八年级数学三角形全等之类比探究综合测试(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：解决类比探究问题的一般方法：

（1）根据题干条件，结合____________先解决第一问；

（2）用解决_______的方法类比解决下一问，整体框架照搬．

问题2：整体框架照搬包括____________，____________，____________．

问题3：“三角形全等”的辅助线：

见中线，要________，________之后___________．

问题4：当见到线段的______________考虑截长补短，构造全等或等腰转移____、转移____，然后和_________重新组合解决问题．

问题5：当见到线段的______________考虑截长补短，截长补短的作用是把_________________________转化成_____________________．

三角形全等之类比探究综合测试（人教版）

一、单选题(共5道，每道20分)

1.八年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：如图1，在等边三角形ABC中，在AB，AC边上分别取点M，N，使BM=AN，连接BN，CM交于点O，求∠NOC的度数．下面给出了解题的路线图，如图1-1：

①△NAB≌△MBC（SAS）；②△NAB≌△AMC（SSA）；③△AMC≌△NCB（SAS）；

④∠2=∠1；⑤BN=CM；⑥∠2=∠1，BN=CM．

以上横线处，依次所填正确的是( )

A.②⑤

B.③⑥

C.②⑥

D.①④

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定和性质

2.（上接第1题）如图2，在正方形ABCD中，在AB，BC边上分别取点M，N，使AM=BN，连接AN，DM交于点O，则∠DON的度数和解题思路正确的是( )

A.∠DON=90°，先证明△BNA≌△AMD，再进行转角

B.∠DON=90°，先证明△BNA≌△ADO，再进行转角

C.∠DON=60°，先证明△BNA≌△ADO，再进行转角

D.∠DON=60°，先证明△BNA≌△AMD，再进行转角

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定和性质

3.（上接第1，2题）如图3，在正五边形ABCDE中，在AB，BC边上分别取点M，N，

使AM=BN，连接AN，EM交于点O，则∠EON=( )

A.72°

B.90°

C.108°

D.120°

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定和性质

4.如图1，直线AM∥BN，∠MAB与∠NBA的平分线交于点C，过点C作一条直线与两条直线

MA，NB分别相交于点D，E．如图1所示，当直线与直线MA垂直时，求证：AB＝AD＋BE．下面给出了证明的路线图，如图1-1：

①△ADC≌△FEC；②△ADC≌△FBC；③AD=BF；④AD=EF；⑤∠1=∠3．

以上横线处，依次所填正确的是( )

A.③⑥

B.①④

C.②⑥

D.②⑤

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定和性质

5.（上接第4题）如图2所示，当直线与直线MA不垂直，且交点D，E在AB的异侧时，

则线段AD，BE，AB之间的数量关系和证明思路正确的是( )

A.AB=AD+BE，延长AC交BN于点F，使CF=AC，证明AB=BF，△ADC≌△FBC

B.AB=AD-BE，延长AC交BN于点F，使CF=AC，证明AB=BF，△ADC≌△FBC

C.AB=AD+BE，延长AC交BN于点F，证明AB=BF，△ADC≌△FEC

D.AB=AD-BE，延长AC交BN于点F，证明AB=BF，△ADC≌△FEC

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定和性质