 2-T 1) = (100÷28)×20.79×273.15 = 20201 J = 20.20 kJ

-8.11kJ J 8110101325

15

.273314.828100)101325(=-=⨯⨯⨯

-=∆-=V p W (3) 理想气体恒温，H ∆=U ∆=0,

W = - Q = - (100÷28)×8.314×273.15×ln2= -5622 J= -5.62 kJ

(4) 运用理想气体绝热过程方程：4.0224.011V T V T =

T 2 = (0.5)0.4×T 1 = (0.5)0.4×273.15 =207 K Q = 0

W =U ∆= n C v ,m T ∆= (100/28)×20.79×(207-273.15)= - 4911 J= - 4.911 kJ

H ∆= (100÷28)×29.10×(207－273.15) = - 6875 J = - 6.875 kJ

3．在373.15 K 、101325 Pa 下，1 mol 水缓慢蒸发。水的蒸发热为40.593 kJ ·mol -1，1 kg

水的体积为 1.043 dm 3，1 kg 水蒸气的体积为 1 677 dm 3。求：(1)蒸发过程中体系的

U ∆、H ∆、W 、Q ；(2) 如忽略Ｖ液，并设水蒸气为理想气体，W 为何值，并与(1)

的结果比较。 （答案：①△U = 37536 J ，△H = Q p = 40593 J ， W = -3057 J ；② W = -3102 J ） 解：(1) W = p V ∆= - p (V 气 - V 液)

= -101325×18×(1.677-1.043×10-3)×10-3 = -3057 J H ∆=Q p = 40593 J

U ∆= Q + W = 40593 -3057=37536 J

(2) 如忽略V 液，则W = - pV 气= - nRT = -3102 J

4．在298.15K 、101325 Pa 下，1 mol H 2与0.5 mol O 2生成1 mol H 2O （ｌ），放热285.90

kJ 。设Ｈ2及Ｏ2在此条件下均为理想气体，求U ∆。若此反应在相同的始、末态的条件下改在原电池中进行，做电功为187.82 kJ ，求U ∆、Q 及W 。

（答案：①△U = -282.18 kJ ；② Q = -98.08 kJ ，W = -184.10 kJ ，△U = -282.18 kJ ）

解： (1) 反应为： H 2(g) + 0.5O 2(g) === H 2O(l) (恒温恒压) ∆H = -285.9 kJ

若忽略H 2O(l)的体积，则

U ∆= ∆H - (∆n )RT ， ∆n = -1.5 所以：U ∆= -282.18 kJ