42直线、射线、线段.doc

4.2直线、射线、线段

基础巩固

1.（题型一）如图4-2-1,下列说法止确的是（）

A.图中共有5条线段

B.直线AB与直线AC是同一条直线

C.射线AB与射线BA是同一条射线

D.点0在直线AC上

2.（知识点1）木工师傅用刨子可将木板刨平，如图4-2-2,经过刨

平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而H只能弹出一条墨线，用数学知识解释其道理正确的是（）

图422

A.两点确定一条直线

B.两点之间，线段最短

C•两条直线相交，只有一个交点

D.不在同一条直线上的三点，确定一个平而

3.（知识点6）已知C是线段AB±的一点，不能确定C是A3的中

点的条件是（）

A. AC=CB

B.AC=-AB

C. AB=2BC

D. AC-^-CB=AB

2

4.（题型三）已知线段AB=S cm,在直线AB上画线段BC,使它等

于3 cm,则线段AC等于________ ・

5.（题型四）经过任意三点中的两点可以画出的直线共有 ____ 条.

6.（题型六）如图4-2-3,由泰山到青岛的某一次单程列车，运行途

中停靠的车站依次是泰山、济南、淄博、潍坊、青岛，那么需要为这次列车制作的火车票有____ 种.

泰'山济'南淄'博潍'坊青'岛"""k

图4-2-3

7.（题型三）如图4-2-4,线段AC=6 cm,线段二15 cm, M是AC 的中点，在C3上取一点7V,使得CN ： NB=\ ： 2,求MN的长.

A~M C~N B

图424

& （题型六）如图4-2-5,设A, B, C,D为四个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？请用一句话说明理由.

A

图425

9.（题型二）如图4・2・6,已知线段© b,利用直尺和圆规画一条线

段c,使它的长度等于3%

a b

'_ 4-2 '

能力提升

10.（题型三）如图4-2-7,在线段AF 中，AB=a, BC=b, CD=c,

A.5a+8b+9c+8〃

+5w (1) 如图4-2-8 (1), 直线1上有1个点

(2) (2), 直线1上有2个点P” P2；

(3) 如图4-2-8 (3), 直线1上有3个点B ，P2,巴；

(4) (4), 直线1上有4个点戶1，P 2, P3,

(5) (5), 直线1上有n 个点凡，P2, P3,…，Pn-

DE=d, EF=e,则分别以A, B, C, D, E, F 为端点的所有线段 长度之和为（）

a b c d e

111 11]

ABC DEF

4・2・7

图 B.5Q +8/?+10C +8〃+5W

D 」Od+16b+18c+16d+1 Oe

11. （题型五）如图4-2-8,试确定各图中分别有几条线段、几条射线.

P 几 P 、Pf (2) (3)

(4) P\P 只…P.

(5)

图 4-2-8

12. （题型三）如图4-2-9,线段AB=U,动点P 从点A 出发，以每 秒2个单位长度的速度沿射线运动，M 为AP 的中点.

（1）出发多少秒后，PB=2AM2

（2） 若点P 在线段AB 上运动时，试说明2BM-PB 的值为定值. （3） 当点P 在AB 的延长线上运动时，N 为PB 的中点，其他条 件不变，下列两个结论：①MN 的长度不变；②AM+NP 的值不变.

请选择正确的结论，并说明理由.

AMP

图429

答案

基础巩固

1.B解析：A.图中共有6条线段，故A错误；B.直线4B与直线AC 是同一条直线，故B正确；C.射线AB与射线34不是同一条射线，故C 错误；D.点0在直线AC外，故D错误•故选B

2.A解析：经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线, 此操作的依据是两点确定一条直线•故选A.

3.D 解析：A.若AC二CB,则C是线段如？的中点；B.若AC=\/2AB, 则C是线段AB的中点；C.若AB=2BC,则C是线段AB的中点；D. 若AC+BC=AB9则C是线段AB上任意一点，故不能确定C是AB 的中点•故选D.

4.11 cm或5 cm 解析：根据题意可知，AB=S cm,BC=3 cm.因为点C 的位置不确定，所以要分两种情况分别进行讨论：如图D4-2-1 (1), 当

点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=S+3=U (cm)；如图04-2-1

(2),当点C在点B的左侧时，AC=AB-BC=S-3=5 (cm) •综上所述, 线段AC等于11 cm或5 cm.

••••••

A B C A C B

(1) (2)

图D4-2-1

5.1或3解析：如图D4-2-2,可以画出1条或3条直线.

图D4-2-2

6.10解析：如图D4-2-3,将泰山、济南、淄博、潍坊、青岛这五站分别用A, B, C, D, E表示，则有线段AB, AC, AD, AE9 BC,

BD, BE, CD, CE, DE,共10条，所以需要为这次列车制作的火车票有10种.

A B C D E

I I I I I ■

泰山济南淄博潍坊青岛

图D4-2-3

7.解：因为M是AC的中点，线段AC二6cm,

所以MC=AM= — AC-— X6=3 (cm)・

2 2

又因为CN :NB=1 : 2,线段BC=15 cm,

所以CN=-BC=-X\5=5 (cm)・

3 3